Array
(
[1] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => 94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -
[2] => 69
[3] => 70
[4] => 69.5
[5] => 74
[6] => 1
[7] => 69
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 69
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ___________ বৃদ্ধি |
[2] => সমহার
[3] => অসমহার
[4] => কখন সমহার কখন অসমহার
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{z} \,$ এবং $\, z \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $x \, \alpha \, y \,$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => দুটি বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $sec ^2 \theta + cos^2 \theta $ -এর সর্ব নিম্ন মান 2 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 10%
[3] => 5%
[4] => 8%
[5] => 6%
[6] => 2
[7] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => $x = 2 + \sqrt{3}$ হলে, $ \frac{x^2 \, + \, 1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 2
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ tan( \theta + 15^o) = \sqrt{3} $ হলে, $ sin \theta + cos \theta $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $2 \sqrt{2} $
[3] => $ \sqrt{5} $
[4] => $ \sqrt{3} $
[5] => $ \sqrt{2} $
[6] => 4
[7] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান | অর্ধগোলক গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ?
[2] => $3 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[4] => $1 \, : \, \sqrt{3} $
[5] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
[6] => 4
[7] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x}{y } ∝ (x + y) \, $, এবং $ \frac{y }{x } ∝ (x - y) \, $, হলে, দেখাও যে, $ \, x^2 - y^2 \, $ = ধ্রুবক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে O যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, $OA^2 + OC^2 $ = $OB^2 + OD^2 $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 3
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2016
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{ sin \theta + cos \theta }{ sin \theta - cos \theta } = 5$ হলে, $tan \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{7}{2}$
[4] => $\frac{9}{2}$
[5] => $\frac{5}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি পার্কের একপ্রান্তে অবস্থিত 15 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে পার্কের ওপারে অবস্থিত একটি ইটভাটার চিমনির পাদদেশ ও অগ্রভাগ যথাক্রমে $30^o $ অবনতি কোণ ও $60^o $ উন্নতি কোণে দেখা যায় | চিমনির উচ্চতা ও ইটভাটা থেকে বাড়ির দূরত্ব নির্ণয় করো |
[2] => 60 মিটার $15 \sqrt{2}$ মিটার
[3] => 50 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[4] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[5] => 60 মিটার $10 \sqrt{3}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.6 মিটার দৈঘ্যের একটি পতাকা দন্ড আছে । রাস্তার কোনো একস্থান থেকে দেখলে পতাকা দন্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয় । বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ মনে কর tan 50° =1.2 ]
[2] => 16 মিটার
[3] => 18.5 মিটার
[4] => 18 মিটার
[5] => 15 মিটার
[6] => 3
[7] => 18 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের তথ্যের ছক কাগজে ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ অঙ্কন করো এবং তার সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
50 - 55
55 - 60
60 - 65
65 - 70
70 - 75
75 - 80
80 - 85
পরিসংখ্যা
2
8
12
24
34
16
4
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
)
Array
(
[1] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => 94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -
[2] => 69
[3] => 70
[4] => 69.5
[5] => 74
[6] => 1
[7] => 69
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 69
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ___________ বৃদ্ধি |
[2] => সমহার
[3] => অসমহার
[4] => কখন সমহার কখন অসমহার
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{z} \,$ এবং $\, z \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $x \, \alpha \, y \,$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => দুটি বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $sec ^2 \theta + cos^2 \theta $ -এর সর্ব নিম্ন মান 2 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 10%
[3] => 5%
[4] => 8%
[5] => 6%
[6] => 2
[7] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => $x = 2 + \sqrt{3}$ হলে, $ \frac{x^2 \, + \, 1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 2
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ tan( \theta + 15^o) = \sqrt{3} $ হলে, $ sin \theta + cos \theta $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $2 \sqrt{2} $
[3] => $ \sqrt{5} $
[4] => $ \sqrt{3} $
[5] => $ \sqrt{2} $
[6] => 4
[7] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান | অর্ধগোলক গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ?
[2] => $3 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[4] => $1 \, : \, \sqrt{3} $
[5] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
[6] => 4
[7] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x}{y } ∝ (x + y) \, $, এবং $ \frac{y }{x } ∝ (x - y) \, $, হলে, দেখাও যে, $ \, x^2 - y^2 \, $ = ধ্রুবক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে O যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, $OA^2 + OC^2 $ = $OB^2 + OD^2 $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 3
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2016
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{ sin \theta + cos \theta }{ sin \theta - cos \theta } = 5$ হলে, $tan \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{7}{2}$
[4] => $\frac{9}{2}$
[5] => $\frac{5}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি পার্কের একপ্রান্তে অবস্থিত 15 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে পার্কের ওপারে অবস্থিত একটি ইটভাটার চিমনির পাদদেশ ও অগ্রভাগ যথাক্রমে $30^o $ অবনতি কোণ ও $60^o $ উন্নতি কোণে দেখা যায় | চিমনির উচ্চতা ও ইটভাটা থেকে বাড়ির দূরত্ব নির্ণয় করো |
[2] => 60 মিটার $15 \sqrt{2}$ মিটার
[3] => 50 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[4] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[5] => 60 মিটার $10 \sqrt{3}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.6 মিটার দৈঘ্যের একটি পতাকা দন্ড আছে । রাস্তার কোনো একস্থান থেকে দেখলে পতাকা দন্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয় । বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ মনে কর tan 50° =1.2 ]
[2] => 16 মিটার
[3] => 18.5 মিটার
[4] => 18 মিটার
[5] => 15 মিটার
[6] => 3
[7] => 18 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের তথ্যের ছক কাগজে ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ অঙ্কন করো এবং তার সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
50 - 55
55 - 60
60 - 65
65 - 70
70 - 75
75 - 80
80 - 85
পরিসংখ্যা
2
8
12
24
34
16
4
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[2] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সেমি ও 2 সেমি | বৃত্ত দুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে | বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব -
[2] => 5.5 সেমি
[3] => 2.5 সেমি
[4] => 1.5 সেমি
[5] => 4.5 সেমি
[6] => 3
[7] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সুষম পঞ্চভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের বৃত্তীয় মান -
[2] => $\frac{ \pi^c}{4}$
[3] => $\frac{ \pi^c}{3}$
[4] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $\frac{2 \pi^c}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16, 6, 12, 14, 8, 10 রাশিগুলির মধ্যমা হল -
[2] => 12
[3] => 11
[4] => 14
[5] => 6
[6] => 2
[7] => 11
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |
[2] => উত্তমর্ণ
[3] => অধমর্ণ
[4] => দুটোই
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A : B = 3 : 2, B : C = 3 : 5 হলে, A : B : C = _______ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি ব্যাসার্ধের ও তাদের মধ্যবর্তী চাপ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে _______ বলে |
[2] => বৃত্তাংশ
[3] => বৃত্তকলা
[4] => উপবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 2a \, sec \theta $, $y = 2b \, tan \theta $ হলে, $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = $ __________ |
[2] => 3
[3] => 6
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 4
[7] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমির ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে শঙ্কুটির উচ্চতা $\frac{3V}{A}$ একক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => $sin ^2 5\theta + cos^2 5 \theta $ -এর মান 5 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 10 % সুদের হারে 5000 টাকার 3 বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর নির্ণয় করো |
[2] => 140 টাকা
[3] => 145 টাকা
[4] => 155 টাকা
[5] => 150 টাকা
[6] => 3
[7] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হল | $\, AE \, \parallel \, CD \,$ এবং $ \, \angle ABC \, = \, 92^o \, $, $ \, \angle FAE \, = \, 20^o \, $ হলে, $ \, \angle BCD \, $ -এর মান কত ?
[2] => $ 48^o $
[3] => $ 60^o $
[4] => $ 78^o $
[5] => $ 68^o $
[6] => 4
[7] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABCD আয়তাকার চিত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB = 6 সেমি, OD = 8 সেমি এবং OA = 5 সেমি যদি সেমি হয়, তাহলে OC- এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3 $ \sqrt{3} $ সেমি
[3] => 7 $ \sqrt{3} $ সেমি
[4] => 4 $ \sqrt{3} $ সেমি
[5] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
[6] => 4
[7] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি 6 মাস অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যুক্ত হয়, তাহলে, 10% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 8,000 টাকার $1 \frac{1}{2}$ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ও চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?
[2] => 9,260 টাকা, 1,261 টাকা
[3] => 9,281 টাকা, 1,261 টাকা
[4] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
[5] => 9,361 টাকা, 1,261 টাকা
[6] => 3
[7] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $ x = \sqrt{\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1} } $ হলে, দেখাও যে $x^2 - x - 1 = 0$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $ \triangle ABC$-এ $\angle A$
সমকোণ | BP ও CQ মধ্যমা হলে, প্রমাণ করো যে, $5 BC^2 =4(BP^2+CQ^2) $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => মান নির্ণয় করো : $cot^2 30^o - 2 \, cos^2 60^o - $ $\frac{3}{4} sec^2 45^o - 4 \, sin^2 30^o$
[2] => $- \, \frac{1}{12}$
[3] => $- \, \frac{5}{12}$
[4] => $- \, \frac{7}{12}$
[5] => $- \, \frac{11}{12}$
[6] => 4
[7] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $\, sec^2 \alpha \, + \, sec^2 \beta \, = \, sec^2 \alpha \, sec^2 \beta$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => উড়োজাহাজের একজন যাত্রী কোনো এক সময়ে তাঁর একপাশে হাওড়া স্টেশনটি এবং ঠিক বিপরীত পাশে শহীদমিনারটিকে যথাক্রমে $60^o$ এবং $30^o$ অবনতি কোণে দেখতে পান | ঐ সময়ে উড়োজাহাজটি যদি $545 \sqrt{3}$ মিটার উঁচুতে থাকে তাহলে হাওড়া স্টেশন ও শহীদমিনারের দূরত্ব কত ?
[2] => 2100 মিটার
[3] => 2180 মিটার
[4] => 2200 মিটার
[5] => 2280 মিটার
[6] => 2
[7] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি উড়োজাহাজ থেকে রাস্তায় পরপর দুটি কিলোমিটার ফলকের অবনতি কোণ যথাক্রমে $60^o $ ও $30^o $ হলে, উড়োজাহাজটির উচ্চতা নির্ণয় করো | যখন ফলক দুটি উড়োজাহাজের একই পার্শ্বে অবিস্থিত |
[2] => 500 $\sqrt{5}$ মিটার
[3] => 550 $\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
[5] => 500 $\sqrt{2}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
7
K
9
13
[2] => 12
[3] => 10
[4] => 15
[5] => 8
[6] => 2
[7] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
)
Array
(
[1] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => 94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -
[2] => 69
[3] => 70
[4] => 69.5
[5] => 74
[6] => 1
[7] => 69
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 69
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ___________ বৃদ্ধি |
[2] => সমহার
[3] => অসমহার
[4] => কখন সমহার কখন অসমহার
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{z} \,$ এবং $\, z \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $x \, \alpha \, y \,$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => দুটি বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $sec ^2 \theta + cos^2 \theta $ -এর সর্ব নিম্ন মান 2 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 10%
[3] => 5%
[4] => 8%
[5] => 6%
[6] => 2
[7] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => $x = 2 + \sqrt{3}$ হলে, $ \frac{x^2 \, + \, 1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 2
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ tan( \theta + 15^o) = \sqrt{3} $ হলে, $ sin \theta + cos \theta $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $2 \sqrt{2} $
[3] => $ \sqrt{5} $
[4] => $ \sqrt{3} $
[5] => $ \sqrt{2} $
[6] => 4
[7] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান | অর্ধগোলক গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ?
[2] => $3 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[4] => $1 \, : \, \sqrt{3} $
[5] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
[6] => 4
[7] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x}{y } ∝ (x + y) \, $, এবং $ \frac{y }{x } ∝ (x - y) \, $, হলে, দেখাও যে, $ \, x^2 - y^2 \, $ = ধ্রুবক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে O যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, $OA^2 + OC^2 $ = $OB^2 + OD^2 $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 3
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2016
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{ sin \theta + cos \theta }{ sin \theta - cos \theta } = 5$ হলে, $tan \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{7}{2}$
[4] => $\frac{9}{2}$
[5] => $\frac{5}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি পার্কের একপ্রান্তে অবস্থিত 15 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে পার্কের ওপারে অবস্থিত একটি ইটভাটার চিমনির পাদদেশ ও অগ্রভাগ যথাক্রমে $30^o $ অবনতি কোণ ও $60^o $ উন্নতি কোণে দেখা যায় | চিমনির উচ্চতা ও ইটভাটা থেকে বাড়ির দূরত্ব নির্ণয় করো |
[2] => 60 মিটার $15 \sqrt{2}$ মিটার
[3] => 50 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[4] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[5] => 60 মিটার $10 \sqrt{3}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.6 মিটার দৈঘ্যের একটি পতাকা দন্ড আছে । রাস্তার কোনো একস্থান থেকে দেখলে পতাকা দন্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয় । বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ মনে কর tan 50° =1.2 ]
[2] => 16 মিটার
[3] => 18.5 মিটার
[4] => 18 মিটার
[5] => 15 মিটার
[6] => 3
[7] => 18 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের তথ্যের ছক কাগজে ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ অঙ্কন করো এবং তার সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
50 - 55
55 - 60
60 - 65
65 - 70
70 - 75
75 - 80
80 - 85
পরিসংখ্যা
2
8
12
24
34
16
4
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[2] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সেমি ও 2 সেমি | বৃত্ত দুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে | বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব -
[2] => 5.5 সেমি
[3] => 2.5 সেমি
[4] => 1.5 সেমি
[5] => 4.5 সেমি
[6] => 3
[7] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সুষম পঞ্চভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের বৃত্তীয় মান -
[2] => $\frac{ \pi^c}{4}$
[3] => $\frac{ \pi^c}{3}$
[4] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $\frac{2 \pi^c}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16, 6, 12, 14, 8, 10 রাশিগুলির মধ্যমা হল -
[2] => 12
[3] => 11
[4] => 14
[5] => 6
[6] => 2
[7] => 11
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |
[2] => উত্তমর্ণ
[3] => অধমর্ণ
[4] => দুটোই
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A : B = 3 : 2, B : C = 3 : 5 হলে, A : B : C = _______ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি ব্যাসার্ধের ও তাদের মধ্যবর্তী চাপ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে _______ বলে |
[2] => বৃত্তাংশ
[3] => বৃত্তকলা
[4] => উপবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 2a \, sec \theta $, $y = 2b \, tan \theta $ হলে, $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = $ __________ |
[2] => 3
[3] => 6
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 4
[7] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমির ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে শঙ্কুটির উচ্চতা $\frac{3V}{A}$ একক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => $sin ^2 5\theta + cos^2 5 \theta $ -এর মান 5 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 10 % সুদের হারে 5000 টাকার 3 বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর নির্ণয় করো |
[2] => 140 টাকা
[3] => 145 টাকা
[4] => 155 টাকা
[5] => 150 টাকা
[6] => 3
[7] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হল | $\, AE \, \parallel \, CD \,$ এবং $ \, \angle ABC \, = \, 92^o \, $, $ \, \angle FAE \, = \, 20^o \, $ হলে, $ \, \angle BCD \, $ -এর মান কত ?
[2] => $ 48^o $
[3] => $ 60^o $
[4] => $ 78^o $
[5] => $ 68^o $
[6] => 4
[7] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABCD আয়তাকার চিত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB = 6 সেমি, OD = 8 সেমি এবং OA = 5 সেমি যদি সেমি হয়, তাহলে OC- এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3 $ \sqrt{3} $ সেমি
[3] => 7 $ \sqrt{3} $ সেমি
[4] => 4 $ \sqrt{3} $ সেমি
[5] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
[6] => 4
[7] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি 6 মাস অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যুক্ত হয়, তাহলে, 10% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 8,000 টাকার $1 \frac{1}{2}$ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ও চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?
[2] => 9,260 টাকা, 1,261 টাকা
[3] => 9,281 টাকা, 1,261 টাকা
[4] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
[5] => 9,361 টাকা, 1,261 টাকা
[6] => 3
[7] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $ x = \sqrt{\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1} } $ হলে, দেখাও যে $x^2 - x - 1 = 0$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $ \triangle ABC$-এ $\angle A$
সমকোণ | BP ও CQ মধ্যমা হলে, প্রমাণ করো যে, $5 BC^2 =4(BP^2+CQ^2) $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => মান নির্ণয় করো : $cot^2 30^o - 2 \, cos^2 60^o - $ $\frac{3}{4} sec^2 45^o - 4 \, sin^2 30^o$
[2] => $- \, \frac{1}{12}$
[3] => $- \, \frac{5}{12}$
[4] => $- \, \frac{7}{12}$
[5] => $- \, \frac{11}{12}$
[6] => 4
[7] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $\, sec^2 \alpha \, + \, sec^2 \beta \, = \, sec^2 \alpha \, sec^2 \beta$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => উড়োজাহাজের একজন যাত্রী কোনো এক সময়ে তাঁর একপাশে হাওড়া স্টেশনটি এবং ঠিক বিপরীত পাশে শহীদমিনারটিকে যথাক্রমে $60^o$ এবং $30^o$ অবনতি কোণে দেখতে পান | ঐ সময়ে উড়োজাহাজটি যদি $545 \sqrt{3}$ মিটার উঁচুতে থাকে তাহলে হাওড়া স্টেশন ও শহীদমিনারের দূরত্ব কত ?
[2] => 2100 মিটার
[3] => 2180 মিটার
[4] => 2200 মিটার
[5] => 2280 মিটার
[6] => 2
[7] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি উড়োজাহাজ থেকে রাস্তায় পরপর দুটি কিলোমিটার ফলকের অবনতি কোণ যথাক্রমে $60^o $ ও $30^o $ হলে, উড়োজাহাজটির উচ্চতা নির্ণয় করো | যখন ফলক দুটি উড়োজাহাজের একই পার্শ্বে অবিস্থিত |
[2] => 500 $\sqrt{5}$ মিটার
[3] => 550 $\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
[5] => 500 $\sqrt{2}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
7
K
9
13
[2] => 12
[3] => 10
[4] => 15
[5] => 8
[6] => 2
[7] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[3] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 22
[1] => x, y -এর মান সরল ভেদে আছে | x=3 হলে, y=5 হয়, তাহলে x=9 হলে, y -এর মান হবে -
[2] => 18
[3] => 15
[4] => 16
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা h চোঙের ভূমির পরিধির সঙ্গে সমান হলে, চোঙের আয়তন হবে -
[2] => $\frac{πh^3}{2}$
[3] => $\frac{ h^3}{4π}$
[4] => $\frac{πh^2}{2}$
[5] => $\frac{πh^3}{4}$
[6] => 2
[7] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --
[2] => $ \frac{\pi^c}{4}$
[3] => $ \frac{2 \pi^c}{3}$
[4] => $ \frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $ \frac{\pi^c}{3}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --
[2] => 8
[3] => 6.5
[4] => 5
[5] => 5.5
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি স্কুলের $n_1$ সংখ্যক ছাত্রদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_1}$; এবং $n_2$ সংখ্যক ছাত্রীদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_2}$; ; হলে ছাত্রছাত্রীদের গণিতের সাধারণ গড় নম্বর হল _______ |
[2] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, - \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[3] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, - \, n_2}$
[4] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[5] => $\frac{- \, n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বিন্দু P, বৃত্তের অঙ্কিত কোনো স্পর্শক P বিন্দুগামী হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে ?
[2] => 10
[3] => $10 \frac{1}{2}$
[4] => $12 $
[5] => $12 \frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?
[2] => 6,00,000 টাকা
[3] => 6,50,000 টাকা
[4] => 5,00,000 টাকা
[5] => 8,00,000 টাকা
[6] => 1
[7] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 5x^2 - 3x+6 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ -র মান কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{-1}{2}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ x^2 \, + \, y^2 \, ∝ \, xy \,$ হলে, দেখাও যে $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, + \, y $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ভিতর P যে-কোনো একটি বিন্দু | বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি এবং OP = 3 সেমি হলে P বিন্দুগামী ও জ্যাটির দৈর্ঘ্য ন্যূনতম তা নির্ণয় করো |
[2] => 5 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 10
[1] => $tan \theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $6 \theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ \, 7 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 4
[7] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে সমাধান করো : $6x^2 - x - 2 = 0$
[2] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[3] => $\frac{2}{3}, \frac{1}{2}$
[4] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[5] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \frac{a}{4 - a} + \frac{b}{4 - b} + \frac{c}{4 - c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{4 - a} + \frac{1}{4 - b} + \frac{1}{4 - c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 টি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার প্রথমটি 2 এবং দ্বিতীয়টি 6 হলে, পঞ্চমটি নির্ণয় করো |
[2] => 162
[3] => 160
[4] => 152
[5] => 150
[6] => 1
[7] => 162
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 162
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | $\angle DAB $ এবং $ \angle BCD$ , সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বৃত্তকে যথাক্রমে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে | O বৃত্তটির কেন্দ্র হলে $\angle XOY$ এর মান নির্ণয় করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2023
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $\frac{ sec \theta + tan \theta }{ sec \theta - tan \theta } = \frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ হলে, $ \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $tan \, \alpha +tan \, \beta \, = \, \frac{cosec^2 \beta }{ \sqrt{cosec^2 \beta -1} } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও শঙ্কুর ভূমি দুটি সমান এবং তাদের আয়তনের অনুপাত 3 : 2 | প্রমাণ করো যে, শঙ্কুটির উচ্চতা চোঙের উচ্চতার দ্বিগুণ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
পরিসংখ্যা
10
16
20
30
13
11
[2] => 30.3
[3] => 35.3
[4] => 45.3
[5] => 40.3
[6] => 4
[7] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
)
Array
(
[1] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => 94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -
[2] => 69
[3] => 70
[4] => 69.5
[5] => 74
[6] => 1
[7] => 69
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 69
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ___________ বৃদ্ধি |
[2] => সমহার
[3] => অসমহার
[4] => কখন সমহার কখন অসমহার
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{z} \,$ এবং $\, z \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $x \, \alpha \, y \,$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => দুটি বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $sec ^2 \theta + cos^2 \theta $ -এর সর্ব নিম্ন মান 2 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 10%
[3] => 5%
[4] => 8%
[5] => 6%
[6] => 2
[7] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => $x = 2 + \sqrt{3}$ হলে, $ \frac{x^2 \, + \, 1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 2
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ tan( \theta + 15^o) = \sqrt{3} $ হলে, $ sin \theta + cos \theta $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $2 \sqrt{2} $
[3] => $ \sqrt{5} $
[4] => $ \sqrt{3} $
[5] => $ \sqrt{2} $
[6] => 4
[7] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান | অর্ধগোলক গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ?
[2] => $3 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[4] => $1 \, : \, \sqrt{3} $
[5] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
[6] => 4
[7] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x}{y } ∝ (x + y) \, $, এবং $ \frac{y }{x } ∝ (x - y) \, $, হলে, দেখাও যে, $ \, x^2 - y^2 \, $ = ধ্রুবক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে O যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, $OA^2 + OC^2 $ = $OB^2 + OD^2 $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 3
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2016
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{ sin \theta + cos \theta }{ sin \theta - cos \theta } = 5$ হলে, $tan \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{7}{2}$
[4] => $\frac{9}{2}$
[5] => $\frac{5}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি পার্কের একপ্রান্তে অবস্থিত 15 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে পার্কের ওপারে অবস্থিত একটি ইটভাটার চিমনির পাদদেশ ও অগ্রভাগ যথাক্রমে $30^o $ অবনতি কোণ ও $60^o $ উন্নতি কোণে দেখা যায় | চিমনির উচ্চতা ও ইটভাটা থেকে বাড়ির দূরত্ব নির্ণয় করো |
[2] => 60 মিটার $15 \sqrt{2}$ মিটার
[3] => 50 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[4] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[5] => 60 মিটার $10 \sqrt{3}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.6 মিটার দৈঘ্যের একটি পতাকা দন্ড আছে । রাস্তার কোনো একস্থান থেকে দেখলে পতাকা দন্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয় । বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ মনে কর tan 50° =1.2 ]
[2] => 16 মিটার
[3] => 18.5 মিটার
[4] => 18 মিটার
[5] => 15 মিটার
[6] => 3
[7] => 18 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের তথ্যের ছক কাগজে ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ অঙ্কন করো এবং তার সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
50 - 55
55 - 60
60 - 65
65 - 70
70 - 75
75 - 80
80 - 85
পরিসংখ্যা
2
8
12
24
34
16
4
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[2] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সেমি ও 2 সেমি | বৃত্ত দুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে | বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব -
[2] => 5.5 সেমি
[3] => 2.5 সেমি
[4] => 1.5 সেমি
[5] => 4.5 সেমি
[6] => 3
[7] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সুষম পঞ্চভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের বৃত্তীয় মান -
[2] => $\frac{ \pi^c}{4}$
[3] => $\frac{ \pi^c}{3}$
[4] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $\frac{2 \pi^c}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16, 6, 12, 14, 8, 10 রাশিগুলির মধ্যমা হল -
[2] => 12
[3] => 11
[4] => 14
[5] => 6
[6] => 2
[7] => 11
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |
[2] => উত্তমর্ণ
[3] => অধমর্ণ
[4] => দুটোই
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A : B = 3 : 2, B : C = 3 : 5 হলে, A : B : C = _______ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি ব্যাসার্ধের ও তাদের মধ্যবর্তী চাপ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে _______ বলে |
[2] => বৃত্তাংশ
[3] => বৃত্তকলা
[4] => উপবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 2a \, sec \theta $, $y = 2b \, tan \theta $ হলে, $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = $ __________ |
[2] => 3
[3] => 6
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 4
[7] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমির ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে শঙ্কুটির উচ্চতা $\frac{3V}{A}$ একক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => $sin ^2 5\theta + cos^2 5 \theta $ -এর মান 5 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 10 % সুদের হারে 5000 টাকার 3 বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর নির্ণয় করো |
[2] => 140 টাকা
[3] => 145 টাকা
[4] => 155 টাকা
[5] => 150 টাকা
[6] => 3
[7] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হল | $\, AE \, \parallel \, CD \,$ এবং $ \, \angle ABC \, = \, 92^o \, $, $ \, \angle FAE \, = \, 20^o \, $ হলে, $ \, \angle BCD \, $ -এর মান কত ?
[2] => $ 48^o $
[3] => $ 60^o $
[4] => $ 78^o $
[5] => $ 68^o $
[6] => 4
[7] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABCD আয়তাকার চিত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB = 6 সেমি, OD = 8 সেমি এবং OA = 5 সেমি যদি সেমি হয়, তাহলে OC- এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3 $ \sqrt{3} $ সেমি
[3] => 7 $ \sqrt{3} $ সেমি
[4] => 4 $ \sqrt{3} $ সেমি
[5] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
[6] => 4
[7] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি 6 মাস অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যুক্ত হয়, তাহলে, 10% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 8,000 টাকার $1 \frac{1}{2}$ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ও চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?
[2] => 9,260 টাকা, 1,261 টাকা
[3] => 9,281 টাকা, 1,261 টাকা
[4] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
[5] => 9,361 টাকা, 1,261 টাকা
[6] => 3
[7] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $ x = \sqrt{\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1} } $ হলে, দেখাও যে $x^2 - x - 1 = 0$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $ \triangle ABC$-এ $\angle A$
সমকোণ | BP ও CQ মধ্যমা হলে, প্রমাণ করো যে, $5 BC^2 =4(BP^2+CQ^2) $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => মান নির্ণয় করো : $cot^2 30^o - 2 \, cos^2 60^o - $ $\frac{3}{4} sec^2 45^o - 4 \, sin^2 30^o$
[2] => $- \, \frac{1}{12}$
[3] => $- \, \frac{5}{12}$
[4] => $- \, \frac{7}{12}$
[5] => $- \, \frac{11}{12}$
[6] => 4
[7] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $\, sec^2 \alpha \, + \, sec^2 \beta \, = \, sec^2 \alpha \, sec^2 \beta$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => উড়োজাহাজের একজন যাত্রী কোনো এক সময়ে তাঁর একপাশে হাওড়া স্টেশনটি এবং ঠিক বিপরীত পাশে শহীদমিনারটিকে যথাক্রমে $60^o$ এবং $30^o$ অবনতি কোণে দেখতে পান | ঐ সময়ে উড়োজাহাজটি যদি $545 \sqrt{3}$ মিটার উঁচুতে থাকে তাহলে হাওড়া স্টেশন ও শহীদমিনারের দূরত্ব কত ?
[2] => 2100 মিটার
[3] => 2180 মিটার
[4] => 2200 মিটার
[5] => 2280 মিটার
[6] => 2
[7] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি উড়োজাহাজ থেকে রাস্তায় পরপর দুটি কিলোমিটার ফলকের অবনতি কোণ যথাক্রমে $60^o $ ও $30^o $ হলে, উড়োজাহাজটির উচ্চতা নির্ণয় করো | যখন ফলক দুটি উড়োজাহাজের একই পার্শ্বে অবিস্থিত |
[2] => 500 $\sqrt{5}$ মিটার
[3] => 550 $\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
[5] => 500 $\sqrt{2}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
7
K
9
13
[2] => 12
[3] => 10
[4] => 15
[5] => 8
[6] => 2
[7] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[3] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 22
[1] => x, y -এর মান সরল ভেদে আছে | x=3 হলে, y=5 হয়, তাহলে x=9 হলে, y -এর মান হবে -
[2] => 18
[3] => 15
[4] => 16
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা h চোঙের ভূমির পরিধির সঙ্গে সমান হলে, চোঙের আয়তন হবে -
[2] => $\frac{πh^3}{2}$
[3] => $\frac{ h^3}{4π}$
[4] => $\frac{πh^2}{2}$
[5] => $\frac{πh^3}{4}$
[6] => 2
[7] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --
[2] => $ \frac{\pi^c}{4}$
[3] => $ \frac{2 \pi^c}{3}$
[4] => $ \frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $ \frac{\pi^c}{3}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --
[2] => 8
[3] => 6.5
[4] => 5
[5] => 5.5
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি স্কুলের $n_1$ সংখ্যক ছাত্রদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_1}$; এবং $n_2$ সংখ্যক ছাত্রীদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_2}$; ; হলে ছাত্রছাত্রীদের গণিতের সাধারণ গড় নম্বর হল _______ |
[2] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, - \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[3] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, - \, n_2}$
[4] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[5] => $\frac{- \, n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বিন্দু P, বৃত্তের অঙ্কিত কোনো স্পর্শক P বিন্দুগামী হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে ?
[2] => 10
[3] => $10 \frac{1}{2}$
[4] => $12 $
[5] => $12 \frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?
[2] => 6,00,000 টাকা
[3] => 6,50,000 টাকা
[4] => 5,00,000 টাকা
[5] => 8,00,000 টাকা
[6] => 1
[7] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 5x^2 - 3x+6 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ -র মান কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{-1}{2}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ x^2 \, + \, y^2 \, ∝ \, xy \,$ হলে, দেখাও যে $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, + \, y $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ভিতর P যে-কোনো একটি বিন্দু | বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি এবং OP = 3 সেমি হলে P বিন্দুগামী ও জ্যাটির দৈর্ঘ্য ন্যূনতম তা নির্ণয় করো |
[2] => 5 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 10
[1] => $tan \theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $6 \theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ \, 7 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 4
[7] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে সমাধান করো : $6x^2 - x - 2 = 0$
[2] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[3] => $\frac{2}{3}, \frac{1}{2}$
[4] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[5] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \frac{a}{4 - a} + \frac{b}{4 - b} + \frac{c}{4 - c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{4 - a} + \frac{1}{4 - b} + \frac{1}{4 - c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 টি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার প্রথমটি 2 এবং দ্বিতীয়টি 6 হলে, পঞ্চমটি নির্ণয় করো |
[2] => 162
[3] => 160
[4] => 152
[5] => 150
[6] => 1
[7] => 162
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 162
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | $\angle DAB $ এবং $ \angle BCD$ , সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বৃত্তকে যথাক্রমে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে | O বৃত্তটির কেন্দ্র হলে $\angle XOY$ এর মান নির্ণয় করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2023
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $\frac{ sec \theta + tan \theta }{ sec \theta - tan \theta } = \frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ হলে, $ \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $tan \, \alpha +tan \, \beta \, = \, \frac{cosec^2 \beta }{ \sqrt{cosec^2 \beta -1} } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও শঙ্কুর ভূমি দুটি সমান এবং তাদের আয়তনের অনুপাত 3 : 2 | প্রমাণ করো যে, শঙ্কুটির উচ্চতা চোঙের উচ্চতার দ্বিগুণ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
পরিসংখ্যা
10
16
20
30
13
11
[2] => 30.3
[3] => 35.3
[4] => 45.3
[5] => 40.3
[6] => 4
[7] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[4] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 24
[1] => $\sqrt{72} \, - \, \sqrt{x} \, = \, \sqrt{32}$ হলে x - র মান -
[2] => 2
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 0
[6] => 2
[7] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, ঐ চোঙটির ব্যাসার্ধ হবে -
[2] => 2 একক
[3] => 3 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 3.5 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মুলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় _________ করণী |
[2] => সদৃশ করণী
[3] => অসদৃশ করণী
[4] => অনুবন্ধী
[5] => কোন টিই নয়
[6] => 3
[7] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের পরিমাপ সমানুপাত থাকলে ত্রিভুজ দুটি ______ হবে | সদৃশ এবং অসদৃশ
[2] => অসদৃশ
[3] => সদৃশ এবং অসদৃশ
[4] => সদৃশ
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ধাতুনির্মিত ফাঁপা গোলকের অন্তঃব্যাসার্ধ r একক এবং বহিঃব্যাসার্ধ R একক হলে ফাঁপা গোলকটির আয়তন $\frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ ঘনএকক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 615 টাকা হলে, আসল কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 8,000 টাকা
[4] => 16,000 টাকা
[5] => 4,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো ব্যবসায় A, B ও C -এর মূলধনের অনুপাত 3 : 8 :5 | C অপেক্ষা A 60 টাকা কিমি. লাভ পেল | ওই ব্যবসায় মোট কত টাকা লাভ হয়েছিল |
[2] => 420 টাকা
[3] => 410 টাকা
[4] => 480 টাকা
[5] => 500 টাকা
[6] => 3
[7] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 28
[3] => 36
[4] => 32
[5] => 34
[6] => 4
[7] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি ও 16 সেমি, প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 7 সেমি
[3] => 6.2 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 7.2 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 0
[6] => 3
[7] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $ \sqrt{10}$ গুন | শঙ্কুর উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসের অনুপাত কত ?
[2] => 3 : 2
[3] => 2 : 3
[4] => 4 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 1
[7] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => কিছু পরিমাণ টাকার একই বার্ষিক সরল সুদের হারে, 3 বছরের সবৃদ্ধিমুল 460 টাকা এবং 5 বছরের সবৃদ্ধিমুল 560 টাকা হলে, ঐ টাকার পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 400 টাকা, 8%
[3] => 450 টাকা, 8%
[4] => 600 টাকা, 8%
[5] => 500 টাকা, 8%
[6] => 1
[7] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => A, B ও C যৌথভাবে 1,80,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | A, B এর থেকে 20,000 বেশি এবং B, C এর থেকে 20,000 বেশি দিল | লাভের পরিমাণ 10,800 হলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
[3] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,600 টাকা
[4] => 2,400 টাকা, 3,800 টাকা, 4,800 টাকা
[5] => 2,400 টাকা, 4,600 টাকা, 4,800 টাকা
[6] => 1
[7] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে, প্রমাণ করো যে, $\angle AOD + \angle BOC = 2 \angle BPC$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে $h_1$ মিটার ও $h_2$ মিটার | দ্বিতীয় স্তম্ভের গোঁড়া থেকে প্রথমটির চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং প্রথমটির গোঁড়া থেকে দ্বিতীয়টির চুড়ার উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, দেখাও যে, $h_1^2 = 3h_2^2$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => তামার তৈরি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 11 সেমি, 9 সেমি এবং 6 সেমি | আয়তঘনকটিকে গলিয়ে 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের এবং $\frac{1}{4}$ সেমি পুরু কতগুলি মুদ্রা তৈরি করা করা যাবে নির্ণয় করো |
[2] => 40 টি
[3] => 35 টি
[4] => 25 টি
[5] => 33 টি
[6] => 4
[7] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 42 সেমি ধারবিশিষ্ট একটি কাঠের ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করে যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যায় তার আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 19406 ঘনসেমি
[3] => 19404 ঘনসেমি
[4] => 19402 ঘনসেমি
[5] => 19400 ঘনসেমি
[6] => 2
[7] => 19404 ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 19404 ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
100-109
পরিসংখ্যা
5
20
40
50
30
6
[2] => 82.83 (প্রায় )
[3] => 82.82 (প্রায় )
[4] => 82.80 (প্রায় )
[5] => 82.03 (প্রায় )
[6] => 1
[7] => 82.83 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82.83 (প্রায় )
)
)
)
)
)
Array
(
[1] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => 94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -
[2] => 69
[3] => 70
[4] => 69.5
[5] => 74
[6] => 1
[7] => 69
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 69
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ___________ বৃদ্ধি |
[2] => সমহার
[3] => অসমহার
[4] => কখন সমহার কখন অসমহার
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{z} \,$ এবং $\, z \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $x \, \alpha \, y \,$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => দুটি বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $sec ^2 \theta + cos^2 \theta $ -এর সর্ব নিম্ন মান 2 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 10%
[3] => 5%
[4] => 8%
[5] => 6%
[6] => 2
[7] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => $x = 2 + \sqrt{3}$ হলে, $ \frac{x^2 \, + \, 1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 2
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ tan( \theta + 15^o) = \sqrt{3} $ হলে, $ sin \theta + cos \theta $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $2 \sqrt{2} $
[3] => $ \sqrt{5} $
[4] => $ \sqrt{3} $
[5] => $ \sqrt{2} $
[6] => 4
[7] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান | অর্ধগোলক গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ?
[2] => $3 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[4] => $1 \, : \, \sqrt{3} $
[5] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
[6] => 4
[7] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x}{y } ∝ (x + y) \, $, এবং $ \frac{y }{x } ∝ (x - y) \, $, হলে, দেখাও যে, $ \, x^2 - y^2 \, $ = ধ্রুবক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে O যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, $OA^2 + OC^2 $ = $OB^2 + OD^2 $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 3
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2016
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{ sin \theta + cos \theta }{ sin \theta - cos \theta } = 5$ হলে, $tan \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{7}{2}$
[4] => $\frac{9}{2}$
[5] => $\frac{5}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি পার্কের একপ্রান্তে অবস্থিত 15 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে পার্কের ওপারে অবস্থিত একটি ইটভাটার চিমনির পাদদেশ ও অগ্রভাগ যথাক্রমে $30^o $ অবনতি কোণ ও $60^o $ উন্নতি কোণে দেখা যায় | চিমনির উচ্চতা ও ইটভাটা থেকে বাড়ির দূরত্ব নির্ণয় করো |
[2] => 60 মিটার $15 \sqrt{2}$ মিটার
[3] => 50 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[4] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[5] => 60 মিটার $10 \sqrt{3}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.6 মিটার দৈঘ্যের একটি পতাকা দন্ড আছে । রাস্তার কোনো একস্থান থেকে দেখলে পতাকা দন্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয় । বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ মনে কর tan 50° =1.2 ]
[2] => 16 মিটার
[3] => 18.5 মিটার
[4] => 18 মিটার
[5] => 15 মিটার
[6] => 3
[7] => 18 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের তথ্যের ছক কাগজে ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ অঙ্কন করো এবং তার সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
50 - 55
55 - 60
60 - 65
65 - 70
70 - 75
75 - 80
80 - 85
পরিসংখ্যা
2
8
12
24
34
16
4
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[2] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সেমি ও 2 সেমি | বৃত্ত দুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে | বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব -
[2] => 5.5 সেমি
[3] => 2.5 সেমি
[4] => 1.5 সেমি
[5] => 4.5 সেমি
[6] => 3
[7] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সুষম পঞ্চভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের বৃত্তীয় মান -
[2] => $\frac{ \pi^c}{4}$
[3] => $\frac{ \pi^c}{3}$
[4] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $\frac{2 \pi^c}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16, 6, 12, 14, 8, 10 রাশিগুলির মধ্যমা হল -
[2] => 12
[3] => 11
[4] => 14
[5] => 6
[6] => 2
[7] => 11
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |
[2] => উত্তমর্ণ
[3] => অধমর্ণ
[4] => দুটোই
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A : B = 3 : 2, B : C = 3 : 5 হলে, A : B : C = _______ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি ব্যাসার্ধের ও তাদের মধ্যবর্তী চাপ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে _______ বলে |
[2] => বৃত্তাংশ
[3] => বৃত্তকলা
[4] => উপবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 2a \, sec \theta $, $y = 2b \, tan \theta $ হলে, $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = $ __________ |
[2] => 3
[3] => 6
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 4
[7] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমির ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে শঙ্কুটির উচ্চতা $\frac{3V}{A}$ একক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => $sin ^2 5\theta + cos^2 5 \theta $ -এর মান 5 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 10 % সুদের হারে 5000 টাকার 3 বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর নির্ণয় করো |
[2] => 140 টাকা
[3] => 145 টাকা
[4] => 155 টাকা
[5] => 150 টাকা
[6] => 3
[7] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হল | $\, AE \, \parallel \, CD \,$ এবং $ \, \angle ABC \, = \, 92^o \, $, $ \, \angle FAE \, = \, 20^o \, $ হলে, $ \, \angle BCD \, $ -এর মান কত ?
[2] => $ 48^o $
[3] => $ 60^o $
[4] => $ 78^o $
[5] => $ 68^o $
[6] => 4
[7] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABCD আয়তাকার চিত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB = 6 সেমি, OD = 8 সেমি এবং OA = 5 সেমি যদি সেমি হয়, তাহলে OC- এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3 $ \sqrt{3} $ সেমি
[3] => 7 $ \sqrt{3} $ সেমি
[4] => 4 $ \sqrt{3} $ সেমি
[5] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
[6] => 4
[7] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি 6 মাস অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যুক্ত হয়, তাহলে, 10% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 8,000 টাকার $1 \frac{1}{2}$ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ও চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?
[2] => 9,260 টাকা, 1,261 টাকা
[3] => 9,281 টাকা, 1,261 টাকা
[4] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
[5] => 9,361 টাকা, 1,261 টাকা
[6] => 3
[7] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $ x = \sqrt{\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1} } $ হলে, দেখাও যে $x^2 - x - 1 = 0$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $ \triangle ABC$-এ $\angle A$
সমকোণ | BP ও CQ মধ্যমা হলে, প্রমাণ করো যে, $5 BC^2 =4(BP^2+CQ^2) $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => মান নির্ণয় করো : $cot^2 30^o - 2 \, cos^2 60^o - $ $\frac{3}{4} sec^2 45^o - 4 \, sin^2 30^o$
[2] => $- \, \frac{1}{12}$
[3] => $- \, \frac{5}{12}$
[4] => $- \, \frac{7}{12}$
[5] => $- \, \frac{11}{12}$
[6] => 4
[7] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $\, sec^2 \alpha \, + \, sec^2 \beta \, = \, sec^2 \alpha \, sec^2 \beta$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => উড়োজাহাজের একজন যাত্রী কোনো এক সময়ে তাঁর একপাশে হাওড়া স্টেশনটি এবং ঠিক বিপরীত পাশে শহীদমিনারটিকে যথাক্রমে $60^o$ এবং $30^o$ অবনতি কোণে দেখতে পান | ঐ সময়ে উড়োজাহাজটি যদি $545 \sqrt{3}$ মিটার উঁচুতে থাকে তাহলে হাওড়া স্টেশন ও শহীদমিনারের দূরত্ব কত ?
[2] => 2100 মিটার
[3] => 2180 মিটার
[4] => 2200 মিটার
[5] => 2280 মিটার
[6] => 2
[7] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি উড়োজাহাজ থেকে রাস্তায় পরপর দুটি কিলোমিটার ফলকের অবনতি কোণ যথাক্রমে $60^o $ ও $30^o $ হলে, উড়োজাহাজটির উচ্চতা নির্ণয় করো | যখন ফলক দুটি উড়োজাহাজের একই পার্শ্বে অবিস্থিত |
[2] => 500 $\sqrt{5}$ মিটার
[3] => 550 $\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
[5] => 500 $\sqrt{2}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
7
K
9
13
[2] => 12
[3] => 10
[4] => 15
[5] => 8
[6] => 2
[7] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[3] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 22
[1] => x, y -এর মান সরল ভেদে আছে | x=3 হলে, y=5 হয়, তাহলে x=9 হলে, y -এর মান হবে -
[2] => 18
[3] => 15
[4] => 16
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা h চোঙের ভূমির পরিধির সঙ্গে সমান হলে, চোঙের আয়তন হবে -
[2] => $\frac{πh^3}{2}$
[3] => $\frac{ h^3}{4π}$
[4] => $\frac{πh^2}{2}$
[5] => $\frac{πh^3}{4}$
[6] => 2
[7] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --
[2] => $ \frac{\pi^c}{4}$
[3] => $ \frac{2 \pi^c}{3}$
[4] => $ \frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $ \frac{\pi^c}{3}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --
[2] => 8
[3] => 6.5
[4] => 5
[5] => 5.5
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি স্কুলের $n_1$ সংখ্যক ছাত্রদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_1}$; এবং $n_2$ সংখ্যক ছাত্রীদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_2}$; ; হলে ছাত্রছাত্রীদের গণিতের সাধারণ গড় নম্বর হল _______ |
[2] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, - \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[3] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, - \, n_2}$
[4] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[5] => $\frac{- \, n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বিন্দু P, বৃত্তের অঙ্কিত কোনো স্পর্শক P বিন্দুগামী হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে ?
[2] => 10
[3] => $10 \frac{1}{2}$
[4] => $12 $
[5] => $12 \frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?
[2] => 6,00,000 টাকা
[3] => 6,50,000 টাকা
[4] => 5,00,000 টাকা
[5] => 8,00,000 টাকা
[6] => 1
[7] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 5x^2 - 3x+6 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ -র মান কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{-1}{2}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ x^2 \, + \, y^2 \, ∝ \, xy \,$ হলে, দেখাও যে $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, + \, y $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ভিতর P যে-কোনো একটি বিন্দু | বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি এবং OP = 3 সেমি হলে P বিন্দুগামী ও জ্যাটির দৈর্ঘ্য ন্যূনতম তা নির্ণয় করো |
[2] => 5 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 10
[1] => $tan \theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $6 \theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ \, 7 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 4
[7] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে সমাধান করো : $6x^2 - x - 2 = 0$
[2] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[3] => $\frac{2}{3}, \frac{1}{2}$
[4] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[5] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \frac{a}{4 - a} + \frac{b}{4 - b} + \frac{c}{4 - c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{4 - a} + \frac{1}{4 - b} + \frac{1}{4 - c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 টি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার প্রথমটি 2 এবং দ্বিতীয়টি 6 হলে, পঞ্চমটি নির্ণয় করো |
[2] => 162
[3] => 160
[4] => 152
[5] => 150
[6] => 1
[7] => 162
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 162
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | $\angle DAB $ এবং $ \angle BCD$ , সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বৃত্তকে যথাক্রমে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে | O বৃত্তটির কেন্দ্র হলে $\angle XOY$ এর মান নির্ণয় করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2023
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $\frac{ sec \theta + tan \theta }{ sec \theta - tan \theta } = \frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ হলে, $ \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $tan \, \alpha +tan \, \beta \, = \, \frac{cosec^2 \beta }{ \sqrt{cosec^2 \beta -1} } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও শঙ্কুর ভূমি দুটি সমান এবং তাদের আয়তনের অনুপাত 3 : 2 | প্রমাণ করো যে, শঙ্কুটির উচ্চতা চোঙের উচ্চতার দ্বিগুণ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
পরিসংখ্যা
10
16
20
30
13
11
[2] => 30.3
[3] => 35.3
[4] => 45.3
[5] => 40.3
[6] => 4
[7] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[4] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 24
[1] => $\sqrt{72} \, - \, \sqrt{x} \, = \, \sqrt{32}$ হলে x - র মান -
[2] => 2
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 0
[6] => 2
[7] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, ঐ চোঙটির ব্যাসার্ধ হবে -
[2] => 2 একক
[3] => 3 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 3.5 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মুলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় _________ করণী |
[2] => সদৃশ করণী
[3] => অসদৃশ করণী
[4] => অনুবন্ধী
[5] => কোন টিই নয়
[6] => 3
[7] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের পরিমাপ সমানুপাত থাকলে ত্রিভুজ দুটি ______ হবে | সদৃশ এবং অসদৃশ
[2] => অসদৃশ
[3] => সদৃশ এবং অসদৃশ
[4] => সদৃশ
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ধাতুনির্মিত ফাঁপা গোলকের অন্তঃব্যাসার্ধ r একক এবং বহিঃব্যাসার্ধ R একক হলে ফাঁপা গোলকটির আয়তন $\frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ ঘনএকক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 615 টাকা হলে, আসল কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 8,000 টাকা
[4] => 16,000 টাকা
[5] => 4,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো ব্যবসায় A, B ও C -এর মূলধনের অনুপাত 3 : 8 :5 | C অপেক্ষা A 60 টাকা কিমি. লাভ পেল | ওই ব্যবসায় মোট কত টাকা লাভ হয়েছিল |
[2] => 420 টাকা
[3] => 410 টাকা
[4] => 480 টাকা
[5] => 500 টাকা
[6] => 3
[7] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 28
[3] => 36
[4] => 32
[5] => 34
[6] => 4
[7] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি ও 16 সেমি, প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 7 সেমি
[3] => 6.2 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 7.2 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 0
[6] => 3
[7] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $ \sqrt{10}$ গুন | শঙ্কুর উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসের অনুপাত কত ?
[2] => 3 : 2
[3] => 2 : 3
[4] => 4 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 1
[7] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => কিছু পরিমাণ টাকার একই বার্ষিক সরল সুদের হারে, 3 বছরের সবৃদ্ধিমুল 460 টাকা এবং 5 বছরের সবৃদ্ধিমুল 560 টাকা হলে, ঐ টাকার পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 400 টাকা, 8%
[3] => 450 টাকা, 8%
[4] => 600 টাকা, 8%
[5] => 500 টাকা, 8%
[6] => 1
[7] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => A, B ও C যৌথভাবে 1,80,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | A, B এর থেকে 20,000 বেশি এবং B, C এর থেকে 20,000 বেশি দিল | লাভের পরিমাণ 10,800 হলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
[3] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,600 টাকা
[4] => 2,400 টাকা, 3,800 টাকা, 4,800 টাকা
[5] => 2,400 টাকা, 4,600 টাকা, 4,800 টাকা
[6] => 1
[7] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে, প্রমাণ করো যে, $\angle AOD + \angle BOC = 2 \angle BPC$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে $h_1$ মিটার ও $h_2$ মিটার | দ্বিতীয় স্তম্ভের গোঁড়া থেকে প্রথমটির চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং প্রথমটির গোঁড়া থেকে দ্বিতীয়টির চুড়ার উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, দেখাও যে, $h_1^2 = 3h_2^2$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => তামার তৈরি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 11 সেমি, 9 সেমি এবং 6 সেমি | আয়তঘনকটিকে গলিয়ে 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের এবং $\frac{1}{4}$ সেমি পুরু কতগুলি মুদ্রা তৈরি করা করা যাবে নির্ণয় করো |
[2] => 40 টি
[3] => 35 টি
[4] => 25 টি
[5] => 33 টি
[6] => 4
[7] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 42 সেমি ধারবিশিষ্ট একটি কাঠের ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করে যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যায় তার আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 19406 ঘনসেমি
[3] => 19404 ঘনসেমি
[4] => 19402 ঘনসেমি
[5] => 19400 ঘনসেমি
[6] => 2
[7] => 19404 ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 19404 ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
100-109
পরিসংখ্যা
5
20
40
50
30
6
[2] => 82.83 (প্রায় )
[3] => 82.82 (প্রায় )
[4] => 82.80 (প্রায় )
[5] => 82.03 (প্রায় )
[6] => 1
[7] => 82.83 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82.83 (প্রায় )
)
)
)
)
[5] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সুদের হার কত ?
[2] => 8%
[3] => 10%
[4] => 12%
[5] => 14%
[6] => 2
[7] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 21
[1] => x ∝ y হলে, x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => xy=ধ্রুবক
[3] => x + y=ধ্রুবক
[4] => x - y=ধ্রুবক
[5] => $\frac{x}{y}$=ধ্রুবক
[6] => 1
[7] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 27
[3] => 1 : 27
[4] => 1 : 25
[5] => 2 : 25
[6] => 2
[7] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => P টাকার r% চক্রবৃদ্ধি সুদে অর্জিত সুদ তিন মাসিক হলে, ন বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি ____________ টাকা |
[2] => $P(1 + \frac{3r}{400})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[6] => 3
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $7 + \sqrt{2} $, x, $7 - \sqrt{2} $ ক্রমিক সমানুপাতী হলে, x -এর মান _____________ |
[2] => $\pm \sqrt{47} $
[3] => $+ \sqrt{47} $
[4] => $- \sqrt{47} $
[5] => $\pm \sqrt{45} $
[6] => 1
[7] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 8
[1] => $sin( \theta \, - \, 30^o) \, = \, \frac{1}{2}$হলে, cos $\theta$ -এর মান ______ |
[2] => $\frac{1}{4}$
[3] => $\frac{2}{2}$
[4] => $\frac{1}{5}$
[5] => $\frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 216 বর্গসেমি হলে আয়তন 216 ঘনসেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $sin (\theta - 30^o) =\frac{1}{2} = 1$ হলে, $sec \theta $ -এর মান $\frac{2}{\sqrt{3}}$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => বৃহত্তম সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যাকে বঝাবার জন্য কোনো শ্রেণি বিভাগের ঊর্ধ্বসীমানাকেই উপযুক্ত বলে মনে করা হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => $x = 5 + 2 \sqrt{6}$ হলে, $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $3 \sqrt{3}$
[3] => $2 \sqrt{2}$
[4] => $ \sqrt{3}$
[5] => $2 \sqrt{3}$
[6] => 4
[7] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?
[2] => 15 সেমি
[3] => 17 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ tan \theta \,= \, \frac{4}{3}$ হলে, $ sin \theta + cos \theta = কত ? $
[2] => $\frac{7}{5}$
[3] => $\frac{3}{5}$
[4] => $\frac{4}{5}$
[5] => $\frac{6}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ঘনকের প্রতি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
[2] => 125 %
[3] => 120 %
[4] => 130 %
[5] => 128 %
[6] => 1
[7] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন | প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টটারের কাজ করেন | তারা ঠিক করেন মোট আয়ের $\frac{2}{5}$ অংশ কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন | কোনো একমাসে যদি 29,260 টাকা আয় হয়, তবে কে কত টাকা পাবেন ?
[2] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[3] => যথাক্রমে 10,500 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[4] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,420 টাকা
[5] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,270 টাকা 8,426 টাকা
[6] => 3
[7] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => একটি বৃত্তের কেন্দ্রটিকে অবলুপ্ত করা হল । এখন কেন্দ্রটিকে কিভাবে জ্যামিতিকভাবে পুনরুদ্ধার করা যাবে ?
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2014
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => 120 মিটার চওড়া রাস্তার দুপাশে ঠিক বিপরীতে A ও B বিন্দুতে দুটি সমান উচ্চতার স্তম্ভ আছে ।স্তম্ভ দুটির পাদবিন্দুর সংযোগ রেখার উপর C বিন্দু থেকে A ও B বিন্দুতে স্তম্ভ দুটির শীর্ষের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30° হলে AC-র মান নির্ণয় করো |
[2] => 40 মিটার
[3] => 35 মিটার
[4] => 25 মিটার
[5] => 30 মিটার
[6] => 4
[7] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => সমান আয়তন বিশিষ্ট একটি চোঙ এবং একটি অর্ধগোলকের ভূমি সমান, কোনটির উচ্চতা বেশী এবং শতকরা কত বেশী ?
[2] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{2}{3}%$
[3] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{1}{3}%$
[4] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
[5] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{2}{3}%$
[6] => 3
[7] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
85-105
105 -125
125 -145
145 -165
165-185
185-205
পরিসংখ্যা
3
12
18
10
5
2
[2] => 138.0
[3] => 136.2
[4] => 138.2
[5] => 138.4
[6] => 3
[7] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
নীচের রাশিতথ্য থেকে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10 - এর কম
20 - এর কম
30 - এর কম
40 - এর কম
50 - এর কম
60 - এর কম
70 - এর কম
80 - এর কম
পরিসংখ্যা
5
16
40
76
96
112
120
125
[2] => 28.29 (প্রায়)
[3] => 36.29 (প্রায়)
[4] => 34.29 (প্রায়)
[5] => 30.29 (প্রায়)
[6] => 3
[7] => 34.29 (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.29 (প্রায়)
)
)
)
)
)
Array
(
[1] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => 94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -
[2] => 69
[3] => 70
[4] => 69.5
[5] => 74
[6] => 1
[7] => 69
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 69
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ___________ বৃদ্ধি |
[2] => সমহার
[3] => অসমহার
[4] => কখন সমহার কখন অসমহার
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{z} \,$ এবং $\, z \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $x \, \alpha \, y \,$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => দুটি বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $sec ^2 \theta + cos^2 \theta $ -এর সর্ব নিম্ন মান 2 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 10%
[3] => 5%
[4] => 8%
[5] => 6%
[6] => 2
[7] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => $x = 2 + \sqrt{3}$ হলে, $ \frac{x^2 \, + \, 1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 2
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ tan( \theta + 15^o) = \sqrt{3} $ হলে, $ sin \theta + cos \theta $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $2 \sqrt{2} $
[3] => $ \sqrt{5} $
[4] => $ \sqrt{3} $
[5] => $ \sqrt{2} $
[6] => 4
[7] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান | অর্ধগোলক গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ?
[2] => $3 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[4] => $1 \, : \, \sqrt{3} $
[5] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
[6] => 4
[7] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x}{y } ∝ (x + y) \, $, এবং $ \frac{y }{x } ∝ (x - y) \, $, হলে, দেখাও যে, $ \, x^2 - y^2 \, $ = ধ্রুবক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে O যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, $OA^2 + OC^2 $ = $OB^2 + OD^2 $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 3
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2016
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{ sin \theta + cos \theta }{ sin \theta - cos \theta } = 5$ হলে, $tan \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{7}{2}$
[4] => $\frac{9}{2}$
[5] => $\frac{5}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি পার্কের একপ্রান্তে অবস্থিত 15 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে পার্কের ওপারে অবস্থিত একটি ইটভাটার চিমনির পাদদেশ ও অগ্রভাগ যথাক্রমে $30^o $ অবনতি কোণ ও $60^o $ উন্নতি কোণে দেখা যায় | চিমনির উচ্চতা ও ইটভাটা থেকে বাড়ির দূরত্ব নির্ণয় করো |
[2] => 60 মিটার $15 \sqrt{2}$ মিটার
[3] => 50 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[4] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[5] => 60 মিটার $10 \sqrt{3}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.6 মিটার দৈঘ্যের একটি পতাকা দন্ড আছে । রাস্তার কোনো একস্থান থেকে দেখলে পতাকা দন্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয় । বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ মনে কর tan 50° =1.2 ]
[2] => 16 মিটার
[3] => 18.5 মিটার
[4] => 18 মিটার
[5] => 15 মিটার
[6] => 3
[7] => 18 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের তথ্যের ছক কাগজে ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ অঙ্কন করো এবং তার সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
50 - 55
55 - 60
60 - 65
65 - 70
70 - 75
75 - 80
80 - 85
পরিসংখ্যা
2
8
12
24
34
16
4
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[2] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সেমি ও 2 সেমি | বৃত্ত দুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে | বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব -
[2] => 5.5 সেমি
[3] => 2.5 সেমি
[4] => 1.5 সেমি
[5] => 4.5 সেমি
[6] => 3
[7] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সুষম পঞ্চভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের বৃত্তীয় মান -
[2] => $\frac{ \pi^c}{4}$
[3] => $\frac{ \pi^c}{3}$
[4] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $\frac{2 \pi^c}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16, 6, 12, 14, 8, 10 রাশিগুলির মধ্যমা হল -
[2] => 12
[3] => 11
[4] => 14
[5] => 6
[6] => 2
[7] => 11
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |
[2] => উত্তমর্ণ
[3] => অধমর্ণ
[4] => দুটোই
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A : B = 3 : 2, B : C = 3 : 5 হলে, A : B : C = _______ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি ব্যাসার্ধের ও তাদের মধ্যবর্তী চাপ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে _______ বলে |
[2] => বৃত্তাংশ
[3] => বৃত্তকলা
[4] => উপবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 2a \, sec \theta $, $y = 2b \, tan \theta $ হলে, $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = $ __________ |
[2] => 3
[3] => 6
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 4
[7] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমির ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে শঙ্কুটির উচ্চতা $\frac{3V}{A}$ একক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => $sin ^2 5\theta + cos^2 5 \theta $ -এর মান 5 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 10 % সুদের হারে 5000 টাকার 3 বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর নির্ণয় করো |
[2] => 140 টাকা
[3] => 145 টাকা
[4] => 155 টাকা
[5] => 150 টাকা
[6] => 3
[7] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হল | $\, AE \, \parallel \, CD \,$ এবং $ \, \angle ABC \, = \, 92^o \, $, $ \, \angle FAE \, = \, 20^o \, $ হলে, $ \, \angle BCD \, $ -এর মান কত ?
[2] => $ 48^o $
[3] => $ 60^o $
[4] => $ 78^o $
[5] => $ 68^o $
[6] => 4
[7] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABCD আয়তাকার চিত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB = 6 সেমি, OD = 8 সেমি এবং OA = 5 সেমি যদি সেমি হয়, তাহলে OC- এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3 $ \sqrt{3} $ সেমি
[3] => 7 $ \sqrt{3} $ সেমি
[4] => 4 $ \sqrt{3} $ সেমি
[5] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
[6] => 4
[7] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি 6 মাস অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যুক্ত হয়, তাহলে, 10% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 8,000 টাকার $1 \frac{1}{2}$ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ও চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?
[2] => 9,260 টাকা, 1,261 টাকা
[3] => 9,281 টাকা, 1,261 টাকা
[4] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
[5] => 9,361 টাকা, 1,261 টাকা
[6] => 3
[7] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $ x = \sqrt{\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1} } $ হলে, দেখাও যে $x^2 - x - 1 = 0$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $ \triangle ABC$-এ $\angle A$
সমকোণ | BP ও CQ মধ্যমা হলে, প্রমাণ করো যে, $5 BC^2 =4(BP^2+CQ^2) $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => মান নির্ণয় করো : $cot^2 30^o - 2 \, cos^2 60^o - $ $\frac{3}{4} sec^2 45^o - 4 \, sin^2 30^o$
[2] => $- \, \frac{1}{12}$
[3] => $- \, \frac{5}{12}$
[4] => $- \, \frac{7}{12}$
[5] => $- \, \frac{11}{12}$
[6] => 4
[7] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $\, sec^2 \alpha \, + \, sec^2 \beta \, = \, sec^2 \alpha \, sec^2 \beta$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => উড়োজাহাজের একজন যাত্রী কোনো এক সময়ে তাঁর একপাশে হাওড়া স্টেশনটি এবং ঠিক বিপরীত পাশে শহীদমিনারটিকে যথাক্রমে $60^o$ এবং $30^o$ অবনতি কোণে দেখতে পান | ঐ সময়ে উড়োজাহাজটি যদি $545 \sqrt{3}$ মিটার উঁচুতে থাকে তাহলে হাওড়া স্টেশন ও শহীদমিনারের দূরত্ব কত ?
[2] => 2100 মিটার
[3] => 2180 মিটার
[4] => 2200 মিটার
[5] => 2280 মিটার
[6] => 2
[7] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি উড়োজাহাজ থেকে রাস্তায় পরপর দুটি কিলোমিটার ফলকের অবনতি কোণ যথাক্রমে $60^o $ ও $30^o $ হলে, উড়োজাহাজটির উচ্চতা নির্ণয় করো | যখন ফলক দুটি উড়োজাহাজের একই পার্শ্বে অবিস্থিত |
[2] => 500 $\sqrt{5}$ মিটার
[3] => 550 $\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
[5] => 500 $\sqrt{2}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
7
K
9
13
[2] => 12
[3] => 10
[4] => 15
[5] => 8
[6] => 2
[7] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[3] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 22
[1] => x, y -এর মান সরল ভেদে আছে | x=3 হলে, y=5 হয়, তাহলে x=9 হলে, y -এর মান হবে -
[2] => 18
[3] => 15
[4] => 16
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা h চোঙের ভূমির পরিধির সঙ্গে সমান হলে, চোঙের আয়তন হবে -
[2] => $\frac{πh^3}{2}$
[3] => $\frac{ h^3}{4π}$
[4] => $\frac{πh^2}{2}$
[5] => $\frac{πh^3}{4}$
[6] => 2
[7] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --
[2] => $ \frac{\pi^c}{4}$
[3] => $ \frac{2 \pi^c}{3}$
[4] => $ \frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $ \frac{\pi^c}{3}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --
[2] => 8
[3] => 6.5
[4] => 5
[5] => 5.5
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি স্কুলের $n_1$ সংখ্যক ছাত্রদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_1}$; এবং $n_2$ সংখ্যক ছাত্রীদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_2}$; ; হলে ছাত্রছাত্রীদের গণিতের সাধারণ গড় নম্বর হল _______ |
[2] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, - \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[3] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, - \, n_2}$
[4] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[5] => $\frac{- \, n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বিন্দু P, বৃত্তের অঙ্কিত কোনো স্পর্শক P বিন্দুগামী হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে ?
[2] => 10
[3] => $10 \frac{1}{2}$
[4] => $12 $
[5] => $12 \frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?
[2] => 6,00,000 টাকা
[3] => 6,50,000 টাকা
[4] => 5,00,000 টাকা
[5] => 8,00,000 টাকা
[6] => 1
[7] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 5x^2 - 3x+6 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ -র মান কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{-1}{2}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ x^2 \, + \, y^2 \, ∝ \, xy \,$ হলে, দেখাও যে $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, + \, y $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ভিতর P যে-কোনো একটি বিন্দু | বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি এবং OP = 3 সেমি হলে P বিন্দুগামী ও জ্যাটির দৈর্ঘ্য ন্যূনতম তা নির্ণয় করো |
[2] => 5 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 10
[1] => $tan \theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $6 \theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ \, 7 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 4
[7] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে সমাধান করো : $6x^2 - x - 2 = 0$
[2] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[3] => $\frac{2}{3}, \frac{1}{2}$
[4] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[5] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \frac{a}{4 - a} + \frac{b}{4 - b} + \frac{c}{4 - c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{4 - a} + \frac{1}{4 - b} + \frac{1}{4 - c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 টি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার প্রথমটি 2 এবং দ্বিতীয়টি 6 হলে, পঞ্চমটি নির্ণয় করো |
[2] => 162
[3] => 160
[4] => 152
[5] => 150
[6] => 1
[7] => 162
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 162
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | $\angle DAB $ এবং $ \angle BCD$ , সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বৃত্তকে যথাক্রমে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে | O বৃত্তটির কেন্দ্র হলে $\angle XOY$ এর মান নির্ণয় করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2023
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $\frac{ sec \theta + tan \theta }{ sec \theta - tan \theta } = \frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ হলে, $ \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $tan \, \alpha +tan \, \beta \, = \, \frac{cosec^2 \beta }{ \sqrt{cosec^2 \beta -1} } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও শঙ্কুর ভূমি দুটি সমান এবং তাদের আয়তনের অনুপাত 3 : 2 | প্রমাণ করো যে, শঙ্কুটির উচ্চতা চোঙের উচ্চতার দ্বিগুণ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
পরিসংখ্যা
10
16
20
30
13
11
[2] => 30.3
[3] => 35.3
[4] => 45.3
[5] => 40.3
[6] => 4
[7] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[4] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 24
[1] => $\sqrt{72} \, - \, \sqrt{x} \, = \, \sqrt{32}$ হলে x - র মান -
[2] => 2
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 0
[6] => 2
[7] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, ঐ চোঙটির ব্যাসার্ধ হবে -
[2] => 2 একক
[3] => 3 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 3.5 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মুলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় _________ করণী |
[2] => সদৃশ করণী
[3] => অসদৃশ করণী
[4] => অনুবন্ধী
[5] => কোন টিই নয়
[6] => 3
[7] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের পরিমাপ সমানুপাত থাকলে ত্রিভুজ দুটি ______ হবে | সদৃশ এবং অসদৃশ
[2] => অসদৃশ
[3] => সদৃশ এবং অসদৃশ
[4] => সদৃশ
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ধাতুনির্মিত ফাঁপা গোলকের অন্তঃব্যাসার্ধ r একক এবং বহিঃব্যাসার্ধ R একক হলে ফাঁপা গোলকটির আয়তন $\frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ ঘনএকক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 615 টাকা হলে, আসল কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 8,000 টাকা
[4] => 16,000 টাকা
[5] => 4,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো ব্যবসায় A, B ও C -এর মূলধনের অনুপাত 3 : 8 :5 | C অপেক্ষা A 60 টাকা কিমি. লাভ পেল | ওই ব্যবসায় মোট কত টাকা লাভ হয়েছিল |
[2] => 420 টাকা
[3] => 410 টাকা
[4] => 480 টাকা
[5] => 500 টাকা
[6] => 3
[7] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 28
[3] => 36
[4] => 32
[5] => 34
[6] => 4
[7] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি ও 16 সেমি, প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 7 সেমি
[3] => 6.2 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 7.2 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 0
[6] => 3
[7] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $ \sqrt{10}$ গুন | শঙ্কুর উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসের অনুপাত কত ?
[2] => 3 : 2
[3] => 2 : 3
[4] => 4 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 1
[7] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => কিছু পরিমাণ টাকার একই বার্ষিক সরল সুদের হারে, 3 বছরের সবৃদ্ধিমুল 460 টাকা এবং 5 বছরের সবৃদ্ধিমুল 560 টাকা হলে, ঐ টাকার পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 400 টাকা, 8%
[3] => 450 টাকা, 8%
[4] => 600 টাকা, 8%
[5] => 500 টাকা, 8%
[6] => 1
[7] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => A, B ও C যৌথভাবে 1,80,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | A, B এর থেকে 20,000 বেশি এবং B, C এর থেকে 20,000 বেশি দিল | লাভের পরিমাণ 10,800 হলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
[3] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,600 টাকা
[4] => 2,400 টাকা, 3,800 টাকা, 4,800 টাকা
[5] => 2,400 টাকা, 4,600 টাকা, 4,800 টাকা
[6] => 1
[7] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে, প্রমাণ করো যে, $\angle AOD + \angle BOC = 2 \angle BPC$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে $h_1$ মিটার ও $h_2$ মিটার | দ্বিতীয় স্তম্ভের গোঁড়া থেকে প্রথমটির চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং প্রথমটির গোঁড়া থেকে দ্বিতীয়টির চুড়ার উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, দেখাও যে, $h_1^2 = 3h_2^2$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => তামার তৈরি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 11 সেমি, 9 সেমি এবং 6 সেমি | আয়তঘনকটিকে গলিয়ে 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের এবং $\frac{1}{4}$ সেমি পুরু কতগুলি মুদ্রা তৈরি করা করা যাবে নির্ণয় করো |
[2] => 40 টি
[3] => 35 টি
[4] => 25 টি
[5] => 33 টি
[6] => 4
[7] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 42 সেমি ধারবিশিষ্ট একটি কাঠের ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করে যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যায় তার আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 19406 ঘনসেমি
[3] => 19404 ঘনসেমি
[4] => 19402 ঘনসেমি
[5] => 19400 ঘনসেমি
[6] => 2
[7] => 19404 ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 19404 ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
100-109
পরিসংখ্যা
5
20
40
50
30
6
[2] => 82.83 (প্রায় )
[3] => 82.82 (প্রায় )
[4] => 82.80 (প্রায় )
[5] => 82.03 (প্রায় )
[6] => 1
[7] => 82.83 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82.83 (প্রায় )
)
)
)
)
[5] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সুদের হার কত ?
[2] => 8%
[3] => 10%
[4] => 12%
[5] => 14%
[6] => 2
[7] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 21
[1] => x ∝ y হলে, x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => xy=ধ্রুবক
[3] => x + y=ধ্রুবক
[4] => x - y=ধ্রুবক
[5] => $\frac{x}{y}$=ধ্রুবক
[6] => 1
[7] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 27
[3] => 1 : 27
[4] => 1 : 25
[5] => 2 : 25
[6] => 2
[7] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => P টাকার r% চক্রবৃদ্ধি সুদে অর্জিত সুদ তিন মাসিক হলে, ন বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি ____________ টাকা |
[2] => $P(1 + \frac{3r}{400})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[6] => 3
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $7 + \sqrt{2} $, x, $7 - \sqrt{2} $ ক্রমিক সমানুপাতী হলে, x -এর মান _____________ |
[2] => $\pm \sqrt{47} $
[3] => $+ \sqrt{47} $
[4] => $- \sqrt{47} $
[5] => $\pm \sqrt{45} $
[6] => 1
[7] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 8
[1] => $sin( \theta \, - \, 30^o) \, = \, \frac{1}{2}$হলে, cos $\theta$ -এর মান ______ |
[2] => $\frac{1}{4}$
[3] => $\frac{2}{2}$
[4] => $\frac{1}{5}$
[5] => $\frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 216 বর্গসেমি হলে আয়তন 216 ঘনসেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $sin (\theta - 30^o) =\frac{1}{2} = 1$ হলে, $sec \theta $ -এর মান $\frac{2}{\sqrt{3}}$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => বৃহত্তম সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যাকে বঝাবার জন্য কোনো শ্রেণি বিভাগের ঊর্ধ্বসীমানাকেই উপযুক্ত বলে মনে করা হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => $x = 5 + 2 \sqrt{6}$ হলে, $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $3 \sqrt{3}$
[3] => $2 \sqrt{2}$
[4] => $ \sqrt{3}$
[5] => $2 \sqrt{3}$
[6] => 4
[7] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?
[2] => 15 সেমি
[3] => 17 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ tan \theta \,= \, \frac{4}{3}$ হলে, $ sin \theta + cos \theta = কত ? $
[2] => $\frac{7}{5}$
[3] => $\frac{3}{5}$
[4] => $\frac{4}{5}$
[5] => $\frac{6}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ঘনকের প্রতি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
[2] => 125 %
[3] => 120 %
[4] => 130 %
[5] => 128 %
[6] => 1
[7] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন | প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টটারের কাজ করেন | তারা ঠিক করেন মোট আয়ের $\frac{2}{5}$ অংশ কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন | কোনো একমাসে যদি 29,260 টাকা আয় হয়, তবে কে কত টাকা পাবেন ?
[2] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[3] => যথাক্রমে 10,500 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[4] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,420 টাকা
[5] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,270 টাকা 8,426 টাকা
[6] => 3
[7] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => একটি বৃত্তের কেন্দ্রটিকে অবলুপ্ত করা হল । এখন কেন্দ্রটিকে কিভাবে জ্যামিতিকভাবে পুনরুদ্ধার করা যাবে ?
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2014
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => 120 মিটার চওড়া রাস্তার দুপাশে ঠিক বিপরীতে A ও B বিন্দুতে দুটি সমান উচ্চতার স্তম্ভ আছে ।স্তম্ভ দুটির পাদবিন্দুর সংযোগ রেখার উপর C বিন্দু থেকে A ও B বিন্দুতে স্তম্ভ দুটির শীর্ষের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30° হলে AC-র মান নির্ণয় করো |
[2] => 40 মিটার
[3] => 35 মিটার
[4] => 25 মিটার
[5] => 30 মিটার
[6] => 4
[7] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => সমান আয়তন বিশিষ্ট একটি চোঙ এবং একটি অর্ধগোলকের ভূমি সমান, কোনটির উচ্চতা বেশী এবং শতকরা কত বেশী ?
[2] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{2}{3}%$
[3] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{1}{3}%$
[4] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
[5] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{2}{3}%$
[6] => 3
[7] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
85-105
105 -125
125 -145
145 -165
165-185
185-205
পরিসংখ্যা
3
12
18
10
5
2
[2] => 138.0
[3] => 136.2
[4] => 138.2
[5] => 138.4
[6] => 3
[7] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
নীচের রাশিতথ্য থেকে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10 - এর কম
20 - এর কম
30 - এর কম
40 - এর কম
50 - এর কম
60 - এর কম
70 - এর কম
80 - এর কম
পরিসংখ্যা
5
16
40
76
96
112
120
125
[2] => 28.29 (প্রায়)
[3] => 36.29 (প্রায়)
[4] => 34.29 (প্রায়)
[5] => 30.29 (প্রায়)
[6] => 3
[7] => 34.29 (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.29 (প্রায়)
)
)
)
)
[6] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => 100 টাকার y% হার সরল সুদে $y^2$ বছরের মোট সুদ হবে --
[2] => $y^3$ টাকা
[3] => $y^2$ টাকা
[4] => $y$ টাকা
[5] => $y^4$ টাকা
[6] => 3
[7] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ সামান্তরিক | $\angle A $ -র মান -
[2] => $ 30 ^o$
[3] => $ 60 ^o$
[4] => $ 90 ^o$
[5] => $ 80 ^o$
[6] => 3
[7] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলক ও একটি চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান, এদের ঘনফলের অনুপাত -
[2] => 3 : 2
[3] => 11 : 3
[4] => 2 : 3
[5] => 2 : 5
[6] => 3
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => কোন ব্যবসায় A, 1,800 টাকা ও B, 9 মাসের জন্য 1,000 টাকা খাটায় | উভয় লাভের অংশ সমান হলে, A- এর টাকা ____________ মাসের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5 মাস
[3] => 7 মাস
[4] => 4 মাস
[5] => 8 মাস
[6] => 1
[7] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => $ \sqrt{3} + 2 $ - এর অনুবন্ধী করণী ________ |
[2] => $ 2 - \sqrt{3} $
[3] => $ - 2 + \sqrt{3} $
[4] => $ 2 + \sqrt{3} $
[5] => $ - 2 - \sqrt{3} $
[6] => 1
[7] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $cos \theta \, = \, \sqrt{1-a^2}$হলে, cot $\theta$ = _______ |
[2] => $\frac{2 \sqrt{1-a^2}}{a}$
[3] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a^2}$
[4] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{2a}$
[5] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
[6] => 4
[7] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি দ্রব্যের বর্তমান মূল্য 100 টাকা | দ্রব্যটির মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস হয় | 2 বছর পর দ্রব্যটির মূল্য 81 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 14
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্ত দুটির চারটি সাধারন স্পর্শক অঙ্কন কর্মা যায় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা উহার ভূমির $\sqrt{3}$ গুন হলে শঙ্কুর শীর্ষকোণটি $30^o$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 4, 8, 5, 9, 5, 7 তথ্যগুলির সংখ্যাগুরু মান হল 4 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কত টাকা বার্ষিক 5 % সুদের হারে 2 বছরে 3528 টাকা হবে ?
[2] => 3220 টাকা
[3] => 3100 টাকা
[4] => 3200 টাকা
[5] => 3210 টাকা
[6] => 3
[7] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | যদি $\angle APB = 68^o $ হয় তবে $\angle PAB $ -এর মান কত ?
[2] => $\angle APB = 56^o $
[3] => $\angle APB = 60^o $
[4] => $\angle APB = 45^o $
[5] => $\angle APB = 30^o $
[6] => 1
[7] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\triangle ABC $ -এর AB = (2a - 1) সেমি, AC = $ 2 \sqrt{2a} $ সেমি এবং BC = (2a + 1) সেমি হয়, তাহলে $\angle BAC$ নির্ণয় করো |
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $45^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \sqrt{3} \, sin \theta + cos \theta = 2 \,$ হলে, $ \, \theta \,= \, $ কত ?
[2] => $45^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $60^o$
[6] => 4
[7] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 7
[1] => $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
[3] => $\frac{2}{\sqrt{3}}$
[4] => $\frac{1}{\sqrt{3}}$
[5] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 4
[1] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => তোমার কাকার কারখানায় একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস পায় । মেশিনটির বর্তমান মূল্য 60,000 টাকা হলে 3 বছর পরে ঐ মেশিনের মূল্য কত হবে ?
[2] => 43740 টাকা
[3] => 43700 টাকা
[4] => 43640 টাকা
[5] => 42740 টাকা
[6] => 1
[7] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ (a^2 + b^2)x^2 - 2(ac + bd)x+ (c^2 + d^2) = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় সমান হলে a, b, c এবং d -এর সম্পর্ক টি -
[2] => $ \frac{a}{d} = \frac{c}{b}$
[3] => $ \frac{a}{b} = \frac{d}{c}$
[4] => $ \frac{b}{a} = \frac{c}{d}$
[5] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি হস্টেলের ব্যয় আংশিক ধ্রুবক ও আংশিক ওই হস্টেলবাসী লোকসংখ্যার সঙ্গে সরল ভেদে আছে | লোকসংখ্যা 120 হলে, ব্যয় 2000 টাকা হয় এবং লোকসংখ্যা 100 হলে, ব্যয় 1700 টাকা হয় | ব্যয় 1880 টাকা হলে, লোকসংখ্যা কত নির্ণয় করো |
[2] => 110
[3] => 112
[4] => 120
[5] => 90
[6] => 2
[7] => 112
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা-কে বর্ধিত করলে তারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করে, প্রমান করো $\angle AOC - \angle BOD =2\angle BPC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2022
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যাক্তি একটি বহুতল বাড়ির ছাদ থেকে দেখলেন একটি বাস সোজাসুজি ওই বাড়ির দিকে আসছে | যদি 6 মিনিটে বাসটির অবনতি কোণ $30^o $ থেকে বেড়ে $60^o $
হয়ে থাকে, তবে বাসটি কত সময়ে বাড়ির পাদদেশে এসে পৌঁছাবে ?
[2] => 3 মিনিটে
[3] => 4 মিনিটে
[4] => 2 মিনিটে
[5] => 3.5 মিনিটে
[6] => 1
[7] => 3 মিনিটে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 মিনিটে
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 1,320 বর্গসেমি | চোঙটির ভূমির ব্যাস 14 সেমি হলে এর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 সেমি
[3] => 23 সেমি
[4] => 25 সেমি
[5] => 30 সেমি
[6] => 2
[7] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => লম্ব-গোলাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবুতে 11 জন লোক থাকতে পারে | প্রত্যেকে লোকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গমিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘনমিটার বাতাসের প্রয়োজন | ঠিক এই 1 জন লোকের জন লোকের জন্য নির্মিত তাঁবুর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 মিটার
[3] => 12 মিটার
[4] => 15 মিটার
[5] => 16 মিটার
[6] => 3
[7] => 15 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 15 মিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
7
9
12
8
5
6
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
)
Array
(
[1] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => 94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -
[2] => 69
[3] => 70
[4] => 69.5
[5] => 74
[6] => 1
[7] => 69
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 69
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ___________ বৃদ্ধি |
[2] => সমহার
[3] => অসমহার
[4] => কখন সমহার কখন অসমহার
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{z} \,$ এবং $\, z \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $x \, \alpha \, y \,$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => দুটি বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $sec ^2 \theta + cos^2 \theta $ -এর সর্ব নিম্ন মান 2 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 10%
[3] => 5%
[4] => 8%
[5] => 6%
[6] => 2
[7] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => $x = 2 + \sqrt{3}$ হলে, $ \frac{x^2 \, + \, 1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 2
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ tan( \theta + 15^o) = \sqrt{3} $ হলে, $ sin \theta + cos \theta $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $2 \sqrt{2} $
[3] => $ \sqrt{5} $
[4] => $ \sqrt{3} $
[5] => $ \sqrt{2} $
[6] => 4
[7] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান | অর্ধগোলক গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ?
[2] => $3 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[4] => $1 \, : \, \sqrt{3} $
[5] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
[6] => 4
[7] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x}{y } ∝ (x + y) \, $, এবং $ \frac{y }{x } ∝ (x - y) \, $, হলে, দেখাও যে, $ \, x^2 - y^2 \, $ = ধ্রুবক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে O যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, $OA^2 + OC^2 $ = $OB^2 + OD^2 $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 3
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2016
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{ sin \theta + cos \theta }{ sin \theta - cos \theta } = 5$ হলে, $tan \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{7}{2}$
[4] => $\frac{9}{2}$
[5] => $\frac{5}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি পার্কের একপ্রান্তে অবস্থিত 15 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে পার্কের ওপারে অবস্থিত একটি ইটভাটার চিমনির পাদদেশ ও অগ্রভাগ যথাক্রমে $30^o $ অবনতি কোণ ও $60^o $ উন্নতি কোণে দেখা যায় | চিমনির উচ্চতা ও ইটভাটা থেকে বাড়ির দূরত্ব নির্ণয় করো |
[2] => 60 মিটার $15 \sqrt{2}$ মিটার
[3] => 50 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[4] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[5] => 60 মিটার $10 \sqrt{3}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.6 মিটার দৈঘ্যের একটি পতাকা দন্ড আছে । রাস্তার কোনো একস্থান থেকে দেখলে পতাকা দন্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয় । বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ মনে কর tan 50° =1.2 ]
[2] => 16 মিটার
[3] => 18.5 মিটার
[4] => 18 মিটার
[5] => 15 মিটার
[6] => 3
[7] => 18 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের তথ্যের ছক কাগজে ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ অঙ্কন করো এবং তার সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
50 - 55
55 - 60
60 - 65
65 - 70
70 - 75
75 - 80
80 - 85
পরিসংখ্যা
2
8
12
24
34
16
4
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[2] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সেমি ও 2 সেমি | বৃত্ত দুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে | বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব -
[2] => 5.5 সেমি
[3] => 2.5 সেমি
[4] => 1.5 সেমি
[5] => 4.5 সেমি
[6] => 3
[7] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সুষম পঞ্চভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের বৃত্তীয় মান -
[2] => $\frac{ \pi^c}{4}$
[3] => $\frac{ \pi^c}{3}$
[4] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $\frac{2 \pi^c}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16, 6, 12, 14, 8, 10 রাশিগুলির মধ্যমা হল -
[2] => 12
[3] => 11
[4] => 14
[5] => 6
[6] => 2
[7] => 11
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |
[2] => উত্তমর্ণ
[3] => অধমর্ণ
[4] => দুটোই
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A : B = 3 : 2, B : C = 3 : 5 হলে, A : B : C = _______ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি ব্যাসার্ধের ও তাদের মধ্যবর্তী চাপ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে _______ বলে |
[2] => বৃত্তাংশ
[3] => বৃত্তকলা
[4] => উপবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 2a \, sec \theta $, $y = 2b \, tan \theta $ হলে, $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = $ __________ |
[2] => 3
[3] => 6
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 4
[7] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমির ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে শঙ্কুটির উচ্চতা $\frac{3V}{A}$ একক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => $sin ^2 5\theta + cos^2 5 \theta $ -এর মান 5 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 10 % সুদের হারে 5000 টাকার 3 বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর নির্ণয় করো |
[2] => 140 টাকা
[3] => 145 টাকা
[4] => 155 টাকা
[5] => 150 টাকা
[6] => 3
[7] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হল | $\, AE \, \parallel \, CD \,$ এবং $ \, \angle ABC \, = \, 92^o \, $, $ \, \angle FAE \, = \, 20^o \, $ হলে, $ \, \angle BCD \, $ -এর মান কত ?
[2] => $ 48^o $
[3] => $ 60^o $
[4] => $ 78^o $
[5] => $ 68^o $
[6] => 4
[7] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABCD আয়তাকার চিত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB = 6 সেমি, OD = 8 সেমি এবং OA = 5 সেমি যদি সেমি হয়, তাহলে OC- এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3 $ \sqrt{3} $ সেমি
[3] => 7 $ \sqrt{3} $ সেমি
[4] => 4 $ \sqrt{3} $ সেমি
[5] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
[6] => 4
[7] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি 6 মাস অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যুক্ত হয়, তাহলে, 10% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 8,000 টাকার $1 \frac{1}{2}$ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ও চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?
[2] => 9,260 টাকা, 1,261 টাকা
[3] => 9,281 টাকা, 1,261 টাকা
[4] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
[5] => 9,361 টাকা, 1,261 টাকা
[6] => 3
[7] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $ x = \sqrt{\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1} } $ হলে, দেখাও যে $x^2 - x - 1 = 0$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $ \triangle ABC$-এ $\angle A$
সমকোণ | BP ও CQ মধ্যমা হলে, প্রমাণ করো যে, $5 BC^2 =4(BP^2+CQ^2) $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => মান নির্ণয় করো : $cot^2 30^o - 2 \, cos^2 60^o - $ $\frac{3}{4} sec^2 45^o - 4 \, sin^2 30^o$
[2] => $- \, \frac{1}{12}$
[3] => $- \, \frac{5}{12}$
[4] => $- \, \frac{7}{12}$
[5] => $- \, \frac{11}{12}$
[6] => 4
[7] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $\, sec^2 \alpha \, + \, sec^2 \beta \, = \, sec^2 \alpha \, sec^2 \beta$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => উড়োজাহাজের একজন যাত্রী কোনো এক সময়ে তাঁর একপাশে হাওড়া স্টেশনটি এবং ঠিক বিপরীত পাশে শহীদমিনারটিকে যথাক্রমে $60^o$ এবং $30^o$ অবনতি কোণে দেখতে পান | ঐ সময়ে উড়োজাহাজটি যদি $545 \sqrt{3}$ মিটার উঁচুতে থাকে তাহলে হাওড়া স্টেশন ও শহীদমিনারের দূরত্ব কত ?
[2] => 2100 মিটার
[3] => 2180 মিটার
[4] => 2200 মিটার
[5] => 2280 মিটার
[6] => 2
[7] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি উড়োজাহাজ থেকে রাস্তায় পরপর দুটি কিলোমিটার ফলকের অবনতি কোণ যথাক্রমে $60^o $ ও $30^o $ হলে, উড়োজাহাজটির উচ্চতা নির্ণয় করো | যখন ফলক দুটি উড়োজাহাজের একই পার্শ্বে অবিস্থিত |
[2] => 500 $\sqrt{5}$ মিটার
[3] => 550 $\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
[5] => 500 $\sqrt{2}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
7
K
9
13
[2] => 12
[3] => 10
[4] => 15
[5] => 8
[6] => 2
[7] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[3] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 22
[1] => x, y -এর মান সরল ভেদে আছে | x=3 হলে, y=5 হয়, তাহলে x=9 হলে, y -এর মান হবে -
[2] => 18
[3] => 15
[4] => 16
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা h চোঙের ভূমির পরিধির সঙ্গে সমান হলে, চোঙের আয়তন হবে -
[2] => $\frac{πh^3}{2}$
[3] => $\frac{ h^3}{4π}$
[4] => $\frac{πh^2}{2}$
[5] => $\frac{πh^3}{4}$
[6] => 2
[7] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --
[2] => $ \frac{\pi^c}{4}$
[3] => $ \frac{2 \pi^c}{3}$
[4] => $ \frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $ \frac{\pi^c}{3}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --
[2] => 8
[3] => 6.5
[4] => 5
[5] => 5.5
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি স্কুলের $n_1$ সংখ্যক ছাত্রদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_1}$; এবং $n_2$ সংখ্যক ছাত্রীদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_2}$; ; হলে ছাত্রছাত্রীদের গণিতের সাধারণ গড় নম্বর হল _______ |
[2] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, - \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[3] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, - \, n_2}$
[4] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[5] => $\frac{- \, n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বিন্দু P, বৃত্তের অঙ্কিত কোনো স্পর্শক P বিন্দুগামী হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে ?
[2] => 10
[3] => $10 \frac{1}{2}$
[4] => $12 $
[5] => $12 \frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?
[2] => 6,00,000 টাকা
[3] => 6,50,000 টাকা
[4] => 5,00,000 টাকা
[5] => 8,00,000 টাকা
[6] => 1
[7] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 5x^2 - 3x+6 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ -র মান কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{-1}{2}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ x^2 \, + \, y^2 \, ∝ \, xy \,$ হলে, দেখাও যে $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, + \, y $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ভিতর P যে-কোনো একটি বিন্দু | বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি এবং OP = 3 সেমি হলে P বিন্দুগামী ও জ্যাটির দৈর্ঘ্য ন্যূনতম তা নির্ণয় করো |
[2] => 5 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 10
[1] => $tan \theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $6 \theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ \, 7 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 4
[7] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে সমাধান করো : $6x^2 - x - 2 = 0$
[2] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[3] => $\frac{2}{3}, \frac{1}{2}$
[4] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[5] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \frac{a}{4 - a} + \frac{b}{4 - b} + \frac{c}{4 - c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{4 - a} + \frac{1}{4 - b} + \frac{1}{4 - c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 টি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার প্রথমটি 2 এবং দ্বিতীয়টি 6 হলে, পঞ্চমটি নির্ণয় করো |
[2] => 162
[3] => 160
[4] => 152
[5] => 150
[6] => 1
[7] => 162
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 162
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | $\angle DAB $ এবং $ \angle BCD$ , সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বৃত্তকে যথাক্রমে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে | O বৃত্তটির কেন্দ্র হলে $\angle XOY$ এর মান নির্ণয় করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2023
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $\frac{ sec \theta + tan \theta }{ sec \theta - tan \theta } = \frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ হলে, $ \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $tan \, \alpha +tan \, \beta \, = \, \frac{cosec^2 \beta }{ \sqrt{cosec^2 \beta -1} } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও শঙ্কুর ভূমি দুটি সমান এবং তাদের আয়তনের অনুপাত 3 : 2 | প্রমাণ করো যে, শঙ্কুটির উচ্চতা চোঙের উচ্চতার দ্বিগুণ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
পরিসংখ্যা
10
16
20
30
13
11
[2] => 30.3
[3] => 35.3
[4] => 45.3
[5] => 40.3
[6] => 4
[7] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[4] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 24
[1] => $\sqrt{72} \, - \, \sqrt{x} \, = \, \sqrt{32}$ হলে x - র মান -
[2] => 2
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 0
[6] => 2
[7] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, ঐ চোঙটির ব্যাসার্ধ হবে -
[2] => 2 একক
[3] => 3 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 3.5 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মুলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় _________ করণী |
[2] => সদৃশ করণী
[3] => অসদৃশ করণী
[4] => অনুবন্ধী
[5] => কোন টিই নয়
[6] => 3
[7] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের পরিমাপ সমানুপাত থাকলে ত্রিভুজ দুটি ______ হবে | সদৃশ এবং অসদৃশ
[2] => অসদৃশ
[3] => সদৃশ এবং অসদৃশ
[4] => সদৃশ
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ধাতুনির্মিত ফাঁপা গোলকের অন্তঃব্যাসার্ধ r একক এবং বহিঃব্যাসার্ধ R একক হলে ফাঁপা গোলকটির আয়তন $\frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ ঘনএকক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 615 টাকা হলে, আসল কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 8,000 টাকা
[4] => 16,000 টাকা
[5] => 4,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো ব্যবসায় A, B ও C -এর মূলধনের অনুপাত 3 : 8 :5 | C অপেক্ষা A 60 টাকা কিমি. লাভ পেল | ওই ব্যবসায় মোট কত টাকা লাভ হয়েছিল |
[2] => 420 টাকা
[3] => 410 টাকা
[4] => 480 টাকা
[5] => 500 টাকা
[6] => 3
[7] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 28
[3] => 36
[4] => 32
[5] => 34
[6] => 4
[7] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি ও 16 সেমি, প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 7 সেমি
[3] => 6.2 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 7.2 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 0
[6] => 3
[7] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $ \sqrt{10}$ গুন | শঙ্কুর উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসের অনুপাত কত ?
[2] => 3 : 2
[3] => 2 : 3
[4] => 4 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 1
[7] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => কিছু পরিমাণ টাকার একই বার্ষিক সরল সুদের হারে, 3 বছরের সবৃদ্ধিমুল 460 টাকা এবং 5 বছরের সবৃদ্ধিমুল 560 টাকা হলে, ঐ টাকার পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 400 টাকা, 8%
[3] => 450 টাকা, 8%
[4] => 600 টাকা, 8%
[5] => 500 টাকা, 8%
[6] => 1
[7] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => A, B ও C যৌথভাবে 1,80,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | A, B এর থেকে 20,000 বেশি এবং B, C এর থেকে 20,000 বেশি দিল | লাভের পরিমাণ 10,800 হলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
[3] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,600 টাকা
[4] => 2,400 টাকা, 3,800 টাকা, 4,800 টাকা
[5] => 2,400 টাকা, 4,600 টাকা, 4,800 টাকা
[6] => 1
[7] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে, প্রমাণ করো যে, $\angle AOD + \angle BOC = 2 \angle BPC$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে $h_1$ মিটার ও $h_2$ মিটার | দ্বিতীয় স্তম্ভের গোঁড়া থেকে প্রথমটির চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং প্রথমটির গোঁড়া থেকে দ্বিতীয়টির চুড়ার উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, দেখাও যে, $h_1^2 = 3h_2^2$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => তামার তৈরি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 11 সেমি, 9 সেমি এবং 6 সেমি | আয়তঘনকটিকে গলিয়ে 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের এবং $\frac{1}{4}$ সেমি পুরু কতগুলি মুদ্রা তৈরি করা করা যাবে নির্ণয় করো |
[2] => 40 টি
[3] => 35 টি
[4] => 25 টি
[5] => 33 টি
[6] => 4
[7] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 42 সেমি ধারবিশিষ্ট একটি কাঠের ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করে যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যায় তার আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 19406 ঘনসেমি
[3] => 19404 ঘনসেমি
[4] => 19402 ঘনসেমি
[5] => 19400 ঘনসেমি
[6] => 2
[7] => 19404 ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 19404 ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
100-109
পরিসংখ্যা
5
20
40
50
30
6
[2] => 82.83 (প্রায় )
[3] => 82.82 (প্রায় )
[4] => 82.80 (প্রায় )
[5] => 82.03 (প্রায় )
[6] => 1
[7] => 82.83 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82.83 (প্রায় )
)
)
)
)
[5] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সুদের হার কত ?
[2] => 8%
[3] => 10%
[4] => 12%
[5] => 14%
[6] => 2
[7] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 21
[1] => x ∝ y হলে, x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => xy=ধ্রুবক
[3] => x + y=ধ্রুবক
[4] => x - y=ধ্রুবক
[5] => $\frac{x}{y}$=ধ্রুবক
[6] => 1
[7] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 27
[3] => 1 : 27
[4] => 1 : 25
[5] => 2 : 25
[6] => 2
[7] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => P টাকার r% চক্রবৃদ্ধি সুদে অর্জিত সুদ তিন মাসিক হলে, ন বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি ____________ টাকা |
[2] => $P(1 + \frac{3r}{400})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[6] => 3
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $7 + \sqrt{2} $, x, $7 - \sqrt{2} $ ক্রমিক সমানুপাতী হলে, x -এর মান _____________ |
[2] => $\pm \sqrt{47} $
[3] => $+ \sqrt{47} $
[4] => $- \sqrt{47} $
[5] => $\pm \sqrt{45} $
[6] => 1
[7] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 8
[1] => $sin( \theta \, - \, 30^o) \, = \, \frac{1}{2}$হলে, cos $\theta$ -এর মান ______ |
[2] => $\frac{1}{4}$
[3] => $\frac{2}{2}$
[4] => $\frac{1}{5}$
[5] => $\frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 216 বর্গসেমি হলে আয়তন 216 ঘনসেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $sin (\theta - 30^o) =\frac{1}{2} = 1$ হলে, $sec \theta $ -এর মান $\frac{2}{\sqrt{3}}$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => বৃহত্তম সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যাকে বঝাবার জন্য কোনো শ্রেণি বিভাগের ঊর্ধ্বসীমানাকেই উপযুক্ত বলে মনে করা হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => $x = 5 + 2 \sqrt{6}$ হলে, $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $3 \sqrt{3}$
[3] => $2 \sqrt{2}$
[4] => $ \sqrt{3}$
[5] => $2 \sqrt{3}$
[6] => 4
[7] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?
[2] => 15 সেমি
[3] => 17 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ tan \theta \,= \, \frac{4}{3}$ হলে, $ sin \theta + cos \theta = কত ? $
[2] => $\frac{7}{5}$
[3] => $\frac{3}{5}$
[4] => $\frac{4}{5}$
[5] => $\frac{6}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ঘনকের প্রতি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
[2] => 125 %
[3] => 120 %
[4] => 130 %
[5] => 128 %
[6] => 1
[7] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন | প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টটারের কাজ করেন | তারা ঠিক করেন মোট আয়ের $\frac{2}{5}$ অংশ কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন | কোনো একমাসে যদি 29,260 টাকা আয় হয়, তবে কে কত টাকা পাবেন ?
[2] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[3] => যথাক্রমে 10,500 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[4] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,420 টাকা
[5] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,270 টাকা 8,426 টাকা
[6] => 3
[7] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => একটি বৃত্তের কেন্দ্রটিকে অবলুপ্ত করা হল । এখন কেন্দ্রটিকে কিভাবে জ্যামিতিকভাবে পুনরুদ্ধার করা যাবে ?
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2014
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => 120 মিটার চওড়া রাস্তার দুপাশে ঠিক বিপরীতে A ও B বিন্দুতে দুটি সমান উচ্চতার স্তম্ভ আছে ।স্তম্ভ দুটির পাদবিন্দুর সংযোগ রেখার উপর C বিন্দু থেকে A ও B বিন্দুতে স্তম্ভ দুটির শীর্ষের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30° হলে AC-র মান নির্ণয় করো |
[2] => 40 মিটার
[3] => 35 মিটার
[4] => 25 মিটার
[5] => 30 মিটার
[6] => 4
[7] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => সমান আয়তন বিশিষ্ট একটি চোঙ এবং একটি অর্ধগোলকের ভূমি সমান, কোনটির উচ্চতা বেশী এবং শতকরা কত বেশী ?
[2] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{2}{3}%$
[3] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{1}{3}%$
[4] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
[5] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{2}{3}%$
[6] => 3
[7] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
85-105
105 -125
125 -145
145 -165
165-185
185-205
পরিসংখ্যা
3
12
18
10
5
2
[2] => 138.0
[3] => 136.2
[4] => 138.2
[5] => 138.4
[6] => 3
[7] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
নীচের রাশিতথ্য থেকে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10 - এর কম
20 - এর কম
30 - এর কম
40 - এর কম
50 - এর কম
60 - এর কম
70 - এর কম
80 - এর কম
পরিসংখ্যা
5
16
40
76
96
112
120
125
[2] => 28.29 (প্রায়)
[3] => 36.29 (প্রায়)
[4] => 34.29 (প্রায়)
[5] => 30.29 (প্রায়)
[6] => 3
[7] => 34.29 (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.29 (প্রায়)
)
)
)
)
[6] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => 100 টাকার y% হার সরল সুদে $y^2$ বছরের মোট সুদ হবে --
[2] => $y^3$ টাকা
[3] => $y^2$ টাকা
[4] => $y$ টাকা
[5] => $y^4$ টাকা
[6] => 3
[7] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ সামান্তরিক | $\angle A $ -র মান -
[2] => $ 30 ^o$
[3] => $ 60 ^o$
[4] => $ 90 ^o$
[5] => $ 80 ^o$
[6] => 3
[7] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলক ও একটি চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান, এদের ঘনফলের অনুপাত -
[2] => 3 : 2
[3] => 11 : 3
[4] => 2 : 3
[5] => 2 : 5
[6] => 3
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => কোন ব্যবসায় A, 1,800 টাকা ও B, 9 মাসের জন্য 1,000 টাকা খাটায় | উভয় লাভের অংশ সমান হলে, A- এর টাকা ____________ মাসের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5 মাস
[3] => 7 মাস
[4] => 4 মাস
[5] => 8 মাস
[6] => 1
[7] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => $ \sqrt{3} + 2 $ - এর অনুবন্ধী করণী ________ |
[2] => $ 2 - \sqrt{3} $
[3] => $ - 2 + \sqrt{3} $
[4] => $ 2 + \sqrt{3} $
[5] => $ - 2 - \sqrt{3} $
[6] => 1
[7] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $cos \theta \, = \, \sqrt{1-a^2}$হলে, cot $\theta$ = _______ |
[2] => $\frac{2 \sqrt{1-a^2}}{a}$
[3] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a^2}$
[4] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{2a}$
[5] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
[6] => 4
[7] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি দ্রব্যের বর্তমান মূল্য 100 টাকা | দ্রব্যটির মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস হয় | 2 বছর পর দ্রব্যটির মূল্য 81 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 14
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্ত দুটির চারটি সাধারন স্পর্শক অঙ্কন কর্মা যায় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা উহার ভূমির $\sqrt{3}$ গুন হলে শঙ্কুর শীর্ষকোণটি $30^o$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 4, 8, 5, 9, 5, 7 তথ্যগুলির সংখ্যাগুরু মান হল 4 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কত টাকা বার্ষিক 5 % সুদের হারে 2 বছরে 3528 টাকা হবে ?
[2] => 3220 টাকা
[3] => 3100 টাকা
[4] => 3200 টাকা
[5] => 3210 টাকা
[6] => 3
[7] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | যদি $\angle APB = 68^o $ হয় তবে $\angle PAB $ -এর মান কত ?
[2] => $\angle APB = 56^o $
[3] => $\angle APB = 60^o $
[4] => $\angle APB = 45^o $
[5] => $\angle APB = 30^o $
[6] => 1
[7] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\triangle ABC $ -এর AB = (2a - 1) সেমি, AC = $ 2 \sqrt{2a} $ সেমি এবং BC = (2a + 1) সেমি হয়, তাহলে $\angle BAC$ নির্ণয় করো |
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $45^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \sqrt{3} \, sin \theta + cos \theta = 2 \,$ হলে, $ \, \theta \,= \, $ কত ?
[2] => $45^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $60^o$
[6] => 4
[7] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 7
[1] => $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
[3] => $\frac{2}{\sqrt{3}}$
[4] => $\frac{1}{\sqrt{3}}$
[5] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 4
[1] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => তোমার কাকার কারখানায় একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস পায় । মেশিনটির বর্তমান মূল্য 60,000 টাকা হলে 3 বছর পরে ঐ মেশিনের মূল্য কত হবে ?
[2] => 43740 টাকা
[3] => 43700 টাকা
[4] => 43640 টাকা
[5] => 42740 টাকা
[6] => 1
[7] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ (a^2 + b^2)x^2 - 2(ac + bd)x+ (c^2 + d^2) = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় সমান হলে a, b, c এবং d -এর সম্পর্ক টি -
[2] => $ \frac{a}{d} = \frac{c}{b}$
[3] => $ \frac{a}{b} = \frac{d}{c}$
[4] => $ \frac{b}{a} = \frac{c}{d}$
[5] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি হস্টেলের ব্যয় আংশিক ধ্রুবক ও আংশিক ওই হস্টেলবাসী লোকসংখ্যার সঙ্গে সরল ভেদে আছে | লোকসংখ্যা 120 হলে, ব্যয় 2000 টাকা হয় এবং লোকসংখ্যা 100 হলে, ব্যয় 1700 টাকা হয় | ব্যয় 1880 টাকা হলে, লোকসংখ্যা কত নির্ণয় করো |
[2] => 110
[3] => 112
[4] => 120
[5] => 90
[6] => 2
[7] => 112
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা-কে বর্ধিত করলে তারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করে, প্রমান করো $\angle AOC - \angle BOD =2\angle BPC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2022
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যাক্তি একটি বহুতল বাড়ির ছাদ থেকে দেখলেন একটি বাস সোজাসুজি ওই বাড়ির দিকে আসছে | যদি 6 মিনিটে বাসটির অবনতি কোণ $30^o $ থেকে বেড়ে $60^o $
হয়ে থাকে, তবে বাসটি কত সময়ে বাড়ির পাদদেশে এসে পৌঁছাবে ?
[2] => 3 মিনিটে
[3] => 4 মিনিটে
[4] => 2 মিনিটে
[5] => 3.5 মিনিটে
[6] => 1
[7] => 3 মিনিটে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 মিনিটে
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 1,320 বর্গসেমি | চোঙটির ভূমির ব্যাস 14 সেমি হলে এর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 সেমি
[3] => 23 সেমি
[4] => 25 সেমি
[5] => 30 সেমি
[6] => 2
[7] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => লম্ব-গোলাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবুতে 11 জন লোক থাকতে পারে | প্রত্যেকে লোকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গমিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘনমিটার বাতাসের প্রয়োজন | ঠিক এই 1 জন লোকের জন লোকের জন্য নির্মিত তাঁবুর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 মিটার
[3] => 12 মিটার
[4] => 15 মিটার
[5] => 16 মিটার
[6] => 3
[7] => 15 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 15 মিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
7
9
12
8
5
6
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[7] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 40000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি পরিমাণ হবে ?
[2] => 6295 টাকা
[3] => 6315 টাকা
[4] => 6305 টাকা
[5] => 6300 টাকা
[6] => 3
[7] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 12
[1] => দুটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে -
[2] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
[4] => $2 \, : \, 1$
[5] => $1 \, : \, 2$
[6] => 2
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |
[2] => 2
[3] => 1.5
[4] => 1
[5] => 2.5
[6] => 3
[7] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ x^2 - x + c = 0$ (k ≠ 0) - এর বীজদ্বয় সর্বদা অবাস্তব হবে যদি c - এর মান _________ হয় |
[2] => $ c \ne \frac{1}{4}$
[3] => c < $\frac{1}{4}$
[4] => c > $\frac{1}{4}$
[5] => c = $\frac{1}{4}$
[6] => 3
[7] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি ওই ত্রিভুজের ______ হবে |
[2] => অন্তঃবৃত্ত
[3] => অন্তঃবৃত্ত এবং পরিবৃত্ত দুটোই
[4] => পরিবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => $6 \times \sqrt[3]{4} \times 3 \times \sqrt[3]{2} \,$ -এর মান 36 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজ সর্বদা সর্বসম |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 8 গুন হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ cos 54^o $ এবং $ sin 36^o$ -এর মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5, 3, 9, 6, 7 রাশিতথ্যের গড় ও মধ্যমার মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => $2x + \frac{1}{x}$ হলে, $ \frac{1}{2x^2 \, +x \, + \, 1 }$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{1}{x }$
[3] => $ \frac{1}{3x }$
[4] => $ \frac{1}{2x }$
[5] => $ \frac{2}{3x }$
[6] => 2
[7] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x ∝ y^2 $ এবং y = 2a যখন x=a , x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক হবে -
[2] => $y^2 = 4a$
[3] => $y^2 = 4a^2 x$
[4] => $y^2 = 2ax$
[5] => $y^2 = 4ax$
[6] => 4
[7] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 7
[1] => $ \, cos^2 \theta \, - \, sin^2 \theta \, = \, \frac{1}{2} \,$ হলে, $ \, cos^4 \theta \, - \, sin^4 \theta \, $ = কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{2}{3}$
[5] => $\frac{1}{4}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 8
[1] => $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $\frac{1}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্য মান সমান | অর্ধগোলকটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3.5 একক
[3] => 4.5 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 5.5 একক
[6] => 2
[7] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1
$\sum f_i x_i = 133 + 3k$ এবং $\sum f_i = 30$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 28
[4] => 30
[5] => 20
[6] => 1
[7] => 22
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 22
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => কারখানায় ব্যবহৃত কোনো একটি যন্ত্রের মূল্য প্রতি বছর 10% হারে হ্রাসপ্রাপ্ত হয় | 3 বছর পরে যন্ত্রটির মূল্য যদি 43740 টাকা হয়, তাহলে যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য কত ?
[2] => 60,010 টাকা
[3] => 60,200 টাকা
[4] => 60,000 টাকা
[5] => 60,100 টাকা
[6] => 3
[7] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যৌথভাবে ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত 6 : 4 : 3, 4 মাস পরে প্রথম বন্ধু তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেন এবং তার 8 মাস পরে মোট লাভ হয় 61,050 টাকা । তাহলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22000 টাকা
[3] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22200 টাকা
[4] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
[5] => 22200 টাকা, 22000 টাকা এবং 16500 টাকা
[6] => 3
[7] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^2 + b^2 + c^2 $ ∝ (ab + bc + ca ) |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $ (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} )^2 = (a + b + c + d)^2$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB = DC হয়,তবে প্রমাণ করো যে, AC = BD |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিকে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমান করো AC =BD .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2018
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $tan \theta = \frac{3}{4}$হলে, $\sqrt{\frac{1 - sin \theta}{1 + sin \theta}}$= ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 3.5
[5] => 2.5
[6] => 2
[7] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => দেখাও যে, $ cosec^225^o cot^265^o = sin^225^o + sin^265^o + cot^265^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => $5 \sqrt{3} $ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভার ব্রিজে দাঁড়িয়ে তিয়াস প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পরই ঐ ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ মিটার প্রতি সেকেন্ডে নির্ণয় করো |
[2] => 12 মিটার / সেকেন্ড
[3] => 11 মিটার / সেকেন্ড
[4] => 10 মিটার / সেকেন্ড
[5] => 8 মিটার / সেকেন্ড
[6] => 3
[7] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয় উন্নতি কোণ $30^o$ হলে, ছায়ার দৈর্ঘ্য তাঁর চেয়ে 60 মিটার বেশী হয় | স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
[3] => 81.66 মিটার ( প্রায় )
[4] => 82.00 মিটার ( প্রায় )
[5] => 81.95 মিটার ( প্রায় )
[6] => 1
[7] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করা হল | উহার আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে উচ্চতাকে শতকরা কত হ্রাস করতে হবে ?
[2] => $50 \frac{5}{9} %$
[3] => $65 \frac{5}{9} %$
[4] => $55 \frac{5}{9} %$
[5] => $75 \frac{5}{9} %$
[6] => 3
[7] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরী করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 112 সেমি
[3] => 114 সেমি
[4] => 110 সেমি
[5] => 108 সেমি
[6] => 1
[7] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 12 সেমি এবং ভূমির ব্যাস 10 সেমি হলে উহার বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => $204 \frac{2}{5}$ বর্গসেমি
[3] => $204 \frac{4}{5}$ বর্গসেমি
[4] => $204 \frac{3}{7}$ বর্গসেমি
[5] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
[6] => 4
[7] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 15 হয়, তবে P -র মান কত ?
চল
5
10
15
20
25
পরিসংখ্যা
6
P
6
10
5
[2] => 8
[3] => 10
[4] => 7
[5] => 9
[6] => 1
[7] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
30-35
পরিসংখ্যা
5
12
18
28
17
12
8
[2] => 16.38(প্রায়)
[3] => 20.38(প্রায়)
[4] => 15.38(প্রায়)
[5] => 17.38(প্রায়)
[6] => 4
[7] => 17.38(প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 17.38(প্রায়)
)
)
)
)
)
Array
(
[1] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => 94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -
[2] => 69
[3] => 70
[4] => 69.5
[5] => 74
[6] => 1
[7] => 69
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 69
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ___________ বৃদ্ধি |
[2] => সমহার
[3] => অসমহার
[4] => কখন সমহার কখন অসমহার
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{z} \,$ এবং $\, z \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $x \, \alpha \, y \,$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => দুটি বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $sec ^2 \theta + cos^2 \theta $ -এর সর্ব নিম্ন মান 2 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 10%
[3] => 5%
[4] => 8%
[5] => 6%
[6] => 2
[7] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => $x = 2 + \sqrt{3}$ হলে, $ \frac{x^2 \, + \, 1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 2
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ tan( \theta + 15^o) = \sqrt{3} $ হলে, $ sin \theta + cos \theta $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $2 \sqrt{2} $
[3] => $ \sqrt{5} $
[4] => $ \sqrt{3} $
[5] => $ \sqrt{2} $
[6] => 4
[7] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান | অর্ধগোলক গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ?
[2] => $3 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[4] => $1 \, : \, \sqrt{3} $
[5] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
[6] => 4
[7] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x}{y } ∝ (x + y) \, $, এবং $ \frac{y }{x } ∝ (x - y) \, $, হলে, দেখাও যে, $ \, x^2 - y^2 \, $ = ধ্রুবক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে O যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, $OA^2 + OC^2 $ = $OB^2 + OD^2 $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 3
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2016
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{ sin \theta + cos \theta }{ sin \theta - cos \theta } = 5$ হলে, $tan \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{7}{2}$
[4] => $\frac{9}{2}$
[5] => $\frac{5}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি পার্কের একপ্রান্তে অবস্থিত 15 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে পার্কের ওপারে অবস্থিত একটি ইটভাটার চিমনির পাদদেশ ও অগ্রভাগ যথাক্রমে $30^o $ অবনতি কোণ ও $60^o $ উন্নতি কোণে দেখা যায় | চিমনির উচ্চতা ও ইটভাটা থেকে বাড়ির দূরত্ব নির্ণয় করো |
[2] => 60 মিটার $15 \sqrt{2}$ মিটার
[3] => 50 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[4] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[5] => 60 মিটার $10 \sqrt{3}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.6 মিটার দৈঘ্যের একটি পতাকা দন্ড আছে । রাস্তার কোনো একস্থান থেকে দেখলে পতাকা দন্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয় । বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ মনে কর tan 50° =1.2 ]
[2] => 16 মিটার
[3] => 18.5 মিটার
[4] => 18 মিটার
[5] => 15 মিটার
[6] => 3
[7] => 18 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের তথ্যের ছক কাগজে ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ অঙ্কন করো এবং তার সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
50 - 55
55 - 60
60 - 65
65 - 70
70 - 75
75 - 80
80 - 85
পরিসংখ্যা
2
8
12
24
34
16
4
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[2] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সেমি ও 2 সেমি | বৃত্ত দুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে | বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব -
[2] => 5.5 সেমি
[3] => 2.5 সেমি
[4] => 1.5 সেমি
[5] => 4.5 সেমি
[6] => 3
[7] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সুষম পঞ্চভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের বৃত্তীয় মান -
[2] => $\frac{ \pi^c}{4}$
[3] => $\frac{ \pi^c}{3}$
[4] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $\frac{2 \pi^c}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16, 6, 12, 14, 8, 10 রাশিগুলির মধ্যমা হল -
[2] => 12
[3] => 11
[4] => 14
[5] => 6
[6] => 2
[7] => 11
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |
[2] => উত্তমর্ণ
[3] => অধমর্ণ
[4] => দুটোই
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A : B = 3 : 2, B : C = 3 : 5 হলে, A : B : C = _______ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি ব্যাসার্ধের ও তাদের মধ্যবর্তী চাপ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে _______ বলে |
[2] => বৃত্তাংশ
[3] => বৃত্তকলা
[4] => উপবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 2a \, sec \theta $, $y = 2b \, tan \theta $ হলে, $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = $ __________ |
[2] => 3
[3] => 6
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 4
[7] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমির ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে শঙ্কুটির উচ্চতা $\frac{3V}{A}$ একক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => $sin ^2 5\theta + cos^2 5 \theta $ -এর মান 5 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 10 % সুদের হারে 5000 টাকার 3 বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর নির্ণয় করো |
[2] => 140 টাকা
[3] => 145 টাকা
[4] => 155 টাকা
[5] => 150 টাকা
[6] => 3
[7] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হল | $\, AE \, \parallel \, CD \,$ এবং $ \, \angle ABC \, = \, 92^o \, $, $ \, \angle FAE \, = \, 20^o \, $ হলে, $ \, \angle BCD \, $ -এর মান কত ?
[2] => $ 48^o $
[3] => $ 60^o $
[4] => $ 78^o $
[5] => $ 68^o $
[6] => 4
[7] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABCD আয়তাকার চিত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB = 6 সেমি, OD = 8 সেমি এবং OA = 5 সেমি যদি সেমি হয়, তাহলে OC- এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3 $ \sqrt{3} $ সেমি
[3] => 7 $ \sqrt{3} $ সেমি
[4] => 4 $ \sqrt{3} $ সেমি
[5] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
[6] => 4
[7] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি 6 মাস অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যুক্ত হয়, তাহলে, 10% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 8,000 টাকার $1 \frac{1}{2}$ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ও চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?
[2] => 9,260 টাকা, 1,261 টাকা
[3] => 9,281 টাকা, 1,261 টাকা
[4] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
[5] => 9,361 টাকা, 1,261 টাকা
[6] => 3
[7] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $ x = \sqrt{\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1} } $ হলে, দেখাও যে $x^2 - x - 1 = 0$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $ \triangle ABC$-এ $\angle A$
সমকোণ | BP ও CQ মধ্যমা হলে, প্রমাণ করো যে, $5 BC^2 =4(BP^2+CQ^2) $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => মান নির্ণয় করো : $cot^2 30^o - 2 \, cos^2 60^o - $ $\frac{3}{4} sec^2 45^o - 4 \, sin^2 30^o$
[2] => $- \, \frac{1}{12}$
[3] => $- \, \frac{5}{12}$
[4] => $- \, \frac{7}{12}$
[5] => $- \, \frac{11}{12}$
[6] => 4
[7] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $\, sec^2 \alpha \, + \, sec^2 \beta \, = \, sec^2 \alpha \, sec^2 \beta$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => উড়োজাহাজের একজন যাত্রী কোনো এক সময়ে তাঁর একপাশে হাওড়া স্টেশনটি এবং ঠিক বিপরীত পাশে শহীদমিনারটিকে যথাক্রমে $60^o$ এবং $30^o$ অবনতি কোণে দেখতে পান | ঐ সময়ে উড়োজাহাজটি যদি $545 \sqrt{3}$ মিটার উঁচুতে থাকে তাহলে হাওড়া স্টেশন ও শহীদমিনারের দূরত্ব কত ?
[2] => 2100 মিটার
[3] => 2180 মিটার
[4] => 2200 মিটার
[5] => 2280 মিটার
[6] => 2
[7] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি উড়োজাহাজ থেকে রাস্তায় পরপর দুটি কিলোমিটার ফলকের অবনতি কোণ যথাক্রমে $60^o $ ও $30^o $ হলে, উড়োজাহাজটির উচ্চতা নির্ণয় করো | যখন ফলক দুটি উড়োজাহাজের একই পার্শ্বে অবিস্থিত |
[2] => 500 $\sqrt{5}$ মিটার
[3] => 550 $\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
[5] => 500 $\sqrt{2}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
7
K
9
13
[2] => 12
[3] => 10
[4] => 15
[5] => 8
[6] => 2
[7] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[3] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 22
[1] => x, y -এর মান সরল ভেদে আছে | x=3 হলে, y=5 হয়, তাহলে x=9 হলে, y -এর মান হবে -
[2] => 18
[3] => 15
[4] => 16
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা h চোঙের ভূমির পরিধির সঙ্গে সমান হলে, চোঙের আয়তন হবে -
[2] => $\frac{πh^3}{2}$
[3] => $\frac{ h^3}{4π}$
[4] => $\frac{πh^2}{2}$
[5] => $\frac{πh^3}{4}$
[6] => 2
[7] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --
[2] => $ \frac{\pi^c}{4}$
[3] => $ \frac{2 \pi^c}{3}$
[4] => $ \frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $ \frac{\pi^c}{3}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --
[2] => 8
[3] => 6.5
[4] => 5
[5] => 5.5
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি স্কুলের $n_1$ সংখ্যক ছাত্রদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_1}$; এবং $n_2$ সংখ্যক ছাত্রীদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_2}$; ; হলে ছাত্রছাত্রীদের গণিতের সাধারণ গড় নম্বর হল _______ |
[2] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, - \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[3] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, - \, n_2}$
[4] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[5] => $\frac{- \, n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বিন্দু P, বৃত্তের অঙ্কিত কোনো স্পর্শক P বিন্দুগামী হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে ?
[2] => 10
[3] => $10 \frac{1}{2}$
[4] => $12 $
[5] => $12 \frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?
[2] => 6,00,000 টাকা
[3] => 6,50,000 টাকা
[4] => 5,00,000 টাকা
[5] => 8,00,000 টাকা
[6] => 1
[7] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 5x^2 - 3x+6 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ -র মান কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{-1}{2}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ x^2 \, + \, y^2 \, ∝ \, xy \,$ হলে, দেখাও যে $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, + \, y $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ভিতর P যে-কোনো একটি বিন্দু | বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি এবং OP = 3 সেমি হলে P বিন্দুগামী ও জ্যাটির দৈর্ঘ্য ন্যূনতম তা নির্ণয় করো |
[2] => 5 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 10
[1] => $tan \theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $6 \theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ \, 7 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 4
[7] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে সমাধান করো : $6x^2 - x - 2 = 0$
[2] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[3] => $\frac{2}{3}, \frac{1}{2}$
[4] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[5] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \frac{a}{4 - a} + \frac{b}{4 - b} + \frac{c}{4 - c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{4 - a} + \frac{1}{4 - b} + \frac{1}{4 - c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 টি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার প্রথমটি 2 এবং দ্বিতীয়টি 6 হলে, পঞ্চমটি নির্ণয় করো |
[2] => 162
[3] => 160
[4] => 152
[5] => 150
[6] => 1
[7] => 162
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 162
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | $\angle DAB $ এবং $ \angle BCD$ , সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বৃত্তকে যথাক্রমে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে | O বৃত্তটির কেন্দ্র হলে $\angle XOY$ এর মান নির্ণয় করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2023
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $\frac{ sec \theta + tan \theta }{ sec \theta - tan \theta } = \frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ হলে, $ \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $tan \, \alpha +tan \, \beta \, = \, \frac{cosec^2 \beta }{ \sqrt{cosec^2 \beta -1} } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও শঙ্কুর ভূমি দুটি সমান এবং তাদের আয়তনের অনুপাত 3 : 2 | প্রমাণ করো যে, শঙ্কুটির উচ্চতা চোঙের উচ্চতার দ্বিগুণ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
পরিসংখ্যা
10
16
20
30
13
11
[2] => 30.3
[3] => 35.3
[4] => 45.3
[5] => 40.3
[6] => 4
[7] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[4] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 24
[1] => $\sqrt{72} \, - \, \sqrt{x} \, = \, \sqrt{32}$ হলে x - র মান -
[2] => 2
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 0
[6] => 2
[7] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, ঐ চোঙটির ব্যাসার্ধ হবে -
[2] => 2 একক
[3] => 3 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 3.5 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মুলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় _________ করণী |
[2] => সদৃশ করণী
[3] => অসদৃশ করণী
[4] => অনুবন্ধী
[5] => কোন টিই নয়
[6] => 3
[7] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের পরিমাপ সমানুপাত থাকলে ত্রিভুজ দুটি ______ হবে | সদৃশ এবং অসদৃশ
[2] => অসদৃশ
[3] => সদৃশ এবং অসদৃশ
[4] => সদৃশ
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ধাতুনির্মিত ফাঁপা গোলকের অন্তঃব্যাসার্ধ r একক এবং বহিঃব্যাসার্ধ R একক হলে ফাঁপা গোলকটির আয়তন $\frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ ঘনএকক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 615 টাকা হলে, আসল কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 8,000 টাকা
[4] => 16,000 টাকা
[5] => 4,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো ব্যবসায় A, B ও C -এর মূলধনের অনুপাত 3 : 8 :5 | C অপেক্ষা A 60 টাকা কিমি. লাভ পেল | ওই ব্যবসায় মোট কত টাকা লাভ হয়েছিল |
[2] => 420 টাকা
[3] => 410 টাকা
[4] => 480 টাকা
[5] => 500 টাকা
[6] => 3
[7] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 28
[3] => 36
[4] => 32
[5] => 34
[6] => 4
[7] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি ও 16 সেমি, প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 7 সেমি
[3] => 6.2 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 7.2 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 0
[6] => 3
[7] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $ \sqrt{10}$ গুন | শঙ্কুর উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসের অনুপাত কত ?
[2] => 3 : 2
[3] => 2 : 3
[4] => 4 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 1
[7] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => কিছু পরিমাণ টাকার একই বার্ষিক সরল সুদের হারে, 3 বছরের সবৃদ্ধিমুল 460 টাকা এবং 5 বছরের সবৃদ্ধিমুল 560 টাকা হলে, ঐ টাকার পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 400 টাকা, 8%
[3] => 450 টাকা, 8%
[4] => 600 টাকা, 8%
[5] => 500 টাকা, 8%
[6] => 1
[7] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => A, B ও C যৌথভাবে 1,80,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | A, B এর থেকে 20,000 বেশি এবং B, C এর থেকে 20,000 বেশি দিল | লাভের পরিমাণ 10,800 হলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
[3] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,600 টাকা
[4] => 2,400 টাকা, 3,800 টাকা, 4,800 টাকা
[5] => 2,400 টাকা, 4,600 টাকা, 4,800 টাকা
[6] => 1
[7] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে, প্রমাণ করো যে, $\angle AOD + \angle BOC = 2 \angle BPC$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে $h_1$ মিটার ও $h_2$ মিটার | দ্বিতীয় স্তম্ভের গোঁড়া থেকে প্রথমটির চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং প্রথমটির গোঁড়া থেকে দ্বিতীয়টির চুড়ার উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, দেখাও যে, $h_1^2 = 3h_2^2$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => তামার তৈরি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 11 সেমি, 9 সেমি এবং 6 সেমি | আয়তঘনকটিকে গলিয়ে 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের এবং $\frac{1}{4}$ সেমি পুরু কতগুলি মুদ্রা তৈরি করা করা যাবে নির্ণয় করো |
[2] => 40 টি
[3] => 35 টি
[4] => 25 টি
[5] => 33 টি
[6] => 4
[7] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 42 সেমি ধারবিশিষ্ট একটি কাঠের ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করে যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যায় তার আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 19406 ঘনসেমি
[3] => 19404 ঘনসেমি
[4] => 19402 ঘনসেমি
[5] => 19400 ঘনসেমি
[6] => 2
[7] => 19404 ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 19404 ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
100-109
পরিসংখ্যা
5
20
40
50
30
6
[2] => 82.83 (প্রায় )
[3] => 82.82 (প্রায় )
[4] => 82.80 (প্রায় )
[5] => 82.03 (প্রায় )
[6] => 1
[7] => 82.83 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82.83 (প্রায় )
)
)
)
)
[5] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সুদের হার কত ?
[2] => 8%
[3] => 10%
[4] => 12%
[5] => 14%
[6] => 2
[7] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 21
[1] => x ∝ y হলে, x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => xy=ধ্রুবক
[3] => x + y=ধ্রুবক
[4] => x - y=ধ্রুবক
[5] => $\frac{x}{y}$=ধ্রুবক
[6] => 1
[7] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 27
[3] => 1 : 27
[4] => 1 : 25
[5] => 2 : 25
[6] => 2
[7] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => P টাকার r% চক্রবৃদ্ধি সুদে অর্জিত সুদ তিন মাসিক হলে, ন বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি ____________ টাকা |
[2] => $P(1 + \frac{3r}{400})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[6] => 3
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $7 + \sqrt{2} $, x, $7 - \sqrt{2} $ ক্রমিক সমানুপাতী হলে, x -এর মান _____________ |
[2] => $\pm \sqrt{47} $
[3] => $+ \sqrt{47} $
[4] => $- \sqrt{47} $
[5] => $\pm \sqrt{45} $
[6] => 1
[7] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 8
[1] => $sin( \theta \, - \, 30^o) \, = \, \frac{1}{2}$হলে, cos $\theta$ -এর মান ______ |
[2] => $\frac{1}{4}$
[3] => $\frac{2}{2}$
[4] => $\frac{1}{5}$
[5] => $\frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 216 বর্গসেমি হলে আয়তন 216 ঘনসেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $sin (\theta - 30^o) =\frac{1}{2} = 1$ হলে, $sec \theta $ -এর মান $\frac{2}{\sqrt{3}}$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => বৃহত্তম সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যাকে বঝাবার জন্য কোনো শ্রেণি বিভাগের ঊর্ধ্বসীমানাকেই উপযুক্ত বলে মনে করা হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => $x = 5 + 2 \sqrt{6}$ হলে, $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $3 \sqrt{3}$
[3] => $2 \sqrt{2}$
[4] => $ \sqrt{3}$
[5] => $2 \sqrt{3}$
[6] => 4
[7] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?
[2] => 15 সেমি
[3] => 17 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ tan \theta \,= \, \frac{4}{3}$ হলে, $ sin \theta + cos \theta = কত ? $
[2] => $\frac{7}{5}$
[3] => $\frac{3}{5}$
[4] => $\frac{4}{5}$
[5] => $\frac{6}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ঘনকের প্রতি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
[2] => 125 %
[3] => 120 %
[4] => 130 %
[5] => 128 %
[6] => 1
[7] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন | প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টটারের কাজ করেন | তারা ঠিক করেন মোট আয়ের $\frac{2}{5}$ অংশ কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন | কোনো একমাসে যদি 29,260 টাকা আয় হয়, তবে কে কত টাকা পাবেন ?
[2] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[3] => যথাক্রমে 10,500 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[4] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,420 টাকা
[5] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,270 টাকা 8,426 টাকা
[6] => 3
[7] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => একটি বৃত্তের কেন্দ্রটিকে অবলুপ্ত করা হল । এখন কেন্দ্রটিকে কিভাবে জ্যামিতিকভাবে পুনরুদ্ধার করা যাবে ?
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2014
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => 120 মিটার চওড়া রাস্তার দুপাশে ঠিক বিপরীতে A ও B বিন্দুতে দুটি সমান উচ্চতার স্তম্ভ আছে ।স্তম্ভ দুটির পাদবিন্দুর সংযোগ রেখার উপর C বিন্দু থেকে A ও B বিন্দুতে স্তম্ভ দুটির শীর্ষের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30° হলে AC-র মান নির্ণয় করো |
[2] => 40 মিটার
[3] => 35 মিটার
[4] => 25 মিটার
[5] => 30 মিটার
[6] => 4
[7] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => সমান আয়তন বিশিষ্ট একটি চোঙ এবং একটি অর্ধগোলকের ভূমি সমান, কোনটির উচ্চতা বেশী এবং শতকরা কত বেশী ?
[2] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{2}{3}%$
[3] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{1}{3}%$
[4] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
[5] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{2}{3}%$
[6] => 3
[7] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
85-105
105 -125
125 -145
145 -165
165-185
185-205
পরিসংখ্যা
3
12
18
10
5
2
[2] => 138.0
[3] => 136.2
[4] => 138.2
[5] => 138.4
[6] => 3
[7] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
নীচের রাশিতথ্য থেকে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10 - এর কম
20 - এর কম
30 - এর কম
40 - এর কম
50 - এর কম
60 - এর কম
70 - এর কম
80 - এর কম
পরিসংখ্যা
5
16
40
76
96
112
120
125
[2] => 28.29 (প্রায়)
[3] => 36.29 (প্রায়)
[4] => 34.29 (প্রায়)
[5] => 30.29 (প্রায়)
[6] => 3
[7] => 34.29 (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.29 (প্রায়)
)
)
)
)
[6] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => 100 টাকার y% হার সরল সুদে $y^2$ বছরের মোট সুদ হবে --
[2] => $y^3$ টাকা
[3] => $y^2$ টাকা
[4] => $y$ টাকা
[5] => $y^4$ টাকা
[6] => 3
[7] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ সামান্তরিক | $\angle A $ -র মান -
[2] => $ 30 ^o$
[3] => $ 60 ^o$
[4] => $ 90 ^o$
[5] => $ 80 ^o$
[6] => 3
[7] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলক ও একটি চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান, এদের ঘনফলের অনুপাত -
[2] => 3 : 2
[3] => 11 : 3
[4] => 2 : 3
[5] => 2 : 5
[6] => 3
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => কোন ব্যবসায় A, 1,800 টাকা ও B, 9 মাসের জন্য 1,000 টাকা খাটায় | উভয় লাভের অংশ সমান হলে, A- এর টাকা ____________ মাসের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5 মাস
[3] => 7 মাস
[4] => 4 মাস
[5] => 8 মাস
[6] => 1
[7] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => $ \sqrt{3} + 2 $ - এর অনুবন্ধী করণী ________ |
[2] => $ 2 - \sqrt{3} $
[3] => $ - 2 + \sqrt{3} $
[4] => $ 2 + \sqrt{3} $
[5] => $ - 2 - \sqrt{3} $
[6] => 1
[7] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $cos \theta \, = \, \sqrt{1-a^2}$হলে, cot $\theta$ = _______ |
[2] => $\frac{2 \sqrt{1-a^2}}{a}$
[3] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a^2}$
[4] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{2a}$
[5] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
[6] => 4
[7] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি দ্রব্যের বর্তমান মূল্য 100 টাকা | দ্রব্যটির মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস হয় | 2 বছর পর দ্রব্যটির মূল্য 81 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 14
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্ত দুটির চারটি সাধারন স্পর্শক অঙ্কন কর্মা যায় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা উহার ভূমির $\sqrt{3}$ গুন হলে শঙ্কুর শীর্ষকোণটি $30^o$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 4, 8, 5, 9, 5, 7 তথ্যগুলির সংখ্যাগুরু মান হল 4 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কত টাকা বার্ষিক 5 % সুদের হারে 2 বছরে 3528 টাকা হবে ?
[2] => 3220 টাকা
[3] => 3100 টাকা
[4] => 3200 টাকা
[5] => 3210 টাকা
[6] => 3
[7] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | যদি $\angle APB = 68^o $ হয় তবে $\angle PAB $ -এর মান কত ?
[2] => $\angle APB = 56^o $
[3] => $\angle APB = 60^o $
[4] => $\angle APB = 45^o $
[5] => $\angle APB = 30^o $
[6] => 1
[7] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\triangle ABC $ -এর AB = (2a - 1) সেমি, AC = $ 2 \sqrt{2a} $ সেমি এবং BC = (2a + 1) সেমি হয়, তাহলে $\angle BAC$ নির্ণয় করো |
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $45^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \sqrt{3} \, sin \theta + cos \theta = 2 \,$ হলে, $ \, \theta \,= \, $ কত ?
[2] => $45^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $60^o$
[6] => 4
[7] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 7
[1] => $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
[3] => $\frac{2}{\sqrt{3}}$
[4] => $\frac{1}{\sqrt{3}}$
[5] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 4
[1] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => তোমার কাকার কারখানায় একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস পায় । মেশিনটির বর্তমান মূল্য 60,000 টাকা হলে 3 বছর পরে ঐ মেশিনের মূল্য কত হবে ?
[2] => 43740 টাকা
[3] => 43700 টাকা
[4] => 43640 টাকা
[5] => 42740 টাকা
[6] => 1
[7] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ (a^2 + b^2)x^2 - 2(ac + bd)x+ (c^2 + d^2) = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় সমান হলে a, b, c এবং d -এর সম্পর্ক টি -
[2] => $ \frac{a}{d} = \frac{c}{b}$
[3] => $ \frac{a}{b} = \frac{d}{c}$
[4] => $ \frac{b}{a} = \frac{c}{d}$
[5] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি হস্টেলের ব্যয় আংশিক ধ্রুবক ও আংশিক ওই হস্টেলবাসী লোকসংখ্যার সঙ্গে সরল ভেদে আছে | লোকসংখ্যা 120 হলে, ব্যয় 2000 টাকা হয় এবং লোকসংখ্যা 100 হলে, ব্যয় 1700 টাকা হয় | ব্যয় 1880 টাকা হলে, লোকসংখ্যা কত নির্ণয় করো |
[2] => 110
[3] => 112
[4] => 120
[5] => 90
[6] => 2
[7] => 112
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা-কে বর্ধিত করলে তারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করে, প্রমান করো $\angle AOC - \angle BOD =2\angle BPC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2022
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যাক্তি একটি বহুতল বাড়ির ছাদ থেকে দেখলেন একটি বাস সোজাসুজি ওই বাড়ির দিকে আসছে | যদি 6 মিনিটে বাসটির অবনতি কোণ $30^o $ থেকে বেড়ে $60^o $
হয়ে থাকে, তবে বাসটি কত সময়ে বাড়ির পাদদেশে এসে পৌঁছাবে ?
[2] => 3 মিনিটে
[3] => 4 মিনিটে
[4] => 2 মিনিটে
[5] => 3.5 মিনিটে
[6] => 1
[7] => 3 মিনিটে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 মিনিটে
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 1,320 বর্গসেমি | চোঙটির ভূমির ব্যাস 14 সেমি হলে এর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 সেমি
[3] => 23 সেমি
[4] => 25 সেমি
[5] => 30 সেমি
[6] => 2
[7] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => লম্ব-গোলাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবুতে 11 জন লোক থাকতে পারে | প্রত্যেকে লোকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গমিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘনমিটার বাতাসের প্রয়োজন | ঠিক এই 1 জন লোকের জন লোকের জন্য নির্মিত তাঁবুর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 মিটার
[3] => 12 মিটার
[4] => 15 মিটার
[5] => 16 মিটার
[6] => 3
[7] => 15 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 15 মিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
7
9
12
8
5
6
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[7] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 40000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি পরিমাণ হবে ?
[2] => 6295 টাকা
[3] => 6315 টাকা
[4] => 6305 টাকা
[5] => 6300 টাকা
[6] => 3
[7] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 12
[1] => দুটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে -
[2] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
[4] => $2 \, : \, 1$
[5] => $1 \, : \, 2$
[6] => 2
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |
[2] => 2
[3] => 1.5
[4] => 1
[5] => 2.5
[6] => 3
[7] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ x^2 - x + c = 0$ (k ≠ 0) - এর বীজদ্বয় সর্বদা অবাস্তব হবে যদি c - এর মান _________ হয় |
[2] => $ c \ne \frac{1}{4}$
[3] => c < $\frac{1}{4}$
[4] => c > $\frac{1}{4}$
[5] => c = $\frac{1}{4}$
[6] => 3
[7] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি ওই ত্রিভুজের ______ হবে |
[2] => অন্তঃবৃত্ত
[3] => অন্তঃবৃত্ত এবং পরিবৃত্ত দুটোই
[4] => পরিবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => $6 \times \sqrt[3]{4} \times 3 \times \sqrt[3]{2} \,$ -এর মান 36 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজ সর্বদা সর্বসম |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 8 গুন হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ cos 54^o $ এবং $ sin 36^o$ -এর মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5, 3, 9, 6, 7 রাশিতথ্যের গড় ও মধ্যমার মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => $2x + \frac{1}{x}$ হলে, $ \frac{1}{2x^2 \, +x \, + \, 1 }$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{1}{x }$
[3] => $ \frac{1}{3x }$
[4] => $ \frac{1}{2x }$
[5] => $ \frac{2}{3x }$
[6] => 2
[7] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x ∝ y^2 $ এবং y = 2a যখন x=a , x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক হবে -
[2] => $y^2 = 4a$
[3] => $y^2 = 4a^2 x$
[4] => $y^2 = 2ax$
[5] => $y^2 = 4ax$
[6] => 4
[7] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 7
[1] => $ \, cos^2 \theta \, - \, sin^2 \theta \, = \, \frac{1}{2} \,$ হলে, $ \, cos^4 \theta \, - \, sin^4 \theta \, $ = কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{2}{3}$
[5] => $\frac{1}{4}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 8
[1] => $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $\frac{1}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্য মান সমান | অর্ধগোলকটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3.5 একক
[3] => 4.5 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 5.5 একক
[6] => 2
[7] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1
$\sum f_i x_i = 133 + 3k$ এবং $\sum f_i = 30$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 28
[4] => 30
[5] => 20
[6] => 1
[7] => 22
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 22
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => কারখানায় ব্যবহৃত কোনো একটি যন্ত্রের মূল্য প্রতি বছর 10% হারে হ্রাসপ্রাপ্ত হয় | 3 বছর পরে যন্ত্রটির মূল্য যদি 43740 টাকা হয়, তাহলে যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য কত ?
[2] => 60,010 টাকা
[3] => 60,200 টাকা
[4] => 60,000 টাকা
[5] => 60,100 টাকা
[6] => 3
[7] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যৌথভাবে ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত 6 : 4 : 3, 4 মাস পরে প্রথম বন্ধু তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেন এবং তার 8 মাস পরে মোট লাভ হয় 61,050 টাকা । তাহলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22000 টাকা
[3] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22200 টাকা
[4] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
[5] => 22200 টাকা, 22000 টাকা এবং 16500 টাকা
[6] => 3
[7] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^2 + b^2 + c^2 $ ∝ (ab + bc + ca ) |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $ (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} )^2 = (a + b + c + d)^2$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB = DC হয়,তবে প্রমাণ করো যে, AC = BD |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিকে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমান করো AC =BD .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2018
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $tan \theta = \frac{3}{4}$হলে, $\sqrt{\frac{1 - sin \theta}{1 + sin \theta}}$= ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 3.5
[5] => 2.5
[6] => 2
[7] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => দেখাও যে, $ cosec^225^o cot^265^o = sin^225^o + sin^265^o + cot^265^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => $5 \sqrt{3} $ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভার ব্রিজে দাঁড়িয়ে তিয়াস প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পরই ঐ ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ মিটার প্রতি সেকেন্ডে নির্ণয় করো |
[2] => 12 মিটার / সেকেন্ড
[3] => 11 মিটার / সেকেন্ড
[4] => 10 মিটার / সেকেন্ড
[5] => 8 মিটার / সেকেন্ড
[6] => 3
[7] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয় উন্নতি কোণ $30^o$ হলে, ছায়ার দৈর্ঘ্য তাঁর চেয়ে 60 মিটার বেশী হয় | স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
[3] => 81.66 মিটার ( প্রায় )
[4] => 82.00 মিটার ( প্রায় )
[5] => 81.95 মিটার ( প্রায় )
[6] => 1
[7] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করা হল | উহার আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে উচ্চতাকে শতকরা কত হ্রাস করতে হবে ?
[2] => $50 \frac{5}{9} %$
[3] => $65 \frac{5}{9} %$
[4] => $55 \frac{5}{9} %$
[5] => $75 \frac{5}{9} %$
[6] => 3
[7] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরী করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 112 সেমি
[3] => 114 সেমি
[4] => 110 সেমি
[5] => 108 সেমি
[6] => 1
[7] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 12 সেমি এবং ভূমির ব্যাস 10 সেমি হলে উহার বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => $204 \frac{2}{5}$ বর্গসেমি
[3] => $204 \frac{4}{5}$ বর্গসেমি
[4] => $204 \frac{3}{7}$ বর্গসেমি
[5] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
[6] => 4
[7] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 15 হয়, তবে P -র মান কত ?
চল
5
10
15
20
25
পরিসংখ্যা
6
P
6
10
5
[2] => 8
[3] => 10
[4] => 7
[5] => 9
[6] => 1
[7] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
30-35
পরিসংখ্যা
5
12
18
28
17
12
8
[2] => 16.38(প্রায়)
[3] => 20.38(প্রায়)
[4] => 15.38(প্রায়)
[5] => 17.38(প্রায়)
[6] => 4
[7] => 17.38(প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 17.38(প্রায়)
)
)
)
)
[8] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $k x^2 + 2x + 3k = 0$ (k ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফল সমান হলে, k -র মান কত ?
[2] => $ - \frac{2}{3}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $ - \frac{4}{3}$
[5] => $\frac{4}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{-2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => ABCD বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ামের AB $\parallel$ DC এবং AB বৃত্তটির একটি ব্যাস $\angle CAB = 30^o$ হলে , $\angle ADC $ -র মান হবে --
[2] => $60^o$
[3] => $30^o$
[4] => $120^o$
[5] => $75^o$
[6] => 3
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 384 বর্গসেমি, ঘনকটির আয়তন হবে |
[2] => 520 সেমি
[3] => 510 ঘনসেমি
[4] => 512 ঘনসেমি
[5] => 516 ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => 512 ঘনসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $( sin 30^o + cos 60^o )$ - এর সরলতম মান --
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => 1
[4] => $\frac{\sqrt{3}}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 2
[7] => 1
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => কিছু ছাত্রের বয়স ( বছরে ) হল বয়সের মধ্যমা হল -
[2] => 10 বছর
[3] => 9 বছর
[4] => 9.5 বছর
[5] => 11 বছর
[6] => 2
[7] => 9 বছর
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{-2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 512 ঘনসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 9 বছর
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সমীর 4000 টাকা 3 মাসের জন্য এবং অমিতা 3000 টাকা 5 মাসের জন্য নিয়োজিত করলে লভ্যাংশ _________ অনুপাতে সমীর ও অমিতার মধ্যে বন্টিত হবে |
[2] => 1 : 5
[3] => 2 : 5
[4] => 4 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 3
[7] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => সমকোণী ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ ________ অর্ধেক |
[2] => ভূমির
[3] => লম্বের
[4] => অতিভুজের
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একমুখ কাটা একটা পেন্সিলের আকার চোঙ ও __________ |
[2] => অর্ধগোলক
[3] => গোলক
[4] => শঙ্কু
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 4
[7] => শঙ্কু
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ যত কম হবে কোন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত ______ |
[2] => কমবে
[3] => বাড়বে
[4] => একই থাকবে
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 20, $\sum \, f_i x_i \, = \, 200 \,$ হলে, মোট পরিসংখ্যা _________ |
[2] => 9
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => শঙ্কু
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => নির্দিষ্ট আসলের উপর সমান হারে সুদ হলে 2 বছরের সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => 7 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দ্যূতই বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মাধ্যে দূরত্ব 4 সেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $36 \pi$ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3 সেমি হবে |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুরভুজের ক্ষেত্রে tan$ \, \frac{A}{2} \,$ tan$ \, \frac{C}{2} \,$ = 1
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x^2 - x = k ( 2 x - 1 )$ সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে, k -র মান কত?
[2] => $\frac{1}{2 }$
[3] => $\frac{1}{3 }$
[4] => $\frac{3}{2 }$
[5] => $\frac{-1}{2 }$
[6] => 4
[7] => $\frac{-1}{2 }$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ y - z ∝ \frac{1}{x} $, $ z -x ∝ \frac{1}{y} $ এবং $ x - y ∝ \frac{1}{z} $ হলে, ধ্রুবক তিনটির যোগফল কত ?
[2] => 2
[3] => -1
[4] => 0
[5] => 1
[6] => 3
[7] => 0
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 8
[1] => $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $\frac{1}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি আয়তঘনাকৃতি ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে a একক, b একক এবং c একক | যদি a + b + c = 25 এবং ab +bc + ca =240.5 হয়, তবে ঘরটির মধ্যে যে বৃহত্তম দণ্ডটি রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 14 একক
[3] => 13 একক
[4] => 18 একক
[5] => 12 একক
[6] => 4
[7] => 12 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল একটি নিরেট চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সমান | চোঙটির উচ্চতা ও ব্যাসের দৈর্ঘ্য উভয়ই 12 সেমি |
গোলকটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 6 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8 সেমি
[5] => 9 সেমি
[6] => 1
[7] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ u_i = \frac{x_i - 35}{10}$, $\sum f_i = 60$ এবং হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 25
[3] => 36
[4] => 38
[5] => 40
[6] => 4
[7] => 40
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{-1}{2 }$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 0
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] => কোনো মূলধনের একই বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারে 7 বছরে সুদে-আসলে 7,100 টাকা এবং 4 বছরে সুদে-আসলে 6,200 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক সুদের হার নির্নয় করো ।
[2] => 5,500 টাকা এবং 6
[3] => 5,000 টাকা এবং 5
[4] => 5,200 টাকা এবং 6
[5] => 5,000 টাকা এবং 6
[6] => 4
[7] => 5,000 টাকা এবং 6
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => দিপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6,500 টাকা, 5,200 টাকা ও 9,100 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ছোট ব্যবসা শুরু করল ও ঠিক এক বছর পর 14,400 টাকা লাভ হল | ওই লাভের $\frac{2}{3}$ অংশ তাঁরা সমান ভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা পাবে ?
[2] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[3] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[4] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[5] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[6] => 3
[7] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5,000 টাকা এবং 6
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => কোনো একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর হলে, $\frac{9}{20}$ প্রকৃত ভগ্নাংশ নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{4}{5}$
[3] => $\frac{4}{7}$
[4] => $\frac{2}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{4}{5}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{4}{5}$
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, $ a^3 + b^3 + c^3 $ = কত ?
[2] => 9abc
[3] => 4abc
[4] => 3abc
[5] => 3ab
[6] => 3
[7] => 3abc
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3abc
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ \frac{x}{y} = \frac{a + 2}{a - 2}$ হলে, $ \frac{x^2 - y^2}{x^2 + y^2} $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
[3] => $ \frac{4a}{a + 4} $
[4] => $ \frac{a}{a^2 + 4} $
[5] => $ \frac{4a^2}{a^2 + 4} $
[6] => 1
[7] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ \frac{ay - bx}{c} = \frac{cy - az}{b} = \frac{bz - cy}{a} $ হলে প্রমাণ করো যে, $ \frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABC সমবাহু ত্রিভুজটি একটি বৃত্তে অন্তলিখিত | BC উপচাপের P যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, PA = PB + PC |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $ \triangle ABC $ -এর পরিকেন্দ্র O এবং OD লম্ব BC, প্রমাণ করো যে, $\angle BOD= \angle BAC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2017
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মান নির্ণয় করো : $\frac{5 cos^2 \frac{\pi}{3} + 4 sec^2 \frac{\pi}{6} - tan^2 \frac{\pi}{4} } {sin^2 \frac{\pi}{6} + cos^2 \frac{\pi}{6}}$
[2] => $\frac{65}{12}$
[3] => $\frac{67}{12}$
[4] => $\frac{60}{12}$
[5] => $\frac{67}{10}$
[6] => 2
[7] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $5 sin^2 \theta + 4 cos^2 \theta = \frac{9}{2}$ হলে, $tan \theta$ = ?
[2] => 1
[3] => 1.5
[4] => 2
[5] => 2.5
[6] => 1
[7] => 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ A + B = 90^o$ হলে, দেখাও যে, $tan A + tan B = \frac{cosec^2B}{\sqrt{cosec^2B -1} }$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => 600 মিটার চওড়া কোনো নদীর একটি ঘাট থেকে দুটি নৌকা দুটি ভিন্ন অভিমুখে নদীর ওপারে যাওয়ার জন্য রওনা দিল । যদি প্রথম নৌকাটি নদীর এপারের সঙ্গে 30° কোণ এবং দ্বিতীয় নৌকাটি প্রথম নৌকার গতিবেগের সঙ্গে 90° কোণ করে চলে ওপারে পৌছায় তাহলে ওপারে পৌঁছানোর পরে নৌকা দুটির দূরত্ব কত হবে ?
[2] => 700$\sqrt{3}$ মিটার
[3] => 850$\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 800$\sqrt{2}$ মিটার
[5] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
[6] => 4
[7] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি লাইটহাউস থেকে তার সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত দুটি জাহাজের অবনতি কোণ 60° এবং 30° হয় এবং কাছের জাহাজটি যদি লাইটহাউস থেকে 150 মিটার দূরে থাকে তবে লাইটহাউস থেকে দূরের জাহাজটির দূরত্ব কত ?
[2] => 550 মিটার
[3] => 500 মিটার
[4] => 450 মিটার
[5] => 400 মিটার
[6] => 3
[7] => 450 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 450 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একমুখ খোলা একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙাকৃতি পাত্রের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 2002 বর্গসেমি | পাত্রটির ভূমির ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি হলে পাত্রটিতে কত লিটার জল ধরবে ?
[2] => 6.532লিটার
[3] => 6.864লিটার
[4] => 6.522 লিটার
[5] => 6.468 লিটার
[6] => 4
[7] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় 50 এবং মোট পরিসংখ্যা 120 হলে $f _1$ ও $f _2$ মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
17
$f_1$
32
$f_2$
19
[2] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[3] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[4] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
[5] => $f _1=26$ ও $f _2=28$
[6] => 3
[7] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-এর কম
20-এর কম
30-এর কম
40-এর কম
50-এর কম
60-এর কম
পরিসংখ্যা
8
15
29
42
60
70
[2] => 34.60 (প্রায় )
[3] => 34.65 (প্রায় )
[4] => 34.62 (প্রায় )
[5] => 34.64 (প্রায় )
[6] => 3
[7] => 34.62 (প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
135 - 140
140 - 145
145 - 150
150 - 155
155 - 160
160 - 165
165 - 170
পরিসংখ্যা
6
10
19
22
20
16
7
[2] => 153.41(প্রায় )
[3] => 152.41(প্রায় )
[4] => 151.41(প্রায় )
[5] => 150.41(প্রায় )
[6] => 1
[7] => 153.41(প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.62 (প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 153.41(প্রায় )
)
)
)
)
)
Array
(
[1] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => 94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -
[2] => 69
[3] => 70
[4] => 69.5
[5] => 74
[6] => 1
[7] => 69
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 69
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ___________ বৃদ্ধি |
[2] => সমহার
[3] => অসমহার
[4] => কখন সমহার কখন অসমহার
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{z} \,$ এবং $\, z \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $x \, \alpha \, y \,$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => দুটি বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $sec ^2 \theta + cos^2 \theta $ -এর সর্ব নিম্ন মান 2 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 10%
[3] => 5%
[4] => 8%
[5] => 6%
[6] => 2
[7] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => $x = 2 + \sqrt{3}$ হলে, $ \frac{x^2 \, + \, 1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 2
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ tan( \theta + 15^o) = \sqrt{3} $ হলে, $ sin \theta + cos \theta $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $2 \sqrt{2} $
[3] => $ \sqrt{5} $
[4] => $ \sqrt{3} $
[5] => $ \sqrt{2} $
[6] => 4
[7] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান | অর্ধগোলক গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ?
[2] => $3 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[4] => $1 \, : \, \sqrt{3} $
[5] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
[6] => 4
[7] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x}{y } ∝ (x + y) \, $, এবং $ \frac{y }{x } ∝ (x - y) \, $, হলে, দেখাও যে, $ \, x^2 - y^2 \, $ = ধ্রুবক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে O যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, $OA^2 + OC^2 $ = $OB^2 + OD^2 $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 3
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2016
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{ sin \theta + cos \theta }{ sin \theta - cos \theta } = 5$ হলে, $tan \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{7}{2}$
[4] => $\frac{9}{2}$
[5] => $\frac{5}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি পার্কের একপ্রান্তে অবস্থিত 15 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে পার্কের ওপারে অবস্থিত একটি ইটভাটার চিমনির পাদদেশ ও অগ্রভাগ যথাক্রমে $30^o $ অবনতি কোণ ও $60^o $ উন্নতি কোণে দেখা যায় | চিমনির উচ্চতা ও ইটভাটা থেকে বাড়ির দূরত্ব নির্ণয় করো |
[2] => 60 মিটার $15 \sqrt{2}$ মিটার
[3] => 50 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[4] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[5] => 60 মিটার $10 \sqrt{3}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.6 মিটার দৈঘ্যের একটি পতাকা দন্ড আছে । রাস্তার কোনো একস্থান থেকে দেখলে পতাকা দন্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয় । বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ মনে কর tan 50° =1.2 ]
[2] => 16 মিটার
[3] => 18.5 মিটার
[4] => 18 মিটার
[5] => 15 মিটার
[6] => 3
[7] => 18 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের তথ্যের ছক কাগজে ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ অঙ্কন করো এবং তার সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
50 - 55
55 - 60
60 - 65
65 - 70
70 - 75
75 - 80
80 - 85
পরিসংখ্যা
2
8
12
24
34
16
4
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[2] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সেমি ও 2 সেমি | বৃত্ত দুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে | বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব -
[2] => 5.5 সেমি
[3] => 2.5 সেমি
[4] => 1.5 সেমি
[5] => 4.5 সেমি
[6] => 3
[7] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সুষম পঞ্চভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের বৃত্তীয় মান -
[2] => $\frac{ \pi^c}{4}$
[3] => $\frac{ \pi^c}{3}$
[4] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $\frac{2 \pi^c}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16, 6, 12, 14, 8, 10 রাশিগুলির মধ্যমা হল -
[2] => 12
[3] => 11
[4] => 14
[5] => 6
[6] => 2
[7] => 11
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |
[2] => উত্তমর্ণ
[3] => অধমর্ণ
[4] => দুটোই
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A : B = 3 : 2, B : C = 3 : 5 হলে, A : B : C = _______ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি ব্যাসার্ধের ও তাদের মধ্যবর্তী চাপ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে _______ বলে |
[2] => বৃত্তাংশ
[3] => বৃত্তকলা
[4] => উপবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 2a \, sec \theta $, $y = 2b \, tan \theta $ হলে, $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = $ __________ |
[2] => 3
[3] => 6
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 4
[7] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমির ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে শঙ্কুটির উচ্চতা $\frac{3V}{A}$ একক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => $sin ^2 5\theta + cos^2 5 \theta $ -এর মান 5 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 10 % সুদের হারে 5000 টাকার 3 বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর নির্ণয় করো |
[2] => 140 টাকা
[3] => 145 টাকা
[4] => 155 টাকা
[5] => 150 টাকা
[6] => 3
[7] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হল | $\, AE \, \parallel \, CD \,$ এবং $ \, \angle ABC \, = \, 92^o \, $, $ \, \angle FAE \, = \, 20^o \, $ হলে, $ \, \angle BCD \, $ -এর মান কত ?
[2] => $ 48^o $
[3] => $ 60^o $
[4] => $ 78^o $
[5] => $ 68^o $
[6] => 4
[7] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABCD আয়তাকার চিত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB = 6 সেমি, OD = 8 সেমি এবং OA = 5 সেমি যদি সেমি হয়, তাহলে OC- এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3 $ \sqrt{3} $ সেমি
[3] => 7 $ \sqrt{3} $ সেমি
[4] => 4 $ \sqrt{3} $ সেমি
[5] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
[6] => 4
[7] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি 6 মাস অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যুক্ত হয়, তাহলে, 10% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 8,000 টাকার $1 \frac{1}{2}$ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ও চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?
[2] => 9,260 টাকা, 1,261 টাকা
[3] => 9,281 টাকা, 1,261 টাকা
[4] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
[5] => 9,361 টাকা, 1,261 টাকা
[6] => 3
[7] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $ x = \sqrt{\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1} } $ হলে, দেখাও যে $x^2 - x - 1 = 0$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $ \triangle ABC$-এ $\angle A$
সমকোণ | BP ও CQ মধ্যমা হলে, প্রমাণ করো যে, $5 BC^2 =4(BP^2+CQ^2) $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => মান নির্ণয় করো : $cot^2 30^o - 2 \, cos^2 60^o - $ $\frac{3}{4} sec^2 45^o - 4 \, sin^2 30^o$
[2] => $- \, \frac{1}{12}$
[3] => $- \, \frac{5}{12}$
[4] => $- \, \frac{7}{12}$
[5] => $- \, \frac{11}{12}$
[6] => 4
[7] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $\, sec^2 \alpha \, + \, sec^2 \beta \, = \, sec^2 \alpha \, sec^2 \beta$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => উড়োজাহাজের একজন যাত্রী কোনো এক সময়ে তাঁর একপাশে হাওড়া স্টেশনটি এবং ঠিক বিপরীত পাশে শহীদমিনারটিকে যথাক্রমে $60^o$ এবং $30^o$ অবনতি কোণে দেখতে পান | ঐ সময়ে উড়োজাহাজটি যদি $545 \sqrt{3}$ মিটার উঁচুতে থাকে তাহলে হাওড়া স্টেশন ও শহীদমিনারের দূরত্ব কত ?
[2] => 2100 মিটার
[3] => 2180 মিটার
[4] => 2200 মিটার
[5] => 2280 মিটার
[6] => 2
[7] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি উড়োজাহাজ থেকে রাস্তায় পরপর দুটি কিলোমিটার ফলকের অবনতি কোণ যথাক্রমে $60^o $ ও $30^o $ হলে, উড়োজাহাজটির উচ্চতা নির্ণয় করো | যখন ফলক দুটি উড়োজাহাজের একই পার্শ্বে অবিস্থিত |
[2] => 500 $\sqrt{5}$ মিটার
[3] => 550 $\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
[5] => 500 $\sqrt{2}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
7
K
9
13
[2] => 12
[3] => 10
[4] => 15
[5] => 8
[6] => 2
[7] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[3] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 22
[1] => x, y -এর মান সরল ভেদে আছে | x=3 হলে, y=5 হয়, তাহলে x=9 হলে, y -এর মান হবে -
[2] => 18
[3] => 15
[4] => 16
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা h চোঙের ভূমির পরিধির সঙ্গে সমান হলে, চোঙের আয়তন হবে -
[2] => $\frac{πh^3}{2}$
[3] => $\frac{ h^3}{4π}$
[4] => $\frac{πh^2}{2}$
[5] => $\frac{πh^3}{4}$
[6] => 2
[7] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --
[2] => $ \frac{\pi^c}{4}$
[3] => $ \frac{2 \pi^c}{3}$
[4] => $ \frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $ \frac{\pi^c}{3}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --
[2] => 8
[3] => 6.5
[4] => 5
[5] => 5.5
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি স্কুলের $n_1$ সংখ্যক ছাত্রদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_1}$; এবং $n_2$ সংখ্যক ছাত্রীদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_2}$; ; হলে ছাত্রছাত্রীদের গণিতের সাধারণ গড় নম্বর হল _______ |
[2] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, - \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[3] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, - \, n_2}$
[4] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[5] => $\frac{- \, n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বিন্দু P, বৃত্তের অঙ্কিত কোনো স্পর্শক P বিন্দুগামী হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে ?
[2] => 10
[3] => $10 \frac{1}{2}$
[4] => $12 $
[5] => $12 \frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?
[2] => 6,00,000 টাকা
[3] => 6,50,000 টাকা
[4] => 5,00,000 টাকা
[5] => 8,00,000 টাকা
[6] => 1
[7] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 5x^2 - 3x+6 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ -র মান কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{-1}{2}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ x^2 \, + \, y^2 \, ∝ \, xy \,$ হলে, দেখাও যে $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, + \, y $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ভিতর P যে-কোনো একটি বিন্দু | বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি এবং OP = 3 সেমি হলে P বিন্দুগামী ও জ্যাটির দৈর্ঘ্য ন্যূনতম তা নির্ণয় করো |
[2] => 5 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 10
[1] => $tan \theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $6 \theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ \, 7 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 4
[7] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে সমাধান করো : $6x^2 - x - 2 = 0$
[2] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[3] => $\frac{2}{3}, \frac{1}{2}$
[4] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[5] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \frac{a}{4 - a} + \frac{b}{4 - b} + \frac{c}{4 - c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{4 - a} + \frac{1}{4 - b} + \frac{1}{4 - c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 টি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার প্রথমটি 2 এবং দ্বিতীয়টি 6 হলে, পঞ্চমটি নির্ণয় করো |
[2] => 162
[3] => 160
[4] => 152
[5] => 150
[6] => 1
[7] => 162
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 162
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | $\angle DAB $ এবং $ \angle BCD$ , সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বৃত্তকে যথাক্রমে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে | O বৃত্তটির কেন্দ্র হলে $\angle XOY$ এর মান নির্ণয় করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2023
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $\frac{ sec \theta + tan \theta }{ sec \theta - tan \theta } = \frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ হলে, $ \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $tan \, \alpha +tan \, \beta \, = \, \frac{cosec^2 \beta }{ \sqrt{cosec^2 \beta -1} } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও শঙ্কুর ভূমি দুটি সমান এবং তাদের আয়তনের অনুপাত 3 : 2 | প্রমাণ করো যে, শঙ্কুটির উচ্চতা চোঙের উচ্চতার দ্বিগুণ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
পরিসংখ্যা
10
16
20
30
13
11
[2] => 30.3
[3] => 35.3
[4] => 45.3
[5] => 40.3
[6] => 4
[7] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[4] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 24
[1] => $\sqrt{72} \, - \, \sqrt{x} \, = \, \sqrt{32}$ হলে x - র মান -
[2] => 2
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 0
[6] => 2
[7] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, ঐ চোঙটির ব্যাসার্ধ হবে -
[2] => 2 একক
[3] => 3 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 3.5 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মুলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় _________ করণী |
[2] => সদৃশ করণী
[3] => অসদৃশ করণী
[4] => অনুবন্ধী
[5] => কোন টিই নয়
[6] => 3
[7] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের পরিমাপ সমানুপাত থাকলে ত্রিভুজ দুটি ______ হবে | সদৃশ এবং অসদৃশ
[2] => অসদৃশ
[3] => সদৃশ এবং অসদৃশ
[4] => সদৃশ
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ধাতুনির্মিত ফাঁপা গোলকের অন্তঃব্যাসার্ধ r একক এবং বহিঃব্যাসার্ধ R একক হলে ফাঁপা গোলকটির আয়তন $\frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ ঘনএকক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 615 টাকা হলে, আসল কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 8,000 টাকা
[4] => 16,000 টাকা
[5] => 4,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো ব্যবসায় A, B ও C -এর মূলধনের অনুপাত 3 : 8 :5 | C অপেক্ষা A 60 টাকা কিমি. লাভ পেল | ওই ব্যবসায় মোট কত টাকা লাভ হয়েছিল |
[2] => 420 টাকা
[3] => 410 টাকা
[4] => 480 টাকা
[5] => 500 টাকা
[6] => 3
[7] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 28
[3] => 36
[4] => 32
[5] => 34
[6] => 4
[7] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি ও 16 সেমি, প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 7 সেমি
[3] => 6.2 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 7.2 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 0
[6] => 3
[7] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $ \sqrt{10}$ গুন | শঙ্কুর উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসের অনুপাত কত ?
[2] => 3 : 2
[3] => 2 : 3
[4] => 4 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 1
[7] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => কিছু পরিমাণ টাকার একই বার্ষিক সরল সুদের হারে, 3 বছরের সবৃদ্ধিমুল 460 টাকা এবং 5 বছরের সবৃদ্ধিমুল 560 টাকা হলে, ঐ টাকার পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 400 টাকা, 8%
[3] => 450 টাকা, 8%
[4] => 600 টাকা, 8%
[5] => 500 টাকা, 8%
[6] => 1
[7] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => A, B ও C যৌথভাবে 1,80,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | A, B এর থেকে 20,000 বেশি এবং B, C এর থেকে 20,000 বেশি দিল | লাভের পরিমাণ 10,800 হলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
[3] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,600 টাকা
[4] => 2,400 টাকা, 3,800 টাকা, 4,800 টাকা
[5] => 2,400 টাকা, 4,600 টাকা, 4,800 টাকা
[6] => 1
[7] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে, প্রমাণ করো যে, $\angle AOD + \angle BOC = 2 \angle BPC$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে $h_1$ মিটার ও $h_2$ মিটার | দ্বিতীয় স্তম্ভের গোঁড়া থেকে প্রথমটির চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং প্রথমটির গোঁড়া থেকে দ্বিতীয়টির চুড়ার উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, দেখাও যে, $h_1^2 = 3h_2^2$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => তামার তৈরি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 11 সেমি, 9 সেমি এবং 6 সেমি | আয়তঘনকটিকে গলিয়ে 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের এবং $\frac{1}{4}$ সেমি পুরু কতগুলি মুদ্রা তৈরি করা করা যাবে নির্ণয় করো |
[2] => 40 টি
[3] => 35 টি
[4] => 25 টি
[5] => 33 টি
[6] => 4
[7] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 42 সেমি ধারবিশিষ্ট একটি কাঠের ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করে যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যায় তার আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 19406 ঘনসেমি
[3] => 19404 ঘনসেমি
[4] => 19402 ঘনসেমি
[5] => 19400 ঘনসেমি
[6] => 2
[7] => 19404 ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 19404 ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
100-109
পরিসংখ্যা
5
20
40
50
30
6
[2] => 82.83 (প্রায় )
[3] => 82.82 (প্রায় )
[4] => 82.80 (প্রায় )
[5] => 82.03 (প্রায় )
[6] => 1
[7] => 82.83 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82.83 (প্রায় )
)
)
)
)
[5] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সুদের হার কত ?
[2] => 8%
[3] => 10%
[4] => 12%
[5] => 14%
[6] => 2
[7] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 21
[1] => x ∝ y হলে, x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => xy=ধ্রুবক
[3] => x + y=ধ্রুবক
[4] => x - y=ধ্রুবক
[5] => $\frac{x}{y}$=ধ্রুবক
[6] => 1
[7] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 27
[3] => 1 : 27
[4] => 1 : 25
[5] => 2 : 25
[6] => 2
[7] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => P টাকার r% চক্রবৃদ্ধি সুদে অর্জিত সুদ তিন মাসিক হলে, ন বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি ____________ টাকা |
[2] => $P(1 + \frac{3r}{400})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[6] => 3
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $7 + \sqrt{2} $, x, $7 - \sqrt{2} $ ক্রমিক সমানুপাতী হলে, x -এর মান _____________ |
[2] => $\pm \sqrt{47} $
[3] => $+ \sqrt{47} $
[4] => $- \sqrt{47} $
[5] => $\pm \sqrt{45} $
[6] => 1
[7] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 8
[1] => $sin( \theta \, - \, 30^o) \, = \, \frac{1}{2}$হলে, cos $\theta$ -এর মান ______ |
[2] => $\frac{1}{4}$
[3] => $\frac{2}{2}$
[4] => $\frac{1}{5}$
[5] => $\frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 216 বর্গসেমি হলে আয়তন 216 ঘনসেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $sin (\theta - 30^o) =\frac{1}{2} = 1$ হলে, $sec \theta $ -এর মান $\frac{2}{\sqrt{3}}$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => বৃহত্তম সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যাকে বঝাবার জন্য কোনো শ্রেণি বিভাগের ঊর্ধ্বসীমানাকেই উপযুক্ত বলে মনে করা হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => $x = 5 + 2 \sqrt{6}$ হলে, $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $3 \sqrt{3}$
[3] => $2 \sqrt{2}$
[4] => $ \sqrt{3}$
[5] => $2 \sqrt{3}$
[6] => 4
[7] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?
[2] => 15 সেমি
[3] => 17 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ tan \theta \,= \, \frac{4}{3}$ হলে, $ sin \theta + cos \theta = কত ? $
[2] => $\frac{7}{5}$
[3] => $\frac{3}{5}$
[4] => $\frac{4}{5}$
[5] => $\frac{6}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ঘনকের প্রতি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
[2] => 125 %
[3] => 120 %
[4] => 130 %
[5] => 128 %
[6] => 1
[7] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন | প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টটারের কাজ করেন | তারা ঠিক করেন মোট আয়ের $\frac{2}{5}$ অংশ কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন | কোনো একমাসে যদি 29,260 টাকা আয় হয়, তবে কে কত টাকা পাবেন ?
[2] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[3] => যথাক্রমে 10,500 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[4] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,420 টাকা
[5] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,270 টাকা 8,426 টাকা
[6] => 3
[7] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => একটি বৃত্তের কেন্দ্রটিকে অবলুপ্ত করা হল । এখন কেন্দ্রটিকে কিভাবে জ্যামিতিকভাবে পুনরুদ্ধার করা যাবে ?
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2014
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => 120 মিটার চওড়া রাস্তার দুপাশে ঠিক বিপরীতে A ও B বিন্দুতে দুটি সমান উচ্চতার স্তম্ভ আছে ।স্তম্ভ দুটির পাদবিন্দুর সংযোগ রেখার উপর C বিন্দু থেকে A ও B বিন্দুতে স্তম্ভ দুটির শীর্ষের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30° হলে AC-র মান নির্ণয় করো |
[2] => 40 মিটার
[3] => 35 মিটার
[4] => 25 মিটার
[5] => 30 মিটার
[6] => 4
[7] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => সমান আয়তন বিশিষ্ট একটি চোঙ এবং একটি অর্ধগোলকের ভূমি সমান, কোনটির উচ্চতা বেশী এবং শতকরা কত বেশী ?
[2] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{2}{3}%$
[3] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{1}{3}%$
[4] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
[5] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{2}{3}%$
[6] => 3
[7] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
85-105
105 -125
125 -145
145 -165
165-185
185-205
পরিসংখ্যা
3
12
18
10
5
2
[2] => 138.0
[3] => 136.2
[4] => 138.2
[5] => 138.4
[6] => 3
[7] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
নীচের রাশিতথ্য থেকে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10 - এর কম
20 - এর কম
30 - এর কম
40 - এর কম
50 - এর কম
60 - এর কম
70 - এর কম
80 - এর কম
পরিসংখ্যা
5
16
40
76
96
112
120
125
[2] => 28.29 (প্রায়)
[3] => 36.29 (প্রায়)
[4] => 34.29 (প্রায়)
[5] => 30.29 (প্রায়)
[6] => 3
[7] => 34.29 (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.29 (প্রায়)
)
)
)
)
[6] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => 100 টাকার y% হার সরল সুদে $y^2$ বছরের মোট সুদ হবে --
[2] => $y^3$ টাকা
[3] => $y^2$ টাকা
[4] => $y$ টাকা
[5] => $y^4$ টাকা
[6] => 3
[7] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ সামান্তরিক | $\angle A $ -র মান -
[2] => $ 30 ^o$
[3] => $ 60 ^o$
[4] => $ 90 ^o$
[5] => $ 80 ^o$
[6] => 3
[7] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলক ও একটি চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান, এদের ঘনফলের অনুপাত -
[2] => 3 : 2
[3] => 11 : 3
[4] => 2 : 3
[5] => 2 : 5
[6] => 3
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => কোন ব্যবসায় A, 1,800 টাকা ও B, 9 মাসের জন্য 1,000 টাকা খাটায় | উভয় লাভের অংশ সমান হলে, A- এর টাকা ____________ মাসের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5 মাস
[3] => 7 মাস
[4] => 4 মাস
[5] => 8 মাস
[6] => 1
[7] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => $ \sqrt{3} + 2 $ - এর অনুবন্ধী করণী ________ |
[2] => $ 2 - \sqrt{3} $
[3] => $ - 2 + \sqrt{3} $
[4] => $ 2 + \sqrt{3} $
[5] => $ - 2 - \sqrt{3} $
[6] => 1
[7] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $cos \theta \, = \, \sqrt{1-a^2}$হলে, cot $\theta$ = _______ |
[2] => $\frac{2 \sqrt{1-a^2}}{a}$
[3] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a^2}$
[4] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{2a}$
[5] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
[6] => 4
[7] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি দ্রব্যের বর্তমান মূল্য 100 টাকা | দ্রব্যটির মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস হয় | 2 বছর পর দ্রব্যটির মূল্য 81 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 14
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্ত দুটির চারটি সাধারন স্পর্শক অঙ্কন কর্মা যায় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা উহার ভূমির $\sqrt{3}$ গুন হলে শঙ্কুর শীর্ষকোণটি $30^o$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 4, 8, 5, 9, 5, 7 তথ্যগুলির সংখ্যাগুরু মান হল 4 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কত টাকা বার্ষিক 5 % সুদের হারে 2 বছরে 3528 টাকা হবে ?
[2] => 3220 টাকা
[3] => 3100 টাকা
[4] => 3200 টাকা
[5] => 3210 টাকা
[6] => 3
[7] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | যদি $\angle APB = 68^o $ হয় তবে $\angle PAB $ -এর মান কত ?
[2] => $\angle APB = 56^o $
[3] => $\angle APB = 60^o $
[4] => $\angle APB = 45^o $
[5] => $\angle APB = 30^o $
[6] => 1
[7] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\triangle ABC $ -এর AB = (2a - 1) সেমি, AC = $ 2 \sqrt{2a} $ সেমি এবং BC = (2a + 1) সেমি হয়, তাহলে $\angle BAC$ নির্ণয় করো |
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $45^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \sqrt{3} \, sin \theta + cos \theta = 2 \,$ হলে, $ \, \theta \,= \, $ কত ?
[2] => $45^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $60^o$
[6] => 4
[7] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 7
[1] => $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
[3] => $\frac{2}{\sqrt{3}}$
[4] => $\frac{1}{\sqrt{3}}$
[5] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 4
[1] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => তোমার কাকার কারখানায় একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস পায় । মেশিনটির বর্তমান মূল্য 60,000 টাকা হলে 3 বছর পরে ঐ মেশিনের মূল্য কত হবে ?
[2] => 43740 টাকা
[3] => 43700 টাকা
[4] => 43640 টাকা
[5] => 42740 টাকা
[6] => 1
[7] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ (a^2 + b^2)x^2 - 2(ac + bd)x+ (c^2 + d^2) = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় সমান হলে a, b, c এবং d -এর সম্পর্ক টি -
[2] => $ \frac{a}{d} = \frac{c}{b}$
[3] => $ \frac{a}{b} = \frac{d}{c}$
[4] => $ \frac{b}{a} = \frac{c}{d}$
[5] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি হস্টেলের ব্যয় আংশিক ধ্রুবক ও আংশিক ওই হস্টেলবাসী লোকসংখ্যার সঙ্গে সরল ভেদে আছে | লোকসংখ্যা 120 হলে, ব্যয় 2000 টাকা হয় এবং লোকসংখ্যা 100 হলে, ব্যয় 1700 টাকা হয় | ব্যয় 1880 টাকা হলে, লোকসংখ্যা কত নির্ণয় করো |
[2] => 110
[3] => 112
[4] => 120
[5] => 90
[6] => 2
[7] => 112
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা-কে বর্ধিত করলে তারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করে, প্রমান করো $\angle AOC - \angle BOD =2\angle BPC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2022
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যাক্তি একটি বহুতল বাড়ির ছাদ থেকে দেখলেন একটি বাস সোজাসুজি ওই বাড়ির দিকে আসছে | যদি 6 মিনিটে বাসটির অবনতি কোণ $30^o $ থেকে বেড়ে $60^o $
হয়ে থাকে, তবে বাসটি কত সময়ে বাড়ির পাদদেশে এসে পৌঁছাবে ?
[2] => 3 মিনিটে
[3] => 4 মিনিটে
[4] => 2 মিনিটে
[5] => 3.5 মিনিটে
[6] => 1
[7] => 3 মিনিটে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 মিনিটে
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 1,320 বর্গসেমি | চোঙটির ভূমির ব্যাস 14 সেমি হলে এর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 সেমি
[3] => 23 সেমি
[4] => 25 সেমি
[5] => 30 সেমি
[6] => 2
[7] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => লম্ব-গোলাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবুতে 11 জন লোক থাকতে পারে | প্রত্যেকে লোকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গমিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘনমিটার বাতাসের প্রয়োজন | ঠিক এই 1 জন লোকের জন লোকের জন্য নির্মিত তাঁবুর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 মিটার
[3] => 12 মিটার
[4] => 15 মিটার
[5] => 16 মিটার
[6] => 3
[7] => 15 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 15 মিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
7
9
12
8
5
6
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[7] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 40000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি পরিমাণ হবে ?
[2] => 6295 টাকা
[3] => 6315 টাকা
[4] => 6305 টাকা
[5] => 6300 টাকা
[6] => 3
[7] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 12
[1] => দুটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে -
[2] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
[4] => $2 \, : \, 1$
[5] => $1 \, : \, 2$
[6] => 2
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |
[2] => 2
[3] => 1.5
[4] => 1
[5] => 2.5
[6] => 3
[7] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ x^2 - x + c = 0$ (k ≠ 0) - এর বীজদ্বয় সর্বদা অবাস্তব হবে যদি c - এর মান _________ হয় |
[2] => $ c \ne \frac{1}{4}$
[3] => c < $\frac{1}{4}$
[4] => c > $\frac{1}{4}$
[5] => c = $\frac{1}{4}$
[6] => 3
[7] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি ওই ত্রিভুজের ______ হবে |
[2] => অন্তঃবৃত্ত
[3] => অন্তঃবৃত্ত এবং পরিবৃত্ত দুটোই
[4] => পরিবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => $6 \times \sqrt[3]{4} \times 3 \times \sqrt[3]{2} \,$ -এর মান 36 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজ সর্বদা সর্বসম |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 8 গুন হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ cos 54^o $ এবং $ sin 36^o$ -এর মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5, 3, 9, 6, 7 রাশিতথ্যের গড় ও মধ্যমার মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => $2x + \frac{1}{x}$ হলে, $ \frac{1}{2x^2 \, +x \, + \, 1 }$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{1}{x }$
[3] => $ \frac{1}{3x }$
[4] => $ \frac{1}{2x }$
[5] => $ \frac{2}{3x }$
[6] => 2
[7] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x ∝ y^2 $ এবং y = 2a যখন x=a , x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক হবে -
[2] => $y^2 = 4a$
[3] => $y^2 = 4a^2 x$
[4] => $y^2 = 2ax$
[5] => $y^2 = 4ax$
[6] => 4
[7] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 7
[1] => $ \, cos^2 \theta \, - \, sin^2 \theta \, = \, \frac{1}{2} \,$ হলে, $ \, cos^4 \theta \, - \, sin^4 \theta \, $ = কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{2}{3}$
[5] => $\frac{1}{4}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 8
[1] => $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $\frac{1}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্য মান সমান | অর্ধগোলকটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3.5 একক
[3] => 4.5 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 5.5 একক
[6] => 2
[7] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1
$\sum f_i x_i = 133 + 3k$ এবং $\sum f_i = 30$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 28
[4] => 30
[5] => 20
[6] => 1
[7] => 22
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 22
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => কারখানায় ব্যবহৃত কোনো একটি যন্ত্রের মূল্য প্রতি বছর 10% হারে হ্রাসপ্রাপ্ত হয় | 3 বছর পরে যন্ত্রটির মূল্য যদি 43740 টাকা হয়, তাহলে যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য কত ?
[2] => 60,010 টাকা
[3] => 60,200 টাকা
[4] => 60,000 টাকা
[5] => 60,100 টাকা
[6] => 3
[7] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যৌথভাবে ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত 6 : 4 : 3, 4 মাস পরে প্রথম বন্ধু তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেন এবং তার 8 মাস পরে মোট লাভ হয় 61,050 টাকা । তাহলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22000 টাকা
[3] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22200 টাকা
[4] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
[5] => 22200 টাকা, 22000 টাকা এবং 16500 টাকা
[6] => 3
[7] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^2 + b^2 + c^2 $ ∝ (ab + bc + ca ) |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $ (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} )^2 = (a + b + c + d)^2$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB = DC হয়,তবে প্রমাণ করো যে, AC = BD |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিকে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমান করো AC =BD .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2018
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $tan \theta = \frac{3}{4}$হলে, $\sqrt{\frac{1 - sin \theta}{1 + sin \theta}}$= ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 3.5
[5] => 2.5
[6] => 2
[7] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => দেখাও যে, $ cosec^225^o cot^265^o = sin^225^o + sin^265^o + cot^265^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => $5 \sqrt{3} $ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভার ব্রিজে দাঁড়িয়ে তিয়াস প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পরই ঐ ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ মিটার প্রতি সেকেন্ডে নির্ণয় করো |
[2] => 12 মিটার / সেকেন্ড
[3] => 11 মিটার / সেকেন্ড
[4] => 10 মিটার / সেকেন্ড
[5] => 8 মিটার / সেকেন্ড
[6] => 3
[7] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয় উন্নতি কোণ $30^o$ হলে, ছায়ার দৈর্ঘ্য তাঁর চেয়ে 60 মিটার বেশী হয় | স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
[3] => 81.66 মিটার ( প্রায় )
[4] => 82.00 মিটার ( প্রায় )
[5] => 81.95 মিটার ( প্রায় )
[6] => 1
[7] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করা হল | উহার আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে উচ্চতাকে শতকরা কত হ্রাস করতে হবে ?
[2] => $50 \frac{5}{9} %$
[3] => $65 \frac{5}{9} %$
[4] => $55 \frac{5}{9} %$
[5] => $75 \frac{5}{9} %$
[6] => 3
[7] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরী করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 112 সেমি
[3] => 114 সেমি
[4] => 110 সেমি
[5] => 108 সেমি
[6] => 1
[7] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 12 সেমি এবং ভূমির ব্যাস 10 সেমি হলে উহার বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => $204 \frac{2}{5}$ বর্গসেমি
[3] => $204 \frac{4}{5}$ বর্গসেমি
[4] => $204 \frac{3}{7}$ বর্গসেমি
[5] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
[6] => 4
[7] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 15 হয়, তবে P -র মান কত ?
চল
5
10
15
20
25
পরিসংখ্যা
6
P
6
10
5
[2] => 8
[3] => 10
[4] => 7
[5] => 9
[6] => 1
[7] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
30-35
পরিসংখ্যা
5
12
18
28
17
12
8
[2] => 16.38(প্রায়)
[3] => 20.38(প্রায়)
[4] => 15.38(প্রায়)
[5] => 17.38(প্রায়)
[6] => 4
[7] => 17.38(প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 17.38(প্রায়)
)
)
)
)
[8] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $k x^2 + 2x + 3k = 0$ (k ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফল সমান হলে, k -র মান কত ?
[2] => $ - \frac{2}{3}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $ - \frac{4}{3}$
[5] => $\frac{4}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{-2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => ABCD বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ামের AB $\parallel$ DC এবং AB বৃত্তটির একটি ব্যাস $\angle CAB = 30^o$ হলে , $\angle ADC $ -র মান হবে --
[2] => $60^o$
[3] => $30^o$
[4] => $120^o$
[5] => $75^o$
[6] => 3
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 384 বর্গসেমি, ঘনকটির আয়তন হবে |
[2] => 520 সেমি
[3] => 510 ঘনসেমি
[4] => 512 ঘনসেমি
[5] => 516 ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => 512 ঘনসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $( sin 30^o + cos 60^o )$ - এর সরলতম মান --
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => 1
[4] => $\frac{\sqrt{3}}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 2
[7] => 1
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => কিছু ছাত্রের বয়স ( বছরে ) হল বয়সের মধ্যমা হল -
[2] => 10 বছর
[3] => 9 বছর
[4] => 9.5 বছর
[5] => 11 বছর
[6] => 2
[7] => 9 বছর
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{-2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 512 ঘনসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 9 বছর
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সমীর 4000 টাকা 3 মাসের জন্য এবং অমিতা 3000 টাকা 5 মাসের জন্য নিয়োজিত করলে লভ্যাংশ _________ অনুপাতে সমীর ও অমিতার মধ্যে বন্টিত হবে |
[2] => 1 : 5
[3] => 2 : 5
[4] => 4 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 3
[7] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => সমকোণী ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ ________ অর্ধেক |
[2] => ভূমির
[3] => লম্বের
[4] => অতিভুজের
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একমুখ কাটা একটা পেন্সিলের আকার চোঙ ও __________ |
[2] => অর্ধগোলক
[3] => গোলক
[4] => শঙ্কু
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 4
[7] => শঙ্কু
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ যত কম হবে কোন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত ______ |
[2] => কমবে
[3] => বাড়বে
[4] => একই থাকবে
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 20, $\sum \, f_i x_i \, = \, 200 \,$ হলে, মোট পরিসংখ্যা _________ |
[2] => 9
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => শঙ্কু
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => নির্দিষ্ট আসলের উপর সমান হারে সুদ হলে 2 বছরের সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => 7 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দ্যূতই বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মাধ্যে দূরত্ব 4 সেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $36 \pi$ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3 সেমি হবে |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুরভুজের ক্ষেত্রে tan$ \, \frac{A}{2} \,$ tan$ \, \frac{C}{2} \,$ = 1
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x^2 - x = k ( 2 x - 1 )$ সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে, k -র মান কত?
[2] => $\frac{1}{2 }$
[3] => $\frac{1}{3 }$
[4] => $\frac{3}{2 }$
[5] => $\frac{-1}{2 }$
[6] => 4
[7] => $\frac{-1}{2 }$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ y - z ∝ \frac{1}{x} $, $ z -x ∝ \frac{1}{y} $ এবং $ x - y ∝ \frac{1}{z} $ হলে, ধ্রুবক তিনটির যোগফল কত ?
[2] => 2
[3] => -1
[4] => 0
[5] => 1
[6] => 3
[7] => 0
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 8
[1] => $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $\frac{1}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি আয়তঘনাকৃতি ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে a একক, b একক এবং c একক | যদি a + b + c = 25 এবং ab +bc + ca =240.5 হয়, তবে ঘরটির মধ্যে যে বৃহত্তম দণ্ডটি রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 14 একক
[3] => 13 একক
[4] => 18 একক
[5] => 12 একক
[6] => 4
[7] => 12 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল একটি নিরেট চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সমান | চোঙটির উচ্চতা ও ব্যাসের দৈর্ঘ্য উভয়ই 12 সেমি |
গোলকটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 6 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8 সেমি
[5] => 9 সেমি
[6] => 1
[7] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ u_i = \frac{x_i - 35}{10}$, $\sum f_i = 60$ এবং হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 25
[3] => 36
[4] => 38
[5] => 40
[6] => 4
[7] => 40
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{-1}{2 }$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 0
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] => কোনো মূলধনের একই বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারে 7 বছরে সুদে-আসলে 7,100 টাকা এবং 4 বছরে সুদে-আসলে 6,200 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক সুদের হার নির্নয় করো ।
[2] => 5,500 টাকা এবং 6
[3] => 5,000 টাকা এবং 5
[4] => 5,200 টাকা এবং 6
[5] => 5,000 টাকা এবং 6
[6] => 4
[7] => 5,000 টাকা এবং 6
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => দিপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6,500 টাকা, 5,200 টাকা ও 9,100 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ছোট ব্যবসা শুরু করল ও ঠিক এক বছর পর 14,400 টাকা লাভ হল | ওই লাভের $\frac{2}{3}$ অংশ তাঁরা সমান ভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা পাবে ?
[2] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[3] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[4] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[5] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[6] => 3
[7] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5,000 টাকা এবং 6
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => কোনো একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর হলে, $\frac{9}{20}$ প্রকৃত ভগ্নাংশ নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{4}{5}$
[3] => $\frac{4}{7}$
[4] => $\frac{2}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{4}{5}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{4}{5}$
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, $ a^3 + b^3 + c^3 $ = কত ?
[2] => 9abc
[3] => 4abc
[4] => 3abc
[5] => 3ab
[6] => 3
[7] => 3abc
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3abc
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ \frac{x}{y} = \frac{a + 2}{a - 2}$ হলে, $ \frac{x^2 - y^2}{x^2 + y^2} $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
[3] => $ \frac{4a}{a + 4} $
[4] => $ \frac{a}{a^2 + 4} $
[5] => $ \frac{4a^2}{a^2 + 4} $
[6] => 1
[7] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ \frac{ay - bx}{c} = \frac{cy - az}{b} = \frac{bz - cy}{a} $ হলে প্রমাণ করো যে, $ \frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABC সমবাহু ত্রিভুজটি একটি বৃত্তে অন্তলিখিত | BC উপচাপের P যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, PA = PB + PC |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $ \triangle ABC $ -এর পরিকেন্দ্র O এবং OD লম্ব BC, প্রমাণ করো যে, $\angle BOD= \angle BAC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2017
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মান নির্ণয় করো : $\frac{5 cos^2 \frac{\pi}{3} + 4 sec^2 \frac{\pi}{6} - tan^2 \frac{\pi}{4} } {sin^2 \frac{\pi}{6} + cos^2 \frac{\pi}{6}}$
[2] => $\frac{65}{12}$
[3] => $\frac{67}{12}$
[4] => $\frac{60}{12}$
[5] => $\frac{67}{10}$
[6] => 2
[7] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $5 sin^2 \theta + 4 cos^2 \theta = \frac{9}{2}$ হলে, $tan \theta$ = ?
[2] => 1
[3] => 1.5
[4] => 2
[5] => 2.5
[6] => 1
[7] => 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ A + B = 90^o$ হলে, দেখাও যে, $tan A + tan B = \frac{cosec^2B}{\sqrt{cosec^2B -1} }$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => 600 মিটার চওড়া কোনো নদীর একটি ঘাট থেকে দুটি নৌকা দুটি ভিন্ন অভিমুখে নদীর ওপারে যাওয়ার জন্য রওনা দিল । যদি প্রথম নৌকাটি নদীর এপারের সঙ্গে 30° কোণ এবং দ্বিতীয় নৌকাটি প্রথম নৌকার গতিবেগের সঙ্গে 90° কোণ করে চলে ওপারে পৌছায় তাহলে ওপারে পৌঁছানোর পরে নৌকা দুটির দূরত্ব কত হবে ?
[2] => 700$\sqrt{3}$ মিটার
[3] => 850$\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 800$\sqrt{2}$ মিটার
[5] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
[6] => 4
[7] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি লাইটহাউস থেকে তার সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত দুটি জাহাজের অবনতি কোণ 60° এবং 30° হয় এবং কাছের জাহাজটি যদি লাইটহাউস থেকে 150 মিটার দূরে থাকে তবে লাইটহাউস থেকে দূরের জাহাজটির দূরত্ব কত ?
[2] => 550 মিটার
[3] => 500 মিটার
[4] => 450 মিটার
[5] => 400 মিটার
[6] => 3
[7] => 450 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 450 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একমুখ খোলা একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙাকৃতি পাত্রের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 2002 বর্গসেমি | পাত্রটির ভূমির ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি হলে পাত্রটিতে কত লিটার জল ধরবে ?
[2] => 6.532লিটার
[3] => 6.864লিটার
[4] => 6.522 লিটার
[5] => 6.468 লিটার
[6] => 4
[7] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় 50 এবং মোট পরিসংখ্যা 120 হলে $f _1$ ও $f _2$ মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
17
$f_1$
32
$f_2$
19
[2] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[3] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[4] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
[5] => $f _1=26$ ও $f _2=28$
[6] => 3
[7] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-এর কম
20-এর কম
30-এর কম
40-এর কম
50-এর কম
60-এর কম
পরিসংখ্যা
8
15
29
42
60
70
[2] => 34.60 (প্রায় )
[3] => 34.65 (প্রায় )
[4] => 34.62 (প্রায় )
[5] => 34.64 (প্রায় )
[6] => 3
[7] => 34.62 (প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
135 - 140
140 - 145
145 - 150
150 - 155
155 - 160
160 - 165
165 - 170
পরিসংখ্যা
6
10
19
22
20
16
7
[2] => 153.41(প্রায় )
[3] => 152.41(প্রায় )
[4] => 151.41(প্রায় )
[5] => 150.41(প্রায় )
[6] => 1
[7] => 153.41(প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.62 (প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 153.41(প্রায় )
)
)
)
)
[9] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => বার্ষিক 6% সরল সুদের হারে 400 টাকার $2 \frac{1}{2}$ বছরের সুদ কত ?
[2] => 50 টাকা
[3] => 40 টাকা
[4] => 60 টাকা
[5] => 30 টাকা
[6] => 3
[7] => 60 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\sqrt{2^x}$ হলে x -এর মান কত ?
[2] => 12
[3] => 14
[4] => 8
[5] => 10
[6] => 1
[7] => 12
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ A + B = 90^o$ এবং $sin A = \frac{1}{3}$ হলে, sec B = ?
[2] => 2.5
[3] => 3
[4] => 1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 3
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 12
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => A ও B -এর যৌথ ব্যবসাতে মোট লাভ 1,500 টাকা |লভ্যাংশ হিসাবে A 900 টাকা পেলে A ও B-এর মূলধনের অনুপাত হবে __________ |
[2] => 3 : 5
[3] => 3 : 2
[4] => 3 : 1
[5] => 5 : 3
[6] => 2
[7] => 3 : 2
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে A বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করল | বৃত্ত দুটির একটি সাধারণ স্পর্শক PQ বৃত্ত দুটিকে P ও Q বিন্দুতে স্পর্শ করে, $\angle PAQ$ = _____ |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $90^o$
[5] => $60^o$
[6] => 3
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $tan 2\theta . tan 3\theta = 1$ হলে $ \theta$ - এর মান ______ |
[2] => $18^o$
[3] => $28^o$
[4] => $45^o$
[5] => $38^o$
[6] => 1
[7] => $18^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => যৌগিক গড় , মধ্যমা এবং সংখ্যাগুরু মান হল ____________ প্রবণতার মাপক |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => কেন্দ্রীয়
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3 : 2
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $18^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => কেন্দ্রীয়
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায় রাজু ও রহিতের মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং রাজু মোট লাভের 80 টাকা পেলে রহিত পায় 100 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো অনুপাত ও তার ব্যস্ত অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে, বৃত্তটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দু দিয়ে যাবে | সত্য
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $sin 43^o cos 47^o + cos 43^o sin 47^o$ -এর মান হল 2 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => পরিসংখ্যা বিভাজনে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয়ের সময় সকল শ্রেণির দৈর্ঘ্য সমান নাও হতে পারে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => 1 বছরে আসল ও সুদ-আসলের অনুপাত 8 : 9 হলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ?
[2] => 10.5 %
[3] => 12.5 %
[4] => 15.5 %
[5] => 8.5 %
[6] => 2
[7] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => কোনো ব্যবসায়ে A ,600 টাকা এবং B, 4 মাসের জন্য 900 টাকা খাটাল | যদি লভ্যাংশের $\frac{5}{11}$ অংশ A -এর প্রাপ্য হয়ে থাকে তবে A -এর টাকা কত বছরের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 6
[6] => 1
[7] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ x ∝ yz $, $ y ∝ zx $ হলে, দেখাও যে z $(\ne 0)$ একটি ধ্রুবক |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের AB = AC, AB বাহুকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে | BD=4 সেমি হলে, CD -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 6 সেমি
[3] => 3 সেমি
[4] => 5 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 4
[7] => 4 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o $ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 200 সেমি
[5] => 210 সেমি
[6] => 3
[7] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে, ঐ ঘনকের আয়তন কত গুণ বৃদ্ধি পেল ?
[2] => 6 গুণ
[3] => 8 গুণ
[4] => 10 গুণ
[5] => 9 গুণ
[6] => 2
[7] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক এবং উচ্চতা H একক হলে, $\frac{AH}{V}$ - এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 8
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 17
[1] => বার্ষিক 4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 80 টাকা হবে ?
[2] => 50,500 টাকা
[3] => 50,000 টাকা
[4] => 55,000 টাকা
[5] => 50,050 টাকা
[6] => 2
[7] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায়ে A, 12,000 টাকা খাটায় |কিছুকাল পরে B, 16,000 টাকা দিয়ে ওই ব্যবসায় যুক্ত হয়, B টাকা দেওয়ার 9 মাস পরে এবং উভয়ই সমপরিমাণ টাকা লভ্যাংশ হিসেবে পায় | A - এর টাকা কত মাস ওই ব্যবসাতে নিয়োজিত ছিল ?
[2] => 10 মাস
[3] => 12 মাস
[4] => 8 মাস
[5] => 9 মাস
[6] => 2
[7] => 12 মাস
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 মাস
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => A ও B একটি কারখানায় কাজ করে | A একটি জিনিস তৈরি করতে B -র চেয়ে 5 মিনিট কম সময় নেয় | 6 ঘণ্টা কাজ করে A, B -র চেয়ে 6 জিনিস বেশি তৈরি করে | B ওই সময়ে কয়টি জিনিস তৈরি করে তা নির্ণয় করো |
[2] => 12
[3] => 15
[4] => 18
[5] => 16
[6] => 3
[7] => 18
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => y দুটি চলের সমষ্টি, যার একটি x চলের সাথে সরল ভেদে এবং অন্যটি x চলের সাথে সরল ব্যস্ত ভেদে আছে | x = 1 হলে, y = -1 এবং x = 3 হলে, y = 5 হয় | x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো |
[2] => $y \, = \, x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[3] => $y \, = \, 3x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[4] => $y \, = \, 2x \, + \, \frac{3}{x} \,$
[5] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[6] => 4
[7] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা | BA ও DC -কে বর্ধিত করলে পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | প্রমাণ করো যে, $ \angle PCB = \angle PAD $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => text
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিকে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমান করো AC =BD .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2018
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মান নির্ণয় করো : $\frac{5 cos^2 \frac{\pi}{3} + 4 sec^2 \frac{\pi}{6} - tan^2 \frac{\pi}{4} } {sin^2 \frac{\pi}{6} + cos^2 \frac{\pi}{6}}$
[2] => $\frac{65}{12}$
[3] => $\frac{67}{12}$
[4] => $\frac{60}{12}$
[5] => $\frac{67}{10}$
[6] => 2
[7] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\frac{sin \, 25^o}{sec \, 65^o}$ + $\frac{cos \, 25^o}{cosec \, 65^o}$ + $\frac{tan \, 25^o}{cot \, 65^o}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 1
[3] => 2
[4] => 3
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 2
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যাক্তি একটি বহুতল বাড়ির ছাদ থেকে দেখলেন একটি বাস সোজাসুজি ওই বাড়ির দিকে আসছে | যদি 6 মিনিটে বাসটির অবনতি কোণ $30^o $ থেকে বেড়ে $60^o $
হয়ে থাকে, তবে বাসটি কত সময়ে বাড়ির পাদদেশে এসে পৌঁছাবে ?
[2] => 3 মিনিটে
[3] => 4 মিনিটে
[4] => 2 মিনিটে
[5] => 3.5 মিনিটে
[6] => 1
[7] => 3 মিনিটে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 মিনিটে
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করা হল | উহার আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে উচ্চতাকে শতকরা কত হ্রাস করতে হবে ?
[2] => $50 \frac{5}{9} %$
[3] => $65 \frac{5}{9} %$
[4] => $55 \frac{5}{9} %$
[5] => $75 \frac{5}{9} %$
[6] => 3
[7] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি চোঙাকার জার অর্ধেক জলপূর্ণ ছিল | একটি 3 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট গোলাকৃতি মার্বেল জারের মধ্যে ফেলা হল এবং দেখা গেল যে মার্বেলটি ঠিক সম্পূর্ণভাবে জলে নিমজ্জিত হয়েছে | জারের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 8.5 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8.0 সেমি
[5] => 7.5 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 30
30 - 60
60 - 90
90 - 120
120 - 150
পরিসংখ্যা
12
15
20
25
8
[2] => 75.75
[3] => 75.65
[4] => 75.85
[5] => 75.95
[6] => 1
[7] => 75.75
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
1-5
6-10
11-15
16-20
21-25
26-30
31-35
পরিসংখ্যা
2
3
6
7
5
4
3
[2] => 16.36(প্রায় )
[3] => 18.36(প্রায় )
[4] => 20.36(প্রায় )
[5] => 15.36(প্রায় )
[6] => 2
[7] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
7
9
12
8
5
6
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 75.75
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
)
Array
(
[1] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => 94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -
[2] => 69
[3] => 70
[4] => 69.5
[5] => 74
[6] => 1
[7] => 69
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 69
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ___________ বৃদ্ধি |
[2] => সমহার
[3] => অসমহার
[4] => কখন সমহার কখন অসমহার
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{z} \,$ এবং $\, z \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $x \, \alpha \, y \,$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => দুটি বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $sec ^2 \theta + cos^2 \theta $ -এর সর্ব নিম্ন মান 2 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 10%
[3] => 5%
[4] => 8%
[5] => 6%
[6] => 2
[7] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => $x = 2 + \sqrt{3}$ হলে, $ \frac{x^2 \, + \, 1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 2
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ tan( \theta + 15^o) = \sqrt{3} $ হলে, $ sin \theta + cos \theta $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $2 \sqrt{2} $
[3] => $ \sqrt{5} $
[4] => $ \sqrt{3} $
[5] => $ \sqrt{2} $
[6] => 4
[7] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান | অর্ধগোলক গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ?
[2] => $3 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[4] => $1 \, : \, \sqrt{3} $
[5] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
[6] => 4
[7] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x}{y } ∝ (x + y) \, $, এবং $ \frac{y }{x } ∝ (x - y) \, $, হলে, দেখাও যে, $ \, x^2 - y^2 \, $ = ধ্রুবক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে O যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, $OA^2 + OC^2 $ = $OB^2 + OD^2 $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 3
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2016
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{ sin \theta + cos \theta }{ sin \theta - cos \theta } = 5$ হলে, $tan \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{7}{2}$
[4] => $\frac{9}{2}$
[5] => $\frac{5}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি পার্কের একপ্রান্তে অবস্থিত 15 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে পার্কের ওপারে অবস্থিত একটি ইটভাটার চিমনির পাদদেশ ও অগ্রভাগ যথাক্রমে $30^o $ অবনতি কোণ ও $60^o $ উন্নতি কোণে দেখা যায় | চিমনির উচ্চতা ও ইটভাটা থেকে বাড়ির দূরত্ব নির্ণয় করো |
[2] => 60 মিটার $15 \sqrt{2}$ মিটার
[3] => 50 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[4] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[5] => 60 মিটার $10 \sqrt{3}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.6 মিটার দৈঘ্যের একটি পতাকা দন্ড আছে । রাস্তার কোনো একস্থান থেকে দেখলে পতাকা দন্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয় । বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ মনে কর tan 50° =1.2 ]
[2] => 16 মিটার
[3] => 18.5 মিটার
[4] => 18 মিটার
[5] => 15 মিটার
[6] => 3
[7] => 18 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের তথ্যের ছক কাগজে ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ অঙ্কন করো এবং তার সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
50 - 55
55 - 60
60 - 65
65 - 70
70 - 75
75 - 80
80 - 85
পরিসংখ্যা
2
8
12
24
34
16
4
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[2] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সেমি ও 2 সেমি | বৃত্ত দুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে | বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব -
[2] => 5.5 সেমি
[3] => 2.5 সেমি
[4] => 1.5 সেমি
[5] => 4.5 সেমি
[6] => 3
[7] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সুষম পঞ্চভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের বৃত্তীয় মান -
[2] => $\frac{ \pi^c}{4}$
[3] => $\frac{ \pi^c}{3}$
[4] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $\frac{2 \pi^c}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16, 6, 12, 14, 8, 10 রাশিগুলির মধ্যমা হল -
[2] => 12
[3] => 11
[4] => 14
[5] => 6
[6] => 2
[7] => 11
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |
[2] => উত্তমর্ণ
[3] => অধমর্ণ
[4] => দুটোই
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A : B = 3 : 2, B : C = 3 : 5 হলে, A : B : C = _______ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি ব্যাসার্ধের ও তাদের মধ্যবর্তী চাপ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে _______ বলে |
[2] => বৃত্তাংশ
[3] => বৃত্তকলা
[4] => উপবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 2a \, sec \theta $, $y = 2b \, tan \theta $ হলে, $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = $ __________ |
[2] => 3
[3] => 6
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 4
[7] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমির ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে শঙ্কুটির উচ্চতা $\frac{3V}{A}$ একক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => $sin ^2 5\theta + cos^2 5 \theta $ -এর মান 5 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 10 % সুদের হারে 5000 টাকার 3 বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর নির্ণয় করো |
[2] => 140 টাকা
[3] => 145 টাকা
[4] => 155 টাকা
[5] => 150 টাকা
[6] => 3
[7] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হল | $\, AE \, \parallel \, CD \,$ এবং $ \, \angle ABC \, = \, 92^o \, $, $ \, \angle FAE \, = \, 20^o \, $ হলে, $ \, \angle BCD \, $ -এর মান কত ?
[2] => $ 48^o $
[3] => $ 60^o $
[4] => $ 78^o $
[5] => $ 68^o $
[6] => 4
[7] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABCD আয়তাকার চিত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB = 6 সেমি, OD = 8 সেমি এবং OA = 5 সেমি যদি সেমি হয়, তাহলে OC- এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3 $ \sqrt{3} $ সেমি
[3] => 7 $ \sqrt{3} $ সেমি
[4] => 4 $ \sqrt{3} $ সেমি
[5] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
[6] => 4
[7] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি 6 মাস অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যুক্ত হয়, তাহলে, 10% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 8,000 টাকার $1 \frac{1}{2}$ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ও চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?
[2] => 9,260 টাকা, 1,261 টাকা
[3] => 9,281 টাকা, 1,261 টাকা
[4] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
[5] => 9,361 টাকা, 1,261 টাকা
[6] => 3
[7] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $ x = \sqrt{\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1} } $ হলে, দেখাও যে $x^2 - x - 1 = 0$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $ \triangle ABC$-এ $\angle A$
সমকোণ | BP ও CQ মধ্যমা হলে, প্রমাণ করো যে, $5 BC^2 =4(BP^2+CQ^2) $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => মান নির্ণয় করো : $cot^2 30^o - 2 \, cos^2 60^o - $ $\frac{3}{4} sec^2 45^o - 4 \, sin^2 30^o$
[2] => $- \, \frac{1}{12}$
[3] => $- \, \frac{5}{12}$
[4] => $- \, \frac{7}{12}$
[5] => $- \, \frac{11}{12}$
[6] => 4
[7] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $\, sec^2 \alpha \, + \, sec^2 \beta \, = \, sec^2 \alpha \, sec^2 \beta$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => উড়োজাহাজের একজন যাত্রী কোনো এক সময়ে তাঁর একপাশে হাওড়া স্টেশনটি এবং ঠিক বিপরীত পাশে শহীদমিনারটিকে যথাক্রমে $60^o$ এবং $30^o$ অবনতি কোণে দেখতে পান | ঐ সময়ে উড়োজাহাজটি যদি $545 \sqrt{3}$ মিটার উঁচুতে থাকে তাহলে হাওড়া স্টেশন ও শহীদমিনারের দূরত্ব কত ?
[2] => 2100 মিটার
[3] => 2180 মিটার
[4] => 2200 মিটার
[5] => 2280 মিটার
[6] => 2
[7] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি উড়োজাহাজ থেকে রাস্তায় পরপর দুটি কিলোমিটার ফলকের অবনতি কোণ যথাক্রমে $60^o $ ও $30^o $ হলে, উড়োজাহাজটির উচ্চতা নির্ণয় করো | যখন ফলক দুটি উড়োজাহাজের একই পার্শ্বে অবিস্থিত |
[2] => 500 $\sqrt{5}$ মিটার
[3] => 550 $\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
[5] => 500 $\sqrt{2}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
7
K
9
13
[2] => 12
[3] => 10
[4] => 15
[5] => 8
[6] => 2
[7] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[3] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 22
[1] => x, y -এর মান সরল ভেদে আছে | x=3 হলে, y=5 হয়, তাহলে x=9 হলে, y -এর মান হবে -
[2] => 18
[3] => 15
[4] => 16
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা h চোঙের ভূমির পরিধির সঙ্গে সমান হলে, চোঙের আয়তন হবে -
[2] => $\frac{πh^3}{2}$
[3] => $\frac{ h^3}{4π}$
[4] => $\frac{πh^2}{2}$
[5] => $\frac{πh^3}{4}$
[6] => 2
[7] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --
[2] => $ \frac{\pi^c}{4}$
[3] => $ \frac{2 \pi^c}{3}$
[4] => $ \frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $ \frac{\pi^c}{3}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --
[2] => 8
[3] => 6.5
[4] => 5
[5] => 5.5
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি স্কুলের $n_1$ সংখ্যক ছাত্রদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_1}$; এবং $n_2$ সংখ্যক ছাত্রীদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_2}$; ; হলে ছাত্রছাত্রীদের গণিতের সাধারণ গড় নম্বর হল _______ |
[2] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, - \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[3] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, - \, n_2}$
[4] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[5] => $\frac{- \, n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বিন্দু P, বৃত্তের অঙ্কিত কোনো স্পর্শক P বিন্দুগামী হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে ?
[2] => 10
[3] => $10 \frac{1}{2}$
[4] => $12 $
[5] => $12 \frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?
[2] => 6,00,000 টাকা
[3] => 6,50,000 টাকা
[4] => 5,00,000 টাকা
[5] => 8,00,000 টাকা
[6] => 1
[7] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 5x^2 - 3x+6 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ -র মান কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{-1}{2}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ x^2 \, + \, y^2 \, ∝ \, xy \,$ হলে, দেখাও যে $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, + \, y $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ভিতর P যে-কোনো একটি বিন্দু | বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি এবং OP = 3 সেমি হলে P বিন্দুগামী ও জ্যাটির দৈর্ঘ্য ন্যূনতম তা নির্ণয় করো |
[2] => 5 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 10
[1] => $tan \theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $6 \theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ \, 7 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 4
[7] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে সমাধান করো : $6x^2 - x - 2 = 0$
[2] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[3] => $\frac{2}{3}, \frac{1}{2}$
[4] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[5] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \frac{a}{4 - a} + \frac{b}{4 - b} + \frac{c}{4 - c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{4 - a} + \frac{1}{4 - b} + \frac{1}{4 - c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 টি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার প্রথমটি 2 এবং দ্বিতীয়টি 6 হলে, পঞ্চমটি নির্ণয় করো |
[2] => 162
[3] => 160
[4] => 152
[5] => 150
[6] => 1
[7] => 162
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 162
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | $\angle DAB $ এবং $ \angle BCD$ , সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বৃত্তকে যথাক্রমে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে | O বৃত্তটির কেন্দ্র হলে $\angle XOY$ এর মান নির্ণয় করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2023
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $\frac{ sec \theta + tan \theta }{ sec \theta - tan \theta } = \frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ হলে, $ \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $tan \, \alpha +tan \, \beta \, = \, \frac{cosec^2 \beta }{ \sqrt{cosec^2 \beta -1} } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও শঙ্কুর ভূমি দুটি সমান এবং তাদের আয়তনের অনুপাত 3 : 2 | প্রমাণ করো যে, শঙ্কুটির উচ্চতা চোঙের উচ্চতার দ্বিগুণ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
পরিসংখ্যা
10
16
20
30
13
11
[2] => 30.3
[3] => 35.3
[4] => 45.3
[5] => 40.3
[6] => 4
[7] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[4] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 24
[1] => $\sqrt{72} \, - \, \sqrt{x} \, = \, \sqrt{32}$ হলে x - র মান -
[2] => 2
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 0
[6] => 2
[7] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, ঐ চোঙটির ব্যাসার্ধ হবে -
[2] => 2 একক
[3] => 3 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 3.5 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মুলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় _________ করণী |
[2] => সদৃশ করণী
[3] => অসদৃশ করণী
[4] => অনুবন্ধী
[5] => কোন টিই নয়
[6] => 3
[7] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের পরিমাপ সমানুপাত থাকলে ত্রিভুজ দুটি ______ হবে | সদৃশ এবং অসদৃশ
[2] => অসদৃশ
[3] => সদৃশ এবং অসদৃশ
[4] => সদৃশ
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ধাতুনির্মিত ফাঁপা গোলকের অন্তঃব্যাসার্ধ r একক এবং বহিঃব্যাসার্ধ R একক হলে ফাঁপা গোলকটির আয়তন $\frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ ঘনএকক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 615 টাকা হলে, আসল কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 8,000 টাকা
[4] => 16,000 টাকা
[5] => 4,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো ব্যবসায় A, B ও C -এর মূলধনের অনুপাত 3 : 8 :5 | C অপেক্ষা A 60 টাকা কিমি. লাভ পেল | ওই ব্যবসায় মোট কত টাকা লাভ হয়েছিল |
[2] => 420 টাকা
[3] => 410 টাকা
[4] => 480 টাকা
[5] => 500 টাকা
[6] => 3
[7] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 28
[3] => 36
[4] => 32
[5] => 34
[6] => 4
[7] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি ও 16 সেমি, প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 7 সেমি
[3] => 6.2 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 7.2 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 0
[6] => 3
[7] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $ \sqrt{10}$ গুন | শঙ্কুর উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসের অনুপাত কত ?
[2] => 3 : 2
[3] => 2 : 3
[4] => 4 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 1
[7] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => কিছু পরিমাণ টাকার একই বার্ষিক সরল সুদের হারে, 3 বছরের সবৃদ্ধিমুল 460 টাকা এবং 5 বছরের সবৃদ্ধিমুল 560 টাকা হলে, ঐ টাকার পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 400 টাকা, 8%
[3] => 450 টাকা, 8%
[4] => 600 টাকা, 8%
[5] => 500 টাকা, 8%
[6] => 1
[7] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => A, B ও C যৌথভাবে 1,80,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | A, B এর থেকে 20,000 বেশি এবং B, C এর থেকে 20,000 বেশি দিল | লাভের পরিমাণ 10,800 হলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
[3] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,600 টাকা
[4] => 2,400 টাকা, 3,800 টাকা, 4,800 টাকা
[5] => 2,400 টাকা, 4,600 টাকা, 4,800 টাকা
[6] => 1
[7] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে, প্রমাণ করো যে, $\angle AOD + \angle BOC = 2 \angle BPC$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে $h_1$ মিটার ও $h_2$ মিটার | দ্বিতীয় স্তম্ভের গোঁড়া থেকে প্রথমটির চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং প্রথমটির গোঁড়া থেকে দ্বিতীয়টির চুড়ার উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, দেখাও যে, $h_1^2 = 3h_2^2$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => তামার তৈরি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 11 সেমি, 9 সেমি এবং 6 সেমি | আয়তঘনকটিকে গলিয়ে 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের এবং $\frac{1}{4}$ সেমি পুরু কতগুলি মুদ্রা তৈরি করা করা যাবে নির্ণয় করো |
[2] => 40 টি
[3] => 35 টি
[4] => 25 টি
[5] => 33 টি
[6] => 4
[7] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 42 সেমি ধারবিশিষ্ট একটি কাঠের ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করে যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যায় তার আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 19406 ঘনসেমি
[3] => 19404 ঘনসেমি
[4] => 19402 ঘনসেমি
[5] => 19400 ঘনসেমি
[6] => 2
[7] => 19404 ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 19404 ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
100-109
পরিসংখ্যা
5
20
40
50
30
6
[2] => 82.83 (প্রায় )
[3] => 82.82 (প্রায় )
[4] => 82.80 (প্রায় )
[5] => 82.03 (প্রায় )
[6] => 1
[7] => 82.83 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82.83 (প্রায় )
)
)
)
)
[5] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সুদের হার কত ?
[2] => 8%
[3] => 10%
[4] => 12%
[5] => 14%
[6] => 2
[7] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 21
[1] => x ∝ y হলে, x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => xy=ধ্রুবক
[3] => x + y=ধ্রুবক
[4] => x - y=ধ্রুবক
[5] => $\frac{x}{y}$=ধ্রুবক
[6] => 1
[7] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 27
[3] => 1 : 27
[4] => 1 : 25
[5] => 2 : 25
[6] => 2
[7] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => P টাকার r% চক্রবৃদ্ধি সুদে অর্জিত সুদ তিন মাসিক হলে, ন বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি ____________ টাকা |
[2] => $P(1 + \frac{3r}{400})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[6] => 3
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $7 + \sqrt{2} $, x, $7 - \sqrt{2} $ ক্রমিক সমানুপাতী হলে, x -এর মান _____________ |
[2] => $\pm \sqrt{47} $
[3] => $+ \sqrt{47} $
[4] => $- \sqrt{47} $
[5] => $\pm \sqrt{45} $
[6] => 1
[7] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 8
[1] => $sin( \theta \, - \, 30^o) \, = \, \frac{1}{2}$হলে, cos $\theta$ -এর মান ______ |
[2] => $\frac{1}{4}$
[3] => $\frac{2}{2}$
[4] => $\frac{1}{5}$
[5] => $\frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 216 বর্গসেমি হলে আয়তন 216 ঘনসেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $sin (\theta - 30^o) =\frac{1}{2} = 1$ হলে, $sec \theta $ -এর মান $\frac{2}{\sqrt{3}}$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => বৃহত্তম সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যাকে বঝাবার জন্য কোনো শ্রেণি বিভাগের ঊর্ধ্বসীমানাকেই উপযুক্ত বলে মনে করা হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => $x = 5 + 2 \sqrt{6}$ হলে, $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $3 \sqrt{3}$
[3] => $2 \sqrt{2}$
[4] => $ \sqrt{3}$
[5] => $2 \sqrt{3}$
[6] => 4
[7] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?
[2] => 15 সেমি
[3] => 17 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ tan \theta \,= \, \frac{4}{3}$ হলে, $ sin \theta + cos \theta = কত ? $
[2] => $\frac{7}{5}$
[3] => $\frac{3}{5}$
[4] => $\frac{4}{5}$
[5] => $\frac{6}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ঘনকের প্রতি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
[2] => 125 %
[3] => 120 %
[4] => 130 %
[5] => 128 %
[6] => 1
[7] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন | প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টটারের কাজ করেন | তারা ঠিক করেন মোট আয়ের $\frac{2}{5}$ অংশ কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন | কোনো একমাসে যদি 29,260 টাকা আয় হয়, তবে কে কত টাকা পাবেন ?
[2] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[3] => যথাক্রমে 10,500 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[4] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,420 টাকা
[5] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,270 টাকা 8,426 টাকা
[6] => 3
[7] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => একটি বৃত্তের কেন্দ্রটিকে অবলুপ্ত করা হল । এখন কেন্দ্রটিকে কিভাবে জ্যামিতিকভাবে পুনরুদ্ধার করা যাবে ?
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2014
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => 120 মিটার চওড়া রাস্তার দুপাশে ঠিক বিপরীতে A ও B বিন্দুতে দুটি সমান উচ্চতার স্তম্ভ আছে ।স্তম্ভ দুটির পাদবিন্দুর সংযোগ রেখার উপর C বিন্দু থেকে A ও B বিন্দুতে স্তম্ভ দুটির শীর্ষের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30° হলে AC-র মান নির্ণয় করো |
[2] => 40 মিটার
[3] => 35 মিটার
[4] => 25 মিটার
[5] => 30 মিটার
[6] => 4
[7] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => সমান আয়তন বিশিষ্ট একটি চোঙ এবং একটি অর্ধগোলকের ভূমি সমান, কোনটির উচ্চতা বেশী এবং শতকরা কত বেশী ?
[2] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{2}{3}%$
[3] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{1}{3}%$
[4] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
[5] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{2}{3}%$
[6] => 3
[7] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
85-105
105 -125
125 -145
145 -165
165-185
185-205
পরিসংখ্যা
3
12
18
10
5
2
[2] => 138.0
[3] => 136.2
[4] => 138.2
[5] => 138.4
[6] => 3
[7] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
নীচের রাশিতথ্য থেকে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10 - এর কম
20 - এর কম
30 - এর কম
40 - এর কম
50 - এর কম
60 - এর কম
70 - এর কম
80 - এর কম
পরিসংখ্যা
5
16
40
76
96
112
120
125
[2] => 28.29 (প্রায়)
[3] => 36.29 (প্রায়)
[4] => 34.29 (প্রায়)
[5] => 30.29 (প্রায়)
[6] => 3
[7] => 34.29 (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.29 (প্রায়)
)
)
)
)
[6] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => 100 টাকার y% হার সরল সুদে $y^2$ বছরের মোট সুদ হবে --
[2] => $y^3$ টাকা
[3] => $y^2$ টাকা
[4] => $y$ টাকা
[5] => $y^4$ টাকা
[6] => 3
[7] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ সামান্তরিক | $\angle A $ -র মান -
[2] => $ 30 ^o$
[3] => $ 60 ^o$
[4] => $ 90 ^o$
[5] => $ 80 ^o$
[6] => 3
[7] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলক ও একটি চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান, এদের ঘনফলের অনুপাত -
[2] => 3 : 2
[3] => 11 : 3
[4] => 2 : 3
[5] => 2 : 5
[6] => 3
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => কোন ব্যবসায় A, 1,800 টাকা ও B, 9 মাসের জন্য 1,000 টাকা খাটায় | উভয় লাভের অংশ সমান হলে, A- এর টাকা ____________ মাসের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5 মাস
[3] => 7 মাস
[4] => 4 মাস
[5] => 8 মাস
[6] => 1
[7] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => $ \sqrt{3} + 2 $ - এর অনুবন্ধী করণী ________ |
[2] => $ 2 - \sqrt{3} $
[3] => $ - 2 + \sqrt{3} $
[4] => $ 2 + \sqrt{3} $
[5] => $ - 2 - \sqrt{3} $
[6] => 1
[7] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $cos \theta \, = \, \sqrt{1-a^2}$হলে, cot $\theta$ = _______ |
[2] => $\frac{2 \sqrt{1-a^2}}{a}$
[3] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a^2}$
[4] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{2a}$
[5] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
[6] => 4
[7] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি দ্রব্যের বর্তমান মূল্য 100 টাকা | দ্রব্যটির মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস হয় | 2 বছর পর দ্রব্যটির মূল্য 81 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 14
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্ত দুটির চারটি সাধারন স্পর্শক অঙ্কন কর্মা যায় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা উহার ভূমির $\sqrt{3}$ গুন হলে শঙ্কুর শীর্ষকোণটি $30^o$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 4, 8, 5, 9, 5, 7 তথ্যগুলির সংখ্যাগুরু মান হল 4 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কত টাকা বার্ষিক 5 % সুদের হারে 2 বছরে 3528 টাকা হবে ?
[2] => 3220 টাকা
[3] => 3100 টাকা
[4] => 3200 টাকা
[5] => 3210 টাকা
[6] => 3
[7] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | যদি $\angle APB = 68^o $ হয় তবে $\angle PAB $ -এর মান কত ?
[2] => $\angle APB = 56^o $
[3] => $\angle APB = 60^o $
[4] => $\angle APB = 45^o $
[5] => $\angle APB = 30^o $
[6] => 1
[7] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\triangle ABC $ -এর AB = (2a - 1) সেমি, AC = $ 2 \sqrt{2a} $ সেমি এবং BC = (2a + 1) সেমি হয়, তাহলে $\angle BAC$ নির্ণয় করো |
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $45^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \sqrt{3} \, sin \theta + cos \theta = 2 \,$ হলে, $ \, \theta \,= \, $ কত ?
[2] => $45^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $60^o$
[6] => 4
[7] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 7
[1] => $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
[3] => $\frac{2}{\sqrt{3}}$
[4] => $\frac{1}{\sqrt{3}}$
[5] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 4
[1] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => তোমার কাকার কারখানায় একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস পায় । মেশিনটির বর্তমান মূল্য 60,000 টাকা হলে 3 বছর পরে ঐ মেশিনের মূল্য কত হবে ?
[2] => 43740 টাকা
[3] => 43700 টাকা
[4] => 43640 টাকা
[5] => 42740 টাকা
[6] => 1
[7] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ (a^2 + b^2)x^2 - 2(ac + bd)x+ (c^2 + d^2) = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় সমান হলে a, b, c এবং d -এর সম্পর্ক টি -
[2] => $ \frac{a}{d} = \frac{c}{b}$
[3] => $ \frac{a}{b} = \frac{d}{c}$
[4] => $ \frac{b}{a} = \frac{c}{d}$
[5] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি হস্টেলের ব্যয় আংশিক ধ্রুবক ও আংশিক ওই হস্টেলবাসী লোকসংখ্যার সঙ্গে সরল ভেদে আছে | লোকসংখ্যা 120 হলে, ব্যয় 2000 টাকা হয় এবং লোকসংখ্যা 100 হলে, ব্যয় 1700 টাকা হয় | ব্যয় 1880 টাকা হলে, লোকসংখ্যা কত নির্ণয় করো |
[2] => 110
[3] => 112
[4] => 120
[5] => 90
[6] => 2
[7] => 112
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা-কে বর্ধিত করলে তারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করে, প্রমান করো $\angle AOC - \angle BOD =2\angle BPC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2022
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যাক্তি একটি বহুতল বাড়ির ছাদ থেকে দেখলেন একটি বাস সোজাসুজি ওই বাড়ির দিকে আসছে | যদি 6 মিনিটে বাসটির অবনতি কোণ $30^o $ থেকে বেড়ে $60^o $
হয়ে থাকে, তবে বাসটি কত সময়ে বাড়ির পাদদেশে এসে পৌঁছাবে ?
[2] => 3 মিনিটে
[3] => 4 মিনিটে
[4] => 2 মিনিটে
[5] => 3.5 মিনিটে
[6] => 1
[7] => 3 মিনিটে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 মিনিটে
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 1,320 বর্গসেমি | চোঙটির ভূমির ব্যাস 14 সেমি হলে এর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 সেমি
[3] => 23 সেমি
[4] => 25 সেমি
[5] => 30 সেমি
[6] => 2
[7] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => লম্ব-গোলাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবুতে 11 জন লোক থাকতে পারে | প্রত্যেকে লোকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গমিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘনমিটার বাতাসের প্রয়োজন | ঠিক এই 1 জন লোকের জন লোকের জন্য নির্মিত তাঁবুর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 মিটার
[3] => 12 মিটার
[4] => 15 মিটার
[5] => 16 মিটার
[6] => 3
[7] => 15 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 15 মিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
7
9
12
8
5
6
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[7] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 40000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি পরিমাণ হবে ?
[2] => 6295 টাকা
[3] => 6315 টাকা
[4] => 6305 টাকা
[5] => 6300 টাকা
[6] => 3
[7] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 12
[1] => দুটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে -
[2] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
[4] => $2 \, : \, 1$
[5] => $1 \, : \, 2$
[6] => 2
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |
[2] => 2
[3] => 1.5
[4] => 1
[5] => 2.5
[6] => 3
[7] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ x^2 - x + c = 0$ (k ≠ 0) - এর বীজদ্বয় সর্বদা অবাস্তব হবে যদি c - এর মান _________ হয় |
[2] => $ c \ne \frac{1}{4}$
[3] => c < $\frac{1}{4}$
[4] => c > $\frac{1}{4}$
[5] => c = $\frac{1}{4}$
[6] => 3
[7] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি ওই ত্রিভুজের ______ হবে |
[2] => অন্তঃবৃত্ত
[3] => অন্তঃবৃত্ত এবং পরিবৃত্ত দুটোই
[4] => পরিবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => $6 \times \sqrt[3]{4} \times 3 \times \sqrt[3]{2} \,$ -এর মান 36 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজ সর্বদা সর্বসম |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 8 গুন হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ cos 54^o $ এবং $ sin 36^o$ -এর মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5, 3, 9, 6, 7 রাশিতথ্যের গড় ও মধ্যমার মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => $2x + \frac{1}{x}$ হলে, $ \frac{1}{2x^2 \, +x \, + \, 1 }$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{1}{x }$
[3] => $ \frac{1}{3x }$
[4] => $ \frac{1}{2x }$
[5] => $ \frac{2}{3x }$
[6] => 2
[7] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x ∝ y^2 $ এবং y = 2a যখন x=a , x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক হবে -
[2] => $y^2 = 4a$
[3] => $y^2 = 4a^2 x$
[4] => $y^2 = 2ax$
[5] => $y^2 = 4ax$
[6] => 4
[7] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 7
[1] => $ \, cos^2 \theta \, - \, sin^2 \theta \, = \, \frac{1}{2} \,$ হলে, $ \, cos^4 \theta \, - \, sin^4 \theta \, $ = কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{2}{3}$
[5] => $\frac{1}{4}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 8
[1] => $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $\frac{1}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্য মান সমান | অর্ধগোলকটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3.5 একক
[3] => 4.5 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 5.5 একক
[6] => 2
[7] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1
$\sum f_i x_i = 133 + 3k$ এবং $\sum f_i = 30$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 28
[4] => 30
[5] => 20
[6] => 1
[7] => 22
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 22
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => কারখানায় ব্যবহৃত কোনো একটি যন্ত্রের মূল্য প্রতি বছর 10% হারে হ্রাসপ্রাপ্ত হয় | 3 বছর পরে যন্ত্রটির মূল্য যদি 43740 টাকা হয়, তাহলে যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য কত ?
[2] => 60,010 টাকা
[3] => 60,200 টাকা
[4] => 60,000 টাকা
[5] => 60,100 টাকা
[6] => 3
[7] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যৌথভাবে ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত 6 : 4 : 3, 4 মাস পরে প্রথম বন্ধু তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেন এবং তার 8 মাস পরে মোট লাভ হয় 61,050 টাকা । তাহলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22000 টাকা
[3] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22200 টাকা
[4] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
[5] => 22200 টাকা, 22000 টাকা এবং 16500 টাকা
[6] => 3
[7] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^2 + b^2 + c^2 $ ∝ (ab + bc + ca ) |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $ (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} )^2 = (a + b + c + d)^2$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB = DC হয়,তবে প্রমাণ করো যে, AC = BD |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিকে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমান করো AC =BD .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2018
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $tan \theta = \frac{3}{4}$হলে, $\sqrt{\frac{1 - sin \theta}{1 + sin \theta}}$= ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 3.5
[5] => 2.5
[6] => 2
[7] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => দেখাও যে, $ cosec^225^o cot^265^o = sin^225^o + sin^265^o + cot^265^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => $5 \sqrt{3} $ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভার ব্রিজে দাঁড়িয়ে তিয়াস প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পরই ঐ ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ মিটার প্রতি সেকেন্ডে নির্ণয় করো |
[2] => 12 মিটার / সেকেন্ড
[3] => 11 মিটার / সেকেন্ড
[4] => 10 মিটার / সেকেন্ড
[5] => 8 মিটার / সেকেন্ড
[6] => 3
[7] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয় উন্নতি কোণ $30^o$ হলে, ছায়ার দৈর্ঘ্য তাঁর চেয়ে 60 মিটার বেশী হয় | স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
[3] => 81.66 মিটার ( প্রায় )
[4] => 82.00 মিটার ( প্রায় )
[5] => 81.95 মিটার ( প্রায় )
[6] => 1
[7] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করা হল | উহার আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে উচ্চতাকে শতকরা কত হ্রাস করতে হবে ?
[2] => $50 \frac{5}{9} %$
[3] => $65 \frac{5}{9} %$
[4] => $55 \frac{5}{9} %$
[5] => $75 \frac{5}{9} %$
[6] => 3
[7] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরী করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 112 সেমি
[3] => 114 সেমি
[4] => 110 সেমি
[5] => 108 সেমি
[6] => 1
[7] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 12 সেমি এবং ভূমির ব্যাস 10 সেমি হলে উহার বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => $204 \frac{2}{5}$ বর্গসেমি
[3] => $204 \frac{4}{5}$ বর্গসেমি
[4] => $204 \frac{3}{7}$ বর্গসেমি
[5] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
[6] => 4
[7] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 15 হয়, তবে P -র মান কত ?
চল
5
10
15
20
25
পরিসংখ্যা
6
P
6
10
5
[2] => 8
[3] => 10
[4] => 7
[5] => 9
[6] => 1
[7] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
30-35
পরিসংখ্যা
5
12
18
28
17
12
8
[2] => 16.38(প্রায়)
[3] => 20.38(প্রায়)
[4] => 15.38(প্রায়)
[5] => 17.38(প্রায়)
[6] => 4
[7] => 17.38(প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 17.38(প্রায়)
)
)
)
)
[8] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $k x^2 + 2x + 3k = 0$ (k ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফল সমান হলে, k -র মান কত ?
[2] => $ - \frac{2}{3}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $ - \frac{4}{3}$
[5] => $\frac{4}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{-2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => ABCD বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ামের AB $\parallel$ DC এবং AB বৃত্তটির একটি ব্যাস $\angle CAB = 30^o$ হলে , $\angle ADC $ -র মান হবে --
[2] => $60^o$
[3] => $30^o$
[4] => $120^o$
[5] => $75^o$
[6] => 3
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 384 বর্গসেমি, ঘনকটির আয়তন হবে |
[2] => 520 সেমি
[3] => 510 ঘনসেমি
[4] => 512 ঘনসেমি
[5] => 516 ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => 512 ঘনসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $( sin 30^o + cos 60^o )$ - এর সরলতম মান --
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => 1
[4] => $\frac{\sqrt{3}}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 2
[7] => 1
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => কিছু ছাত্রের বয়স ( বছরে ) হল বয়সের মধ্যমা হল -
[2] => 10 বছর
[3] => 9 বছর
[4] => 9.5 বছর
[5] => 11 বছর
[6] => 2
[7] => 9 বছর
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{-2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 512 ঘনসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 9 বছর
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সমীর 4000 টাকা 3 মাসের জন্য এবং অমিতা 3000 টাকা 5 মাসের জন্য নিয়োজিত করলে লভ্যাংশ _________ অনুপাতে সমীর ও অমিতার মধ্যে বন্টিত হবে |
[2] => 1 : 5
[3] => 2 : 5
[4] => 4 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 3
[7] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => সমকোণী ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ ________ অর্ধেক |
[2] => ভূমির
[3] => লম্বের
[4] => অতিভুজের
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একমুখ কাটা একটা পেন্সিলের আকার চোঙ ও __________ |
[2] => অর্ধগোলক
[3] => গোলক
[4] => শঙ্কু
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 4
[7] => শঙ্কু
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ যত কম হবে কোন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত ______ |
[2] => কমবে
[3] => বাড়বে
[4] => একই থাকবে
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 20, $\sum \, f_i x_i \, = \, 200 \,$ হলে, মোট পরিসংখ্যা _________ |
[2] => 9
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => শঙ্কু
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => নির্দিষ্ট আসলের উপর সমান হারে সুদ হলে 2 বছরের সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => 7 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দ্যূতই বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মাধ্যে দূরত্ব 4 সেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $36 \pi$ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3 সেমি হবে |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুরভুজের ক্ষেত্রে tan$ \, \frac{A}{2} \,$ tan$ \, \frac{C}{2} \,$ = 1
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x^2 - x = k ( 2 x - 1 )$ সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে, k -র মান কত?
[2] => $\frac{1}{2 }$
[3] => $\frac{1}{3 }$
[4] => $\frac{3}{2 }$
[5] => $\frac{-1}{2 }$
[6] => 4
[7] => $\frac{-1}{2 }$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ y - z ∝ \frac{1}{x} $, $ z -x ∝ \frac{1}{y} $ এবং $ x - y ∝ \frac{1}{z} $ হলে, ধ্রুবক তিনটির যোগফল কত ?
[2] => 2
[3] => -1
[4] => 0
[5] => 1
[6] => 3
[7] => 0
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 8
[1] => $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $\frac{1}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি আয়তঘনাকৃতি ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে a একক, b একক এবং c একক | যদি a + b + c = 25 এবং ab +bc + ca =240.5 হয়, তবে ঘরটির মধ্যে যে বৃহত্তম দণ্ডটি রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 14 একক
[3] => 13 একক
[4] => 18 একক
[5] => 12 একক
[6] => 4
[7] => 12 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল একটি নিরেট চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সমান | চোঙটির উচ্চতা ও ব্যাসের দৈর্ঘ্য উভয়ই 12 সেমি |
গোলকটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 6 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8 সেমি
[5] => 9 সেমি
[6] => 1
[7] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ u_i = \frac{x_i - 35}{10}$, $\sum f_i = 60$ এবং হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 25
[3] => 36
[4] => 38
[5] => 40
[6] => 4
[7] => 40
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{-1}{2 }$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 0
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] => কোনো মূলধনের একই বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারে 7 বছরে সুদে-আসলে 7,100 টাকা এবং 4 বছরে সুদে-আসলে 6,200 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক সুদের হার নির্নয় করো ।
[2] => 5,500 টাকা এবং 6
[3] => 5,000 টাকা এবং 5
[4] => 5,200 টাকা এবং 6
[5] => 5,000 টাকা এবং 6
[6] => 4
[7] => 5,000 টাকা এবং 6
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => দিপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6,500 টাকা, 5,200 টাকা ও 9,100 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ছোট ব্যবসা শুরু করল ও ঠিক এক বছর পর 14,400 টাকা লাভ হল | ওই লাভের $\frac{2}{3}$ অংশ তাঁরা সমান ভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা পাবে ?
[2] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[3] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[4] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[5] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[6] => 3
[7] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5,000 টাকা এবং 6
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => কোনো একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর হলে, $\frac{9}{20}$ প্রকৃত ভগ্নাংশ নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{4}{5}$
[3] => $\frac{4}{7}$
[4] => $\frac{2}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{4}{5}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{4}{5}$
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, $ a^3 + b^3 + c^3 $ = কত ?
[2] => 9abc
[3] => 4abc
[4] => 3abc
[5] => 3ab
[6] => 3
[7] => 3abc
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3abc
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ \frac{x}{y} = \frac{a + 2}{a - 2}$ হলে, $ \frac{x^2 - y^2}{x^2 + y^2} $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
[3] => $ \frac{4a}{a + 4} $
[4] => $ \frac{a}{a^2 + 4} $
[5] => $ \frac{4a^2}{a^2 + 4} $
[6] => 1
[7] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ \frac{ay - bx}{c} = \frac{cy - az}{b} = \frac{bz - cy}{a} $ হলে প্রমাণ করো যে, $ \frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABC সমবাহু ত্রিভুজটি একটি বৃত্তে অন্তলিখিত | BC উপচাপের P যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, PA = PB + PC |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $ \triangle ABC $ -এর পরিকেন্দ্র O এবং OD লম্ব BC, প্রমাণ করো যে, $\angle BOD= \angle BAC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2017
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মান নির্ণয় করো : $\frac{5 cos^2 \frac{\pi}{3} + 4 sec^2 \frac{\pi}{6} - tan^2 \frac{\pi}{4} } {sin^2 \frac{\pi}{6} + cos^2 \frac{\pi}{6}}$
[2] => $\frac{65}{12}$
[3] => $\frac{67}{12}$
[4] => $\frac{60}{12}$
[5] => $\frac{67}{10}$
[6] => 2
[7] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $5 sin^2 \theta + 4 cos^2 \theta = \frac{9}{2}$ হলে, $tan \theta$ = ?
[2] => 1
[3] => 1.5
[4] => 2
[5] => 2.5
[6] => 1
[7] => 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ A + B = 90^o$ হলে, দেখাও যে, $tan A + tan B = \frac{cosec^2B}{\sqrt{cosec^2B -1} }$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => 600 মিটার চওড়া কোনো নদীর একটি ঘাট থেকে দুটি নৌকা দুটি ভিন্ন অভিমুখে নদীর ওপারে যাওয়ার জন্য রওনা দিল । যদি প্রথম নৌকাটি নদীর এপারের সঙ্গে 30° কোণ এবং দ্বিতীয় নৌকাটি প্রথম নৌকার গতিবেগের সঙ্গে 90° কোণ করে চলে ওপারে পৌছায় তাহলে ওপারে পৌঁছানোর পরে নৌকা দুটির দূরত্ব কত হবে ?
[2] => 700$\sqrt{3}$ মিটার
[3] => 850$\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 800$\sqrt{2}$ মিটার
[5] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
[6] => 4
[7] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি লাইটহাউস থেকে তার সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত দুটি জাহাজের অবনতি কোণ 60° এবং 30° হয় এবং কাছের জাহাজটি যদি লাইটহাউস থেকে 150 মিটার দূরে থাকে তবে লাইটহাউস থেকে দূরের জাহাজটির দূরত্ব কত ?
[2] => 550 মিটার
[3] => 500 মিটার
[4] => 450 মিটার
[5] => 400 মিটার
[6] => 3
[7] => 450 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 450 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একমুখ খোলা একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙাকৃতি পাত্রের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 2002 বর্গসেমি | পাত্রটির ভূমির ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি হলে পাত্রটিতে কত লিটার জল ধরবে ?
[2] => 6.532লিটার
[3] => 6.864লিটার
[4] => 6.522 লিটার
[5] => 6.468 লিটার
[6] => 4
[7] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় 50 এবং মোট পরিসংখ্যা 120 হলে $f _1$ ও $f _2$ মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
17
$f_1$
32
$f_2$
19
[2] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[3] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[4] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
[5] => $f _1=26$ ও $f _2=28$
[6] => 3
[7] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-এর কম
20-এর কম
30-এর কম
40-এর কম
50-এর কম
60-এর কম
পরিসংখ্যা
8
15
29
42
60
70
[2] => 34.60 (প্রায় )
[3] => 34.65 (প্রায় )
[4] => 34.62 (প্রায় )
[5] => 34.64 (প্রায় )
[6] => 3
[7] => 34.62 (প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
135 - 140
140 - 145
145 - 150
150 - 155
155 - 160
160 - 165
165 - 170
পরিসংখ্যা
6
10
19
22
20
16
7
[2] => 153.41(প্রায় )
[3] => 152.41(প্রায় )
[4] => 151.41(প্রায় )
[5] => 150.41(প্রায় )
[6] => 1
[7] => 153.41(প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.62 (প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 153.41(প্রায় )
)
)
)
)
[9] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => বার্ষিক 6% সরল সুদের হারে 400 টাকার $2 \frac{1}{2}$ বছরের সুদ কত ?
[2] => 50 টাকা
[3] => 40 টাকা
[4] => 60 টাকা
[5] => 30 টাকা
[6] => 3
[7] => 60 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\sqrt{2^x}$ হলে x -এর মান কত ?
[2] => 12
[3] => 14
[4] => 8
[5] => 10
[6] => 1
[7] => 12
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ A + B = 90^o$ এবং $sin A = \frac{1}{3}$ হলে, sec B = ?
[2] => 2.5
[3] => 3
[4] => 1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 3
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 12
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => A ও B -এর যৌথ ব্যবসাতে মোট লাভ 1,500 টাকা |লভ্যাংশ হিসাবে A 900 টাকা পেলে A ও B-এর মূলধনের অনুপাত হবে __________ |
[2] => 3 : 5
[3] => 3 : 2
[4] => 3 : 1
[5] => 5 : 3
[6] => 2
[7] => 3 : 2
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে A বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করল | বৃত্ত দুটির একটি সাধারণ স্পর্শক PQ বৃত্ত দুটিকে P ও Q বিন্দুতে স্পর্শ করে, $\angle PAQ$ = _____ |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $90^o$
[5] => $60^o$
[6] => 3
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $tan 2\theta . tan 3\theta = 1$ হলে $ \theta$ - এর মান ______ |
[2] => $18^o$
[3] => $28^o$
[4] => $45^o$
[5] => $38^o$
[6] => 1
[7] => $18^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => যৌগিক গড় , মধ্যমা এবং সংখ্যাগুরু মান হল ____________ প্রবণতার মাপক |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => কেন্দ্রীয়
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3 : 2
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $18^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => কেন্দ্রীয়
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায় রাজু ও রহিতের মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং রাজু মোট লাভের 80 টাকা পেলে রহিত পায় 100 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো অনুপাত ও তার ব্যস্ত অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে, বৃত্তটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দু দিয়ে যাবে | সত্য
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $sin 43^o cos 47^o + cos 43^o sin 47^o$ -এর মান হল 2 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => পরিসংখ্যা বিভাজনে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয়ের সময় সকল শ্রেণির দৈর্ঘ্য সমান নাও হতে পারে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => 1 বছরে আসল ও সুদ-আসলের অনুপাত 8 : 9 হলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ?
[2] => 10.5 %
[3] => 12.5 %
[4] => 15.5 %
[5] => 8.5 %
[6] => 2
[7] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => কোনো ব্যবসায়ে A ,600 টাকা এবং B, 4 মাসের জন্য 900 টাকা খাটাল | যদি লভ্যাংশের $\frac{5}{11}$ অংশ A -এর প্রাপ্য হয়ে থাকে তবে A -এর টাকা কত বছরের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 6
[6] => 1
[7] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ x ∝ yz $, $ y ∝ zx $ হলে, দেখাও যে z $(\ne 0)$ একটি ধ্রুবক |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের AB = AC, AB বাহুকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে | BD=4 সেমি হলে, CD -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 6 সেমি
[3] => 3 সেমি
[4] => 5 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 4
[7] => 4 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o $ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 200 সেমি
[5] => 210 সেমি
[6] => 3
[7] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে, ঐ ঘনকের আয়তন কত গুণ বৃদ্ধি পেল ?
[2] => 6 গুণ
[3] => 8 গুণ
[4] => 10 গুণ
[5] => 9 গুণ
[6] => 2
[7] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক এবং উচ্চতা H একক হলে, $\frac{AH}{V}$ - এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 8
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 17
[1] => বার্ষিক 4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 80 টাকা হবে ?
[2] => 50,500 টাকা
[3] => 50,000 টাকা
[4] => 55,000 টাকা
[5] => 50,050 টাকা
[6] => 2
[7] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায়ে A, 12,000 টাকা খাটায় |কিছুকাল পরে B, 16,000 টাকা দিয়ে ওই ব্যবসায় যুক্ত হয়, B টাকা দেওয়ার 9 মাস পরে এবং উভয়ই সমপরিমাণ টাকা লভ্যাংশ হিসেবে পায় | A - এর টাকা কত মাস ওই ব্যবসাতে নিয়োজিত ছিল ?
[2] => 10 মাস
[3] => 12 মাস
[4] => 8 মাস
[5] => 9 মাস
[6] => 2
[7] => 12 মাস
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 মাস
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => A ও B একটি কারখানায় কাজ করে | A একটি জিনিস তৈরি করতে B -র চেয়ে 5 মিনিট কম সময় নেয় | 6 ঘণ্টা কাজ করে A, B -র চেয়ে 6 জিনিস বেশি তৈরি করে | B ওই সময়ে কয়টি জিনিস তৈরি করে তা নির্ণয় করো |
[2] => 12
[3] => 15
[4] => 18
[5] => 16
[6] => 3
[7] => 18
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => y দুটি চলের সমষ্টি, যার একটি x চলের সাথে সরল ভেদে এবং অন্যটি x চলের সাথে সরল ব্যস্ত ভেদে আছে | x = 1 হলে, y = -1 এবং x = 3 হলে, y = 5 হয় | x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো |
[2] => $y \, = \, x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[3] => $y \, = \, 3x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[4] => $y \, = \, 2x \, + \, \frac{3}{x} \,$
[5] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[6] => 4
[7] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা | BA ও DC -কে বর্ধিত করলে পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | প্রমাণ করো যে, $ \angle PCB = \angle PAD $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => text
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিকে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমান করো AC =BD .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2018
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মান নির্ণয় করো : $\frac{5 cos^2 \frac{\pi}{3} + 4 sec^2 \frac{\pi}{6} - tan^2 \frac{\pi}{4} } {sin^2 \frac{\pi}{6} + cos^2 \frac{\pi}{6}}$
[2] => $\frac{65}{12}$
[3] => $\frac{67}{12}$
[4] => $\frac{60}{12}$
[5] => $\frac{67}{10}$
[6] => 2
[7] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\frac{sin \, 25^o}{sec \, 65^o}$ + $\frac{cos \, 25^o}{cosec \, 65^o}$ + $\frac{tan \, 25^o}{cot \, 65^o}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 1
[3] => 2
[4] => 3
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 2
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যাক্তি একটি বহুতল বাড়ির ছাদ থেকে দেখলেন একটি বাস সোজাসুজি ওই বাড়ির দিকে আসছে | যদি 6 মিনিটে বাসটির অবনতি কোণ $30^o $ থেকে বেড়ে $60^o $
হয়ে থাকে, তবে বাসটি কত সময়ে বাড়ির পাদদেশে এসে পৌঁছাবে ?
[2] => 3 মিনিটে
[3] => 4 মিনিটে
[4] => 2 মিনিটে
[5] => 3.5 মিনিটে
[6] => 1
[7] => 3 মিনিটে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 মিনিটে
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করা হল | উহার আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে উচ্চতাকে শতকরা কত হ্রাস করতে হবে ?
[2] => $50 \frac{5}{9} %$
[3] => $65 \frac{5}{9} %$
[4] => $55 \frac{5}{9} %$
[5] => $75 \frac{5}{9} %$
[6] => 3
[7] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি চোঙাকার জার অর্ধেক জলপূর্ণ ছিল | একটি 3 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট গোলাকৃতি মার্বেল জারের মধ্যে ফেলা হল এবং দেখা গেল যে মার্বেলটি ঠিক সম্পূর্ণভাবে জলে নিমজ্জিত হয়েছে | জারের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 8.5 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8.0 সেমি
[5] => 7.5 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 30
30 - 60
60 - 90
90 - 120
120 - 150
পরিসংখ্যা
12
15
20
25
8
[2] => 75.75
[3] => 75.65
[4] => 75.85
[5] => 75.95
[6] => 1
[7] => 75.75
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
1-5
6-10
11-15
16-20
21-25
26-30
31-35
পরিসংখ্যা
2
3
6
7
5
4
3
[2] => 16.36(প্রায় )
[3] => 18.36(প্রায় )
[4] => 20.36(প্রায় )
[5] => 15.36(প্রায় )
[6] => 2
[7] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
7
9
12
8
5
6
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 75.75
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[10] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => $a x^2 + bx + c = 0$ (a ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তাব এবং অসমান হলে, $b^2 - 4ac$ হবে -
[2] => = 0
[3] => < 0
[4] => > 0
[5] => কোনোটিই নয়
[6] => 3
[7] => > 0
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের | $\angle A = 80 ^o$ হলে, $\angle C $ -র মান -
[2] => $150 ^o$
[3] => $50 ^o$
[4] => $130 ^o$
[5] => $100 ^o$
[6] => 4
[7] => $100 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 27
[3] => 1 : 27
[4] => 1 : 25
[5] => 2 : 25
[6] => 2
[7] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin \theta = cos \theta $ হলে, $ 2\theta $ - এর মান হবে --
[2] => $90^o$
[3] => $60^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $90^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => > 0
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $100 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $90^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |
[2] => 2
[3] => 1.5
[4] => 1
[5] => 2.5
[6] => 3
[7] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => বৃত্তস্থ সামান্তরিক সর্বদা _________ হবে |
[2] => সামান্তরিক
[3] => আয়তক্ষেত্র
[4] => বর্গক্ষেত্র
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $147 \pi $ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধ হবে __________ |
[2] => 9 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 12, 5, x, 10, 13, 5, 13, 2, x তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 5 হলে, x = _______ |
[2] => 4.5
[3] => 5.5
[4] => 5
[5] => 6
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বাবসায় A ও B এর মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং A মোট লাভের 800 টাকা পেলে B পায় 1000 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $ab \, : \, c^2$, $bc \, : \, a^2$ এবং $ca \, : \, b^2$-এর অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি ত্রিভুজের সবকটি বাহুকে বা বর্ধিত বাহুকে স্পর্শ করবে এরূপ একটি মাত্র বৃত্ত অঙ্কন করা যায় | সত্য
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে অক্ষ করে ত্রিভুজটি একবার পূর্ণ আবর্তনের ফলে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তা একটি শঙ্কু |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ cos 54^o $ এবং $ sin 36^o$ -এর মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যন্ত্র প্রতিবছর 10% অপচয় হয় | যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য যদি 1000 টাকা হয়, তবে 2 বছর বাদে যন্ত্রটির মূল্য কত হবে ?
[2] => 810 টাকা
[3] => 710 টাকা
[4] => 910 টাকা
[5] => 650 টাকা
[6] => 1
[7] => 810 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => রাজীব ও আফতাব এই দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 1,500 টাকা | রাজীবের মূলধন 6,000 টাকা এবং 900 লাভ টাকা | আফতাবের মূলধন কত ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 4,000 টাকা
[4] => 5,000 টাকা
[5] => 6,500 টাকা
[6] => 2
[7] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{3a - 4b+ 5c}{p}$
হলে p - র মান কত ?
[2] => p = 18
[3] => p = 20
[4] => p = 16
[5] => p = 22
[6] => 1
[7] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, - \, y \, $ হলে, দেখাও যে $\, x^5 \, - \, y^5 \, ∝ \, x^5 \, + \, y^5 \, $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কোনো অর্ধবৃত্তের ব্যাস AB, $\angle ACB$ একটি অর্ধবৃত্তের কোণ | $BC = 2 \sqrt{7}$ সেমি হলে AC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 5 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 7 সেমি
[6] => 3
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?
[2] => 15 সেমি
[3] => 17 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 7
[1] => $\triangle ABC \, $ -এ $\angle B\,$ সমকোণ এবং BD লম্ব AC ; যদি BD = 8 সেমি এবং AD = 4 সেমি হয়, তবে CD - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 16 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 2
[7] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 7
[1] => $ \, cos^2 \theta \, - \, sin^2 \theta \, = \, \frac{1}{2} \,$ হলে, $ \, cos^4 \theta \, - \, sin^4 \theta \, $ = কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{2}{3}$
[5] => $\frac{1}{4}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 7
[1] => $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
[3] => $\frac{2}{\sqrt{3}}$
[4] => $\frac{1}{\sqrt{3}}$
[5] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 50 % হ্রাস করা হল এবং উচ্চতা 50 % বৃদ্ধি করা হল | চোঙটির আয়তনের শতকরা কত পরিবর্তন হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 62.5% হ্রাস
[3] => 62.5% বৃদ্ধি
[4] => 60% বৃদ্ধি
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => 62.5% হ্রাস
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 810 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 62.5% হ্রাস
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কোনো এক জেলার সমস্ত মাধ্যামিক শিক্ষা কেন্দ্রের বর্তমান শিক্ষার্থীর সংখ্যা 3993 জন | প্রতি বছর বিগত বছরের তুলনায় যদি 10% শিক্ষার্থী বৃদ্ধি পেয়ে থাকে, তবে 3 বছর পূর্বে ঐ জেলার সকল মাধ্যামিক শিক্ষা কেন্দ্রের শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত ছিল ?
[2] => 2500 জন
[3] => 3000 জন
[4] => 3400 জন
[5] => 3100 জন
[6] => 2
[7] => 3000 জন
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যৌথভাবে ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত 6 : 4 : 3, 4 মাস পরে প্রথম বন্ধু তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেন এবং তার 8 মাস পরে মোট লাভ হয় 61,050 টাকা । তাহলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22000 টাকা
[3] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22200 টাকা
[4] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
[5] => 22200 টাকা, 22000 টাকা এবং 16500 টাকা
[6] => 3
[7] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3000 জন
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => কোনো একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর হলে, $\frac{9}{20}$ প্রকৃত ভগ্নাংশ নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{4}{5}$
[3] => $\frac{4}{7}$
[4] => $\frac{2}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{4}{5}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{4}{5}$
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} - \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} + \frac{ \sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} $ -এর মান নির্ণয় করো
[2] => 1
[3] => 0
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => 15 জন কৃষক 5 দিনে 18 বিঘা জমি চাষ করতে পারেন, ভেদ তত্ত্ব প্রয়োগ করে 10 জন কৃষক 12 বিঘা জমি কত দিনে চাষ করতে পারবেন তা নির্ণয় করো |
[2] => 6 দিন
[3] => 5 দিন
[4] => 4 দিন
[5] => 3 দিন
[6] => 2
[7] => 5 দিন
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5 দিন
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $ \frac{1}{b^2} = \frac{1}{b^2 - a^2} + \frac{1}{b^2 - c^2} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো যে, একই বৃত্তাংশস্থ সকল কোণই সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের পরিলিখিত চতুর্ভুজ ABCD হলে প্রমাণ করো যে, AB + CD = AD + BC .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019, 2024
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $ \triangle ABC $ -এর পরিকেন্দ্র O এবং OD লম্ব BC, প্রমাণ করো যে, $\angle BOD= \angle BAC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2017
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => 1 রেডিয়ান ও 1 ডিগ্রীর মধ্যে কোণটি বৃহত্তর ? যুক্তি দাও |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => দেখাও যে, $ cosec^225^o cot^265^o = sin^225^o + sin^265^o + cot^265^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং $30^o$ গোঁড়ার অবনতি কোণ | মনুমেন্টটি বাড়ি থেকে কতদুরে অবস্থিত এবং মনুমেন্টের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
[3] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 60 মিটার
[4] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 65 মিটার
[5] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 70 মিটার
[6] => 1
[7] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এর বক্রতলের ক্ষেত্রফল 528 বর্গ মি এবং 1848 ঘনফল ঘন মি হলে উহার উচ্চতা কত ?
[2] => 15 মি
[3] => 10 মি
[4] => 12 মি
[5] => 14 মি
[6] => 3
[7] => 12 মি
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => 14 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি ভূ-গোলকের অক্ষটির বক্রতলে 0.7 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তাকার ছিদ্র করা হয়েছে | ভূ-গোলকটির গোলাকার অংশের ধাতব পাতের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 2460.90 বর্গসেমি
[3] => 2460.92 বর্গসেমি
[4] => 2460.94 বর্গসেমি
[5] => 2460.96 বর্গসেমি
[6] => 2
[7] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবু তৈরী করতে 77 বর্গমিটার ত্রিপল লেগেছে | তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা 7 মিটার হলে, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 32.5 বর্গমিটার
[3] => 38.5 বর্গমিটার
[4] => 40.5 বর্গমিটার
[5] => 35.5 বর্গমিটার
[6] => 2
[7] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 12 মি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
ছাত্রছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় করো | যদি তাদের প্রাপ্ত নম্বরের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা নিম্নরূপ :
শ্রেণী - সীমানা
10 -এর কম
20 -এর কম
30 -এর কম
40 -এর কম
50 -এর কম
পরিসংখ্যা
5
9
17
29
45
[2] => 34.67( প্রায় )
[3] => 28.67( প্রায় )
[4] => 30.67( প্রায় )
[5] => 31.67( প্রায় )
[6] => 4
[7] => 31.67( প্রায় )
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
35-40
পরিসংখ্যা
2
6
10
16
22
11
8
5
[2] => 21.70 (প্রায় )
[3] => 21.06 (প্রায় )
[4] => 21.74 (প্রায় )
[5] => 21.76 (প্রায় )
[6] => 4
[7] => 21.76 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 31.67( প্রায় )
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21.76 (প্রায় )
)
)
)
)
)
Array
(
[1] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => 94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -
[2] => 69
[3] => 70
[4] => 69.5
[5] => 74
[6] => 1
[7] => 69
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 69
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ___________ বৃদ্ধি |
[2] => সমহার
[3] => অসমহার
[4] => কখন সমহার কখন অসমহার
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{z} \,$ এবং $\, z \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $x \, \alpha \, y \,$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => দুটি বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $sec ^2 \theta + cos^2 \theta $ -এর সর্ব নিম্ন মান 2 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 10%
[3] => 5%
[4] => 8%
[5] => 6%
[6] => 2
[7] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => $x = 2 + \sqrt{3}$ হলে, $ \frac{x^2 \, + \, 1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 2
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ tan( \theta + 15^o) = \sqrt{3} $ হলে, $ sin \theta + cos \theta $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $2 \sqrt{2} $
[3] => $ \sqrt{5} $
[4] => $ \sqrt{3} $
[5] => $ \sqrt{2} $
[6] => 4
[7] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান | অর্ধগোলক গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ?
[2] => $3 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[4] => $1 \, : \, \sqrt{3} $
[5] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
[6] => 4
[7] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x}{y } ∝ (x + y) \, $, এবং $ \frac{y }{x } ∝ (x - y) \, $, হলে, দেখাও যে, $ \, x^2 - y^2 \, $ = ধ্রুবক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে O যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, $OA^2 + OC^2 $ = $OB^2 + OD^2 $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 3
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2016
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{ sin \theta + cos \theta }{ sin \theta - cos \theta } = 5$ হলে, $tan \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{7}{2}$
[4] => $\frac{9}{2}$
[5] => $\frac{5}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি পার্কের একপ্রান্তে অবস্থিত 15 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে পার্কের ওপারে অবস্থিত একটি ইটভাটার চিমনির পাদদেশ ও অগ্রভাগ যথাক্রমে $30^o $ অবনতি কোণ ও $60^o $ উন্নতি কোণে দেখা যায় | চিমনির উচ্চতা ও ইটভাটা থেকে বাড়ির দূরত্ব নির্ণয় করো |
[2] => 60 মিটার $15 \sqrt{2}$ মিটার
[3] => 50 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[4] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[5] => 60 মিটার $10 \sqrt{3}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.6 মিটার দৈঘ্যের একটি পতাকা দন্ড আছে । রাস্তার কোনো একস্থান থেকে দেখলে পতাকা দন্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয় । বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ মনে কর tan 50° =1.2 ]
[2] => 16 মিটার
[3] => 18.5 মিটার
[4] => 18 মিটার
[5] => 15 মিটার
[6] => 3
[7] => 18 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের তথ্যের ছক কাগজে ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ অঙ্কন করো এবং তার সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
50 - 55
55 - 60
60 - 65
65 - 70
70 - 75
75 - 80
80 - 85
পরিসংখ্যা
2
8
12
24
34
16
4
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[2] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সেমি ও 2 সেমি | বৃত্ত দুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে | বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব -
[2] => 5.5 সেমি
[3] => 2.5 সেমি
[4] => 1.5 সেমি
[5] => 4.5 সেমি
[6] => 3
[7] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সুষম পঞ্চভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের বৃত্তীয় মান -
[2] => $\frac{ \pi^c}{4}$
[3] => $\frac{ \pi^c}{3}$
[4] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $\frac{2 \pi^c}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16, 6, 12, 14, 8, 10 রাশিগুলির মধ্যমা হল -
[2] => 12
[3] => 11
[4] => 14
[5] => 6
[6] => 2
[7] => 11
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |
[2] => উত্তমর্ণ
[3] => অধমর্ণ
[4] => দুটোই
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A : B = 3 : 2, B : C = 3 : 5 হলে, A : B : C = _______ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি ব্যাসার্ধের ও তাদের মধ্যবর্তী চাপ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে _______ বলে |
[2] => বৃত্তাংশ
[3] => বৃত্তকলা
[4] => উপবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 2a \, sec \theta $, $y = 2b \, tan \theta $ হলে, $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = $ __________ |
[2] => 3
[3] => 6
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 4
[7] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমির ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে শঙ্কুটির উচ্চতা $\frac{3V}{A}$ একক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => $sin ^2 5\theta + cos^2 5 \theta $ -এর মান 5 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 10 % সুদের হারে 5000 টাকার 3 বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর নির্ণয় করো |
[2] => 140 টাকা
[3] => 145 টাকা
[4] => 155 টাকা
[5] => 150 টাকা
[6] => 3
[7] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হল | $\, AE \, \parallel \, CD \,$ এবং $ \, \angle ABC \, = \, 92^o \, $, $ \, \angle FAE \, = \, 20^o \, $ হলে, $ \, \angle BCD \, $ -এর মান কত ?
[2] => $ 48^o $
[3] => $ 60^o $
[4] => $ 78^o $
[5] => $ 68^o $
[6] => 4
[7] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABCD আয়তাকার চিত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB = 6 সেমি, OD = 8 সেমি এবং OA = 5 সেমি যদি সেমি হয়, তাহলে OC- এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3 $ \sqrt{3} $ সেমি
[3] => 7 $ \sqrt{3} $ সেমি
[4] => 4 $ \sqrt{3} $ সেমি
[5] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
[6] => 4
[7] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি 6 মাস অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যুক্ত হয়, তাহলে, 10% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 8,000 টাকার $1 \frac{1}{2}$ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ও চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?
[2] => 9,260 টাকা, 1,261 টাকা
[3] => 9,281 টাকা, 1,261 টাকা
[4] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
[5] => 9,361 টাকা, 1,261 টাকা
[6] => 3
[7] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $ x = \sqrt{\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1} } $ হলে, দেখাও যে $x^2 - x - 1 = 0$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $ \triangle ABC$-এ $\angle A$
সমকোণ | BP ও CQ মধ্যমা হলে, প্রমাণ করো যে, $5 BC^2 =4(BP^2+CQ^2) $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => মান নির্ণয় করো : $cot^2 30^o - 2 \, cos^2 60^o - $ $\frac{3}{4} sec^2 45^o - 4 \, sin^2 30^o$
[2] => $- \, \frac{1}{12}$
[3] => $- \, \frac{5}{12}$
[4] => $- \, \frac{7}{12}$
[5] => $- \, \frac{11}{12}$
[6] => 4
[7] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $\, sec^2 \alpha \, + \, sec^2 \beta \, = \, sec^2 \alpha \, sec^2 \beta$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => উড়োজাহাজের একজন যাত্রী কোনো এক সময়ে তাঁর একপাশে হাওড়া স্টেশনটি এবং ঠিক বিপরীত পাশে শহীদমিনারটিকে যথাক্রমে $60^o$ এবং $30^o$ অবনতি কোণে দেখতে পান | ঐ সময়ে উড়োজাহাজটি যদি $545 \sqrt{3}$ মিটার উঁচুতে থাকে তাহলে হাওড়া স্টেশন ও শহীদমিনারের দূরত্ব কত ?
[2] => 2100 মিটার
[3] => 2180 মিটার
[4] => 2200 মিটার
[5] => 2280 মিটার
[6] => 2
[7] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি উড়োজাহাজ থেকে রাস্তায় পরপর দুটি কিলোমিটার ফলকের অবনতি কোণ যথাক্রমে $60^o $ ও $30^o $ হলে, উড়োজাহাজটির উচ্চতা নির্ণয় করো | যখন ফলক দুটি উড়োজাহাজের একই পার্শ্বে অবিস্থিত |
[2] => 500 $\sqrt{5}$ মিটার
[3] => 550 $\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
[5] => 500 $\sqrt{2}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
7
K
9
13
[2] => 12
[3] => 10
[4] => 15
[5] => 8
[6] => 2
[7] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[3] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 22
[1] => x, y -এর মান সরল ভেদে আছে | x=3 হলে, y=5 হয়, তাহলে x=9 হলে, y -এর মান হবে -
[2] => 18
[3] => 15
[4] => 16
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা h চোঙের ভূমির পরিধির সঙ্গে সমান হলে, চোঙের আয়তন হবে -
[2] => $\frac{πh^3}{2}$
[3] => $\frac{ h^3}{4π}$
[4] => $\frac{πh^2}{2}$
[5] => $\frac{πh^3}{4}$
[6] => 2
[7] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --
[2] => $ \frac{\pi^c}{4}$
[3] => $ \frac{2 \pi^c}{3}$
[4] => $ \frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $ \frac{\pi^c}{3}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --
[2] => 8
[3] => 6.5
[4] => 5
[5] => 5.5
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি স্কুলের $n_1$ সংখ্যক ছাত্রদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_1}$; এবং $n_2$ সংখ্যক ছাত্রীদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_2}$; ; হলে ছাত্রছাত্রীদের গণিতের সাধারণ গড় নম্বর হল _______ |
[2] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, - \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[3] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, - \, n_2}$
[4] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[5] => $\frac{- \, n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বিন্দু P, বৃত্তের অঙ্কিত কোনো স্পর্শক P বিন্দুগামী হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে ?
[2] => 10
[3] => $10 \frac{1}{2}$
[4] => $12 $
[5] => $12 \frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?
[2] => 6,00,000 টাকা
[3] => 6,50,000 টাকা
[4] => 5,00,000 টাকা
[5] => 8,00,000 টাকা
[6] => 1
[7] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 5x^2 - 3x+6 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ -র মান কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{-1}{2}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ x^2 \, + \, y^2 \, ∝ \, xy \,$ হলে, দেখাও যে $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, + \, y $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ভিতর P যে-কোনো একটি বিন্দু | বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি এবং OP = 3 সেমি হলে P বিন্দুগামী ও জ্যাটির দৈর্ঘ্য ন্যূনতম তা নির্ণয় করো |
[2] => 5 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 10
[1] => $tan \theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $6 \theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ \, 7 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 4
[7] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে সমাধান করো : $6x^2 - x - 2 = 0$
[2] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[3] => $\frac{2}{3}, \frac{1}{2}$
[4] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[5] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \frac{a}{4 - a} + \frac{b}{4 - b} + \frac{c}{4 - c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{4 - a} + \frac{1}{4 - b} + \frac{1}{4 - c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 টি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার প্রথমটি 2 এবং দ্বিতীয়টি 6 হলে, পঞ্চমটি নির্ণয় করো |
[2] => 162
[3] => 160
[4] => 152
[5] => 150
[6] => 1
[7] => 162
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 162
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | $\angle DAB $ এবং $ \angle BCD$ , সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বৃত্তকে যথাক্রমে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে | O বৃত্তটির কেন্দ্র হলে $\angle XOY$ এর মান নির্ণয় করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2023
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $\frac{ sec \theta + tan \theta }{ sec \theta - tan \theta } = \frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ হলে, $ \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $tan \, \alpha +tan \, \beta \, = \, \frac{cosec^2 \beta }{ \sqrt{cosec^2 \beta -1} } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও শঙ্কুর ভূমি দুটি সমান এবং তাদের আয়তনের অনুপাত 3 : 2 | প্রমাণ করো যে, শঙ্কুটির উচ্চতা চোঙের উচ্চতার দ্বিগুণ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
পরিসংখ্যা
10
16
20
30
13
11
[2] => 30.3
[3] => 35.3
[4] => 45.3
[5] => 40.3
[6] => 4
[7] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[4] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 24
[1] => $\sqrt{72} \, - \, \sqrt{x} \, = \, \sqrt{32}$ হলে x - র মান -
[2] => 2
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 0
[6] => 2
[7] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, ঐ চোঙটির ব্যাসার্ধ হবে -
[2] => 2 একক
[3] => 3 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 3.5 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মুলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় _________ করণী |
[2] => সদৃশ করণী
[3] => অসদৃশ করণী
[4] => অনুবন্ধী
[5] => কোন টিই নয়
[6] => 3
[7] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের পরিমাপ সমানুপাত থাকলে ত্রিভুজ দুটি ______ হবে | সদৃশ এবং অসদৃশ
[2] => অসদৃশ
[3] => সদৃশ এবং অসদৃশ
[4] => সদৃশ
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ধাতুনির্মিত ফাঁপা গোলকের অন্তঃব্যাসার্ধ r একক এবং বহিঃব্যাসার্ধ R একক হলে ফাঁপা গোলকটির আয়তন $\frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ ঘনএকক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 615 টাকা হলে, আসল কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 8,000 টাকা
[4] => 16,000 টাকা
[5] => 4,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো ব্যবসায় A, B ও C -এর মূলধনের অনুপাত 3 : 8 :5 | C অপেক্ষা A 60 টাকা কিমি. লাভ পেল | ওই ব্যবসায় মোট কত টাকা লাভ হয়েছিল |
[2] => 420 টাকা
[3] => 410 টাকা
[4] => 480 টাকা
[5] => 500 টাকা
[6] => 3
[7] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 28
[3] => 36
[4] => 32
[5] => 34
[6] => 4
[7] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি ও 16 সেমি, প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 7 সেমি
[3] => 6.2 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 7.2 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 0
[6] => 3
[7] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $ \sqrt{10}$ গুন | শঙ্কুর উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসের অনুপাত কত ?
[2] => 3 : 2
[3] => 2 : 3
[4] => 4 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 1
[7] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => কিছু পরিমাণ টাকার একই বার্ষিক সরল সুদের হারে, 3 বছরের সবৃদ্ধিমুল 460 টাকা এবং 5 বছরের সবৃদ্ধিমুল 560 টাকা হলে, ঐ টাকার পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 400 টাকা, 8%
[3] => 450 টাকা, 8%
[4] => 600 টাকা, 8%
[5] => 500 টাকা, 8%
[6] => 1
[7] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => A, B ও C যৌথভাবে 1,80,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | A, B এর থেকে 20,000 বেশি এবং B, C এর থেকে 20,000 বেশি দিল | লাভের পরিমাণ 10,800 হলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
[3] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,600 টাকা
[4] => 2,400 টাকা, 3,800 টাকা, 4,800 টাকা
[5] => 2,400 টাকা, 4,600 টাকা, 4,800 টাকা
[6] => 1
[7] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে, প্রমাণ করো যে, $\angle AOD + \angle BOC = 2 \angle BPC$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে $h_1$ মিটার ও $h_2$ মিটার | দ্বিতীয় স্তম্ভের গোঁড়া থেকে প্রথমটির চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং প্রথমটির গোঁড়া থেকে দ্বিতীয়টির চুড়ার উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, দেখাও যে, $h_1^2 = 3h_2^2$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => তামার তৈরি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 11 সেমি, 9 সেমি এবং 6 সেমি | আয়তঘনকটিকে গলিয়ে 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের এবং $\frac{1}{4}$ সেমি পুরু কতগুলি মুদ্রা তৈরি করা করা যাবে নির্ণয় করো |
[2] => 40 টি
[3] => 35 টি
[4] => 25 টি
[5] => 33 টি
[6] => 4
[7] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 42 সেমি ধারবিশিষ্ট একটি কাঠের ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করে যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যায় তার আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 19406 ঘনসেমি
[3] => 19404 ঘনসেমি
[4] => 19402 ঘনসেমি
[5] => 19400 ঘনসেমি
[6] => 2
[7] => 19404 ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 19404 ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
100-109
পরিসংখ্যা
5
20
40
50
30
6
[2] => 82.83 (প্রায় )
[3] => 82.82 (প্রায় )
[4] => 82.80 (প্রায় )
[5] => 82.03 (প্রায় )
[6] => 1
[7] => 82.83 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82.83 (প্রায় )
)
)
)
)
[5] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সুদের হার কত ?
[2] => 8%
[3] => 10%
[4] => 12%
[5] => 14%
[6] => 2
[7] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 21
[1] => x ∝ y হলে, x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => xy=ধ্রুবক
[3] => x + y=ধ্রুবক
[4] => x - y=ধ্রুবক
[5] => $\frac{x}{y}$=ধ্রুবক
[6] => 1
[7] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 27
[3] => 1 : 27
[4] => 1 : 25
[5] => 2 : 25
[6] => 2
[7] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => P টাকার r% চক্রবৃদ্ধি সুদে অর্জিত সুদ তিন মাসিক হলে, ন বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি ____________ টাকা |
[2] => $P(1 + \frac{3r}{400})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[6] => 3
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $7 + \sqrt{2} $, x, $7 - \sqrt{2} $ ক্রমিক সমানুপাতী হলে, x -এর মান _____________ |
[2] => $\pm \sqrt{47} $
[3] => $+ \sqrt{47} $
[4] => $- \sqrt{47} $
[5] => $\pm \sqrt{45} $
[6] => 1
[7] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 8
[1] => $sin( \theta \, - \, 30^o) \, = \, \frac{1}{2}$হলে, cos $\theta$ -এর মান ______ |
[2] => $\frac{1}{4}$
[3] => $\frac{2}{2}$
[4] => $\frac{1}{5}$
[5] => $\frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 216 বর্গসেমি হলে আয়তন 216 ঘনসেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $sin (\theta - 30^o) =\frac{1}{2} = 1$ হলে, $sec \theta $ -এর মান $\frac{2}{\sqrt{3}}$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => বৃহত্তম সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যাকে বঝাবার জন্য কোনো শ্রেণি বিভাগের ঊর্ধ্বসীমানাকেই উপযুক্ত বলে মনে করা হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => $x = 5 + 2 \sqrt{6}$ হলে, $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $3 \sqrt{3}$
[3] => $2 \sqrt{2}$
[4] => $ \sqrt{3}$
[5] => $2 \sqrt{3}$
[6] => 4
[7] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?
[2] => 15 সেমি
[3] => 17 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ tan \theta \,= \, \frac{4}{3}$ হলে, $ sin \theta + cos \theta = কত ? $
[2] => $\frac{7}{5}$
[3] => $\frac{3}{5}$
[4] => $\frac{4}{5}$
[5] => $\frac{6}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ঘনকের প্রতি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
[2] => 125 %
[3] => 120 %
[4] => 130 %
[5] => 128 %
[6] => 1
[7] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন | প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টটারের কাজ করেন | তারা ঠিক করেন মোট আয়ের $\frac{2}{5}$ অংশ কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন | কোনো একমাসে যদি 29,260 টাকা আয় হয়, তবে কে কত টাকা পাবেন ?
[2] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[3] => যথাক্রমে 10,500 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[4] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,420 টাকা
[5] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,270 টাকা 8,426 টাকা
[6] => 3
[7] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => একটি বৃত্তের কেন্দ্রটিকে অবলুপ্ত করা হল । এখন কেন্দ্রটিকে কিভাবে জ্যামিতিকভাবে পুনরুদ্ধার করা যাবে ?
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2014
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => 120 মিটার চওড়া রাস্তার দুপাশে ঠিক বিপরীতে A ও B বিন্দুতে দুটি সমান উচ্চতার স্তম্ভ আছে ।স্তম্ভ দুটির পাদবিন্দুর সংযোগ রেখার উপর C বিন্দু থেকে A ও B বিন্দুতে স্তম্ভ দুটির শীর্ষের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30° হলে AC-র মান নির্ণয় করো |
[2] => 40 মিটার
[3] => 35 মিটার
[4] => 25 মিটার
[5] => 30 মিটার
[6] => 4
[7] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => সমান আয়তন বিশিষ্ট একটি চোঙ এবং একটি অর্ধগোলকের ভূমি সমান, কোনটির উচ্চতা বেশী এবং শতকরা কত বেশী ?
[2] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{2}{3}%$
[3] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{1}{3}%$
[4] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
[5] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{2}{3}%$
[6] => 3
[7] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
85-105
105 -125
125 -145
145 -165
165-185
185-205
পরিসংখ্যা
3
12
18
10
5
2
[2] => 138.0
[3] => 136.2
[4] => 138.2
[5] => 138.4
[6] => 3
[7] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
নীচের রাশিতথ্য থেকে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10 - এর কম
20 - এর কম
30 - এর কম
40 - এর কম
50 - এর কম
60 - এর কম
70 - এর কম
80 - এর কম
পরিসংখ্যা
5
16
40
76
96
112
120
125
[2] => 28.29 (প্রায়)
[3] => 36.29 (প্রায়)
[4] => 34.29 (প্রায়)
[5] => 30.29 (প্রায়)
[6] => 3
[7] => 34.29 (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.29 (প্রায়)
)
)
)
)
[6] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => 100 টাকার y% হার সরল সুদে $y^2$ বছরের মোট সুদ হবে --
[2] => $y^3$ টাকা
[3] => $y^2$ টাকা
[4] => $y$ টাকা
[5] => $y^4$ টাকা
[6] => 3
[7] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ সামান্তরিক | $\angle A $ -র মান -
[2] => $ 30 ^o$
[3] => $ 60 ^o$
[4] => $ 90 ^o$
[5] => $ 80 ^o$
[6] => 3
[7] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলক ও একটি চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান, এদের ঘনফলের অনুপাত -
[2] => 3 : 2
[3] => 11 : 3
[4] => 2 : 3
[5] => 2 : 5
[6] => 3
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => কোন ব্যবসায় A, 1,800 টাকা ও B, 9 মাসের জন্য 1,000 টাকা খাটায় | উভয় লাভের অংশ সমান হলে, A- এর টাকা ____________ মাসের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5 মাস
[3] => 7 মাস
[4] => 4 মাস
[5] => 8 মাস
[6] => 1
[7] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => $ \sqrt{3} + 2 $ - এর অনুবন্ধী করণী ________ |
[2] => $ 2 - \sqrt{3} $
[3] => $ - 2 + \sqrt{3} $
[4] => $ 2 + \sqrt{3} $
[5] => $ - 2 - \sqrt{3} $
[6] => 1
[7] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $cos \theta \, = \, \sqrt{1-a^2}$হলে, cot $\theta$ = _______ |
[2] => $\frac{2 \sqrt{1-a^2}}{a}$
[3] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a^2}$
[4] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{2a}$
[5] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
[6] => 4
[7] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি দ্রব্যের বর্তমান মূল্য 100 টাকা | দ্রব্যটির মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস হয় | 2 বছর পর দ্রব্যটির মূল্য 81 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 14
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্ত দুটির চারটি সাধারন স্পর্শক অঙ্কন কর্মা যায় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা উহার ভূমির $\sqrt{3}$ গুন হলে শঙ্কুর শীর্ষকোণটি $30^o$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 4, 8, 5, 9, 5, 7 তথ্যগুলির সংখ্যাগুরু মান হল 4 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কত টাকা বার্ষিক 5 % সুদের হারে 2 বছরে 3528 টাকা হবে ?
[2] => 3220 টাকা
[3] => 3100 টাকা
[4] => 3200 টাকা
[5] => 3210 টাকা
[6] => 3
[7] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | যদি $\angle APB = 68^o $ হয় তবে $\angle PAB $ -এর মান কত ?
[2] => $\angle APB = 56^o $
[3] => $\angle APB = 60^o $
[4] => $\angle APB = 45^o $
[5] => $\angle APB = 30^o $
[6] => 1
[7] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\triangle ABC $ -এর AB = (2a - 1) সেমি, AC = $ 2 \sqrt{2a} $ সেমি এবং BC = (2a + 1) সেমি হয়, তাহলে $\angle BAC$ নির্ণয় করো |
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $45^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \sqrt{3} \, sin \theta + cos \theta = 2 \,$ হলে, $ \, \theta \,= \, $ কত ?
[2] => $45^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $60^o$
[6] => 4
[7] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 7
[1] => $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
[3] => $\frac{2}{\sqrt{3}}$
[4] => $\frac{1}{\sqrt{3}}$
[5] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 4
[1] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => তোমার কাকার কারখানায় একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস পায় । মেশিনটির বর্তমান মূল্য 60,000 টাকা হলে 3 বছর পরে ঐ মেশিনের মূল্য কত হবে ?
[2] => 43740 টাকা
[3] => 43700 টাকা
[4] => 43640 টাকা
[5] => 42740 টাকা
[6] => 1
[7] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ (a^2 + b^2)x^2 - 2(ac + bd)x+ (c^2 + d^2) = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় সমান হলে a, b, c এবং d -এর সম্পর্ক টি -
[2] => $ \frac{a}{d} = \frac{c}{b}$
[3] => $ \frac{a}{b} = \frac{d}{c}$
[4] => $ \frac{b}{a} = \frac{c}{d}$
[5] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি হস্টেলের ব্যয় আংশিক ধ্রুবক ও আংশিক ওই হস্টেলবাসী লোকসংখ্যার সঙ্গে সরল ভেদে আছে | লোকসংখ্যা 120 হলে, ব্যয় 2000 টাকা হয় এবং লোকসংখ্যা 100 হলে, ব্যয় 1700 টাকা হয় | ব্যয় 1880 টাকা হলে, লোকসংখ্যা কত নির্ণয় করো |
[2] => 110
[3] => 112
[4] => 120
[5] => 90
[6] => 2
[7] => 112
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা-কে বর্ধিত করলে তারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করে, প্রমান করো $\angle AOC - \angle BOD =2\angle BPC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2022
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যাক্তি একটি বহুতল বাড়ির ছাদ থেকে দেখলেন একটি বাস সোজাসুজি ওই বাড়ির দিকে আসছে | যদি 6 মিনিটে বাসটির অবনতি কোণ $30^o $ থেকে বেড়ে $60^o $
হয়ে থাকে, তবে বাসটি কত সময়ে বাড়ির পাদদেশে এসে পৌঁছাবে ?
[2] => 3 মিনিটে
[3] => 4 মিনিটে
[4] => 2 মিনিটে
[5] => 3.5 মিনিটে
[6] => 1
[7] => 3 মিনিটে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 মিনিটে
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 1,320 বর্গসেমি | চোঙটির ভূমির ব্যাস 14 সেমি হলে এর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 সেমি
[3] => 23 সেমি
[4] => 25 সেমি
[5] => 30 সেমি
[6] => 2
[7] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => লম্ব-গোলাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবুতে 11 জন লোক থাকতে পারে | প্রত্যেকে লোকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গমিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘনমিটার বাতাসের প্রয়োজন | ঠিক এই 1 জন লোকের জন লোকের জন্য নির্মিত তাঁবুর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 মিটার
[3] => 12 মিটার
[4] => 15 মিটার
[5] => 16 মিটার
[6] => 3
[7] => 15 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 15 মিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
7
9
12
8
5
6
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[7] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 40000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি পরিমাণ হবে ?
[2] => 6295 টাকা
[3] => 6315 টাকা
[4] => 6305 টাকা
[5] => 6300 টাকা
[6] => 3
[7] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 12
[1] => দুটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে -
[2] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
[4] => $2 \, : \, 1$
[5] => $1 \, : \, 2$
[6] => 2
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |
[2] => 2
[3] => 1.5
[4] => 1
[5] => 2.5
[6] => 3
[7] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ x^2 - x + c = 0$ (k ≠ 0) - এর বীজদ্বয় সর্বদা অবাস্তব হবে যদি c - এর মান _________ হয় |
[2] => $ c \ne \frac{1}{4}$
[3] => c < $\frac{1}{4}$
[4] => c > $\frac{1}{4}$
[5] => c = $\frac{1}{4}$
[6] => 3
[7] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি ওই ত্রিভুজের ______ হবে |
[2] => অন্তঃবৃত্ত
[3] => অন্তঃবৃত্ত এবং পরিবৃত্ত দুটোই
[4] => পরিবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => $6 \times \sqrt[3]{4} \times 3 \times \sqrt[3]{2} \,$ -এর মান 36 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজ সর্বদা সর্বসম |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 8 গুন হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ cos 54^o $ এবং $ sin 36^o$ -এর মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5, 3, 9, 6, 7 রাশিতথ্যের গড় ও মধ্যমার মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => $2x + \frac{1}{x}$ হলে, $ \frac{1}{2x^2 \, +x \, + \, 1 }$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{1}{x }$
[3] => $ \frac{1}{3x }$
[4] => $ \frac{1}{2x }$
[5] => $ \frac{2}{3x }$
[6] => 2
[7] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x ∝ y^2 $ এবং y = 2a যখন x=a , x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক হবে -
[2] => $y^2 = 4a$
[3] => $y^2 = 4a^2 x$
[4] => $y^2 = 2ax$
[5] => $y^2 = 4ax$
[6] => 4
[7] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 7
[1] => $ \, cos^2 \theta \, - \, sin^2 \theta \, = \, \frac{1}{2} \,$ হলে, $ \, cos^4 \theta \, - \, sin^4 \theta \, $ = কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{2}{3}$
[5] => $\frac{1}{4}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 8
[1] => $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $\frac{1}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্য মান সমান | অর্ধগোলকটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3.5 একক
[3] => 4.5 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 5.5 একক
[6] => 2
[7] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1
$\sum f_i x_i = 133 + 3k$ এবং $\sum f_i = 30$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 28
[4] => 30
[5] => 20
[6] => 1
[7] => 22
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 22
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => কারখানায় ব্যবহৃত কোনো একটি যন্ত্রের মূল্য প্রতি বছর 10% হারে হ্রাসপ্রাপ্ত হয় | 3 বছর পরে যন্ত্রটির মূল্য যদি 43740 টাকা হয়, তাহলে যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য কত ?
[2] => 60,010 টাকা
[3] => 60,200 টাকা
[4] => 60,000 টাকা
[5] => 60,100 টাকা
[6] => 3
[7] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যৌথভাবে ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত 6 : 4 : 3, 4 মাস পরে প্রথম বন্ধু তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেন এবং তার 8 মাস পরে মোট লাভ হয় 61,050 টাকা । তাহলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22000 টাকা
[3] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22200 টাকা
[4] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
[5] => 22200 টাকা, 22000 টাকা এবং 16500 টাকা
[6] => 3
[7] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^2 + b^2 + c^2 $ ∝ (ab + bc + ca ) |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $ (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} )^2 = (a + b + c + d)^2$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB = DC হয়,তবে প্রমাণ করো যে, AC = BD |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিকে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমান করো AC =BD .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2018
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $tan \theta = \frac{3}{4}$হলে, $\sqrt{\frac{1 - sin \theta}{1 + sin \theta}}$= ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 3.5
[5] => 2.5
[6] => 2
[7] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => দেখাও যে, $ cosec^225^o cot^265^o = sin^225^o + sin^265^o + cot^265^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => $5 \sqrt{3} $ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভার ব্রিজে দাঁড়িয়ে তিয়াস প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পরই ঐ ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ মিটার প্রতি সেকেন্ডে নির্ণয় করো |
[2] => 12 মিটার / সেকেন্ড
[3] => 11 মিটার / সেকেন্ড
[4] => 10 মিটার / সেকেন্ড
[5] => 8 মিটার / সেকেন্ড
[6] => 3
[7] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয় উন্নতি কোণ $30^o$ হলে, ছায়ার দৈর্ঘ্য তাঁর চেয়ে 60 মিটার বেশী হয় | স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
[3] => 81.66 মিটার ( প্রায় )
[4] => 82.00 মিটার ( প্রায় )
[5] => 81.95 মিটার ( প্রায় )
[6] => 1
[7] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করা হল | উহার আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে উচ্চতাকে শতকরা কত হ্রাস করতে হবে ?
[2] => $50 \frac{5}{9} %$
[3] => $65 \frac{5}{9} %$
[4] => $55 \frac{5}{9} %$
[5] => $75 \frac{5}{9} %$
[6] => 3
[7] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরী করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 112 সেমি
[3] => 114 সেমি
[4] => 110 সেমি
[5] => 108 সেমি
[6] => 1
[7] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 12 সেমি এবং ভূমির ব্যাস 10 সেমি হলে উহার বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => $204 \frac{2}{5}$ বর্গসেমি
[3] => $204 \frac{4}{5}$ বর্গসেমি
[4] => $204 \frac{3}{7}$ বর্গসেমি
[5] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
[6] => 4
[7] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 15 হয়, তবে P -র মান কত ?
চল
5
10
15
20
25
পরিসংখ্যা
6
P
6
10
5
[2] => 8
[3] => 10
[4] => 7
[5] => 9
[6] => 1
[7] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
30-35
পরিসংখ্যা
5
12
18
28
17
12
8
[2] => 16.38(প্রায়)
[3] => 20.38(প্রায়)
[4] => 15.38(প্রায়)
[5] => 17.38(প্রায়)
[6] => 4
[7] => 17.38(প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 17.38(প্রায়)
)
)
)
)
[8] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $k x^2 + 2x + 3k = 0$ (k ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফল সমান হলে, k -র মান কত ?
[2] => $ - \frac{2}{3}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $ - \frac{4}{3}$
[5] => $\frac{4}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{-2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => ABCD বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ামের AB $\parallel$ DC এবং AB বৃত্তটির একটি ব্যাস $\angle CAB = 30^o$ হলে , $\angle ADC $ -র মান হবে --
[2] => $60^o$
[3] => $30^o$
[4] => $120^o$
[5] => $75^o$
[6] => 3
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 384 বর্গসেমি, ঘনকটির আয়তন হবে |
[2] => 520 সেমি
[3] => 510 ঘনসেমি
[4] => 512 ঘনসেমি
[5] => 516 ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => 512 ঘনসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $( sin 30^o + cos 60^o )$ - এর সরলতম মান --
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => 1
[4] => $\frac{\sqrt{3}}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 2
[7] => 1
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => কিছু ছাত্রের বয়স ( বছরে ) হল বয়সের মধ্যমা হল -
[2] => 10 বছর
[3] => 9 বছর
[4] => 9.5 বছর
[5] => 11 বছর
[6] => 2
[7] => 9 বছর
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{-2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 512 ঘনসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 9 বছর
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সমীর 4000 টাকা 3 মাসের জন্য এবং অমিতা 3000 টাকা 5 মাসের জন্য নিয়োজিত করলে লভ্যাংশ _________ অনুপাতে সমীর ও অমিতার মধ্যে বন্টিত হবে |
[2] => 1 : 5
[3] => 2 : 5
[4] => 4 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 3
[7] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => সমকোণী ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ ________ অর্ধেক |
[2] => ভূমির
[3] => লম্বের
[4] => অতিভুজের
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একমুখ কাটা একটা পেন্সিলের আকার চোঙ ও __________ |
[2] => অর্ধগোলক
[3] => গোলক
[4] => শঙ্কু
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 4
[7] => শঙ্কু
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ যত কম হবে কোন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত ______ |
[2] => কমবে
[3] => বাড়বে
[4] => একই থাকবে
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 20, $\sum \, f_i x_i \, = \, 200 \,$ হলে, মোট পরিসংখ্যা _________ |
[2] => 9
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => শঙ্কু
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => নির্দিষ্ট আসলের উপর সমান হারে সুদ হলে 2 বছরের সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => 7 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দ্যূতই বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মাধ্যে দূরত্ব 4 সেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $36 \pi$ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3 সেমি হবে |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুরভুজের ক্ষেত্রে tan$ \, \frac{A}{2} \,$ tan$ \, \frac{C}{2} \,$ = 1
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x^2 - x = k ( 2 x - 1 )$ সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে, k -র মান কত?
[2] => $\frac{1}{2 }$
[3] => $\frac{1}{3 }$
[4] => $\frac{3}{2 }$
[5] => $\frac{-1}{2 }$
[6] => 4
[7] => $\frac{-1}{2 }$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ y - z ∝ \frac{1}{x} $, $ z -x ∝ \frac{1}{y} $ এবং $ x - y ∝ \frac{1}{z} $ হলে, ধ্রুবক তিনটির যোগফল কত ?
[2] => 2
[3] => -1
[4] => 0
[5] => 1
[6] => 3
[7] => 0
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 8
[1] => $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $\frac{1}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি আয়তঘনাকৃতি ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে a একক, b একক এবং c একক | যদি a + b + c = 25 এবং ab +bc + ca =240.5 হয়, তবে ঘরটির মধ্যে যে বৃহত্তম দণ্ডটি রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 14 একক
[3] => 13 একক
[4] => 18 একক
[5] => 12 একক
[6] => 4
[7] => 12 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল একটি নিরেট চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সমান | চোঙটির উচ্চতা ও ব্যাসের দৈর্ঘ্য উভয়ই 12 সেমি |
গোলকটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 6 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8 সেমি
[5] => 9 সেমি
[6] => 1
[7] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ u_i = \frac{x_i - 35}{10}$, $\sum f_i = 60$ এবং হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 25
[3] => 36
[4] => 38
[5] => 40
[6] => 4
[7] => 40
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{-1}{2 }$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 0
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] => কোনো মূলধনের একই বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারে 7 বছরে সুদে-আসলে 7,100 টাকা এবং 4 বছরে সুদে-আসলে 6,200 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক সুদের হার নির্নয় করো ।
[2] => 5,500 টাকা এবং 6
[3] => 5,000 টাকা এবং 5
[4] => 5,200 টাকা এবং 6
[5] => 5,000 টাকা এবং 6
[6] => 4
[7] => 5,000 টাকা এবং 6
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => দিপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6,500 টাকা, 5,200 টাকা ও 9,100 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ছোট ব্যবসা শুরু করল ও ঠিক এক বছর পর 14,400 টাকা লাভ হল | ওই লাভের $\frac{2}{3}$ অংশ তাঁরা সমান ভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা পাবে ?
[2] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[3] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[4] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[5] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[6] => 3
[7] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5,000 টাকা এবং 6
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => কোনো একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর হলে, $\frac{9}{20}$ প্রকৃত ভগ্নাংশ নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{4}{5}$
[3] => $\frac{4}{7}$
[4] => $\frac{2}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{4}{5}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{4}{5}$
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, $ a^3 + b^3 + c^3 $ = কত ?
[2] => 9abc
[3] => 4abc
[4] => 3abc
[5] => 3ab
[6] => 3
[7] => 3abc
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3abc
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ \frac{x}{y} = \frac{a + 2}{a - 2}$ হলে, $ \frac{x^2 - y^2}{x^2 + y^2} $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
[3] => $ \frac{4a}{a + 4} $
[4] => $ \frac{a}{a^2 + 4} $
[5] => $ \frac{4a^2}{a^2 + 4} $
[6] => 1
[7] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ \frac{ay - bx}{c} = \frac{cy - az}{b} = \frac{bz - cy}{a} $ হলে প্রমাণ করো যে, $ \frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABC সমবাহু ত্রিভুজটি একটি বৃত্তে অন্তলিখিত | BC উপচাপের P যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, PA = PB + PC |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $ \triangle ABC $ -এর পরিকেন্দ্র O এবং OD লম্ব BC, প্রমাণ করো যে, $\angle BOD= \angle BAC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2017
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মান নির্ণয় করো : $\frac{5 cos^2 \frac{\pi}{3} + 4 sec^2 \frac{\pi}{6} - tan^2 \frac{\pi}{4} } {sin^2 \frac{\pi}{6} + cos^2 \frac{\pi}{6}}$
[2] => $\frac{65}{12}$
[3] => $\frac{67}{12}$
[4] => $\frac{60}{12}$
[5] => $\frac{67}{10}$
[6] => 2
[7] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $5 sin^2 \theta + 4 cos^2 \theta = \frac{9}{2}$ হলে, $tan \theta$ = ?
[2] => 1
[3] => 1.5
[4] => 2
[5] => 2.5
[6] => 1
[7] => 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ A + B = 90^o$ হলে, দেখাও যে, $tan A + tan B = \frac{cosec^2B}{\sqrt{cosec^2B -1} }$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => 600 মিটার চওড়া কোনো নদীর একটি ঘাট থেকে দুটি নৌকা দুটি ভিন্ন অভিমুখে নদীর ওপারে যাওয়ার জন্য রওনা দিল । যদি প্রথম নৌকাটি নদীর এপারের সঙ্গে 30° কোণ এবং দ্বিতীয় নৌকাটি প্রথম নৌকার গতিবেগের সঙ্গে 90° কোণ করে চলে ওপারে পৌছায় তাহলে ওপারে পৌঁছানোর পরে নৌকা দুটির দূরত্ব কত হবে ?
[2] => 700$\sqrt{3}$ মিটার
[3] => 850$\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 800$\sqrt{2}$ মিটার
[5] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
[6] => 4
[7] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি লাইটহাউস থেকে তার সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত দুটি জাহাজের অবনতি কোণ 60° এবং 30° হয় এবং কাছের জাহাজটি যদি লাইটহাউস থেকে 150 মিটার দূরে থাকে তবে লাইটহাউস থেকে দূরের জাহাজটির দূরত্ব কত ?
[2] => 550 মিটার
[3] => 500 মিটার
[4] => 450 মিটার
[5] => 400 মিটার
[6] => 3
[7] => 450 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 450 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একমুখ খোলা একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙাকৃতি পাত্রের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 2002 বর্গসেমি | পাত্রটির ভূমির ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি হলে পাত্রটিতে কত লিটার জল ধরবে ?
[2] => 6.532লিটার
[3] => 6.864লিটার
[4] => 6.522 লিটার
[5] => 6.468 লিটার
[6] => 4
[7] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় 50 এবং মোট পরিসংখ্যা 120 হলে $f _1$ ও $f _2$ মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
17
$f_1$
32
$f_2$
19
[2] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[3] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[4] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
[5] => $f _1=26$ ও $f _2=28$
[6] => 3
[7] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-এর কম
20-এর কম
30-এর কম
40-এর কম
50-এর কম
60-এর কম
পরিসংখ্যা
8
15
29
42
60
70
[2] => 34.60 (প্রায় )
[3] => 34.65 (প্রায় )
[4] => 34.62 (প্রায় )
[5] => 34.64 (প্রায় )
[6] => 3
[7] => 34.62 (প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
135 - 140
140 - 145
145 - 150
150 - 155
155 - 160
160 - 165
165 - 170
পরিসংখ্যা
6
10
19
22
20
16
7
[2] => 153.41(প্রায় )
[3] => 152.41(প্রায় )
[4] => 151.41(প্রায় )
[5] => 150.41(প্রায় )
[6] => 1
[7] => 153.41(প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.62 (প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 153.41(প্রায় )
)
)
)
)
[9] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => বার্ষিক 6% সরল সুদের হারে 400 টাকার $2 \frac{1}{2}$ বছরের সুদ কত ?
[2] => 50 টাকা
[3] => 40 টাকা
[4] => 60 টাকা
[5] => 30 টাকা
[6] => 3
[7] => 60 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\sqrt{2^x}$ হলে x -এর মান কত ?
[2] => 12
[3] => 14
[4] => 8
[5] => 10
[6] => 1
[7] => 12
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ A + B = 90^o$ এবং $sin A = \frac{1}{3}$ হলে, sec B = ?
[2] => 2.5
[3] => 3
[4] => 1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 3
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 12
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => A ও B -এর যৌথ ব্যবসাতে মোট লাভ 1,500 টাকা |লভ্যাংশ হিসাবে A 900 টাকা পেলে A ও B-এর মূলধনের অনুপাত হবে __________ |
[2] => 3 : 5
[3] => 3 : 2
[4] => 3 : 1
[5] => 5 : 3
[6] => 2
[7] => 3 : 2
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে A বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করল | বৃত্ত দুটির একটি সাধারণ স্পর্শক PQ বৃত্ত দুটিকে P ও Q বিন্দুতে স্পর্শ করে, $\angle PAQ$ = _____ |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $90^o$
[5] => $60^o$
[6] => 3
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $tan 2\theta . tan 3\theta = 1$ হলে $ \theta$ - এর মান ______ |
[2] => $18^o$
[3] => $28^o$
[4] => $45^o$
[5] => $38^o$
[6] => 1
[7] => $18^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => যৌগিক গড় , মধ্যমা এবং সংখ্যাগুরু মান হল ____________ প্রবণতার মাপক |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => কেন্দ্রীয়
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3 : 2
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $18^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => কেন্দ্রীয়
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায় রাজু ও রহিতের মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং রাজু মোট লাভের 80 টাকা পেলে রহিত পায় 100 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো অনুপাত ও তার ব্যস্ত অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে, বৃত্তটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দু দিয়ে যাবে | সত্য
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $sin 43^o cos 47^o + cos 43^o sin 47^o$ -এর মান হল 2 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => পরিসংখ্যা বিভাজনে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয়ের সময় সকল শ্রেণির দৈর্ঘ্য সমান নাও হতে পারে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => 1 বছরে আসল ও সুদ-আসলের অনুপাত 8 : 9 হলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ?
[2] => 10.5 %
[3] => 12.5 %
[4] => 15.5 %
[5] => 8.5 %
[6] => 2
[7] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => কোনো ব্যবসায়ে A ,600 টাকা এবং B, 4 মাসের জন্য 900 টাকা খাটাল | যদি লভ্যাংশের $\frac{5}{11}$ অংশ A -এর প্রাপ্য হয়ে থাকে তবে A -এর টাকা কত বছরের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 6
[6] => 1
[7] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ x ∝ yz $, $ y ∝ zx $ হলে, দেখাও যে z $(\ne 0)$ একটি ধ্রুবক |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের AB = AC, AB বাহুকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে | BD=4 সেমি হলে, CD -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 6 সেমি
[3] => 3 সেমি
[4] => 5 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 4
[7] => 4 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o $ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 200 সেমি
[5] => 210 সেমি
[6] => 3
[7] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে, ঐ ঘনকের আয়তন কত গুণ বৃদ্ধি পেল ?
[2] => 6 গুণ
[3] => 8 গুণ
[4] => 10 গুণ
[5] => 9 গুণ
[6] => 2
[7] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক এবং উচ্চতা H একক হলে, $\frac{AH}{V}$ - এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 8
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 17
[1] => বার্ষিক 4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 80 টাকা হবে ?
[2] => 50,500 টাকা
[3] => 50,000 টাকা
[4] => 55,000 টাকা
[5] => 50,050 টাকা
[6] => 2
[7] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায়ে A, 12,000 টাকা খাটায় |কিছুকাল পরে B, 16,000 টাকা দিয়ে ওই ব্যবসায় যুক্ত হয়, B টাকা দেওয়ার 9 মাস পরে এবং উভয়ই সমপরিমাণ টাকা লভ্যাংশ হিসেবে পায় | A - এর টাকা কত মাস ওই ব্যবসাতে নিয়োজিত ছিল ?
[2] => 10 মাস
[3] => 12 মাস
[4] => 8 মাস
[5] => 9 মাস
[6] => 2
[7] => 12 মাস
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 মাস
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => A ও B একটি কারখানায় কাজ করে | A একটি জিনিস তৈরি করতে B -র চেয়ে 5 মিনিট কম সময় নেয় | 6 ঘণ্টা কাজ করে A, B -র চেয়ে 6 জিনিস বেশি তৈরি করে | B ওই সময়ে কয়টি জিনিস তৈরি করে তা নির্ণয় করো |
[2] => 12
[3] => 15
[4] => 18
[5] => 16
[6] => 3
[7] => 18
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => y দুটি চলের সমষ্টি, যার একটি x চলের সাথে সরল ভেদে এবং অন্যটি x চলের সাথে সরল ব্যস্ত ভেদে আছে | x = 1 হলে, y = -1 এবং x = 3 হলে, y = 5 হয় | x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো |
[2] => $y \, = \, x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[3] => $y \, = \, 3x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[4] => $y \, = \, 2x \, + \, \frac{3}{x} \,$
[5] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[6] => 4
[7] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা | BA ও DC -কে বর্ধিত করলে পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | প্রমাণ করো যে, $ \angle PCB = \angle PAD $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => text
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিকে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমান করো AC =BD .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2018
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মান নির্ণয় করো : $\frac{5 cos^2 \frac{\pi}{3} + 4 sec^2 \frac{\pi}{6} - tan^2 \frac{\pi}{4} } {sin^2 \frac{\pi}{6} + cos^2 \frac{\pi}{6}}$
[2] => $\frac{65}{12}$
[3] => $\frac{67}{12}$
[4] => $\frac{60}{12}$
[5] => $\frac{67}{10}$
[6] => 2
[7] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\frac{sin \, 25^o}{sec \, 65^o}$ + $\frac{cos \, 25^o}{cosec \, 65^o}$ + $\frac{tan \, 25^o}{cot \, 65^o}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 1
[3] => 2
[4] => 3
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 2
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যাক্তি একটি বহুতল বাড়ির ছাদ থেকে দেখলেন একটি বাস সোজাসুজি ওই বাড়ির দিকে আসছে | যদি 6 মিনিটে বাসটির অবনতি কোণ $30^o $ থেকে বেড়ে $60^o $
হয়ে থাকে, তবে বাসটি কত সময়ে বাড়ির পাদদেশে এসে পৌঁছাবে ?
[2] => 3 মিনিটে
[3] => 4 মিনিটে
[4] => 2 মিনিটে
[5] => 3.5 মিনিটে
[6] => 1
[7] => 3 মিনিটে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 মিনিটে
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করা হল | উহার আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে উচ্চতাকে শতকরা কত হ্রাস করতে হবে ?
[2] => $50 \frac{5}{9} %$
[3] => $65 \frac{5}{9} %$
[4] => $55 \frac{5}{9} %$
[5] => $75 \frac{5}{9} %$
[6] => 3
[7] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি চোঙাকার জার অর্ধেক জলপূর্ণ ছিল | একটি 3 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট গোলাকৃতি মার্বেল জারের মধ্যে ফেলা হল এবং দেখা গেল যে মার্বেলটি ঠিক সম্পূর্ণভাবে জলে নিমজ্জিত হয়েছে | জারের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 8.5 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8.0 সেমি
[5] => 7.5 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 30
30 - 60
60 - 90
90 - 120
120 - 150
পরিসংখ্যা
12
15
20
25
8
[2] => 75.75
[3] => 75.65
[4] => 75.85
[5] => 75.95
[6] => 1
[7] => 75.75
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
1-5
6-10
11-15
16-20
21-25
26-30
31-35
পরিসংখ্যা
2
3
6
7
5
4
3
[2] => 16.36(প্রায় )
[3] => 18.36(প্রায় )
[4] => 20.36(প্রায় )
[5] => 15.36(প্রায় )
[6] => 2
[7] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
7
9
12
8
5
6
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 75.75
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[10] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => $a x^2 + bx + c = 0$ (a ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তাব এবং অসমান হলে, $b^2 - 4ac$ হবে -
[2] => = 0
[3] => < 0
[4] => > 0
[5] => কোনোটিই নয়
[6] => 3
[7] => > 0
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের | $\angle A = 80 ^o$ হলে, $\angle C $ -র মান -
[2] => $150 ^o$
[3] => $50 ^o$
[4] => $130 ^o$
[5] => $100 ^o$
[6] => 4
[7] => $100 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 27
[3] => 1 : 27
[4] => 1 : 25
[5] => 2 : 25
[6] => 2
[7] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin \theta = cos \theta $ হলে, $ 2\theta $ - এর মান হবে --
[2] => $90^o$
[3] => $60^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $90^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => > 0
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $100 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $90^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |
[2] => 2
[3] => 1.5
[4] => 1
[5] => 2.5
[6] => 3
[7] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => বৃত্তস্থ সামান্তরিক সর্বদা _________ হবে |
[2] => সামান্তরিক
[3] => আয়তক্ষেত্র
[4] => বর্গক্ষেত্র
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $147 \pi $ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধ হবে __________ |
[2] => 9 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 12, 5, x, 10, 13, 5, 13, 2, x তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 5 হলে, x = _______ |
[2] => 4.5
[3] => 5.5
[4] => 5
[5] => 6
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বাবসায় A ও B এর মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং A মোট লাভের 800 টাকা পেলে B পায় 1000 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $ab \, : \, c^2$, $bc \, : \, a^2$ এবং $ca \, : \, b^2$-এর অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি ত্রিভুজের সবকটি বাহুকে বা বর্ধিত বাহুকে স্পর্শ করবে এরূপ একটি মাত্র বৃত্ত অঙ্কন করা যায় | সত্য
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে অক্ষ করে ত্রিভুজটি একবার পূর্ণ আবর্তনের ফলে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তা একটি শঙ্কু |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ cos 54^o $ এবং $ sin 36^o$ -এর মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যন্ত্র প্রতিবছর 10% অপচয় হয় | যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য যদি 1000 টাকা হয়, তবে 2 বছর বাদে যন্ত্রটির মূল্য কত হবে ?
[2] => 810 টাকা
[3] => 710 টাকা
[4] => 910 টাকা
[5] => 650 টাকা
[6] => 1
[7] => 810 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => রাজীব ও আফতাব এই দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 1,500 টাকা | রাজীবের মূলধন 6,000 টাকা এবং 900 লাভ টাকা | আফতাবের মূলধন কত ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 4,000 টাকা
[4] => 5,000 টাকা
[5] => 6,500 টাকা
[6] => 2
[7] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{3a - 4b+ 5c}{p}$
হলে p - র মান কত ?
[2] => p = 18
[3] => p = 20
[4] => p = 16
[5] => p = 22
[6] => 1
[7] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, - \, y \, $ হলে, দেখাও যে $\, x^5 \, - \, y^5 \, ∝ \, x^5 \, + \, y^5 \, $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কোনো অর্ধবৃত্তের ব্যাস AB, $\angle ACB$ একটি অর্ধবৃত্তের কোণ | $BC = 2 \sqrt{7}$ সেমি হলে AC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 5 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 7 সেমি
[6] => 3
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?
[2] => 15 সেমি
[3] => 17 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 7
[1] => $\triangle ABC \, $ -এ $\angle B\,$ সমকোণ এবং BD লম্ব AC ; যদি BD = 8 সেমি এবং AD = 4 সেমি হয়, তবে CD - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 16 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 2
[7] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 7
[1] => $ \, cos^2 \theta \, - \, sin^2 \theta \, = \, \frac{1}{2} \,$ হলে, $ \, cos^4 \theta \, - \, sin^4 \theta \, $ = কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{2}{3}$
[5] => $\frac{1}{4}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 7
[1] => $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
[3] => $\frac{2}{\sqrt{3}}$
[4] => $\frac{1}{\sqrt{3}}$
[5] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 50 % হ্রাস করা হল এবং উচ্চতা 50 % বৃদ্ধি করা হল | চোঙটির আয়তনের শতকরা কত পরিবর্তন হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 62.5% হ্রাস
[3] => 62.5% বৃদ্ধি
[4] => 60% বৃদ্ধি
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => 62.5% হ্রাস
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 810 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 62.5% হ্রাস
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কোনো এক জেলার সমস্ত মাধ্যামিক শিক্ষা কেন্দ্রের বর্তমান শিক্ষার্থীর সংখ্যা 3993 জন | প্রতি বছর বিগত বছরের তুলনায় যদি 10% শিক্ষার্থী বৃদ্ধি পেয়ে থাকে, তবে 3 বছর পূর্বে ঐ জেলার সকল মাধ্যামিক শিক্ষা কেন্দ্রের শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত ছিল ?
[2] => 2500 জন
[3] => 3000 জন
[4] => 3400 জন
[5] => 3100 জন
[6] => 2
[7] => 3000 জন
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যৌথভাবে ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত 6 : 4 : 3, 4 মাস পরে প্রথম বন্ধু তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেন এবং তার 8 মাস পরে মোট লাভ হয় 61,050 টাকা । তাহলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22000 টাকা
[3] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22200 টাকা
[4] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
[5] => 22200 টাকা, 22000 টাকা এবং 16500 টাকা
[6] => 3
[7] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3000 জন
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => কোনো একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর হলে, $\frac{9}{20}$ প্রকৃত ভগ্নাংশ নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{4}{5}$
[3] => $\frac{4}{7}$
[4] => $\frac{2}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{4}{5}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{4}{5}$
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} - \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} + \frac{ \sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} $ -এর মান নির্ণয় করো
[2] => 1
[3] => 0
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => 15 জন কৃষক 5 দিনে 18 বিঘা জমি চাষ করতে পারেন, ভেদ তত্ত্ব প্রয়োগ করে 10 জন কৃষক 12 বিঘা জমি কত দিনে চাষ করতে পারবেন তা নির্ণয় করো |
[2] => 6 দিন
[3] => 5 দিন
[4] => 4 দিন
[5] => 3 দিন
[6] => 2
[7] => 5 দিন
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5 দিন
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $ \frac{1}{b^2} = \frac{1}{b^2 - a^2} + \frac{1}{b^2 - c^2} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো যে, একই বৃত্তাংশস্থ সকল কোণই সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের পরিলিখিত চতুর্ভুজ ABCD হলে প্রমাণ করো যে, AB + CD = AD + BC .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019, 2024
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $ \triangle ABC $ -এর পরিকেন্দ্র O এবং OD লম্ব BC, প্রমাণ করো যে, $\angle BOD= \angle BAC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2017
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => 1 রেডিয়ান ও 1 ডিগ্রীর মধ্যে কোণটি বৃহত্তর ? যুক্তি দাও |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => দেখাও যে, $ cosec^225^o cot^265^o = sin^225^o + sin^265^o + cot^265^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং $30^o$ গোঁড়ার অবনতি কোণ | মনুমেন্টটি বাড়ি থেকে কতদুরে অবস্থিত এবং মনুমেন্টের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
[3] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 60 মিটার
[4] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 65 মিটার
[5] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 70 মিটার
[6] => 1
[7] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এর বক্রতলের ক্ষেত্রফল 528 বর্গ মি এবং 1848 ঘনফল ঘন মি হলে উহার উচ্চতা কত ?
[2] => 15 মি
[3] => 10 মি
[4] => 12 মি
[5] => 14 মি
[6] => 3
[7] => 12 মি
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => 14 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি ভূ-গোলকের অক্ষটির বক্রতলে 0.7 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তাকার ছিদ্র করা হয়েছে | ভূ-গোলকটির গোলাকার অংশের ধাতব পাতের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 2460.90 বর্গসেমি
[3] => 2460.92 বর্গসেমি
[4] => 2460.94 বর্গসেমি
[5] => 2460.96 বর্গসেমি
[6] => 2
[7] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবু তৈরী করতে 77 বর্গমিটার ত্রিপল লেগেছে | তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা 7 মিটার হলে, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 32.5 বর্গমিটার
[3] => 38.5 বর্গমিটার
[4] => 40.5 বর্গমিটার
[5] => 35.5 বর্গমিটার
[6] => 2
[7] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 12 মি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
ছাত্রছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় করো | যদি তাদের প্রাপ্ত নম্বরের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা নিম্নরূপ :
শ্রেণী - সীমানা
10 -এর কম
20 -এর কম
30 -এর কম
40 -এর কম
50 -এর কম
পরিসংখ্যা
5
9
17
29
45
[2] => 34.67( প্রায় )
[3] => 28.67( প্রায় )
[4] => 30.67( প্রায় )
[5] => 31.67( প্রায় )
[6] => 4
[7] => 31.67( প্রায় )
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
35-40
পরিসংখ্যা
2
6
10
16
22
11
8
5
[2] => 21.70 (প্রায় )
[3] => 21.06 (প্রায় )
[4] => 21.74 (প্রায় )
[5] => 21.76 (প্রায় )
[6] => 4
[7] => 21.76 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 31.67( প্রায় )
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21.76 (প্রায় )
)
)
)
)
[11] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $2 x^2 - k x + k - 3 = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় পরস্পরের অন্যোন্যক হলে, k -র মান কত ?
[2] => 3
[3] => 5
[4] => 4
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 12
[1] => দুটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে -
[2] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
[4] => $2 \, : \, 1$
[5] => $1 \, : \, 2$
[6] => 2
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ 0^o \leq \alpha \leq 90^o$ হয়, তাহলে $( sec^2 \alpha + cos^2 \alpha ) $ এর সর্বনিম্ন মান হবে -
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{5}{4}$
[4] => $\frac{5}{2}$
[5] => $\frac{5}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{5}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{5}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => $ \sqrt{3} + 2 $ - এর অনুবন্ধী করণী ________ |
[2] => $ 2 - \sqrt{3} $
[3] => $ - 2 + \sqrt{3} $
[4] => $ 2 + \sqrt{3} $
[5] => $ - 2 - \sqrt{3} $
[6] => 1
[7] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজের _______ বাহুগুলি সমানুপাতী হয় |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => অনুরূপ
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1, $ \sum f_i x_i = 132 + 5k $, $\sum f_i = 20$ হলে, k = _______ |
[2] => 6
[3] => 7
[4] => 6.5
[5] => 5.5
[6] => 1
[7] => 6
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => অনুরূপ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => নির্দিষ্ট আসলের উপর সমান হারে সুদ হলে 2 বছরের সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমবাহু ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র ও পরিকেন্দ্র একই |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\, 0 \le A \le 90^o \, $ হয় তাহলে $cos^2 \alpha \, + \, sec^2 \alpha \,$ সর্বনিম্ন মান |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 11
[1] => n যুগ্ম হলে, $\frac{n \, + \, 1 }{2} \,$ তম মানটি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => বার্ষিক সরল সুদের হার 4% থেকে $3 \frac{3}{4}$ হওয়ায় এক ব্যক্তির আয় 60 টাকা কম হয় ঐ ব্যক্তির মূলধন নির্ণয় করো |
[2] => 240 টাকা
[3] => 260 টাকা
[4] => 250 টাকা
[5] => 220 টাকা
[6] => 1
[7] => 240 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => রাজীব ও আফতাব এই দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 1,500 টাকা | রাজীবের মূলধন 6,000 টাকা এবং 900 লাভ টাকা | আফতাবের মূলধন কত ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 4,000 টাকা
[4] => 5,000 টাকা
[5] => 6,500 টাকা
[6] => 2
[7] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, - \, y \, $ হলে, দেখাও যে $\, x^5 \, - \, y^5 \, ∝ \, x^5 \, + \, y^5 \, $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কোনো অর্ধবৃত্তের ব্যাস AB, $\angle ACB$ একটি অর্ধবৃত্তের কোণ | $BC = 2 \sqrt{7}$ সেমি হলে AC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 5 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 7 সেমি
[6] => 3
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 8 সেমি ও 3 সেমি এবং তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 13 সেমি | বৃত্তদ্বয়ের সরল সাধারন স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 12 সেমি
[4] => 14 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 1
[7] => 12 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 0
[6] => 3
[7] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $45^o$
[3] => $30^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 1
[7] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 240 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 12 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 1
[1] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুই অঙ্কের একটি সংখ্যা দশকের ঘরের অঙ্ক এককের অঙ্ক অপেক্ষা 3 কম | সংখ্যাটি থেকে উহার অঙ্ক দুটির গুণফল বিয়োগফল 15 হয় | সংখ্যাটির এককের ঘরের অঙ্ক নির্ণয় করো |
[2] => 8 অথবা 4
[3] => 9 অথবা 6
[4] => 8 অথবা 5
[5] => 9 অথবা 5
[6] => 4
[7] => 9 অথবা 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 9 অথবা 5
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} - \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} + \frac{ \sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} $ -এর মান নির্ণয় করো
[2] => 1
[3] => 0
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => y দুটি চলের সমষ্টি, যার একটি x চলের সাথে সরল ভেদে এবং অন্যটি x চলের সাথে সরল ব্যস্ত ভেদে আছে | x = 1 হলে, y = -1 এবং x = 3 হলে, y = 5 হয় | x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো |
[2] => $y \, = \, x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[3] => $y \, = \, 3x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[4] => $y \, = \, 2x \, + \, \frac{3}{x} \,$
[5] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[6] => 4
[7] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x^2}{by + cz} = \frac{y^2}{cz + ax} = \frac{z^2}{ax + by} = 1$ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{a + x} + \frac{b}{b + y} + \frac{c}{c + z} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $\frac{b}{a+b}$ = $\frac{a+c-b}{b+c-a}$ = $\frac{a+b+c}{2a+b+2c}$ হয়, যেখানে (a+b-c $\ne$ 0 ) তবে দেখাও যে, $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = $\frac{c}{4}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে, প্রমাণ করো যে, $\angle AOD + \angle BOC = 2 \angle BPC$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুটির অন্তর $\frac{2\pi^c}{5}$ রেডিয়ান | কোণ দুটির মান রেডিয়ান ও ডিগ্রীতে প্রকাশ করো |
[2] => $\frac{7 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[3] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $80^o$ , $10^o$
[4] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[5] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{2 \pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[6] => 3
[7] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ 0 \le \alpha \, \le 90^o$ হয়, তাহলে $4 \, cosec^2\alpha \, + \, 9 \, sin^2\alpha \, $ -এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো |
[2] => 10
[3] => 12
[4] => 9
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 12
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => $5 \sqrt{3} $ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভার ব্রিজে দাঁড়িয়ে তিয়াস প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পরই ঐ ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ মিটার প্রতি সেকেন্ডে নির্ণয় করো |
[2] => 12 মিটার / সেকেন্ড
[3] => 11 মিটার / সেকেন্ড
[4] => 10 মিটার / সেকেন্ড
[5] => 8 মিটার / সেকেন্ড
[6] => 3
[7] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবু তৈরী করতে 77 বর্গমিটার ত্রিপল লেগেছে | তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা 7 মিটার হলে, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 32.5 বর্গমিটার
[3] => 38.5 বর্গমিটার
[4] => 40.5 বর্গমিটার
[5] => 35.5 বর্গমিটার
[6] => 2
[7] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
45-54
55-64
65-74
75-84
85-94
95-104
পরিসংখ্যা
6
13
19
32
12
6
[2] => 68.5
[3] => 72.5
[4] => 74.5
[5] => 70.5
[6] => 3
[7] => 74.5
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
51 - 60
61 - 70
71 - 80
81 - 90
91 - 100
101 - 110
পরিসংখ্যা
4
10
15
20
15
4
[2] => 80
[3] => 83
[4] => 75
[5] => 70
[6] => 2
[7] => 83
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( বৃহত্তর সূচক ) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
4
10
15
8
3
5
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 74.5
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 83
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
)
Array
(
[1] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => 94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -
[2] => 69
[3] => 70
[4] => 69.5
[5] => 74
[6] => 1
[7] => 69
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 69
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ___________ বৃদ্ধি |
[2] => সমহার
[3] => অসমহার
[4] => কখন সমহার কখন অসমহার
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{z} \,$ এবং $\, z \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $x \, \alpha \, y \,$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => দুটি বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $sec ^2 \theta + cos^2 \theta $ -এর সর্ব নিম্ন মান 2 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 10%
[3] => 5%
[4] => 8%
[5] => 6%
[6] => 2
[7] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => $x = 2 + \sqrt{3}$ হলে, $ \frac{x^2 \, + \, 1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 2
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ tan( \theta + 15^o) = \sqrt{3} $ হলে, $ sin \theta + cos \theta $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $2 \sqrt{2} $
[3] => $ \sqrt{5} $
[4] => $ \sqrt{3} $
[5] => $ \sqrt{2} $
[6] => 4
[7] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান | অর্ধগোলক গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ?
[2] => $3 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[4] => $1 \, : \, \sqrt{3} $
[5] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
[6] => 4
[7] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x}{y } ∝ (x + y) \, $, এবং $ \frac{y }{x } ∝ (x - y) \, $, হলে, দেখাও যে, $ \, x^2 - y^2 \, $ = ধ্রুবক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে O যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, $OA^2 + OC^2 $ = $OB^2 + OD^2 $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 3
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2016
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{ sin \theta + cos \theta }{ sin \theta - cos \theta } = 5$ হলে, $tan \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{7}{2}$
[4] => $\frac{9}{2}$
[5] => $\frac{5}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি পার্কের একপ্রান্তে অবস্থিত 15 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে পার্কের ওপারে অবস্থিত একটি ইটভাটার চিমনির পাদদেশ ও অগ্রভাগ যথাক্রমে $30^o $ অবনতি কোণ ও $60^o $ উন্নতি কোণে দেখা যায় | চিমনির উচ্চতা ও ইটভাটা থেকে বাড়ির দূরত্ব নির্ণয় করো |
[2] => 60 মিটার $15 \sqrt{2}$ মিটার
[3] => 50 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[4] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[5] => 60 মিটার $10 \sqrt{3}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.6 মিটার দৈঘ্যের একটি পতাকা দন্ড আছে । রাস্তার কোনো একস্থান থেকে দেখলে পতাকা দন্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয় । বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ মনে কর tan 50° =1.2 ]
[2] => 16 মিটার
[3] => 18.5 মিটার
[4] => 18 মিটার
[5] => 15 মিটার
[6] => 3
[7] => 18 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের তথ্যের ছক কাগজে ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ অঙ্কন করো এবং তার সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
50 - 55
55 - 60
60 - 65
65 - 70
70 - 75
75 - 80
80 - 85
পরিসংখ্যা
2
8
12
24
34
16
4
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[2] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সেমি ও 2 সেমি | বৃত্ত দুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে | বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব -
[2] => 5.5 সেমি
[3] => 2.5 সেমি
[4] => 1.5 সেমি
[5] => 4.5 সেমি
[6] => 3
[7] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সুষম পঞ্চভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের বৃত্তীয় মান -
[2] => $\frac{ \pi^c}{4}$
[3] => $\frac{ \pi^c}{3}$
[4] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $\frac{2 \pi^c}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16, 6, 12, 14, 8, 10 রাশিগুলির মধ্যমা হল -
[2] => 12
[3] => 11
[4] => 14
[5] => 6
[6] => 2
[7] => 11
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |
[2] => উত্তমর্ণ
[3] => অধমর্ণ
[4] => দুটোই
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A : B = 3 : 2, B : C = 3 : 5 হলে, A : B : C = _______ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি ব্যাসার্ধের ও তাদের মধ্যবর্তী চাপ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে _______ বলে |
[2] => বৃত্তাংশ
[3] => বৃত্তকলা
[4] => উপবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 2a \, sec \theta $, $y = 2b \, tan \theta $ হলে, $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = $ __________ |
[2] => 3
[3] => 6
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 4
[7] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমির ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে শঙ্কুটির উচ্চতা $\frac{3V}{A}$ একক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => $sin ^2 5\theta + cos^2 5 \theta $ -এর মান 5 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 10 % সুদের হারে 5000 টাকার 3 বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর নির্ণয় করো |
[2] => 140 টাকা
[3] => 145 টাকা
[4] => 155 টাকা
[5] => 150 টাকা
[6] => 3
[7] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হল | $\, AE \, \parallel \, CD \,$ এবং $ \, \angle ABC \, = \, 92^o \, $, $ \, \angle FAE \, = \, 20^o \, $ হলে, $ \, \angle BCD \, $ -এর মান কত ?
[2] => $ 48^o $
[3] => $ 60^o $
[4] => $ 78^o $
[5] => $ 68^o $
[6] => 4
[7] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABCD আয়তাকার চিত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB = 6 সেমি, OD = 8 সেমি এবং OA = 5 সেমি যদি সেমি হয়, তাহলে OC- এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3 $ \sqrt{3} $ সেমি
[3] => 7 $ \sqrt{3} $ সেমি
[4] => 4 $ \sqrt{3} $ সেমি
[5] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
[6] => 4
[7] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি 6 মাস অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যুক্ত হয়, তাহলে, 10% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 8,000 টাকার $1 \frac{1}{2}$ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ও চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?
[2] => 9,260 টাকা, 1,261 টাকা
[3] => 9,281 টাকা, 1,261 টাকা
[4] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
[5] => 9,361 টাকা, 1,261 টাকা
[6] => 3
[7] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $ x = \sqrt{\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1} } $ হলে, দেখাও যে $x^2 - x - 1 = 0$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $ \triangle ABC$-এ $\angle A$
সমকোণ | BP ও CQ মধ্যমা হলে, প্রমাণ করো যে, $5 BC^2 =4(BP^2+CQ^2) $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => মান নির্ণয় করো : $cot^2 30^o - 2 \, cos^2 60^o - $ $\frac{3}{4} sec^2 45^o - 4 \, sin^2 30^o$
[2] => $- \, \frac{1}{12}$
[3] => $- \, \frac{5}{12}$
[4] => $- \, \frac{7}{12}$
[5] => $- \, \frac{11}{12}$
[6] => 4
[7] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $\, sec^2 \alpha \, + \, sec^2 \beta \, = \, sec^2 \alpha \, sec^2 \beta$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => উড়োজাহাজের একজন যাত্রী কোনো এক সময়ে তাঁর একপাশে হাওড়া স্টেশনটি এবং ঠিক বিপরীত পাশে শহীদমিনারটিকে যথাক্রমে $60^o$ এবং $30^o$ অবনতি কোণে দেখতে পান | ঐ সময়ে উড়োজাহাজটি যদি $545 \sqrt{3}$ মিটার উঁচুতে থাকে তাহলে হাওড়া স্টেশন ও শহীদমিনারের দূরত্ব কত ?
[2] => 2100 মিটার
[3] => 2180 মিটার
[4] => 2200 মিটার
[5] => 2280 মিটার
[6] => 2
[7] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি উড়োজাহাজ থেকে রাস্তায় পরপর দুটি কিলোমিটার ফলকের অবনতি কোণ যথাক্রমে $60^o $ ও $30^o $ হলে, উড়োজাহাজটির উচ্চতা নির্ণয় করো | যখন ফলক দুটি উড়োজাহাজের একই পার্শ্বে অবিস্থিত |
[2] => 500 $\sqrt{5}$ মিটার
[3] => 550 $\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
[5] => 500 $\sqrt{2}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
7
K
9
13
[2] => 12
[3] => 10
[4] => 15
[5] => 8
[6] => 2
[7] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[3] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 22
[1] => x, y -এর মান সরল ভেদে আছে | x=3 হলে, y=5 হয়, তাহলে x=9 হলে, y -এর মান হবে -
[2] => 18
[3] => 15
[4] => 16
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা h চোঙের ভূমির পরিধির সঙ্গে সমান হলে, চোঙের আয়তন হবে -
[2] => $\frac{πh^3}{2}$
[3] => $\frac{ h^3}{4π}$
[4] => $\frac{πh^2}{2}$
[5] => $\frac{πh^3}{4}$
[6] => 2
[7] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --
[2] => $ \frac{\pi^c}{4}$
[3] => $ \frac{2 \pi^c}{3}$
[4] => $ \frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $ \frac{\pi^c}{3}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --
[2] => 8
[3] => 6.5
[4] => 5
[5] => 5.5
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি স্কুলের $n_1$ সংখ্যক ছাত্রদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_1}$; এবং $n_2$ সংখ্যক ছাত্রীদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_2}$; ; হলে ছাত্রছাত্রীদের গণিতের সাধারণ গড় নম্বর হল _______ |
[2] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, - \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[3] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, - \, n_2}$
[4] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[5] => $\frac{- \, n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বিন্দু P, বৃত্তের অঙ্কিত কোনো স্পর্শক P বিন্দুগামী হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে ?
[2] => 10
[3] => $10 \frac{1}{2}$
[4] => $12 $
[5] => $12 \frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?
[2] => 6,00,000 টাকা
[3] => 6,50,000 টাকা
[4] => 5,00,000 টাকা
[5] => 8,00,000 টাকা
[6] => 1
[7] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 5x^2 - 3x+6 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ -র মান কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{-1}{2}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ x^2 \, + \, y^2 \, ∝ \, xy \,$ হলে, দেখাও যে $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, + \, y $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ভিতর P যে-কোনো একটি বিন্দু | বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি এবং OP = 3 সেমি হলে P বিন্দুগামী ও জ্যাটির দৈর্ঘ্য ন্যূনতম তা নির্ণয় করো |
[2] => 5 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 10
[1] => $tan \theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $6 \theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ \, 7 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 4
[7] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে সমাধান করো : $6x^2 - x - 2 = 0$
[2] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[3] => $\frac{2}{3}, \frac{1}{2}$
[4] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[5] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \frac{a}{4 - a} + \frac{b}{4 - b} + \frac{c}{4 - c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{4 - a} + \frac{1}{4 - b} + \frac{1}{4 - c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 টি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার প্রথমটি 2 এবং দ্বিতীয়টি 6 হলে, পঞ্চমটি নির্ণয় করো |
[2] => 162
[3] => 160
[4] => 152
[5] => 150
[6] => 1
[7] => 162
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 162
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | $\angle DAB $ এবং $ \angle BCD$ , সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বৃত্তকে যথাক্রমে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে | O বৃত্তটির কেন্দ্র হলে $\angle XOY$ এর মান নির্ণয় করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2023
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $\frac{ sec \theta + tan \theta }{ sec \theta - tan \theta } = \frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ হলে, $ \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $tan \, \alpha +tan \, \beta \, = \, \frac{cosec^2 \beta }{ \sqrt{cosec^2 \beta -1} } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও শঙ্কুর ভূমি দুটি সমান এবং তাদের আয়তনের অনুপাত 3 : 2 | প্রমাণ করো যে, শঙ্কুটির উচ্চতা চোঙের উচ্চতার দ্বিগুণ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
পরিসংখ্যা
10
16
20
30
13
11
[2] => 30.3
[3] => 35.3
[4] => 45.3
[5] => 40.3
[6] => 4
[7] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[4] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 24
[1] => $\sqrt{72} \, - \, \sqrt{x} \, = \, \sqrt{32}$ হলে x - র মান -
[2] => 2
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 0
[6] => 2
[7] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, ঐ চোঙটির ব্যাসার্ধ হবে -
[2] => 2 একক
[3] => 3 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 3.5 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মুলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় _________ করণী |
[2] => সদৃশ করণী
[3] => অসদৃশ করণী
[4] => অনুবন্ধী
[5] => কোন টিই নয়
[6] => 3
[7] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের পরিমাপ সমানুপাত থাকলে ত্রিভুজ দুটি ______ হবে | সদৃশ এবং অসদৃশ
[2] => অসদৃশ
[3] => সদৃশ এবং অসদৃশ
[4] => সদৃশ
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ধাতুনির্মিত ফাঁপা গোলকের অন্তঃব্যাসার্ধ r একক এবং বহিঃব্যাসার্ধ R একক হলে ফাঁপা গোলকটির আয়তন $\frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ ঘনএকক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 615 টাকা হলে, আসল কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 8,000 টাকা
[4] => 16,000 টাকা
[5] => 4,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো ব্যবসায় A, B ও C -এর মূলধনের অনুপাত 3 : 8 :5 | C অপেক্ষা A 60 টাকা কিমি. লাভ পেল | ওই ব্যবসায় মোট কত টাকা লাভ হয়েছিল |
[2] => 420 টাকা
[3] => 410 টাকা
[4] => 480 টাকা
[5] => 500 টাকা
[6] => 3
[7] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 28
[3] => 36
[4] => 32
[5] => 34
[6] => 4
[7] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি ও 16 সেমি, প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 7 সেমি
[3] => 6.2 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 7.2 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 0
[6] => 3
[7] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $ \sqrt{10}$ গুন | শঙ্কুর উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসের অনুপাত কত ?
[2] => 3 : 2
[3] => 2 : 3
[4] => 4 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 1
[7] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => কিছু পরিমাণ টাকার একই বার্ষিক সরল সুদের হারে, 3 বছরের সবৃদ্ধিমুল 460 টাকা এবং 5 বছরের সবৃদ্ধিমুল 560 টাকা হলে, ঐ টাকার পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 400 টাকা, 8%
[3] => 450 টাকা, 8%
[4] => 600 টাকা, 8%
[5] => 500 টাকা, 8%
[6] => 1
[7] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => A, B ও C যৌথভাবে 1,80,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | A, B এর থেকে 20,000 বেশি এবং B, C এর থেকে 20,000 বেশি দিল | লাভের পরিমাণ 10,800 হলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
[3] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,600 টাকা
[4] => 2,400 টাকা, 3,800 টাকা, 4,800 টাকা
[5] => 2,400 টাকা, 4,600 টাকা, 4,800 টাকা
[6] => 1
[7] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে, প্রমাণ করো যে, $\angle AOD + \angle BOC = 2 \angle BPC$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে $h_1$ মিটার ও $h_2$ মিটার | দ্বিতীয় স্তম্ভের গোঁড়া থেকে প্রথমটির চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং প্রথমটির গোঁড়া থেকে দ্বিতীয়টির চুড়ার উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, দেখাও যে, $h_1^2 = 3h_2^2$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => তামার তৈরি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 11 সেমি, 9 সেমি এবং 6 সেমি | আয়তঘনকটিকে গলিয়ে 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের এবং $\frac{1}{4}$ সেমি পুরু কতগুলি মুদ্রা তৈরি করা করা যাবে নির্ণয় করো |
[2] => 40 টি
[3] => 35 টি
[4] => 25 টি
[5] => 33 টি
[6] => 4
[7] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 42 সেমি ধারবিশিষ্ট একটি কাঠের ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করে যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যায় তার আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 19406 ঘনসেমি
[3] => 19404 ঘনসেমি
[4] => 19402 ঘনসেমি
[5] => 19400 ঘনসেমি
[6] => 2
[7] => 19404 ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 19404 ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
100-109
পরিসংখ্যা
5
20
40
50
30
6
[2] => 82.83 (প্রায় )
[3] => 82.82 (প্রায় )
[4] => 82.80 (প্রায় )
[5] => 82.03 (প্রায় )
[6] => 1
[7] => 82.83 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82.83 (প্রায় )
)
)
)
)
[5] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সুদের হার কত ?
[2] => 8%
[3] => 10%
[4] => 12%
[5] => 14%
[6] => 2
[7] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 21
[1] => x ∝ y হলে, x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => xy=ধ্রুবক
[3] => x + y=ধ্রুবক
[4] => x - y=ধ্রুবক
[5] => $\frac{x}{y}$=ধ্রুবক
[6] => 1
[7] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 27
[3] => 1 : 27
[4] => 1 : 25
[5] => 2 : 25
[6] => 2
[7] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => P টাকার r% চক্রবৃদ্ধি সুদে অর্জিত সুদ তিন মাসিক হলে, ন বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি ____________ টাকা |
[2] => $P(1 + \frac{3r}{400})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[6] => 3
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $7 + \sqrt{2} $, x, $7 - \sqrt{2} $ ক্রমিক সমানুপাতী হলে, x -এর মান _____________ |
[2] => $\pm \sqrt{47} $
[3] => $+ \sqrt{47} $
[4] => $- \sqrt{47} $
[5] => $\pm \sqrt{45} $
[6] => 1
[7] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 8
[1] => $sin( \theta \, - \, 30^o) \, = \, \frac{1}{2}$হলে, cos $\theta$ -এর মান ______ |
[2] => $\frac{1}{4}$
[3] => $\frac{2}{2}$
[4] => $\frac{1}{5}$
[5] => $\frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 216 বর্গসেমি হলে আয়তন 216 ঘনসেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $sin (\theta - 30^o) =\frac{1}{2} = 1$ হলে, $sec \theta $ -এর মান $\frac{2}{\sqrt{3}}$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => বৃহত্তম সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যাকে বঝাবার জন্য কোনো শ্রেণি বিভাগের ঊর্ধ্বসীমানাকেই উপযুক্ত বলে মনে করা হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => $x = 5 + 2 \sqrt{6}$ হলে, $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $3 \sqrt{3}$
[3] => $2 \sqrt{2}$
[4] => $ \sqrt{3}$
[5] => $2 \sqrt{3}$
[6] => 4
[7] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?
[2] => 15 সেমি
[3] => 17 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ tan \theta \,= \, \frac{4}{3}$ হলে, $ sin \theta + cos \theta = কত ? $
[2] => $\frac{7}{5}$
[3] => $\frac{3}{5}$
[4] => $\frac{4}{5}$
[5] => $\frac{6}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ঘনকের প্রতি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
[2] => 125 %
[3] => 120 %
[4] => 130 %
[5] => 128 %
[6] => 1
[7] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন | প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টটারের কাজ করেন | তারা ঠিক করেন মোট আয়ের $\frac{2}{5}$ অংশ কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন | কোনো একমাসে যদি 29,260 টাকা আয় হয়, তবে কে কত টাকা পাবেন ?
[2] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[3] => যথাক্রমে 10,500 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[4] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,420 টাকা
[5] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,270 টাকা 8,426 টাকা
[6] => 3
[7] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => একটি বৃত্তের কেন্দ্রটিকে অবলুপ্ত করা হল । এখন কেন্দ্রটিকে কিভাবে জ্যামিতিকভাবে পুনরুদ্ধার করা যাবে ?
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2014
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => 120 মিটার চওড়া রাস্তার দুপাশে ঠিক বিপরীতে A ও B বিন্দুতে দুটি সমান উচ্চতার স্তম্ভ আছে ।স্তম্ভ দুটির পাদবিন্দুর সংযোগ রেখার উপর C বিন্দু থেকে A ও B বিন্দুতে স্তম্ভ দুটির শীর্ষের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30° হলে AC-র মান নির্ণয় করো |
[2] => 40 মিটার
[3] => 35 মিটার
[4] => 25 মিটার
[5] => 30 মিটার
[6] => 4
[7] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => সমান আয়তন বিশিষ্ট একটি চোঙ এবং একটি অর্ধগোলকের ভূমি সমান, কোনটির উচ্চতা বেশী এবং শতকরা কত বেশী ?
[2] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{2}{3}%$
[3] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{1}{3}%$
[4] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
[5] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{2}{3}%$
[6] => 3
[7] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
85-105
105 -125
125 -145
145 -165
165-185
185-205
পরিসংখ্যা
3
12
18
10
5
2
[2] => 138.0
[3] => 136.2
[4] => 138.2
[5] => 138.4
[6] => 3
[7] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
নীচের রাশিতথ্য থেকে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10 - এর কম
20 - এর কম
30 - এর কম
40 - এর কম
50 - এর কম
60 - এর কম
70 - এর কম
80 - এর কম
পরিসংখ্যা
5
16
40
76
96
112
120
125
[2] => 28.29 (প্রায়)
[3] => 36.29 (প্রায়)
[4] => 34.29 (প্রায়)
[5] => 30.29 (প্রায়)
[6] => 3
[7] => 34.29 (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.29 (প্রায়)
)
)
)
)
[6] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => 100 টাকার y% হার সরল সুদে $y^2$ বছরের মোট সুদ হবে --
[2] => $y^3$ টাকা
[3] => $y^2$ টাকা
[4] => $y$ টাকা
[5] => $y^4$ টাকা
[6] => 3
[7] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ সামান্তরিক | $\angle A $ -র মান -
[2] => $ 30 ^o$
[3] => $ 60 ^o$
[4] => $ 90 ^o$
[5] => $ 80 ^o$
[6] => 3
[7] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলক ও একটি চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান, এদের ঘনফলের অনুপাত -
[2] => 3 : 2
[3] => 11 : 3
[4] => 2 : 3
[5] => 2 : 5
[6] => 3
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => কোন ব্যবসায় A, 1,800 টাকা ও B, 9 মাসের জন্য 1,000 টাকা খাটায় | উভয় লাভের অংশ সমান হলে, A- এর টাকা ____________ মাসের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5 মাস
[3] => 7 মাস
[4] => 4 মাস
[5] => 8 মাস
[6] => 1
[7] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => $ \sqrt{3} + 2 $ - এর অনুবন্ধী করণী ________ |
[2] => $ 2 - \sqrt{3} $
[3] => $ - 2 + \sqrt{3} $
[4] => $ 2 + \sqrt{3} $
[5] => $ - 2 - \sqrt{3} $
[6] => 1
[7] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $cos \theta \, = \, \sqrt{1-a^2}$হলে, cot $\theta$ = _______ |
[2] => $\frac{2 \sqrt{1-a^2}}{a}$
[3] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a^2}$
[4] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{2a}$
[5] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
[6] => 4
[7] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি দ্রব্যের বর্তমান মূল্য 100 টাকা | দ্রব্যটির মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস হয় | 2 বছর পর দ্রব্যটির মূল্য 81 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 14
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্ত দুটির চারটি সাধারন স্পর্শক অঙ্কন কর্মা যায় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা উহার ভূমির $\sqrt{3}$ গুন হলে শঙ্কুর শীর্ষকোণটি $30^o$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 4, 8, 5, 9, 5, 7 তথ্যগুলির সংখ্যাগুরু মান হল 4 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কত টাকা বার্ষিক 5 % সুদের হারে 2 বছরে 3528 টাকা হবে ?
[2] => 3220 টাকা
[3] => 3100 টাকা
[4] => 3200 টাকা
[5] => 3210 টাকা
[6] => 3
[7] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | যদি $\angle APB = 68^o $ হয় তবে $\angle PAB $ -এর মান কত ?
[2] => $\angle APB = 56^o $
[3] => $\angle APB = 60^o $
[4] => $\angle APB = 45^o $
[5] => $\angle APB = 30^o $
[6] => 1
[7] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\triangle ABC $ -এর AB = (2a - 1) সেমি, AC = $ 2 \sqrt{2a} $ সেমি এবং BC = (2a + 1) সেমি হয়, তাহলে $\angle BAC$ নির্ণয় করো |
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $45^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \sqrt{3} \, sin \theta + cos \theta = 2 \,$ হলে, $ \, \theta \,= \, $ কত ?
[2] => $45^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $60^o$
[6] => 4
[7] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 7
[1] => $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
[3] => $\frac{2}{\sqrt{3}}$
[4] => $\frac{1}{\sqrt{3}}$
[5] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 4
[1] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => তোমার কাকার কারখানায় একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস পায় । মেশিনটির বর্তমান মূল্য 60,000 টাকা হলে 3 বছর পরে ঐ মেশিনের মূল্য কত হবে ?
[2] => 43740 টাকা
[3] => 43700 টাকা
[4] => 43640 টাকা
[5] => 42740 টাকা
[6] => 1
[7] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ (a^2 + b^2)x^2 - 2(ac + bd)x+ (c^2 + d^2) = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় সমান হলে a, b, c এবং d -এর সম্পর্ক টি -
[2] => $ \frac{a}{d} = \frac{c}{b}$
[3] => $ \frac{a}{b} = \frac{d}{c}$
[4] => $ \frac{b}{a} = \frac{c}{d}$
[5] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি হস্টেলের ব্যয় আংশিক ধ্রুবক ও আংশিক ওই হস্টেলবাসী লোকসংখ্যার সঙ্গে সরল ভেদে আছে | লোকসংখ্যা 120 হলে, ব্যয় 2000 টাকা হয় এবং লোকসংখ্যা 100 হলে, ব্যয় 1700 টাকা হয় | ব্যয় 1880 টাকা হলে, লোকসংখ্যা কত নির্ণয় করো |
[2] => 110
[3] => 112
[4] => 120
[5] => 90
[6] => 2
[7] => 112
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা-কে বর্ধিত করলে তারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করে, প্রমান করো $\angle AOC - \angle BOD =2\angle BPC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2022
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যাক্তি একটি বহুতল বাড়ির ছাদ থেকে দেখলেন একটি বাস সোজাসুজি ওই বাড়ির দিকে আসছে | যদি 6 মিনিটে বাসটির অবনতি কোণ $30^o $ থেকে বেড়ে $60^o $
হয়ে থাকে, তবে বাসটি কত সময়ে বাড়ির পাদদেশে এসে পৌঁছাবে ?
[2] => 3 মিনিটে
[3] => 4 মিনিটে
[4] => 2 মিনিটে
[5] => 3.5 মিনিটে
[6] => 1
[7] => 3 মিনিটে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 মিনিটে
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 1,320 বর্গসেমি | চোঙটির ভূমির ব্যাস 14 সেমি হলে এর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 সেমি
[3] => 23 সেমি
[4] => 25 সেমি
[5] => 30 সেমি
[6] => 2
[7] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => লম্ব-গোলাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবুতে 11 জন লোক থাকতে পারে | প্রত্যেকে লোকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গমিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘনমিটার বাতাসের প্রয়োজন | ঠিক এই 1 জন লোকের জন লোকের জন্য নির্মিত তাঁবুর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 মিটার
[3] => 12 মিটার
[4] => 15 মিটার
[5] => 16 মিটার
[6] => 3
[7] => 15 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 15 মিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
7
9
12
8
5
6
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[7] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 40000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি পরিমাণ হবে ?
[2] => 6295 টাকা
[3] => 6315 টাকা
[4] => 6305 টাকা
[5] => 6300 টাকা
[6] => 3
[7] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 12
[1] => দুটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে -
[2] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
[4] => $2 \, : \, 1$
[5] => $1 \, : \, 2$
[6] => 2
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |
[2] => 2
[3] => 1.5
[4] => 1
[5] => 2.5
[6] => 3
[7] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ x^2 - x + c = 0$ (k ≠ 0) - এর বীজদ্বয় সর্বদা অবাস্তব হবে যদি c - এর মান _________ হয় |
[2] => $ c \ne \frac{1}{4}$
[3] => c < $\frac{1}{4}$
[4] => c > $\frac{1}{4}$
[5] => c = $\frac{1}{4}$
[6] => 3
[7] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি ওই ত্রিভুজের ______ হবে |
[2] => অন্তঃবৃত্ত
[3] => অন্তঃবৃত্ত এবং পরিবৃত্ত দুটোই
[4] => পরিবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => $6 \times \sqrt[3]{4} \times 3 \times \sqrt[3]{2} \,$ -এর মান 36 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজ সর্বদা সর্বসম |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 8 গুন হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ cos 54^o $ এবং $ sin 36^o$ -এর মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5, 3, 9, 6, 7 রাশিতথ্যের গড় ও মধ্যমার মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => $2x + \frac{1}{x}$ হলে, $ \frac{1}{2x^2 \, +x \, + \, 1 }$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{1}{x }$
[3] => $ \frac{1}{3x }$
[4] => $ \frac{1}{2x }$
[5] => $ \frac{2}{3x }$
[6] => 2
[7] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x ∝ y^2 $ এবং y = 2a যখন x=a , x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক হবে -
[2] => $y^2 = 4a$
[3] => $y^2 = 4a^2 x$
[4] => $y^2 = 2ax$
[5] => $y^2 = 4ax$
[6] => 4
[7] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 7
[1] => $ \, cos^2 \theta \, - \, sin^2 \theta \, = \, \frac{1}{2} \,$ হলে, $ \, cos^4 \theta \, - \, sin^4 \theta \, $ = কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{2}{3}$
[5] => $\frac{1}{4}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 8
[1] => $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $\frac{1}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্য মান সমান | অর্ধগোলকটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3.5 একক
[3] => 4.5 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 5.5 একক
[6] => 2
[7] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1
$\sum f_i x_i = 133 + 3k$ এবং $\sum f_i = 30$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 28
[4] => 30
[5] => 20
[6] => 1
[7] => 22
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 22
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => কারখানায় ব্যবহৃত কোনো একটি যন্ত্রের মূল্য প্রতি বছর 10% হারে হ্রাসপ্রাপ্ত হয় | 3 বছর পরে যন্ত্রটির মূল্য যদি 43740 টাকা হয়, তাহলে যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য কত ?
[2] => 60,010 টাকা
[3] => 60,200 টাকা
[4] => 60,000 টাকা
[5] => 60,100 টাকা
[6] => 3
[7] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যৌথভাবে ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত 6 : 4 : 3, 4 মাস পরে প্রথম বন্ধু তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেন এবং তার 8 মাস পরে মোট লাভ হয় 61,050 টাকা । তাহলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22000 টাকা
[3] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22200 টাকা
[4] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
[5] => 22200 টাকা, 22000 টাকা এবং 16500 টাকা
[6] => 3
[7] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^2 + b^2 + c^2 $ ∝ (ab + bc + ca ) |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $ (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} )^2 = (a + b + c + d)^2$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB = DC হয়,তবে প্রমাণ করো যে, AC = BD |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিকে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমান করো AC =BD .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2018
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $tan \theta = \frac{3}{4}$হলে, $\sqrt{\frac{1 - sin \theta}{1 + sin \theta}}$= ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 3.5
[5] => 2.5
[6] => 2
[7] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => দেখাও যে, $ cosec^225^o cot^265^o = sin^225^o + sin^265^o + cot^265^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => $5 \sqrt{3} $ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভার ব্রিজে দাঁড়িয়ে তিয়াস প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পরই ঐ ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ মিটার প্রতি সেকেন্ডে নির্ণয় করো |
[2] => 12 মিটার / সেকেন্ড
[3] => 11 মিটার / সেকেন্ড
[4] => 10 মিটার / সেকেন্ড
[5] => 8 মিটার / সেকেন্ড
[6] => 3
[7] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয় উন্নতি কোণ $30^o$ হলে, ছায়ার দৈর্ঘ্য তাঁর চেয়ে 60 মিটার বেশী হয় | স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
[3] => 81.66 মিটার ( প্রায় )
[4] => 82.00 মিটার ( প্রায় )
[5] => 81.95 মিটার ( প্রায় )
[6] => 1
[7] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করা হল | উহার আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে উচ্চতাকে শতকরা কত হ্রাস করতে হবে ?
[2] => $50 \frac{5}{9} %$
[3] => $65 \frac{5}{9} %$
[4] => $55 \frac{5}{9} %$
[5] => $75 \frac{5}{9} %$
[6] => 3
[7] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরী করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 112 সেমি
[3] => 114 সেমি
[4] => 110 সেমি
[5] => 108 সেমি
[6] => 1
[7] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 12 সেমি এবং ভূমির ব্যাস 10 সেমি হলে উহার বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => $204 \frac{2}{5}$ বর্গসেমি
[3] => $204 \frac{4}{5}$ বর্গসেমি
[4] => $204 \frac{3}{7}$ বর্গসেমি
[5] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
[6] => 4
[7] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 15 হয়, তবে P -র মান কত ?
চল
5
10
15
20
25
পরিসংখ্যা
6
P
6
10
5
[2] => 8
[3] => 10
[4] => 7
[5] => 9
[6] => 1
[7] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
30-35
পরিসংখ্যা
5
12
18
28
17
12
8
[2] => 16.38(প্রায়)
[3] => 20.38(প্রায়)
[4] => 15.38(প্রায়)
[5] => 17.38(প্রায়)
[6] => 4
[7] => 17.38(প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 17.38(প্রায়)
)
)
)
)
[8] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $k x^2 + 2x + 3k = 0$ (k ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফল সমান হলে, k -র মান কত ?
[2] => $ - \frac{2}{3}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $ - \frac{4}{3}$
[5] => $\frac{4}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{-2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => ABCD বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ামের AB $\parallel$ DC এবং AB বৃত্তটির একটি ব্যাস $\angle CAB = 30^o$ হলে , $\angle ADC $ -র মান হবে --
[2] => $60^o$
[3] => $30^o$
[4] => $120^o$
[5] => $75^o$
[6] => 3
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 384 বর্গসেমি, ঘনকটির আয়তন হবে |
[2] => 520 সেমি
[3] => 510 ঘনসেমি
[4] => 512 ঘনসেমি
[5] => 516 ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => 512 ঘনসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $( sin 30^o + cos 60^o )$ - এর সরলতম মান --
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => 1
[4] => $\frac{\sqrt{3}}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 2
[7] => 1
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => কিছু ছাত্রের বয়স ( বছরে ) হল বয়সের মধ্যমা হল -
[2] => 10 বছর
[3] => 9 বছর
[4] => 9.5 বছর
[5] => 11 বছর
[6] => 2
[7] => 9 বছর
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{-2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 512 ঘনসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 9 বছর
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সমীর 4000 টাকা 3 মাসের জন্য এবং অমিতা 3000 টাকা 5 মাসের জন্য নিয়োজিত করলে লভ্যাংশ _________ অনুপাতে সমীর ও অমিতার মধ্যে বন্টিত হবে |
[2] => 1 : 5
[3] => 2 : 5
[4] => 4 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 3
[7] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => সমকোণী ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ ________ অর্ধেক |
[2] => ভূমির
[3] => লম্বের
[4] => অতিভুজের
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একমুখ কাটা একটা পেন্সিলের আকার চোঙ ও __________ |
[2] => অর্ধগোলক
[3] => গোলক
[4] => শঙ্কু
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 4
[7] => শঙ্কু
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ যত কম হবে কোন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত ______ |
[2] => কমবে
[3] => বাড়বে
[4] => একই থাকবে
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 20, $\sum \, f_i x_i \, = \, 200 \,$ হলে, মোট পরিসংখ্যা _________ |
[2] => 9
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => শঙ্কু
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => নির্দিষ্ট আসলের উপর সমান হারে সুদ হলে 2 বছরের সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => 7 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দ্যূতই বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মাধ্যে দূরত্ব 4 সেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $36 \pi$ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3 সেমি হবে |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুরভুজের ক্ষেত্রে tan$ \, \frac{A}{2} \,$ tan$ \, \frac{C}{2} \,$ = 1
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x^2 - x = k ( 2 x - 1 )$ সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে, k -র মান কত?
[2] => $\frac{1}{2 }$
[3] => $\frac{1}{3 }$
[4] => $\frac{3}{2 }$
[5] => $\frac{-1}{2 }$
[6] => 4
[7] => $\frac{-1}{2 }$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ y - z ∝ \frac{1}{x} $, $ z -x ∝ \frac{1}{y} $ এবং $ x - y ∝ \frac{1}{z} $ হলে, ধ্রুবক তিনটির যোগফল কত ?
[2] => 2
[3] => -1
[4] => 0
[5] => 1
[6] => 3
[7] => 0
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 8
[1] => $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $\frac{1}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি আয়তঘনাকৃতি ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে a একক, b একক এবং c একক | যদি a + b + c = 25 এবং ab +bc + ca =240.5 হয়, তবে ঘরটির মধ্যে যে বৃহত্তম দণ্ডটি রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 14 একক
[3] => 13 একক
[4] => 18 একক
[5] => 12 একক
[6] => 4
[7] => 12 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল একটি নিরেট চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সমান | চোঙটির উচ্চতা ও ব্যাসের দৈর্ঘ্য উভয়ই 12 সেমি |
গোলকটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 6 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8 সেমি
[5] => 9 সেমি
[6] => 1
[7] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ u_i = \frac{x_i - 35}{10}$, $\sum f_i = 60$ এবং হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 25
[3] => 36
[4] => 38
[5] => 40
[6] => 4
[7] => 40
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{-1}{2 }$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 0
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] => কোনো মূলধনের একই বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারে 7 বছরে সুদে-আসলে 7,100 টাকা এবং 4 বছরে সুদে-আসলে 6,200 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক সুদের হার নির্নয় করো ।
[2] => 5,500 টাকা এবং 6
[3] => 5,000 টাকা এবং 5
[4] => 5,200 টাকা এবং 6
[5] => 5,000 টাকা এবং 6
[6] => 4
[7] => 5,000 টাকা এবং 6
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => দিপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6,500 টাকা, 5,200 টাকা ও 9,100 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ছোট ব্যবসা শুরু করল ও ঠিক এক বছর পর 14,400 টাকা লাভ হল | ওই লাভের $\frac{2}{3}$ অংশ তাঁরা সমান ভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা পাবে ?
[2] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[3] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[4] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[5] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[6] => 3
[7] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5,000 টাকা এবং 6
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => কোনো একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর হলে, $\frac{9}{20}$ প্রকৃত ভগ্নাংশ নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{4}{5}$
[3] => $\frac{4}{7}$
[4] => $\frac{2}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{4}{5}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{4}{5}$
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, $ a^3 + b^3 + c^3 $ = কত ?
[2] => 9abc
[3] => 4abc
[4] => 3abc
[5] => 3ab
[6] => 3
[7] => 3abc
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3abc
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ \frac{x}{y} = \frac{a + 2}{a - 2}$ হলে, $ \frac{x^2 - y^2}{x^2 + y^2} $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
[3] => $ \frac{4a}{a + 4} $
[4] => $ \frac{a}{a^2 + 4} $
[5] => $ \frac{4a^2}{a^2 + 4} $
[6] => 1
[7] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ \frac{ay - bx}{c} = \frac{cy - az}{b} = \frac{bz - cy}{a} $ হলে প্রমাণ করো যে, $ \frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABC সমবাহু ত্রিভুজটি একটি বৃত্তে অন্তলিখিত | BC উপচাপের P যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, PA = PB + PC |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $ \triangle ABC $ -এর পরিকেন্দ্র O এবং OD লম্ব BC, প্রমাণ করো যে, $\angle BOD= \angle BAC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2017
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মান নির্ণয় করো : $\frac{5 cos^2 \frac{\pi}{3} + 4 sec^2 \frac{\pi}{6} - tan^2 \frac{\pi}{4} } {sin^2 \frac{\pi}{6} + cos^2 \frac{\pi}{6}}$
[2] => $\frac{65}{12}$
[3] => $\frac{67}{12}$
[4] => $\frac{60}{12}$
[5] => $\frac{67}{10}$
[6] => 2
[7] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $5 sin^2 \theta + 4 cos^2 \theta = \frac{9}{2}$ হলে, $tan \theta$ = ?
[2] => 1
[3] => 1.5
[4] => 2
[5] => 2.5
[6] => 1
[7] => 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ A + B = 90^o$ হলে, দেখাও যে, $tan A + tan B = \frac{cosec^2B}{\sqrt{cosec^2B -1} }$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => 600 মিটার চওড়া কোনো নদীর একটি ঘাট থেকে দুটি নৌকা দুটি ভিন্ন অভিমুখে নদীর ওপারে যাওয়ার জন্য রওনা দিল । যদি প্রথম নৌকাটি নদীর এপারের সঙ্গে 30° কোণ এবং দ্বিতীয় নৌকাটি প্রথম নৌকার গতিবেগের সঙ্গে 90° কোণ করে চলে ওপারে পৌছায় তাহলে ওপারে পৌঁছানোর পরে নৌকা দুটির দূরত্ব কত হবে ?
[2] => 700$\sqrt{3}$ মিটার
[3] => 850$\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 800$\sqrt{2}$ মিটার
[5] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
[6] => 4
[7] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি লাইটহাউস থেকে তার সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত দুটি জাহাজের অবনতি কোণ 60° এবং 30° হয় এবং কাছের জাহাজটি যদি লাইটহাউস থেকে 150 মিটার দূরে থাকে তবে লাইটহাউস থেকে দূরের জাহাজটির দূরত্ব কত ?
[2] => 550 মিটার
[3] => 500 মিটার
[4] => 450 মিটার
[5] => 400 মিটার
[6] => 3
[7] => 450 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 450 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একমুখ খোলা একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙাকৃতি পাত্রের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 2002 বর্গসেমি | পাত্রটির ভূমির ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি হলে পাত্রটিতে কত লিটার জল ধরবে ?
[2] => 6.532লিটার
[3] => 6.864লিটার
[4] => 6.522 লিটার
[5] => 6.468 লিটার
[6] => 4
[7] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় 50 এবং মোট পরিসংখ্যা 120 হলে $f _1$ ও $f _2$ মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
17
$f_1$
32
$f_2$
19
[2] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[3] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[4] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
[5] => $f _1=26$ ও $f _2=28$
[6] => 3
[7] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-এর কম
20-এর কম
30-এর কম
40-এর কম
50-এর কম
60-এর কম
পরিসংখ্যা
8
15
29
42
60
70
[2] => 34.60 (প্রায় )
[3] => 34.65 (প্রায় )
[4] => 34.62 (প্রায় )
[5] => 34.64 (প্রায় )
[6] => 3
[7] => 34.62 (প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
135 - 140
140 - 145
145 - 150
150 - 155
155 - 160
160 - 165
165 - 170
পরিসংখ্যা
6
10
19
22
20
16
7
[2] => 153.41(প্রায় )
[3] => 152.41(প্রায় )
[4] => 151.41(প্রায় )
[5] => 150.41(প্রায় )
[6] => 1
[7] => 153.41(প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.62 (প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 153.41(প্রায় )
)
)
)
)
[9] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => বার্ষিক 6% সরল সুদের হারে 400 টাকার $2 \frac{1}{2}$ বছরের সুদ কত ?
[2] => 50 টাকা
[3] => 40 টাকা
[4] => 60 টাকা
[5] => 30 টাকা
[6] => 3
[7] => 60 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\sqrt{2^x}$ হলে x -এর মান কত ?
[2] => 12
[3] => 14
[4] => 8
[5] => 10
[6] => 1
[7] => 12
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ A + B = 90^o$ এবং $sin A = \frac{1}{3}$ হলে, sec B = ?
[2] => 2.5
[3] => 3
[4] => 1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 3
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 12
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => A ও B -এর যৌথ ব্যবসাতে মোট লাভ 1,500 টাকা |লভ্যাংশ হিসাবে A 900 টাকা পেলে A ও B-এর মূলধনের অনুপাত হবে __________ |
[2] => 3 : 5
[3] => 3 : 2
[4] => 3 : 1
[5] => 5 : 3
[6] => 2
[7] => 3 : 2
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে A বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করল | বৃত্ত দুটির একটি সাধারণ স্পর্শক PQ বৃত্ত দুটিকে P ও Q বিন্দুতে স্পর্শ করে, $\angle PAQ$ = _____ |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $90^o$
[5] => $60^o$
[6] => 3
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $tan 2\theta . tan 3\theta = 1$ হলে $ \theta$ - এর মান ______ |
[2] => $18^o$
[3] => $28^o$
[4] => $45^o$
[5] => $38^o$
[6] => 1
[7] => $18^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => যৌগিক গড় , মধ্যমা এবং সংখ্যাগুরু মান হল ____________ প্রবণতার মাপক |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => কেন্দ্রীয়
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3 : 2
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $18^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => কেন্দ্রীয়
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায় রাজু ও রহিতের মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং রাজু মোট লাভের 80 টাকা পেলে রহিত পায় 100 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো অনুপাত ও তার ব্যস্ত অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে, বৃত্তটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দু দিয়ে যাবে | সত্য
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $sin 43^o cos 47^o + cos 43^o sin 47^o$ -এর মান হল 2 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => পরিসংখ্যা বিভাজনে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয়ের সময় সকল শ্রেণির দৈর্ঘ্য সমান নাও হতে পারে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => 1 বছরে আসল ও সুদ-আসলের অনুপাত 8 : 9 হলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ?
[2] => 10.5 %
[3] => 12.5 %
[4] => 15.5 %
[5] => 8.5 %
[6] => 2
[7] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => কোনো ব্যবসায়ে A ,600 টাকা এবং B, 4 মাসের জন্য 900 টাকা খাটাল | যদি লভ্যাংশের $\frac{5}{11}$ অংশ A -এর প্রাপ্য হয়ে থাকে তবে A -এর টাকা কত বছরের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 6
[6] => 1
[7] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ x ∝ yz $, $ y ∝ zx $ হলে, দেখাও যে z $(\ne 0)$ একটি ধ্রুবক |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের AB = AC, AB বাহুকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে | BD=4 সেমি হলে, CD -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 6 সেমি
[3] => 3 সেমি
[4] => 5 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 4
[7] => 4 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o $ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 200 সেমি
[5] => 210 সেমি
[6] => 3
[7] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে, ঐ ঘনকের আয়তন কত গুণ বৃদ্ধি পেল ?
[2] => 6 গুণ
[3] => 8 গুণ
[4] => 10 গুণ
[5] => 9 গুণ
[6] => 2
[7] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক এবং উচ্চতা H একক হলে, $\frac{AH}{V}$ - এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 8
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 17
[1] => বার্ষিক 4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 80 টাকা হবে ?
[2] => 50,500 টাকা
[3] => 50,000 টাকা
[4] => 55,000 টাকা
[5] => 50,050 টাকা
[6] => 2
[7] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায়ে A, 12,000 টাকা খাটায় |কিছুকাল পরে B, 16,000 টাকা দিয়ে ওই ব্যবসায় যুক্ত হয়, B টাকা দেওয়ার 9 মাস পরে এবং উভয়ই সমপরিমাণ টাকা লভ্যাংশ হিসেবে পায় | A - এর টাকা কত মাস ওই ব্যবসাতে নিয়োজিত ছিল ?
[2] => 10 মাস
[3] => 12 মাস
[4] => 8 মাস
[5] => 9 মাস
[6] => 2
[7] => 12 মাস
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 মাস
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => A ও B একটি কারখানায় কাজ করে | A একটি জিনিস তৈরি করতে B -র চেয়ে 5 মিনিট কম সময় নেয় | 6 ঘণ্টা কাজ করে A, B -র চেয়ে 6 জিনিস বেশি তৈরি করে | B ওই সময়ে কয়টি জিনিস তৈরি করে তা নির্ণয় করো |
[2] => 12
[3] => 15
[4] => 18
[5] => 16
[6] => 3
[7] => 18
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => y দুটি চলের সমষ্টি, যার একটি x চলের সাথে সরল ভেদে এবং অন্যটি x চলের সাথে সরল ব্যস্ত ভেদে আছে | x = 1 হলে, y = -1 এবং x = 3 হলে, y = 5 হয় | x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো |
[2] => $y \, = \, x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[3] => $y \, = \, 3x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[4] => $y \, = \, 2x \, + \, \frac{3}{x} \,$
[5] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[6] => 4
[7] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা | BA ও DC -কে বর্ধিত করলে পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | প্রমাণ করো যে, $ \angle PCB = \angle PAD $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => text
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিকে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমান করো AC =BD .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2018
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মান নির্ণয় করো : $\frac{5 cos^2 \frac{\pi}{3} + 4 sec^2 \frac{\pi}{6} - tan^2 \frac{\pi}{4} } {sin^2 \frac{\pi}{6} + cos^2 \frac{\pi}{6}}$
[2] => $\frac{65}{12}$
[3] => $\frac{67}{12}$
[4] => $\frac{60}{12}$
[5] => $\frac{67}{10}$
[6] => 2
[7] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\frac{sin \, 25^o}{sec \, 65^o}$ + $\frac{cos \, 25^o}{cosec \, 65^o}$ + $\frac{tan \, 25^o}{cot \, 65^o}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 1
[3] => 2
[4] => 3
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 2
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যাক্তি একটি বহুতল বাড়ির ছাদ থেকে দেখলেন একটি বাস সোজাসুজি ওই বাড়ির দিকে আসছে | যদি 6 মিনিটে বাসটির অবনতি কোণ $30^o $ থেকে বেড়ে $60^o $
হয়ে থাকে, তবে বাসটি কত সময়ে বাড়ির পাদদেশে এসে পৌঁছাবে ?
[2] => 3 মিনিটে
[3] => 4 মিনিটে
[4] => 2 মিনিটে
[5] => 3.5 মিনিটে
[6] => 1
[7] => 3 মিনিটে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 মিনিটে
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করা হল | উহার আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে উচ্চতাকে শতকরা কত হ্রাস করতে হবে ?
[2] => $50 \frac{5}{9} %$
[3] => $65 \frac{5}{9} %$
[4] => $55 \frac{5}{9} %$
[5] => $75 \frac{5}{9} %$
[6] => 3
[7] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি চোঙাকার জার অর্ধেক জলপূর্ণ ছিল | একটি 3 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট গোলাকৃতি মার্বেল জারের মধ্যে ফেলা হল এবং দেখা গেল যে মার্বেলটি ঠিক সম্পূর্ণভাবে জলে নিমজ্জিত হয়েছে | জারের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 8.5 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8.0 সেমি
[5] => 7.5 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 30
30 - 60
60 - 90
90 - 120
120 - 150
পরিসংখ্যা
12
15
20
25
8
[2] => 75.75
[3] => 75.65
[4] => 75.85
[5] => 75.95
[6] => 1
[7] => 75.75
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
1-5
6-10
11-15
16-20
21-25
26-30
31-35
পরিসংখ্যা
2
3
6
7
5
4
3
[2] => 16.36(প্রায় )
[3] => 18.36(প্রায় )
[4] => 20.36(প্রায় )
[5] => 15.36(প্রায় )
[6] => 2
[7] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
7
9
12
8
5
6
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 75.75
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[10] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => $a x^2 + bx + c = 0$ (a ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তাব এবং অসমান হলে, $b^2 - 4ac$ হবে -
[2] => = 0
[3] => < 0
[4] => > 0
[5] => কোনোটিই নয়
[6] => 3
[7] => > 0
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের | $\angle A = 80 ^o$ হলে, $\angle C $ -র মান -
[2] => $150 ^o$
[3] => $50 ^o$
[4] => $130 ^o$
[5] => $100 ^o$
[6] => 4
[7] => $100 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 27
[3] => 1 : 27
[4] => 1 : 25
[5] => 2 : 25
[6] => 2
[7] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin \theta = cos \theta $ হলে, $ 2\theta $ - এর মান হবে --
[2] => $90^o$
[3] => $60^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $90^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => > 0
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $100 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $90^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |
[2] => 2
[3] => 1.5
[4] => 1
[5] => 2.5
[6] => 3
[7] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => বৃত্তস্থ সামান্তরিক সর্বদা _________ হবে |
[2] => সামান্তরিক
[3] => আয়তক্ষেত্র
[4] => বর্গক্ষেত্র
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $147 \pi $ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধ হবে __________ |
[2] => 9 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 12, 5, x, 10, 13, 5, 13, 2, x তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 5 হলে, x = _______ |
[2] => 4.5
[3] => 5.5
[4] => 5
[5] => 6
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বাবসায় A ও B এর মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং A মোট লাভের 800 টাকা পেলে B পায় 1000 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $ab \, : \, c^2$, $bc \, : \, a^2$ এবং $ca \, : \, b^2$-এর অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি ত্রিভুজের সবকটি বাহুকে বা বর্ধিত বাহুকে স্পর্শ করবে এরূপ একটি মাত্র বৃত্ত অঙ্কন করা যায় | সত্য
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে অক্ষ করে ত্রিভুজটি একবার পূর্ণ আবর্তনের ফলে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তা একটি শঙ্কু |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ cos 54^o $ এবং $ sin 36^o$ -এর মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যন্ত্র প্রতিবছর 10% অপচয় হয় | যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য যদি 1000 টাকা হয়, তবে 2 বছর বাদে যন্ত্রটির মূল্য কত হবে ?
[2] => 810 টাকা
[3] => 710 টাকা
[4] => 910 টাকা
[5] => 650 টাকা
[6] => 1
[7] => 810 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => রাজীব ও আফতাব এই দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 1,500 টাকা | রাজীবের মূলধন 6,000 টাকা এবং 900 লাভ টাকা | আফতাবের মূলধন কত ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 4,000 টাকা
[4] => 5,000 টাকা
[5] => 6,500 টাকা
[6] => 2
[7] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{3a - 4b+ 5c}{p}$
হলে p - র মান কত ?
[2] => p = 18
[3] => p = 20
[4] => p = 16
[5] => p = 22
[6] => 1
[7] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, - \, y \, $ হলে, দেখাও যে $\, x^5 \, - \, y^5 \, ∝ \, x^5 \, + \, y^5 \, $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কোনো অর্ধবৃত্তের ব্যাস AB, $\angle ACB$ একটি অর্ধবৃত্তের কোণ | $BC = 2 \sqrt{7}$ সেমি হলে AC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 5 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 7 সেমি
[6] => 3
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?
[2] => 15 সেমি
[3] => 17 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 7
[1] => $\triangle ABC \, $ -এ $\angle B\,$ সমকোণ এবং BD লম্ব AC ; যদি BD = 8 সেমি এবং AD = 4 সেমি হয়, তবে CD - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 16 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 2
[7] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 7
[1] => $ \, cos^2 \theta \, - \, sin^2 \theta \, = \, \frac{1}{2} \,$ হলে, $ \, cos^4 \theta \, - \, sin^4 \theta \, $ = কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{2}{3}$
[5] => $\frac{1}{4}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 7
[1] => $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
[3] => $\frac{2}{\sqrt{3}}$
[4] => $\frac{1}{\sqrt{3}}$
[5] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 50 % হ্রাস করা হল এবং উচ্চতা 50 % বৃদ্ধি করা হল | চোঙটির আয়তনের শতকরা কত পরিবর্তন হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 62.5% হ্রাস
[3] => 62.5% বৃদ্ধি
[4] => 60% বৃদ্ধি
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => 62.5% হ্রাস
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 810 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 62.5% হ্রাস
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কোনো এক জেলার সমস্ত মাধ্যামিক শিক্ষা কেন্দ্রের বর্তমান শিক্ষার্থীর সংখ্যা 3993 জন | প্রতি বছর বিগত বছরের তুলনায় যদি 10% শিক্ষার্থী বৃদ্ধি পেয়ে থাকে, তবে 3 বছর পূর্বে ঐ জেলার সকল মাধ্যামিক শিক্ষা কেন্দ্রের শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত ছিল ?
[2] => 2500 জন
[3] => 3000 জন
[4] => 3400 জন
[5] => 3100 জন
[6] => 2
[7] => 3000 জন
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যৌথভাবে ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত 6 : 4 : 3, 4 মাস পরে প্রথম বন্ধু তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেন এবং তার 8 মাস পরে মোট লাভ হয় 61,050 টাকা । তাহলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22000 টাকা
[3] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22200 টাকা
[4] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
[5] => 22200 টাকা, 22000 টাকা এবং 16500 টাকা
[6] => 3
[7] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3000 জন
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => কোনো একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর হলে, $\frac{9}{20}$ প্রকৃত ভগ্নাংশ নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{4}{5}$
[3] => $\frac{4}{7}$
[4] => $\frac{2}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{4}{5}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{4}{5}$
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} - \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} + \frac{ \sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} $ -এর মান নির্ণয় করো
[2] => 1
[3] => 0
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => 15 জন কৃষক 5 দিনে 18 বিঘা জমি চাষ করতে পারেন, ভেদ তত্ত্ব প্রয়োগ করে 10 জন কৃষক 12 বিঘা জমি কত দিনে চাষ করতে পারবেন তা নির্ণয় করো |
[2] => 6 দিন
[3] => 5 দিন
[4] => 4 দিন
[5] => 3 দিন
[6] => 2
[7] => 5 দিন
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5 দিন
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $ \frac{1}{b^2} = \frac{1}{b^2 - a^2} + \frac{1}{b^2 - c^2} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো যে, একই বৃত্তাংশস্থ সকল কোণই সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের পরিলিখিত চতুর্ভুজ ABCD হলে প্রমাণ করো যে, AB + CD = AD + BC .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019, 2024
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $ \triangle ABC $ -এর পরিকেন্দ্র O এবং OD লম্ব BC, প্রমাণ করো যে, $\angle BOD= \angle BAC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2017
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => 1 রেডিয়ান ও 1 ডিগ্রীর মধ্যে কোণটি বৃহত্তর ? যুক্তি দাও |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => দেখাও যে, $ cosec^225^o cot^265^o = sin^225^o + sin^265^o + cot^265^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং $30^o$ গোঁড়ার অবনতি কোণ | মনুমেন্টটি বাড়ি থেকে কতদুরে অবস্থিত এবং মনুমেন্টের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
[3] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 60 মিটার
[4] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 65 মিটার
[5] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 70 মিটার
[6] => 1
[7] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এর বক্রতলের ক্ষেত্রফল 528 বর্গ মি এবং 1848 ঘনফল ঘন মি হলে উহার উচ্চতা কত ?
[2] => 15 মি
[3] => 10 মি
[4] => 12 মি
[5] => 14 মি
[6] => 3
[7] => 12 মি
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => 14 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি ভূ-গোলকের অক্ষটির বক্রতলে 0.7 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তাকার ছিদ্র করা হয়েছে | ভূ-গোলকটির গোলাকার অংশের ধাতব পাতের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 2460.90 বর্গসেমি
[3] => 2460.92 বর্গসেমি
[4] => 2460.94 বর্গসেমি
[5] => 2460.96 বর্গসেমি
[6] => 2
[7] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবু তৈরী করতে 77 বর্গমিটার ত্রিপল লেগেছে | তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা 7 মিটার হলে, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 32.5 বর্গমিটার
[3] => 38.5 বর্গমিটার
[4] => 40.5 বর্গমিটার
[5] => 35.5 বর্গমিটার
[6] => 2
[7] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 12 মি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
ছাত্রছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় করো | যদি তাদের প্রাপ্ত নম্বরের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা নিম্নরূপ :
শ্রেণী - সীমানা
10 -এর কম
20 -এর কম
30 -এর কম
40 -এর কম
50 -এর কম
পরিসংখ্যা
5
9
17
29
45
[2] => 34.67( প্রায় )
[3] => 28.67( প্রায় )
[4] => 30.67( প্রায় )
[5] => 31.67( প্রায় )
[6] => 4
[7] => 31.67( প্রায় )
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
35-40
পরিসংখ্যা
2
6
10
16
22
11
8
5
[2] => 21.70 (প্রায় )
[3] => 21.06 (প্রায় )
[4] => 21.74 (প্রায় )
[5] => 21.76 (প্রায় )
[6] => 4
[7] => 21.76 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 31.67( প্রায় )
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21.76 (প্রায় )
)
)
)
)
[11] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $2 x^2 - k x + k - 3 = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় পরস্পরের অন্যোন্যক হলে, k -র মান কত ?
[2] => 3
[3] => 5
[4] => 4
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 12
[1] => দুটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে -
[2] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
[4] => $2 \, : \, 1$
[5] => $1 \, : \, 2$
[6] => 2
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ 0^o \leq \alpha \leq 90^o$ হয়, তাহলে $( sec^2 \alpha + cos^2 \alpha ) $ এর সর্বনিম্ন মান হবে -
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{5}{4}$
[4] => $\frac{5}{2}$
[5] => $\frac{5}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{5}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{5}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => $ \sqrt{3} + 2 $ - এর অনুবন্ধী করণী ________ |
[2] => $ 2 - \sqrt{3} $
[3] => $ - 2 + \sqrt{3} $
[4] => $ 2 + \sqrt{3} $
[5] => $ - 2 - \sqrt{3} $
[6] => 1
[7] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজের _______ বাহুগুলি সমানুপাতী হয় |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => অনুরূপ
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1, $ \sum f_i x_i = 132 + 5k $, $\sum f_i = 20$ হলে, k = _______ |
[2] => 6
[3] => 7
[4] => 6.5
[5] => 5.5
[6] => 1
[7] => 6
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => অনুরূপ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => নির্দিষ্ট আসলের উপর সমান হারে সুদ হলে 2 বছরের সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমবাহু ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র ও পরিকেন্দ্র একই |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\, 0 \le A \le 90^o \, $ হয় তাহলে $cos^2 \alpha \, + \, sec^2 \alpha \,$ সর্বনিম্ন মান |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 11
[1] => n যুগ্ম হলে, $\frac{n \, + \, 1 }{2} \,$ তম মানটি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => বার্ষিক সরল সুদের হার 4% থেকে $3 \frac{3}{4}$ হওয়ায় এক ব্যক্তির আয় 60 টাকা কম হয় ঐ ব্যক্তির মূলধন নির্ণয় করো |
[2] => 240 টাকা
[3] => 260 টাকা
[4] => 250 টাকা
[5] => 220 টাকা
[6] => 1
[7] => 240 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => রাজীব ও আফতাব এই দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 1,500 টাকা | রাজীবের মূলধন 6,000 টাকা এবং 900 লাভ টাকা | আফতাবের মূলধন কত ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 4,000 টাকা
[4] => 5,000 টাকা
[5] => 6,500 টাকা
[6] => 2
[7] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, - \, y \, $ হলে, দেখাও যে $\, x^5 \, - \, y^5 \, ∝ \, x^5 \, + \, y^5 \, $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কোনো অর্ধবৃত্তের ব্যাস AB, $\angle ACB$ একটি অর্ধবৃত্তের কোণ | $BC = 2 \sqrt{7}$ সেমি হলে AC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 5 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 7 সেমি
[6] => 3
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 8 সেমি ও 3 সেমি এবং তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 13 সেমি | বৃত্তদ্বয়ের সরল সাধারন স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 12 সেমি
[4] => 14 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 1
[7] => 12 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 0
[6] => 3
[7] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $45^o$
[3] => $30^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 1
[7] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 240 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 12 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 1
[1] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুই অঙ্কের একটি সংখ্যা দশকের ঘরের অঙ্ক এককের অঙ্ক অপেক্ষা 3 কম | সংখ্যাটি থেকে উহার অঙ্ক দুটির গুণফল বিয়োগফল 15 হয় | সংখ্যাটির এককের ঘরের অঙ্ক নির্ণয় করো |
[2] => 8 অথবা 4
[3] => 9 অথবা 6
[4] => 8 অথবা 5
[5] => 9 অথবা 5
[6] => 4
[7] => 9 অথবা 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 9 অথবা 5
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} - \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} + \frac{ \sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} $ -এর মান নির্ণয় করো
[2] => 1
[3] => 0
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => y দুটি চলের সমষ্টি, যার একটি x চলের সাথে সরল ভেদে এবং অন্যটি x চলের সাথে সরল ব্যস্ত ভেদে আছে | x = 1 হলে, y = -1 এবং x = 3 হলে, y = 5 হয় | x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো |
[2] => $y \, = \, x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[3] => $y \, = \, 3x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[4] => $y \, = \, 2x \, + \, \frac{3}{x} \,$
[5] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[6] => 4
[7] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x^2}{by + cz} = \frac{y^2}{cz + ax} = \frac{z^2}{ax + by} = 1$ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{a + x} + \frac{b}{b + y} + \frac{c}{c + z} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $\frac{b}{a+b}$ = $\frac{a+c-b}{b+c-a}$ = $\frac{a+b+c}{2a+b+2c}$ হয়, যেখানে (a+b-c $\ne$ 0 ) তবে দেখাও যে, $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = $\frac{c}{4}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে, প্রমাণ করো যে, $\angle AOD + \angle BOC = 2 \angle BPC$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুটির অন্তর $\frac{2\pi^c}{5}$ রেডিয়ান | কোণ দুটির মান রেডিয়ান ও ডিগ্রীতে প্রকাশ করো |
[2] => $\frac{7 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[3] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $80^o$ , $10^o$
[4] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[5] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{2 \pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[6] => 3
[7] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ 0 \le \alpha \, \le 90^o$ হয়, তাহলে $4 \, cosec^2\alpha \, + \, 9 \, sin^2\alpha \, $ -এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো |
[2] => 10
[3] => 12
[4] => 9
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 12
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => $5 \sqrt{3} $ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভার ব্রিজে দাঁড়িয়ে তিয়াস প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পরই ঐ ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ মিটার প্রতি সেকেন্ডে নির্ণয় করো |
[2] => 12 মিটার / সেকেন্ড
[3] => 11 মিটার / সেকেন্ড
[4] => 10 মিটার / সেকেন্ড
[5] => 8 মিটার / সেকেন্ড
[6] => 3
[7] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবু তৈরী করতে 77 বর্গমিটার ত্রিপল লেগেছে | তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা 7 মিটার হলে, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 32.5 বর্গমিটার
[3] => 38.5 বর্গমিটার
[4] => 40.5 বর্গমিটার
[5] => 35.5 বর্গমিটার
[6] => 2
[7] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
45-54
55-64
65-74
75-84
85-94
95-104
পরিসংখ্যা
6
13
19
32
12
6
[2] => 68.5
[3] => 72.5
[4] => 74.5
[5] => 70.5
[6] => 3
[7] => 74.5
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
51 - 60
61 - 70
71 - 80
81 - 90
91 - 100
101 - 110
পরিসংখ্যা
4
10
15
20
15
4
[2] => 80
[3] => 83
[4] => 75
[5] => 70
[6] => 2
[7] => 83
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( বৃহত্তর সূচক ) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
4
10
15
8
3
5
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 74.5
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 83
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[12] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যক্তি ব্যাংকে 100 জমা রেখে 2 বছর পর সমূল চক্রবৃদ্ধি পেলেন 121 টাকা | বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 8 %
[3] => 10 %
[4] => 18 %
[5] => 15 %
[6] => 2
[7] => 10 %
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $x^2 - 5x +1 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{α}{β} + \frac{β}{α}$ -র মান কত ?
[2] => 24
[3] => 20
[4] => 22
[5] => 23
[6] => 4
[7] => 23
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 13 সেমি এবং বৃত্তের একটি জ্যা - এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা - এর দূরত্ব --
[2] => 13 সেমি
[3] => 12 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 23 সেমি
[6] => 2
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = S ও কর্ণের দৈর্ঘ্য D হলে , S ও D -র সম্পর্ক কী ?
[2] => $2 D^2 = 3S$
[3] => $ D^2 = S$
[4] => $ D^2 = 2S$
[5] => $2 D^2 = S$
[6] => 4
[7] => $2 D^2 = S$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --
[2] => $ \frac{\pi^c}{4}$
[3] => $ \frac{2 \pi^c}{3}$
[4] => $ \frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $ \frac{\pi^c}{3}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --
[2] => 8
[3] => 6.5
[4] => 5
[5] => 5.5
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 %
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 23
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 D^2 = S$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার r% এবং প্রথম বছরের মূলধন কত টাকা হলে, দ্বিতীয় বছরের মূলধন ____________ |
[2] => $P(1 + \frac{1}{100})$
[3] => $P(1 + \frac{r}{100})$
[4] => $P(1 + \frac{r}{50})$
[5] => $P(1 - \frac{r}{100})$
[6] => 2
[7] => $P(1 + \frac{r}{100})$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক হলে $\angle A$ - এর মান হবে __________ |
[2] => $90^o$
[3] => $60^o$
[4] => $30^o$
[5] => $45^o$
[6] => 1
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $147 \pi $ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধ হবে __________ |
[2] => 9 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ যত কম হবে কোন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত ______ |
[2] => কমবে
[3] => বাড়বে
[4] => একই থাকবে
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $P(1 + \frac{r}{100})$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => xyz, $y^2 z$ এবং $z^2 x$ -এর চতুর্থ সমানুপাতী $y z^2 $ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => 7 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দ্যূতই বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মাধ্যে দূরত্ব 4 সেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 14
[1] => দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 1 : 27 হলে, তাদের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 18 হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 500 টাকা, 450 টাকা ও 700 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | যদি বৎসরান্তে 1155 টাকা লাভ হয় তবে, C কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 450 টাকা
[3] => 490 টাকা
[4] => 550 টাকা
[5] => 350 টাকা
[6] => 1
[7] => 490 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $x^2 -22x+105 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, ( α - β ) -র মান কত ?
[2] => ± 4
[3] => ± 5
[4] => ± 8
[5] => ± 6
[6] => 3
[7] => ± 8
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => $x = \sqrt{2} - 1$হলে, $x - \frac{1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => -2
[4] => 3
[5] => -3
[6] => 2
[7] => -2
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 6
[1] => ABCD ট্রাপিজিয়ামের BC $\, \parallel \,$ AD এবং AD = 4 সেমি | AC ও BD কর্ণদ্বয় এমনভাবে O বিন্দুতে ছেদ করে যে $\frac{AO}{OC}$ = $\frac{DO}{OB}$ = $\frac{1}{2}$ হয় | - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => $40^o$
[3] => $30^o$
[4] => $50^o$
[5] => $60^o$
[6] => 1
[7] => $40^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $45^o$
[3] => $30^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 1
[7] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ঘনকের প্রতি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
[2] => 125 %
[3] => 120 %
[4] => 130 %
[5] => 128 %
[6] => 1
[7] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক এবং উচ্চতা H একক হলে, $\frac{AH}{V}$ - এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 8
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 7
[1] => x এবং u দুটি চল রাশি | $ x = \frac{u - 5}{10}$সম্পর্কযুক্ত | u এর গড় মান 20 হলে, x - এর গড় মান কত হবে ?
[2] => 2.5
[3] => 2
[4] => 1
[5] => 1.5
[6] => 4
[7] => 1.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 490 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => ± 8
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => -2
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $40^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 1
[1] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1.5
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => তোমার কাকার কারখানায় একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস পায় । মেশিনটির বর্তমান মূল্য 60,000 টাকা হলে 3 বছর পরে ঐ মেশিনের মূল্য কত হবে ?
[2] => 43740 টাকা
[3] => 43700 টাকা
[4] => 43640 টাকা
[5] => 42740 টাকা
[6] => 1
[7] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায়ে A, 12,000 টাকা খাটায় |কিছুকাল পরে B, 16,000 টাকা দিয়ে ওই ব্যবসায় যুক্ত হয়, B টাকা দেওয়ার 9 মাস পরে এবং উভয়ই সমপরিমাণ টাকা লভ্যাংশ হিসেবে পায় | A - এর টাকা কত মাস ওই ব্যবসাতে নিয়োজিত ছিল ?
[2] => 10 মাস
[3] => 12 মাস
[4] => 8 মাস
[5] => 9 মাস
[6] => 2
[7] => 12 মাস
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 মাস
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => A ও B একটি কারখানায় কাজ করে | A একটি জিনিস তৈরি করতে B -র চেয়ে 5 মিনিট কম সময় নেয় | 6 ঘণ্টা কাজ করে A, B -র চেয়ে 6 জিনিস বেশি তৈরি করে | B ওই সময়ে কয়টি জিনিস তৈরি করে তা নির্ণয় করো |
[2] => 12
[3] => 15
[4] => 18
[5] => 16
[6] => 3
[7] => 18
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => যদি $ x = \frac{2 \sqrt{15} }{\sqrt{5} + \sqrt{3}} $ হয় , তবে $ \frac{x + \sqrt{3}}{x - \sqrt{3}} + \frac{x + \sqrt{5}}{x - \sqrt{5}} $ -এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 0
[5] => 1
[6] => 2
[7] => 2
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => তিনটি চলরাশি x, y, z এরূপ যে, y + z - x একটি ধ্রুবক এবং (z + x - y)(x + y - z) ∝ yz , দেখাও যে, (x + y + z) ∝ yz |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \frac{a}{4 - a} + \frac{b}{4 - b} + \frac{c}{4 - c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{4 - a} + \frac{1}{4 - b} + \frac{1}{4 - c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABC সমবাহু ত্রিভুজটি একটি বৃত্তে অন্তলিখিত | BC উপচাপের P যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, PA = PB + PC |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুটির অন্তর $\frac{2\pi^c}{5}$ রেডিয়ান | কোণ দুটির মান রেডিয়ান ও ডিগ্রীতে প্রকাশ করো |
[2] => $\frac{7 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[3] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $80^o$ , $10^o$
[4] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[5] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{2 \pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[6] => 3
[7] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{sin\theta}{x} = \frac{cos\theta}{y}$ হলে, দেখাও যে, $ sin\theta - cos \theta = \frac{x - y}{\sqrt{x^2 + y^2}} $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ 0 \le \alpha \, \le 90^o$ হয়, তাহলে $4 \, cosec^2\alpha \, + \, 9 \, sin^2\alpha \, $ -এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো |
[2] => 10
[3] => 12
[4] => 9
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 12
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি স্তম্ভের পাদবিন্দুর সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত মাটির উপর দুটি বিন্দু থেকে ঐ স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ দুটি পরস্পর পূরক | যদি বিন্দু দুটি থেকে স্তম্ভের পাদবিন্দুর দূরত্ব 9 মিটার এবং 16 মিটার হয় এবং দুটি স্তম্ভ একই দিকে থাকে, তবে স্তম্ভের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 10 মিটার
[3] => 18 মিটার
[4] => 12 মিটার
[5] => 14 মিটার
[6] => 3
[7] => 12 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 12 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => 14 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি ভূ-গোলকের অক্ষটির বক্রতলে 0.7 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তাকার ছিদ্র করা হয়েছে | ভূ-গোলকটির গোলাকার অংশের ধাতব পাতের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 2460.90 বর্গসেমি
[3] => 2460.92 বর্গসেমি
[4] => 2460.94 বর্গসেমি
[5] => 2460.96 বর্গসেমি
[6] => 2
[7] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 42 সেমি ধারবিশিষ্ট একটি কাঠের ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করে যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যায় তার আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 19406 ঘনসেমি
[3] => 19404 ঘনসেমি
[4] => 19402 ঘনসেমি
[5] => 19400 ঘনসেমি
[6] => 2
[7] => 19404 ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 19404 ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
100 - 200
200 - 300
300 - 400
400 - 500
500 - 600
পরিসংখ্যা
10
20
40
20
10
[2] => 310.57 ( প্রায় )
[3] => 320.57 ( প্রায় )
[4] => 328.57 ( প্রায় )
[5] => 325.57 ( প্রায় )
[6] => 3
[7] => 328.57 ( প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 328.57 ( প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
)
Array
(
[1] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => 94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -
[2] => 69
[3] => 70
[4] => 69.5
[5] => 74
[6] => 1
[7] => 69
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 69
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ___________ বৃদ্ধি |
[2] => সমহার
[3] => অসমহার
[4] => কখন সমহার কখন অসমহার
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{z} \,$ এবং $\, z \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $x \, \alpha \, y \,$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => দুটি বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $sec ^2 \theta + cos^2 \theta $ -এর সর্ব নিম্ন মান 2 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 10%
[3] => 5%
[4] => 8%
[5] => 6%
[6] => 2
[7] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => $x = 2 + \sqrt{3}$ হলে, $ \frac{x^2 \, + \, 1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 2
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ tan( \theta + 15^o) = \sqrt{3} $ হলে, $ sin \theta + cos \theta $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $2 \sqrt{2} $
[3] => $ \sqrt{5} $
[4] => $ \sqrt{3} $
[5] => $ \sqrt{2} $
[6] => 4
[7] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান | অর্ধগোলক গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ?
[2] => $3 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[4] => $1 \, : \, \sqrt{3} $
[5] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
[6] => 4
[7] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x}{y } ∝ (x + y) \, $, এবং $ \frac{y }{x } ∝ (x - y) \, $, হলে, দেখাও যে, $ \, x^2 - y^2 \, $ = ধ্রুবক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে O যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, $OA^2 + OC^2 $ = $OB^2 + OD^2 $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 3
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2016
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{ sin \theta + cos \theta }{ sin \theta - cos \theta } = 5$ হলে, $tan \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{7}{2}$
[4] => $\frac{9}{2}$
[5] => $\frac{5}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি পার্কের একপ্রান্তে অবস্থিত 15 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে পার্কের ওপারে অবস্থিত একটি ইটভাটার চিমনির পাদদেশ ও অগ্রভাগ যথাক্রমে $30^o $ অবনতি কোণ ও $60^o $ উন্নতি কোণে দেখা যায় | চিমনির উচ্চতা ও ইটভাটা থেকে বাড়ির দূরত্ব নির্ণয় করো |
[2] => 60 মিটার $15 \sqrt{2}$ মিটার
[3] => 50 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[4] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[5] => 60 মিটার $10 \sqrt{3}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.6 মিটার দৈঘ্যের একটি পতাকা দন্ড আছে । রাস্তার কোনো একস্থান থেকে দেখলে পতাকা দন্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয় । বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ মনে কর tan 50° =1.2 ]
[2] => 16 মিটার
[3] => 18.5 মিটার
[4] => 18 মিটার
[5] => 15 মিটার
[6] => 3
[7] => 18 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের তথ্যের ছক কাগজে ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ অঙ্কন করো এবং তার সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
50 - 55
55 - 60
60 - 65
65 - 70
70 - 75
75 - 80
80 - 85
পরিসংখ্যা
2
8
12
24
34
16
4
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[2] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সেমি ও 2 সেমি | বৃত্ত দুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে | বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব -
[2] => 5.5 সেমি
[3] => 2.5 সেমি
[4] => 1.5 সেমি
[5] => 4.5 সেমি
[6] => 3
[7] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সুষম পঞ্চভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের বৃত্তীয় মান -
[2] => $\frac{ \pi^c}{4}$
[3] => $\frac{ \pi^c}{3}$
[4] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $\frac{2 \pi^c}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16, 6, 12, 14, 8, 10 রাশিগুলির মধ্যমা হল -
[2] => 12
[3] => 11
[4] => 14
[5] => 6
[6] => 2
[7] => 11
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |
[2] => উত্তমর্ণ
[3] => অধমর্ণ
[4] => দুটোই
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A : B = 3 : 2, B : C = 3 : 5 হলে, A : B : C = _______ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি ব্যাসার্ধের ও তাদের মধ্যবর্তী চাপ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে _______ বলে |
[2] => বৃত্তাংশ
[3] => বৃত্তকলা
[4] => উপবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 2a \, sec \theta $, $y = 2b \, tan \theta $ হলে, $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = $ __________ |
[2] => 3
[3] => 6
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 4
[7] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমির ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে শঙ্কুটির উচ্চতা $\frac{3V}{A}$ একক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => $sin ^2 5\theta + cos^2 5 \theta $ -এর মান 5 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 10 % সুদের হারে 5000 টাকার 3 বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর নির্ণয় করো |
[2] => 140 টাকা
[3] => 145 টাকা
[4] => 155 টাকা
[5] => 150 টাকা
[6] => 3
[7] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হল | $\, AE \, \parallel \, CD \,$ এবং $ \, \angle ABC \, = \, 92^o \, $, $ \, \angle FAE \, = \, 20^o \, $ হলে, $ \, \angle BCD \, $ -এর মান কত ?
[2] => $ 48^o $
[3] => $ 60^o $
[4] => $ 78^o $
[5] => $ 68^o $
[6] => 4
[7] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABCD আয়তাকার চিত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB = 6 সেমি, OD = 8 সেমি এবং OA = 5 সেমি যদি সেমি হয়, তাহলে OC- এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3 $ \sqrt{3} $ সেমি
[3] => 7 $ \sqrt{3} $ সেমি
[4] => 4 $ \sqrt{3} $ সেমি
[5] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
[6] => 4
[7] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি 6 মাস অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যুক্ত হয়, তাহলে, 10% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 8,000 টাকার $1 \frac{1}{2}$ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ও চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?
[2] => 9,260 টাকা, 1,261 টাকা
[3] => 9,281 টাকা, 1,261 টাকা
[4] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
[5] => 9,361 টাকা, 1,261 টাকা
[6] => 3
[7] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $ x = \sqrt{\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1} } $ হলে, দেখাও যে $x^2 - x - 1 = 0$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $ \triangle ABC$-এ $\angle A$
সমকোণ | BP ও CQ মধ্যমা হলে, প্রমাণ করো যে, $5 BC^2 =4(BP^2+CQ^2) $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => মান নির্ণয় করো : $cot^2 30^o - 2 \, cos^2 60^o - $ $\frac{3}{4} sec^2 45^o - 4 \, sin^2 30^o$
[2] => $- \, \frac{1}{12}$
[3] => $- \, \frac{5}{12}$
[4] => $- \, \frac{7}{12}$
[5] => $- \, \frac{11}{12}$
[6] => 4
[7] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $\, sec^2 \alpha \, + \, sec^2 \beta \, = \, sec^2 \alpha \, sec^2 \beta$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => উড়োজাহাজের একজন যাত্রী কোনো এক সময়ে তাঁর একপাশে হাওড়া স্টেশনটি এবং ঠিক বিপরীত পাশে শহীদমিনারটিকে যথাক্রমে $60^o$ এবং $30^o$ অবনতি কোণে দেখতে পান | ঐ সময়ে উড়োজাহাজটি যদি $545 \sqrt{3}$ মিটার উঁচুতে থাকে তাহলে হাওড়া স্টেশন ও শহীদমিনারের দূরত্ব কত ?
[2] => 2100 মিটার
[3] => 2180 মিটার
[4] => 2200 মিটার
[5] => 2280 মিটার
[6] => 2
[7] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি উড়োজাহাজ থেকে রাস্তায় পরপর দুটি কিলোমিটার ফলকের অবনতি কোণ যথাক্রমে $60^o $ ও $30^o $ হলে, উড়োজাহাজটির উচ্চতা নির্ণয় করো | যখন ফলক দুটি উড়োজাহাজের একই পার্শ্বে অবিস্থিত |
[2] => 500 $\sqrt{5}$ মিটার
[3] => 550 $\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
[5] => 500 $\sqrt{2}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
7
K
9
13
[2] => 12
[3] => 10
[4] => 15
[5] => 8
[6] => 2
[7] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[3] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 22
[1] => x, y -এর মান সরল ভেদে আছে | x=3 হলে, y=5 হয়, তাহলে x=9 হলে, y -এর মান হবে -
[2] => 18
[3] => 15
[4] => 16
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা h চোঙের ভূমির পরিধির সঙ্গে সমান হলে, চোঙের আয়তন হবে -
[2] => $\frac{πh^3}{2}$
[3] => $\frac{ h^3}{4π}$
[4] => $\frac{πh^2}{2}$
[5] => $\frac{πh^3}{4}$
[6] => 2
[7] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --
[2] => $ \frac{\pi^c}{4}$
[3] => $ \frac{2 \pi^c}{3}$
[4] => $ \frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $ \frac{\pi^c}{3}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --
[2] => 8
[3] => 6.5
[4] => 5
[5] => 5.5
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি স্কুলের $n_1$ সংখ্যক ছাত্রদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_1}$; এবং $n_2$ সংখ্যক ছাত্রীদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_2}$; ; হলে ছাত্রছাত্রীদের গণিতের সাধারণ গড় নম্বর হল _______ |
[2] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, - \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[3] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, - \, n_2}$
[4] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[5] => $\frac{- \, n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বিন্দু P, বৃত্তের অঙ্কিত কোনো স্পর্শক P বিন্দুগামী হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে ?
[2] => 10
[3] => $10 \frac{1}{2}$
[4] => $12 $
[5] => $12 \frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?
[2] => 6,00,000 টাকা
[3] => 6,50,000 টাকা
[4] => 5,00,000 টাকা
[5] => 8,00,000 টাকা
[6] => 1
[7] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 5x^2 - 3x+6 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ -র মান কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{-1}{2}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ x^2 \, + \, y^2 \, ∝ \, xy \,$ হলে, দেখাও যে $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, + \, y $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ভিতর P যে-কোনো একটি বিন্দু | বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি এবং OP = 3 সেমি হলে P বিন্দুগামী ও জ্যাটির দৈর্ঘ্য ন্যূনতম তা নির্ণয় করো |
[2] => 5 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 10
[1] => $tan \theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $6 \theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ \, 7 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 4
[7] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে সমাধান করো : $6x^2 - x - 2 = 0$
[2] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[3] => $\frac{2}{3}, \frac{1}{2}$
[4] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[5] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \frac{a}{4 - a} + \frac{b}{4 - b} + \frac{c}{4 - c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{4 - a} + \frac{1}{4 - b} + \frac{1}{4 - c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 টি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার প্রথমটি 2 এবং দ্বিতীয়টি 6 হলে, পঞ্চমটি নির্ণয় করো |
[2] => 162
[3] => 160
[4] => 152
[5] => 150
[6] => 1
[7] => 162
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 162
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | $\angle DAB $ এবং $ \angle BCD$ , সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বৃত্তকে যথাক্রমে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে | O বৃত্তটির কেন্দ্র হলে $\angle XOY$ এর মান নির্ণয় করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2023
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $\frac{ sec \theta + tan \theta }{ sec \theta - tan \theta } = \frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ হলে, $ \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $tan \, \alpha +tan \, \beta \, = \, \frac{cosec^2 \beta }{ \sqrt{cosec^2 \beta -1} } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও শঙ্কুর ভূমি দুটি সমান এবং তাদের আয়তনের অনুপাত 3 : 2 | প্রমাণ করো যে, শঙ্কুটির উচ্চতা চোঙের উচ্চতার দ্বিগুণ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
পরিসংখ্যা
10
16
20
30
13
11
[2] => 30.3
[3] => 35.3
[4] => 45.3
[5] => 40.3
[6] => 4
[7] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[4] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 24
[1] => $\sqrt{72} \, - \, \sqrt{x} \, = \, \sqrt{32}$ হলে x - র মান -
[2] => 2
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 0
[6] => 2
[7] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, ঐ চোঙটির ব্যাসার্ধ হবে -
[2] => 2 একক
[3] => 3 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 3.5 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মুলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় _________ করণী |
[2] => সদৃশ করণী
[3] => অসদৃশ করণী
[4] => অনুবন্ধী
[5] => কোন টিই নয়
[6] => 3
[7] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের পরিমাপ সমানুপাত থাকলে ত্রিভুজ দুটি ______ হবে | সদৃশ এবং অসদৃশ
[2] => অসদৃশ
[3] => সদৃশ এবং অসদৃশ
[4] => সদৃশ
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ধাতুনির্মিত ফাঁপা গোলকের অন্তঃব্যাসার্ধ r একক এবং বহিঃব্যাসার্ধ R একক হলে ফাঁপা গোলকটির আয়তন $\frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ ঘনএকক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 615 টাকা হলে, আসল কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 8,000 টাকা
[4] => 16,000 টাকা
[5] => 4,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো ব্যবসায় A, B ও C -এর মূলধনের অনুপাত 3 : 8 :5 | C অপেক্ষা A 60 টাকা কিমি. লাভ পেল | ওই ব্যবসায় মোট কত টাকা লাভ হয়েছিল |
[2] => 420 টাকা
[3] => 410 টাকা
[4] => 480 টাকা
[5] => 500 টাকা
[6] => 3
[7] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 28
[3] => 36
[4] => 32
[5] => 34
[6] => 4
[7] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি ও 16 সেমি, প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 7 সেমি
[3] => 6.2 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 7.2 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 0
[6] => 3
[7] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $ \sqrt{10}$ গুন | শঙ্কুর উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসের অনুপাত কত ?
[2] => 3 : 2
[3] => 2 : 3
[4] => 4 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 1
[7] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => কিছু পরিমাণ টাকার একই বার্ষিক সরল সুদের হারে, 3 বছরের সবৃদ্ধিমুল 460 টাকা এবং 5 বছরের সবৃদ্ধিমুল 560 টাকা হলে, ঐ টাকার পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 400 টাকা, 8%
[3] => 450 টাকা, 8%
[4] => 600 টাকা, 8%
[5] => 500 টাকা, 8%
[6] => 1
[7] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => A, B ও C যৌথভাবে 1,80,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | A, B এর থেকে 20,000 বেশি এবং B, C এর থেকে 20,000 বেশি দিল | লাভের পরিমাণ 10,800 হলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
[3] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,600 টাকা
[4] => 2,400 টাকা, 3,800 টাকা, 4,800 টাকা
[5] => 2,400 টাকা, 4,600 টাকা, 4,800 টাকা
[6] => 1
[7] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে, প্রমাণ করো যে, $\angle AOD + \angle BOC = 2 \angle BPC$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে $h_1$ মিটার ও $h_2$ মিটার | দ্বিতীয় স্তম্ভের গোঁড়া থেকে প্রথমটির চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং প্রথমটির গোঁড়া থেকে দ্বিতীয়টির চুড়ার উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, দেখাও যে, $h_1^2 = 3h_2^2$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => তামার তৈরি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 11 সেমি, 9 সেমি এবং 6 সেমি | আয়তঘনকটিকে গলিয়ে 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের এবং $\frac{1}{4}$ সেমি পুরু কতগুলি মুদ্রা তৈরি করা করা যাবে নির্ণয় করো |
[2] => 40 টি
[3] => 35 টি
[4] => 25 টি
[5] => 33 টি
[6] => 4
[7] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 42 সেমি ধারবিশিষ্ট একটি কাঠের ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করে যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যায় তার আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 19406 ঘনসেমি
[3] => 19404 ঘনসেমি
[4] => 19402 ঘনসেমি
[5] => 19400 ঘনসেমি
[6] => 2
[7] => 19404 ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 19404 ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
100-109
পরিসংখ্যা
5
20
40
50
30
6
[2] => 82.83 (প্রায় )
[3] => 82.82 (প্রায় )
[4] => 82.80 (প্রায় )
[5] => 82.03 (প্রায় )
[6] => 1
[7] => 82.83 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82.83 (প্রায় )
)
)
)
)
[5] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সুদের হার কত ?
[2] => 8%
[3] => 10%
[4] => 12%
[5] => 14%
[6] => 2
[7] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 21
[1] => x ∝ y হলে, x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => xy=ধ্রুবক
[3] => x + y=ধ্রুবক
[4] => x - y=ধ্রুবক
[5] => $\frac{x}{y}$=ধ্রুবক
[6] => 1
[7] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 27
[3] => 1 : 27
[4] => 1 : 25
[5] => 2 : 25
[6] => 2
[7] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => P টাকার r% চক্রবৃদ্ধি সুদে অর্জিত সুদ তিন মাসিক হলে, ন বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি ____________ টাকা |
[2] => $P(1 + \frac{3r}{400})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[6] => 3
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $7 + \sqrt{2} $, x, $7 - \sqrt{2} $ ক্রমিক সমানুপাতী হলে, x -এর মান _____________ |
[2] => $\pm \sqrt{47} $
[3] => $+ \sqrt{47} $
[4] => $- \sqrt{47} $
[5] => $\pm \sqrt{45} $
[6] => 1
[7] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 8
[1] => $sin( \theta \, - \, 30^o) \, = \, \frac{1}{2}$হলে, cos $\theta$ -এর মান ______ |
[2] => $\frac{1}{4}$
[3] => $\frac{2}{2}$
[4] => $\frac{1}{5}$
[5] => $\frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 216 বর্গসেমি হলে আয়তন 216 ঘনসেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $sin (\theta - 30^o) =\frac{1}{2} = 1$ হলে, $sec \theta $ -এর মান $\frac{2}{\sqrt{3}}$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => বৃহত্তম সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যাকে বঝাবার জন্য কোনো শ্রেণি বিভাগের ঊর্ধ্বসীমানাকেই উপযুক্ত বলে মনে করা হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => $x = 5 + 2 \sqrt{6}$ হলে, $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $3 \sqrt{3}$
[3] => $2 \sqrt{2}$
[4] => $ \sqrt{3}$
[5] => $2 \sqrt{3}$
[6] => 4
[7] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?
[2] => 15 সেমি
[3] => 17 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ tan \theta \,= \, \frac{4}{3}$ হলে, $ sin \theta + cos \theta = কত ? $
[2] => $\frac{7}{5}$
[3] => $\frac{3}{5}$
[4] => $\frac{4}{5}$
[5] => $\frac{6}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ঘনকের প্রতি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
[2] => 125 %
[3] => 120 %
[4] => 130 %
[5] => 128 %
[6] => 1
[7] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন | প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টটারের কাজ করেন | তারা ঠিক করেন মোট আয়ের $\frac{2}{5}$ অংশ কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন | কোনো একমাসে যদি 29,260 টাকা আয় হয়, তবে কে কত টাকা পাবেন ?
[2] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[3] => যথাক্রমে 10,500 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[4] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,420 টাকা
[5] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,270 টাকা 8,426 টাকা
[6] => 3
[7] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => একটি বৃত্তের কেন্দ্রটিকে অবলুপ্ত করা হল । এখন কেন্দ্রটিকে কিভাবে জ্যামিতিকভাবে পুনরুদ্ধার করা যাবে ?
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2014
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => 120 মিটার চওড়া রাস্তার দুপাশে ঠিক বিপরীতে A ও B বিন্দুতে দুটি সমান উচ্চতার স্তম্ভ আছে ।স্তম্ভ দুটির পাদবিন্দুর সংযোগ রেখার উপর C বিন্দু থেকে A ও B বিন্দুতে স্তম্ভ দুটির শীর্ষের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30° হলে AC-র মান নির্ণয় করো |
[2] => 40 মিটার
[3] => 35 মিটার
[4] => 25 মিটার
[5] => 30 মিটার
[6] => 4
[7] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => সমান আয়তন বিশিষ্ট একটি চোঙ এবং একটি অর্ধগোলকের ভূমি সমান, কোনটির উচ্চতা বেশী এবং শতকরা কত বেশী ?
[2] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{2}{3}%$
[3] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{1}{3}%$
[4] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
[5] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{2}{3}%$
[6] => 3
[7] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
85-105
105 -125
125 -145
145 -165
165-185
185-205
পরিসংখ্যা
3
12
18
10
5
2
[2] => 138.0
[3] => 136.2
[4] => 138.2
[5] => 138.4
[6] => 3
[7] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
নীচের রাশিতথ্য থেকে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10 - এর কম
20 - এর কম
30 - এর কম
40 - এর কম
50 - এর কম
60 - এর কম
70 - এর কম
80 - এর কম
পরিসংখ্যা
5
16
40
76
96
112
120
125
[2] => 28.29 (প্রায়)
[3] => 36.29 (প্রায়)
[4] => 34.29 (প্রায়)
[5] => 30.29 (প্রায়)
[6] => 3
[7] => 34.29 (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.29 (প্রায়)
)
)
)
)
[6] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => 100 টাকার y% হার সরল সুদে $y^2$ বছরের মোট সুদ হবে --
[2] => $y^3$ টাকা
[3] => $y^2$ টাকা
[4] => $y$ টাকা
[5] => $y^4$ টাকা
[6] => 3
[7] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ সামান্তরিক | $\angle A $ -র মান -
[2] => $ 30 ^o$
[3] => $ 60 ^o$
[4] => $ 90 ^o$
[5] => $ 80 ^o$
[6] => 3
[7] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলক ও একটি চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান, এদের ঘনফলের অনুপাত -
[2] => 3 : 2
[3] => 11 : 3
[4] => 2 : 3
[5] => 2 : 5
[6] => 3
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => কোন ব্যবসায় A, 1,800 টাকা ও B, 9 মাসের জন্য 1,000 টাকা খাটায় | উভয় লাভের অংশ সমান হলে, A- এর টাকা ____________ মাসের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5 মাস
[3] => 7 মাস
[4] => 4 মাস
[5] => 8 মাস
[6] => 1
[7] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => $ \sqrt{3} + 2 $ - এর অনুবন্ধী করণী ________ |
[2] => $ 2 - \sqrt{3} $
[3] => $ - 2 + \sqrt{3} $
[4] => $ 2 + \sqrt{3} $
[5] => $ - 2 - \sqrt{3} $
[6] => 1
[7] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $cos \theta \, = \, \sqrt{1-a^2}$হলে, cot $\theta$ = _______ |
[2] => $\frac{2 \sqrt{1-a^2}}{a}$
[3] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a^2}$
[4] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{2a}$
[5] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
[6] => 4
[7] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি দ্রব্যের বর্তমান মূল্য 100 টাকা | দ্রব্যটির মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস হয় | 2 বছর পর দ্রব্যটির মূল্য 81 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 14
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্ত দুটির চারটি সাধারন স্পর্শক অঙ্কন কর্মা যায় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা উহার ভূমির $\sqrt{3}$ গুন হলে শঙ্কুর শীর্ষকোণটি $30^o$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 4, 8, 5, 9, 5, 7 তথ্যগুলির সংখ্যাগুরু মান হল 4 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কত টাকা বার্ষিক 5 % সুদের হারে 2 বছরে 3528 টাকা হবে ?
[2] => 3220 টাকা
[3] => 3100 টাকা
[4] => 3200 টাকা
[5] => 3210 টাকা
[6] => 3
[7] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | যদি $\angle APB = 68^o $ হয় তবে $\angle PAB $ -এর মান কত ?
[2] => $\angle APB = 56^o $
[3] => $\angle APB = 60^o $
[4] => $\angle APB = 45^o $
[5] => $\angle APB = 30^o $
[6] => 1
[7] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\triangle ABC $ -এর AB = (2a - 1) সেমি, AC = $ 2 \sqrt{2a} $ সেমি এবং BC = (2a + 1) সেমি হয়, তাহলে $\angle BAC$ নির্ণয় করো |
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $45^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \sqrt{3} \, sin \theta + cos \theta = 2 \,$ হলে, $ \, \theta \,= \, $ কত ?
[2] => $45^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $60^o$
[6] => 4
[7] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 7
[1] => $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
[3] => $\frac{2}{\sqrt{3}}$
[4] => $\frac{1}{\sqrt{3}}$
[5] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 4
[1] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => তোমার কাকার কারখানায় একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস পায় । মেশিনটির বর্তমান মূল্য 60,000 টাকা হলে 3 বছর পরে ঐ মেশিনের মূল্য কত হবে ?
[2] => 43740 টাকা
[3] => 43700 টাকা
[4] => 43640 টাকা
[5] => 42740 টাকা
[6] => 1
[7] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ (a^2 + b^2)x^2 - 2(ac + bd)x+ (c^2 + d^2) = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় সমান হলে a, b, c এবং d -এর সম্পর্ক টি -
[2] => $ \frac{a}{d} = \frac{c}{b}$
[3] => $ \frac{a}{b} = \frac{d}{c}$
[4] => $ \frac{b}{a} = \frac{c}{d}$
[5] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি হস্টেলের ব্যয় আংশিক ধ্রুবক ও আংশিক ওই হস্টেলবাসী লোকসংখ্যার সঙ্গে সরল ভেদে আছে | লোকসংখ্যা 120 হলে, ব্যয় 2000 টাকা হয় এবং লোকসংখ্যা 100 হলে, ব্যয় 1700 টাকা হয় | ব্যয় 1880 টাকা হলে, লোকসংখ্যা কত নির্ণয় করো |
[2] => 110
[3] => 112
[4] => 120
[5] => 90
[6] => 2
[7] => 112
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা-কে বর্ধিত করলে তারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করে, প্রমান করো $\angle AOC - \angle BOD =2\angle BPC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2022
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যাক্তি একটি বহুতল বাড়ির ছাদ থেকে দেখলেন একটি বাস সোজাসুজি ওই বাড়ির দিকে আসছে | যদি 6 মিনিটে বাসটির অবনতি কোণ $30^o $ থেকে বেড়ে $60^o $
হয়ে থাকে, তবে বাসটি কত সময়ে বাড়ির পাদদেশে এসে পৌঁছাবে ?
[2] => 3 মিনিটে
[3] => 4 মিনিটে
[4] => 2 মিনিটে
[5] => 3.5 মিনিটে
[6] => 1
[7] => 3 মিনিটে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 মিনিটে
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 1,320 বর্গসেমি | চোঙটির ভূমির ব্যাস 14 সেমি হলে এর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 সেমি
[3] => 23 সেমি
[4] => 25 সেমি
[5] => 30 সেমি
[6] => 2
[7] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => লম্ব-গোলাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবুতে 11 জন লোক থাকতে পারে | প্রত্যেকে লোকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গমিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘনমিটার বাতাসের প্রয়োজন | ঠিক এই 1 জন লোকের জন লোকের জন্য নির্মিত তাঁবুর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 মিটার
[3] => 12 মিটার
[4] => 15 মিটার
[5] => 16 মিটার
[6] => 3
[7] => 15 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 15 মিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
7
9
12
8
5
6
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[7] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 40000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি পরিমাণ হবে ?
[2] => 6295 টাকা
[3] => 6315 টাকা
[4] => 6305 টাকা
[5] => 6300 টাকা
[6] => 3
[7] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 12
[1] => দুটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে -
[2] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
[4] => $2 \, : \, 1$
[5] => $1 \, : \, 2$
[6] => 2
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |
[2] => 2
[3] => 1.5
[4] => 1
[5] => 2.5
[6] => 3
[7] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ x^2 - x + c = 0$ (k ≠ 0) - এর বীজদ্বয় সর্বদা অবাস্তব হবে যদি c - এর মান _________ হয় |
[2] => $ c \ne \frac{1}{4}$
[3] => c < $\frac{1}{4}$
[4] => c > $\frac{1}{4}$
[5] => c = $\frac{1}{4}$
[6] => 3
[7] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি ওই ত্রিভুজের ______ হবে |
[2] => অন্তঃবৃত্ত
[3] => অন্তঃবৃত্ত এবং পরিবৃত্ত দুটোই
[4] => পরিবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => $6 \times \sqrt[3]{4} \times 3 \times \sqrt[3]{2} \,$ -এর মান 36 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজ সর্বদা সর্বসম |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 8 গুন হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ cos 54^o $ এবং $ sin 36^o$ -এর মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5, 3, 9, 6, 7 রাশিতথ্যের গড় ও মধ্যমার মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => $2x + \frac{1}{x}$ হলে, $ \frac{1}{2x^2 \, +x \, + \, 1 }$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{1}{x }$
[3] => $ \frac{1}{3x }$
[4] => $ \frac{1}{2x }$
[5] => $ \frac{2}{3x }$
[6] => 2
[7] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x ∝ y^2 $ এবং y = 2a যখন x=a , x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক হবে -
[2] => $y^2 = 4a$
[3] => $y^2 = 4a^2 x$
[4] => $y^2 = 2ax$
[5] => $y^2 = 4ax$
[6] => 4
[7] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 7
[1] => $ \, cos^2 \theta \, - \, sin^2 \theta \, = \, \frac{1}{2} \,$ হলে, $ \, cos^4 \theta \, - \, sin^4 \theta \, $ = কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{2}{3}$
[5] => $\frac{1}{4}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 8
[1] => $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $\frac{1}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্য মান সমান | অর্ধগোলকটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3.5 একক
[3] => 4.5 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 5.5 একক
[6] => 2
[7] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1
$\sum f_i x_i = 133 + 3k$ এবং $\sum f_i = 30$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 28
[4] => 30
[5] => 20
[6] => 1
[7] => 22
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 22
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => কারখানায় ব্যবহৃত কোনো একটি যন্ত্রের মূল্য প্রতি বছর 10% হারে হ্রাসপ্রাপ্ত হয় | 3 বছর পরে যন্ত্রটির মূল্য যদি 43740 টাকা হয়, তাহলে যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য কত ?
[2] => 60,010 টাকা
[3] => 60,200 টাকা
[4] => 60,000 টাকা
[5] => 60,100 টাকা
[6] => 3
[7] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যৌথভাবে ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত 6 : 4 : 3, 4 মাস পরে প্রথম বন্ধু তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেন এবং তার 8 মাস পরে মোট লাভ হয় 61,050 টাকা । তাহলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22000 টাকা
[3] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22200 টাকা
[4] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
[5] => 22200 টাকা, 22000 টাকা এবং 16500 টাকা
[6] => 3
[7] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^2 + b^2 + c^2 $ ∝ (ab + bc + ca ) |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $ (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} )^2 = (a + b + c + d)^2$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB = DC হয়,তবে প্রমাণ করো যে, AC = BD |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিকে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমান করো AC =BD .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2018
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $tan \theta = \frac{3}{4}$হলে, $\sqrt{\frac{1 - sin \theta}{1 + sin \theta}}$= ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 3.5
[5] => 2.5
[6] => 2
[7] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => দেখাও যে, $ cosec^225^o cot^265^o = sin^225^o + sin^265^o + cot^265^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => $5 \sqrt{3} $ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভার ব্রিজে দাঁড়িয়ে তিয়াস প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পরই ঐ ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ মিটার প্রতি সেকেন্ডে নির্ণয় করো |
[2] => 12 মিটার / সেকেন্ড
[3] => 11 মিটার / সেকেন্ড
[4] => 10 মিটার / সেকেন্ড
[5] => 8 মিটার / সেকেন্ড
[6] => 3
[7] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয় উন্নতি কোণ $30^o$ হলে, ছায়ার দৈর্ঘ্য তাঁর চেয়ে 60 মিটার বেশী হয় | স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
[3] => 81.66 মিটার ( প্রায় )
[4] => 82.00 মিটার ( প্রায় )
[5] => 81.95 মিটার ( প্রায় )
[6] => 1
[7] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করা হল | উহার আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে উচ্চতাকে শতকরা কত হ্রাস করতে হবে ?
[2] => $50 \frac{5}{9} %$
[3] => $65 \frac{5}{9} %$
[4] => $55 \frac{5}{9} %$
[5] => $75 \frac{5}{9} %$
[6] => 3
[7] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরী করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 112 সেমি
[3] => 114 সেমি
[4] => 110 সেমি
[5] => 108 সেমি
[6] => 1
[7] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 12 সেমি এবং ভূমির ব্যাস 10 সেমি হলে উহার বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => $204 \frac{2}{5}$ বর্গসেমি
[3] => $204 \frac{4}{5}$ বর্গসেমি
[4] => $204 \frac{3}{7}$ বর্গসেমি
[5] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
[6] => 4
[7] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 15 হয়, তবে P -র মান কত ?
চল
5
10
15
20
25
পরিসংখ্যা
6
P
6
10
5
[2] => 8
[3] => 10
[4] => 7
[5] => 9
[6] => 1
[7] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
30-35
পরিসংখ্যা
5
12
18
28
17
12
8
[2] => 16.38(প্রায়)
[3] => 20.38(প্রায়)
[4] => 15.38(প্রায়)
[5] => 17.38(প্রায়)
[6] => 4
[7] => 17.38(প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 17.38(প্রায়)
)
)
)
)
[8] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $k x^2 + 2x + 3k = 0$ (k ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফল সমান হলে, k -র মান কত ?
[2] => $ - \frac{2}{3}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $ - \frac{4}{3}$
[5] => $\frac{4}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{-2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => ABCD বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ামের AB $\parallel$ DC এবং AB বৃত্তটির একটি ব্যাস $\angle CAB = 30^o$ হলে , $\angle ADC $ -র মান হবে --
[2] => $60^o$
[3] => $30^o$
[4] => $120^o$
[5] => $75^o$
[6] => 3
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 384 বর্গসেমি, ঘনকটির আয়তন হবে |
[2] => 520 সেমি
[3] => 510 ঘনসেমি
[4] => 512 ঘনসেমি
[5] => 516 ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => 512 ঘনসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $( sin 30^o + cos 60^o )$ - এর সরলতম মান --
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => 1
[4] => $\frac{\sqrt{3}}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 2
[7] => 1
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => কিছু ছাত্রের বয়স ( বছরে ) হল বয়সের মধ্যমা হল -
[2] => 10 বছর
[3] => 9 বছর
[4] => 9.5 বছর
[5] => 11 বছর
[6] => 2
[7] => 9 বছর
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{-2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 512 ঘনসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 9 বছর
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সমীর 4000 টাকা 3 মাসের জন্য এবং অমিতা 3000 টাকা 5 মাসের জন্য নিয়োজিত করলে লভ্যাংশ _________ অনুপাতে সমীর ও অমিতার মধ্যে বন্টিত হবে |
[2] => 1 : 5
[3] => 2 : 5
[4] => 4 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 3
[7] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => সমকোণী ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ ________ অর্ধেক |
[2] => ভূমির
[3] => লম্বের
[4] => অতিভুজের
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একমুখ কাটা একটা পেন্সিলের আকার চোঙ ও __________ |
[2] => অর্ধগোলক
[3] => গোলক
[4] => শঙ্কু
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 4
[7] => শঙ্কু
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ যত কম হবে কোন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত ______ |
[2] => কমবে
[3] => বাড়বে
[4] => একই থাকবে
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 20, $\sum \, f_i x_i \, = \, 200 \,$ হলে, মোট পরিসংখ্যা _________ |
[2] => 9
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => শঙ্কু
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => নির্দিষ্ট আসলের উপর সমান হারে সুদ হলে 2 বছরের সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => 7 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দ্যূতই বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মাধ্যে দূরত্ব 4 সেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $36 \pi$ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3 সেমি হবে |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুরভুজের ক্ষেত্রে tan$ \, \frac{A}{2} \,$ tan$ \, \frac{C}{2} \,$ = 1
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x^2 - x = k ( 2 x - 1 )$ সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে, k -র মান কত?
[2] => $\frac{1}{2 }$
[3] => $\frac{1}{3 }$
[4] => $\frac{3}{2 }$
[5] => $\frac{-1}{2 }$
[6] => 4
[7] => $\frac{-1}{2 }$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ y - z ∝ \frac{1}{x} $, $ z -x ∝ \frac{1}{y} $ এবং $ x - y ∝ \frac{1}{z} $ হলে, ধ্রুবক তিনটির যোগফল কত ?
[2] => 2
[3] => -1
[4] => 0
[5] => 1
[6] => 3
[7] => 0
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 8
[1] => $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $\frac{1}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি আয়তঘনাকৃতি ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে a একক, b একক এবং c একক | যদি a + b + c = 25 এবং ab +bc + ca =240.5 হয়, তবে ঘরটির মধ্যে যে বৃহত্তম দণ্ডটি রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 14 একক
[3] => 13 একক
[4] => 18 একক
[5] => 12 একক
[6] => 4
[7] => 12 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল একটি নিরেট চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সমান | চোঙটির উচ্চতা ও ব্যাসের দৈর্ঘ্য উভয়ই 12 সেমি |
গোলকটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 6 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8 সেমি
[5] => 9 সেমি
[6] => 1
[7] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ u_i = \frac{x_i - 35}{10}$, $\sum f_i = 60$ এবং হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 25
[3] => 36
[4] => 38
[5] => 40
[6] => 4
[7] => 40
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{-1}{2 }$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 0
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] => কোনো মূলধনের একই বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারে 7 বছরে সুদে-আসলে 7,100 টাকা এবং 4 বছরে সুদে-আসলে 6,200 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক সুদের হার নির্নয় করো ।
[2] => 5,500 টাকা এবং 6
[3] => 5,000 টাকা এবং 5
[4] => 5,200 টাকা এবং 6
[5] => 5,000 টাকা এবং 6
[6] => 4
[7] => 5,000 টাকা এবং 6
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => দিপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6,500 টাকা, 5,200 টাকা ও 9,100 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ছোট ব্যবসা শুরু করল ও ঠিক এক বছর পর 14,400 টাকা লাভ হল | ওই লাভের $\frac{2}{3}$ অংশ তাঁরা সমান ভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা পাবে ?
[2] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[3] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[4] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[5] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[6] => 3
[7] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5,000 টাকা এবং 6
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => কোনো একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর হলে, $\frac{9}{20}$ প্রকৃত ভগ্নাংশ নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{4}{5}$
[3] => $\frac{4}{7}$
[4] => $\frac{2}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{4}{5}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{4}{5}$
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, $ a^3 + b^3 + c^3 $ = কত ?
[2] => 9abc
[3] => 4abc
[4] => 3abc
[5] => 3ab
[6] => 3
[7] => 3abc
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3abc
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ \frac{x}{y} = \frac{a + 2}{a - 2}$ হলে, $ \frac{x^2 - y^2}{x^2 + y^2} $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
[3] => $ \frac{4a}{a + 4} $
[4] => $ \frac{a}{a^2 + 4} $
[5] => $ \frac{4a^2}{a^2 + 4} $
[6] => 1
[7] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ \frac{ay - bx}{c} = \frac{cy - az}{b} = \frac{bz - cy}{a} $ হলে প্রমাণ করো যে, $ \frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABC সমবাহু ত্রিভুজটি একটি বৃত্তে অন্তলিখিত | BC উপচাপের P যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, PA = PB + PC |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $ \triangle ABC $ -এর পরিকেন্দ্র O এবং OD লম্ব BC, প্রমাণ করো যে, $\angle BOD= \angle BAC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2017
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মান নির্ণয় করো : $\frac{5 cos^2 \frac{\pi}{3} + 4 sec^2 \frac{\pi}{6} - tan^2 \frac{\pi}{4} } {sin^2 \frac{\pi}{6} + cos^2 \frac{\pi}{6}}$
[2] => $\frac{65}{12}$
[3] => $\frac{67}{12}$
[4] => $\frac{60}{12}$
[5] => $\frac{67}{10}$
[6] => 2
[7] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $5 sin^2 \theta + 4 cos^2 \theta = \frac{9}{2}$ হলে, $tan \theta$ = ?
[2] => 1
[3] => 1.5
[4] => 2
[5] => 2.5
[6] => 1
[7] => 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ A + B = 90^o$ হলে, দেখাও যে, $tan A + tan B = \frac{cosec^2B}{\sqrt{cosec^2B -1} }$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => 600 মিটার চওড়া কোনো নদীর একটি ঘাট থেকে দুটি নৌকা দুটি ভিন্ন অভিমুখে নদীর ওপারে যাওয়ার জন্য রওনা দিল । যদি প্রথম নৌকাটি নদীর এপারের সঙ্গে 30° কোণ এবং দ্বিতীয় নৌকাটি প্রথম নৌকার গতিবেগের সঙ্গে 90° কোণ করে চলে ওপারে পৌছায় তাহলে ওপারে পৌঁছানোর পরে নৌকা দুটির দূরত্ব কত হবে ?
[2] => 700$\sqrt{3}$ মিটার
[3] => 850$\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 800$\sqrt{2}$ মিটার
[5] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
[6] => 4
[7] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি লাইটহাউস থেকে তার সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত দুটি জাহাজের অবনতি কোণ 60° এবং 30° হয় এবং কাছের জাহাজটি যদি লাইটহাউস থেকে 150 মিটার দূরে থাকে তবে লাইটহাউস থেকে দূরের জাহাজটির দূরত্ব কত ?
[2] => 550 মিটার
[3] => 500 মিটার
[4] => 450 মিটার
[5] => 400 মিটার
[6] => 3
[7] => 450 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 450 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একমুখ খোলা একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙাকৃতি পাত্রের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 2002 বর্গসেমি | পাত্রটির ভূমির ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি হলে পাত্রটিতে কত লিটার জল ধরবে ?
[2] => 6.532লিটার
[3] => 6.864লিটার
[4] => 6.522 লিটার
[5] => 6.468 লিটার
[6] => 4
[7] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় 50 এবং মোট পরিসংখ্যা 120 হলে $f _1$ ও $f _2$ মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
17
$f_1$
32
$f_2$
19
[2] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[3] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[4] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
[5] => $f _1=26$ ও $f _2=28$
[6] => 3
[7] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-এর কম
20-এর কম
30-এর কম
40-এর কম
50-এর কম
60-এর কম
পরিসংখ্যা
8
15
29
42
60
70
[2] => 34.60 (প্রায় )
[3] => 34.65 (প্রায় )
[4] => 34.62 (প্রায় )
[5] => 34.64 (প্রায় )
[6] => 3
[7] => 34.62 (প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
135 - 140
140 - 145
145 - 150
150 - 155
155 - 160
160 - 165
165 - 170
পরিসংখ্যা
6
10
19
22
20
16
7
[2] => 153.41(প্রায় )
[3] => 152.41(প্রায় )
[4] => 151.41(প্রায় )
[5] => 150.41(প্রায় )
[6] => 1
[7] => 153.41(প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.62 (প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 153.41(প্রায় )
)
)
)
)
[9] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => বার্ষিক 6% সরল সুদের হারে 400 টাকার $2 \frac{1}{2}$ বছরের সুদ কত ?
[2] => 50 টাকা
[3] => 40 টাকা
[4] => 60 টাকা
[5] => 30 টাকা
[6] => 3
[7] => 60 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\sqrt{2^x}$ হলে x -এর মান কত ?
[2] => 12
[3] => 14
[4] => 8
[5] => 10
[6] => 1
[7] => 12
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ A + B = 90^o$ এবং $sin A = \frac{1}{3}$ হলে, sec B = ?
[2] => 2.5
[3] => 3
[4] => 1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 3
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 12
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => A ও B -এর যৌথ ব্যবসাতে মোট লাভ 1,500 টাকা |লভ্যাংশ হিসাবে A 900 টাকা পেলে A ও B-এর মূলধনের অনুপাত হবে __________ |
[2] => 3 : 5
[3] => 3 : 2
[4] => 3 : 1
[5] => 5 : 3
[6] => 2
[7] => 3 : 2
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে A বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করল | বৃত্ত দুটির একটি সাধারণ স্পর্শক PQ বৃত্ত দুটিকে P ও Q বিন্দুতে স্পর্শ করে, $\angle PAQ$ = _____ |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $90^o$
[5] => $60^o$
[6] => 3
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $tan 2\theta . tan 3\theta = 1$ হলে $ \theta$ - এর মান ______ |
[2] => $18^o$
[3] => $28^o$
[4] => $45^o$
[5] => $38^o$
[6] => 1
[7] => $18^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => যৌগিক গড় , মধ্যমা এবং সংখ্যাগুরু মান হল ____________ প্রবণতার মাপক |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => কেন্দ্রীয়
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3 : 2
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $18^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => কেন্দ্রীয়
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায় রাজু ও রহিতের মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং রাজু মোট লাভের 80 টাকা পেলে রহিত পায় 100 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো অনুপাত ও তার ব্যস্ত অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে, বৃত্তটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দু দিয়ে যাবে | সত্য
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $sin 43^o cos 47^o + cos 43^o sin 47^o$ -এর মান হল 2 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => পরিসংখ্যা বিভাজনে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয়ের সময় সকল শ্রেণির দৈর্ঘ্য সমান নাও হতে পারে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => 1 বছরে আসল ও সুদ-আসলের অনুপাত 8 : 9 হলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ?
[2] => 10.5 %
[3] => 12.5 %
[4] => 15.5 %
[5] => 8.5 %
[6] => 2
[7] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => কোনো ব্যবসায়ে A ,600 টাকা এবং B, 4 মাসের জন্য 900 টাকা খাটাল | যদি লভ্যাংশের $\frac{5}{11}$ অংশ A -এর প্রাপ্য হয়ে থাকে তবে A -এর টাকা কত বছরের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 6
[6] => 1
[7] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ x ∝ yz $, $ y ∝ zx $ হলে, দেখাও যে z $(\ne 0)$ একটি ধ্রুবক |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের AB = AC, AB বাহুকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে | BD=4 সেমি হলে, CD -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 6 সেমি
[3] => 3 সেমি
[4] => 5 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 4
[7] => 4 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o $ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 200 সেমি
[5] => 210 সেমি
[6] => 3
[7] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে, ঐ ঘনকের আয়তন কত গুণ বৃদ্ধি পেল ?
[2] => 6 গুণ
[3] => 8 গুণ
[4] => 10 গুণ
[5] => 9 গুণ
[6] => 2
[7] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক এবং উচ্চতা H একক হলে, $\frac{AH}{V}$ - এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 8
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 17
[1] => বার্ষিক 4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 80 টাকা হবে ?
[2] => 50,500 টাকা
[3] => 50,000 টাকা
[4] => 55,000 টাকা
[5] => 50,050 টাকা
[6] => 2
[7] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায়ে A, 12,000 টাকা খাটায় |কিছুকাল পরে B, 16,000 টাকা দিয়ে ওই ব্যবসায় যুক্ত হয়, B টাকা দেওয়ার 9 মাস পরে এবং উভয়ই সমপরিমাণ টাকা লভ্যাংশ হিসেবে পায় | A - এর টাকা কত মাস ওই ব্যবসাতে নিয়োজিত ছিল ?
[2] => 10 মাস
[3] => 12 মাস
[4] => 8 মাস
[5] => 9 মাস
[6] => 2
[7] => 12 মাস
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 মাস
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => A ও B একটি কারখানায় কাজ করে | A একটি জিনিস তৈরি করতে B -র চেয়ে 5 মিনিট কম সময় নেয় | 6 ঘণ্টা কাজ করে A, B -র চেয়ে 6 জিনিস বেশি তৈরি করে | B ওই সময়ে কয়টি জিনিস তৈরি করে তা নির্ণয় করো |
[2] => 12
[3] => 15
[4] => 18
[5] => 16
[6] => 3
[7] => 18
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => y দুটি চলের সমষ্টি, যার একটি x চলের সাথে সরল ভেদে এবং অন্যটি x চলের সাথে সরল ব্যস্ত ভেদে আছে | x = 1 হলে, y = -1 এবং x = 3 হলে, y = 5 হয় | x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো |
[2] => $y \, = \, x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[3] => $y \, = \, 3x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[4] => $y \, = \, 2x \, + \, \frac{3}{x} \,$
[5] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[6] => 4
[7] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা | BA ও DC -কে বর্ধিত করলে পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | প্রমাণ করো যে, $ \angle PCB = \angle PAD $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => text
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিকে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমান করো AC =BD .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2018
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মান নির্ণয় করো : $\frac{5 cos^2 \frac{\pi}{3} + 4 sec^2 \frac{\pi}{6} - tan^2 \frac{\pi}{4} } {sin^2 \frac{\pi}{6} + cos^2 \frac{\pi}{6}}$
[2] => $\frac{65}{12}$
[3] => $\frac{67}{12}$
[4] => $\frac{60}{12}$
[5] => $\frac{67}{10}$
[6] => 2
[7] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\frac{sin \, 25^o}{sec \, 65^o}$ + $\frac{cos \, 25^o}{cosec \, 65^o}$ + $\frac{tan \, 25^o}{cot \, 65^o}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 1
[3] => 2
[4] => 3
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 2
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যাক্তি একটি বহুতল বাড়ির ছাদ থেকে দেখলেন একটি বাস সোজাসুজি ওই বাড়ির দিকে আসছে | যদি 6 মিনিটে বাসটির অবনতি কোণ $30^o $ থেকে বেড়ে $60^o $
হয়ে থাকে, তবে বাসটি কত সময়ে বাড়ির পাদদেশে এসে পৌঁছাবে ?
[2] => 3 মিনিটে
[3] => 4 মিনিটে
[4] => 2 মিনিটে
[5] => 3.5 মিনিটে
[6] => 1
[7] => 3 মিনিটে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 মিনিটে
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করা হল | উহার আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে উচ্চতাকে শতকরা কত হ্রাস করতে হবে ?
[2] => $50 \frac{5}{9} %$
[3] => $65 \frac{5}{9} %$
[4] => $55 \frac{5}{9} %$
[5] => $75 \frac{5}{9} %$
[6] => 3
[7] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি চোঙাকার জার অর্ধেক জলপূর্ণ ছিল | একটি 3 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট গোলাকৃতি মার্বেল জারের মধ্যে ফেলা হল এবং দেখা গেল যে মার্বেলটি ঠিক সম্পূর্ণভাবে জলে নিমজ্জিত হয়েছে | জারের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 8.5 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8.0 সেমি
[5] => 7.5 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 30
30 - 60
60 - 90
90 - 120
120 - 150
পরিসংখ্যা
12
15
20
25
8
[2] => 75.75
[3] => 75.65
[4] => 75.85
[5] => 75.95
[6] => 1
[7] => 75.75
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
1-5
6-10
11-15
16-20
21-25
26-30
31-35
পরিসংখ্যা
2
3
6
7
5
4
3
[2] => 16.36(প্রায় )
[3] => 18.36(প্রায় )
[4] => 20.36(প্রায় )
[5] => 15.36(প্রায় )
[6] => 2
[7] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
7
9
12
8
5
6
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 75.75
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[10] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => $a x^2 + bx + c = 0$ (a ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তাব এবং অসমান হলে, $b^2 - 4ac$ হবে -
[2] => = 0
[3] => < 0
[4] => > 0
[5] => কোনোটিই নয়
[6] => 3
[7] => > 0
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের | $\angle A = 80 ^o$ হলে, $\angle C $ -র মান -
[2] => $150 ^o$
[3] => $50 ^o$
[4] => $130 ^o$
[5] => $100 ^o$
[6] => 4
[7] => $100 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 27
[3] => 1 : 27
[4] => 1 : 25
[5] => 2 : 25
[6] => 2
[7] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin \theta = cos \theta $ হলে, $ 2\theta $ - এর মান হবে --
[2] => $90^o$
[3] => $60^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $90^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => > 0
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $100 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $90^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |
[2] => 2
[3] => 1.5
[4] => 1
[5] => 2.5
[6] => 3
[7] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => বৃত্তস্থ সামান্তরিক সর্বদা _________ হবে |
[2] => সামান্তরিক
[3] => আয়তক্ষেত্র
[4] => বর্গক্ষেত্র
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $147 \pi $ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধ হবে __________ |
[2] => 9 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 12, 5, x, 10, 13, 5, 13, 2, x তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 5 হলে, x = _______ |
[2] => 4.5
[3] => 5.5
[4] => 5
[5] => 6
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বাবসায় A ও B এর মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং A মোট লাভের 800 টাকা পেলে B পায় 1000 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $ab \, : \, c^2$, $bc \, : \, a^2$ এবং $ca \, : \, b^2$-এর অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি ত্রিভুজের সবকটি বাহুকে বা বর্ধিত বাহুকে স্পর্শ করবে এরূপ একটি মাত্র বৃত্ত অঙ্কন করা যায় | সত্য
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে অক্ষ করে ত্রিভুজটি একবার পূর্ণ আবর্তনের ফলে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তা একটি শঙ্কু |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ cos 54^o $ এবং $ sin 36^o$ -এর মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যন্ত্র প্রতিবছর 10% অপচয় হয় | যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য যদি 1000 টাকা হয়, তবে 2 বছর বাদে যন্ত্রটির মূল্য কত হবে ?
[2] => 810 টাকা
[3] => 710 টাকা
[4] => 910 টাকা
[5] => 650 টাকা
[6] => 1
[7] => 810 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => রাজীব ও আফতাব এই দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 1,500 টাকা | রাজীবের মূলধন 6,000 টাকা এবং 900 লাভ টাকা | আফতাবের মূলধন কত ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 4,000 টাকা
[4] => 5,000 টাকা
[5] => 6,500 টাকা
[6] => 2
[7] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{3a - 4b+ 5c}{p}$
হলে p - র মান কত ?
[2] => p = 18
[3] => p = 20
[4] => p = 16
[5] => p = 22
[6] => 1
[7] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, - \, y \, $ হলে, দেখাও যে $\, x^5 \, - \, y^5 \, ∝ \, x^5 \, + \, y^5 \, $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কোনো অর্ধবৃত্তের ব্যাস AB, $\angle ACB$ একটি অর্ধবৃত্তের কোণ | $BC = 2 \sqrt{7}$ সেমি হলে AC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 5 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 7 সেমি
[6] => 3
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?
[2] => 15 সেমি
[3] => 17 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 7
[1] => $\triangle ABC \, $ -এ $\angle B\,$ সমকোণ এবং BD লম্ব AC ; যদি BD = 8 সেমি এবং AD = 4 সেমি হয়, তবে CD - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 16 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 2
[7] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 7
[1] => $ \, cos^2 \theta \, - \, sin^2 \theta \, = \, \frac{1}{2} \,$ হলে, $ \, cos^4 \theta \, - \, sin^4 \theta \, $ = কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{2}{3}$
[5] => $\frac{1}{4}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 7
[1] => $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
[3] => $\frac{2}{\sqrt{3}}$
[4] => $\frac{1}{\sqrt{3}}$
[5] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 50 % হ্রাস করা হল এবং উচ্চতা 50 % বৃদ্ধি করা হল | চোঙটির আয়তনের শতকরা কত পরিবর্তন হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 62.5% হ্রাস
[3] => 62.5% বৃদ্ধি
[4] => 60% বৃদ্ধি
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => 62.5% হ্রাস
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 810 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 62.5% হ্রাস
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কোনো এক জেলার সমস্ত মাধ্যামিক শিক্ষা কেন্দ্রের বর্তমান শিক্ষার্থীর সংখ্যা 3993 জন | প্রতি বছর বিগত বছরের তুলনায় যদি 10% শিক্ষার্থী বৃদ্ধি পেয়ে থাকে, তবে 3 বছর পূর্বে ঐ জেলার সকল মাধ্যামিক শিক্ষা কেন্দ্রের শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত ছিল ?
[2] => 2500 জন
[3] => 3000 জন
[4] => 3400 জন
[5] => 3100 জন
[6] => 2
[7] => 3000 জন
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যৌথভাবে ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত 6 : 4 : 3, 4 মাস পরে প্রথম বন্ধু তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেন এবং তার 8 মাস পরে মোট লাভ হয় 61,050 টাকা । তাহলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22000 টাকা
[3] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22200 টাকা
[4] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
[5] => 22200 টাকা, 22000 টাকা এবং 16500 টাকা
[6] => 3
[7] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3000 জন
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => কোনো একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর হলে, $\frac{9}{20}$ প্রকৃত ভগ্নাংশ নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{4}{5}$
[3] => $\frac{4}{7}$
[4] => $\frac{2}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{4}{5}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{4}{5}$
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} - \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} + \frac{ \sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} $ -এর মান নির্ণয় করো
[2] => 1
[3] => 0
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => 15 জন কৃষক 5 দিনে 18 বিঘা জমি চাষ করতে পারেন, ভেদ তত্ত্ব প্রয়োগ করে 10 জন কৃষক 12 বিঘা জমি কত দিনে চাষ করতে পারবেন তা নির্ণয় করো |
[2] => 6 দিন
[3] => 5 দিন
[4] => 4 দিন
[5] => 3 দিন
[6] => 2
[7] => 5 দিন
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5 দিন
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $ \frac{1}{b^2} = \frac{1}{b^2 - a^2} + \frac{1}{b^2 - c^2} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো যে, একই বৃত্তাংশস্থ সকল কোণই সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের পরিলিখিত চতুর্ভুজ ABCD হলে প্রমাণ করো যে, AB + CD = AD + BC .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019, 2024
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $ \triangle ABC $ -এর পরিকেন্দ্র O এবং OD লম্ব BC, প্রমাণ করো যে, $\angle BOD= \angle BAC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2017
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => 1 রেডিয়ান ও 1 ডিগ্রীর মধ্যে কোণটি বৃহত্তর ? যুক্তি দাও |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => দেখাও যে, $ cosec^225^o cot^265^o = sin^225^o + sin^265^o + cot^265^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং $30^o$ গোঁড়ার অবনতি কোণ | মনুমেন্টটি বাড়ি থেকে কতদুরে অবস্থিত এবং মনুমেন্টের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
[3] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 60 মিটার
[4] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 65 মিটার
[5] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 70 মিটার
[6] => 1
[7] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এর বক্রতলের ক্ষেত্রফল 528 বর্গ মি এবং 1848 ঘনফল ঘন মি হলে উহার উচ্চতা কত ?
[2] => 15 মি
[3] => 10 মি
[4] => 12 মি
[5] => 14 মি
[6] => 3
[7] => 12 মি
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => 14 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি ভূ-গোলকের অক্ষটির বক্রতলে 0.7 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তাকার ছিদ্র করা হয়েছে | ভূ-গোলকটির গোলাকার অংশের ধাতব পাতের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 2460.90 বর্গসেমি
[3] => 2460.92 বর্গসেমি
[4] => 2460.94 বর্গসেমি
[5] => 2460.96 বর্গসেমি
[6] => 2
[7] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবু তৈরী করতে 77 বর্গমিটার ত্রিপল লেগেছে | তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা 7 মিটার হলে, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 32.5 বর্গমিটার
[3] => 38.5 বর্গমিটার
[4] => 40.5 বর্গমিটার
[5] => 35.5 বর্গমিটার
[6] => 2
[7] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 12 মি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
ছাত্রছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় করো | যদি তাদের প্রাপ্ত নম্বরের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা নিম্নরূপ :
শ্রেণী - সীমানা
10 -এর কম
20 -এর কম
30 -এর কম
40 -এর কম
50 -এর কম
পরিসংখ্যা
5
9
17
29
45
[2] => 34.67( প্রায় )
[3] => 28.67( প্রায় )
[4] => 30.67( প্রায় )
[5] => 31.67( প্রায় )
[6] => 4
[7] => 31.67( প্রায় )
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
35-40
পরিসংখ্যা
2
6
10
16
22
11
8
5
[2] => 21.70 (প্রায় )
[3] => 21.06 (প্রায় )
[4] => 21.74 (প্রায় )
[5] => 21.76 (প্রায় )
[6] => 4
[7] => 21.76 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 31.67( প্রায় )
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21.76 (প্রায় )
)
)
)
)
[11] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $2 x^2 - k x + k - 3 = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় পরস্পরের অন্যোন্যক হলে, k -র মান কত ?
[2] => 3
[3] => 5
[4] => 4
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 12
[1] => দুটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে -
[2] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
[4] => $2 \, : \, 1$
[5] => $1 \, : \, 2$
[6] => 2
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ 0^o \leq \alpha \leq 90^o$ হয়, তাহলে $( sec^2 \alpha + cos^2 \alpha ) $ এর সর্বনিম্ন মান হবে -
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{5}{4}$
[4] => $\frac{5}{2}$
[5] => $\frac{5}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{5}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{5}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => $ \sqrt{3} + 2 $ - এর অনুবন্ধী করণী ________ |
[2] => $ 2 - \sqrt{3} $
[3] => $ - 2 + \sqrt{3} $
[4] => $ 2 + \sqrt{3} $
[5] => $ - 2 - \sqrt{3} $
[6] => 1
[7] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজের _______ বাহুগুলি সমানুপাতী হয় |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => অনুরূপ
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1, $ \sum f_i x_i = 132 + 5k $, $\sum f_i = 20$ হলে, k = _______ |
[2] => 6
[3] => 7
[4] => 6.5
[5] => 5.5
[6] => 1
[7] => 6
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => অনুরূপ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => নির্দিষ্ট আসলের উপর সমান হারে সুদ হলে 2 বছরের সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমবাহু ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র ও পরিকেন্দ্র একই |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\, 0 \le A \le 90^o \, $ হয় তাহলে $cos^2 \alpha \, + \, sec^2 \alpha \,$ সর্বনিম্ন মান |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 11
[1] => n যুগ্ম হলে, $\frac{n \, + \, 1 }{2} \,$ তম মানটি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => বার্ষিক সরল সুদের হার 4% থেকে $3 \frac{3}{4}$ হওয়ায় এক ব্যক্তির আয় 60 টাকা কম হয় ঐ ব্যক্তির মূলধন নির্ণয় করো |
[2] => 240 টাকা
[3] => 260 টাকা
[4] => 250 টাকা
[5] => 220 টাকা
[6] => 1
[7] => 240 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => রাজীব ও আফতাব এই দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 1,500 টাকা | রাজীবের মূলধন 6,000 টাকা এবং 900 লাভ টাকা | আফতাবের মূলধন কত ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 4,000 টাকা
[4] => 5,000 টাকা
[5] => 6,500 টাকা
[6] => 2
[7] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, - \, y \, $ হলে, দেখাও যে $\, x^5 \, - \, y^5 \, ∝ \, x^5 \, + \, y^5 \, $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কোনো অর্ধবৃত্তের ব্যাস AB, $\angle ACB$ একটি অর্ধবৃত্তের কোণ | $BC = 2 \sqrt{7}$ সেমি হলে AC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 5 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 7 সেমি
[6] => 3
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 8 সেমি ও 3 সেমি এবং তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 13 সেমি | বৃত্তদ্বয়ের সরল সাধারন স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 12 সেমি
[4] => 14 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 1
[7] => 12 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 0
[6] => 3
[7] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $45^o$
[3] => $30^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 1
[7] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 240 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 12 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 1
[1] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুই অঙ্কের একটি সংখ্যা দশকের ঘরের অঙ্ক এককের অঙ্ক অপেক্ষা 3 কম | সংখ্যাটি থেকে উহার অঙ্ক দুটির গুণফল বিয়োগফল 15 হয় | সংখ্যাটির এককের ঘরের অঙ্ক নির্ণয় করো |
[2] => 8 অথবা 4
[3] => 9 অথবা 6
[4] => 8 অথবা 5
[5] => 9 অথবা 5
[6] => 4
[7] => 9 অথবা 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 9 অথবা 5
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} - \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} + \frac{ \sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} $ -এর মান নির্ণয় করো
[2] => 1
[3] => 0
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => y দুটি চলের সমষ্টি, যার একটি x চলের সাথে সরল ভেদে এবং অন্যটি x চলের সাথে সরল ব্যস্ত ভেদে আছে | x = 1 হলে, y = -1 এবং x = 3 হলে, y = 5 হয় | x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো |
[2] => $y \, = \, x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[3] => $y \, = \, 3x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[4] => $y \, = \, 2x \, + \, \frac{3}{x} \,$
[5] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[6] => 4
[7] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x^2}{by + cz} = \frac{y^2}{cz + ax} = \frac{z^2}{ax + by} = 1$ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{a + x} + \frac{b}{b + y} + \frac{c}{c + z} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $\frac{b}{a+b}$ = $\frac{a+c-b}{b+c-a}$ = $\frac{a+b+c}{2a+b+2c}$ হয়, যেখানে (a+b-c $\ne$ 0 ) তবে দেখাও যে, $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = $\frac{c}{4}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে, প্রমাণ করো যে, $\angle AOD + \angle BOC = 2 \angle BPC$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুটির অন্তর $\frac{2\pi^c}{5}$ রেডিয়ান | কোণ দুটির মান রেডিয়ান ও ডিগ্রীতে প্রকাশ করো |
[2] => $\frac{7 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[3] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $80^o$ , $10^o$
[4] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[5] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{2 \pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[6] => 3
[7] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ 0 \le \alpha \, \le 90^o$ হয়, তাহলে $4 \, cosec^2\alpha \, + \, 9 \, sin^2\alpha \, $ -এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো |
[2] => 10
[3] => 12
[4] => 9
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 12
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => $5 \sqrt{3} $ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভার ব্রিজে দাঁড়িয়ে তিয়াস প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পরই ঐ ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ মিটার প্রতি সেকেন্ডে নির্ণয় করো |
[2] => 12 মিটার / সেকেন্ড
[3] => 11 মিটার / সেকেন্ড
[4] => 10 মিটার / সেকেন্ড
[5] => 8 মিটার / সেকেন্ড
[6] => 3
[7] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবু তৈরী করতে 77 বর্গমিটার ত্রিপল লেগেছে | তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা 7 মিটার হলে, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 32.5 বর্গমিটার
[3] => 38.5 বর্গমিটার
[4] => 40.5 বর্গমিটার
[5] => 35.5 বর্গমিটার
[6] => 2
[7] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
45-54
55-64
65-74
75-84
85-94
95-104
পরিসংখ্যা
6
13
19
32
12
6
[2] => 68.5
[3] => 72.5
[4] => 74.5
[5] => 70.5
[6] => 3
[7] => 74.5
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
51 - 60
61 - 70
71 - 80
81 - 90
91 - 100
101 - 110
পরিসংখ্যা
4
10
15
20
15
4
[2] => 80
[3] => 83
[4] => 75
[5] => 70
[6] => 2
[7] => 83
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( বৃহত্তর সূচক ) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
4
10
15
8
3
5
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 74.5
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 83
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[12] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যক্তি ব্যাংকে 100 জমা রেখে 2 বছর পর সমূল চক্রবৃদ্ধি পেলেন 121 টাকা | বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 8 %
[3] => 10 %
[4] => 18 %
[5] => 15 %
[6] => 2
[7] => 10 %
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $x^2 - 5x +1 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{α}{β} + \frac{β}{α}$ -র মান কত ?
[2] => 24
[3] => 20
[4] => 22
[5] => 23
[6] => 4
[7] => 23
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 13 সেমি এবং বৃত্তের একটি জ্যা - এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা - এর দূরত্ব --
[2] => 13 সেমি
[3] => 12 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 23 সেমি
[6] => 2
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = S ও কর্ণের দৈর্ঘ্য D হলে , S ও D -র সম্পর্ক কী ?
[2] => $2 D^2 = 3S$
[3] => $ D^2 = S$
[4] => $ D^2 = 2S$
[5] => $2 D^2 = S$
[6] => 4
[7] => $2 D^2 = S$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --
[2] => $ \frac{\pi^c}{4}$
[3] => $ \frac{2 \pi^c}{3}$
[4] => $ \frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $ \frac{\pi^c}{3}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --
[2] => 8
[3] => 6.5
[4] => 5
[5] => 5.5
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 %
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 23
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 D^2 = S$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার r% এবং প্রথম বছরের মূলধন কত টাকা হলে, দ্বিতীয় বছরের মূলধন ____________ |
[2] => $P(1 + \frac{1}{100})$
[3] => $P(1 + \frac{r}{100})$
[4] => $P(1 + \frac{r}{50})$
[5] => $P(1 - \frac{r}{100})$
[6] => 2
[7] => $P(1 + \frac{r}{100})$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক হলে $\angle A$ - এর মান হবে __________ |
[2] => $90^o$
[3] => $60^o$
[4] => $30^o$
[5] => $45^o$
[6] => 1
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $147 \pi $ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধ হবে __________ |
[2] => 9 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ যত কম হবে কোন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত ______ |
[2] => কমবে
[3] => বাড়বে
[4] => একই থাকবে
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $P(1 + \frac{r}{100})$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => xyz, $y^2 z$ এবং $z^2 x$ -এর চতুর্থ সমানুপাতী $y z^2 $ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => 7 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দ্যূতই বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মাধ্যে দূরত্ব 4 সেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 14
[1] => দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 1 : 27 হলে, তাদের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 18 হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 500 টাকা, 450 টাকা ও 700 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | যদি বৎসরান্তে 1155 টাকা লাভ হয় তবে, C কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 450 টাকা
[3] => 490 টাকা
[4] => 550 টাকা
[5] => 350 টাকা
[6] => 1
[7] => 490 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $x^2 -22x+105 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, ( α - β ) -র মান কত ?
[2] => ± 4
[3] => ± 5
[4] => ± 8
[5] => ± 6
[6] => 3
[7] => ± 8
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => $x = \sqrt{2} - 1$হলে, $x - \frac{1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => -2
[4] => 3
[5] => -3
[6] => 2
[7] => -2
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 6
[1] => ABCD ট্রাপিজিয়ামের BC $\, \parallel \,$ AD এবং AD = 4 সেমি | AC ও BD কর্ণদ্বয় এমনভাবে O বিন্দুতে ছেদ করে যে $\frac{AO}{OC}$ = $\frac{DO}{OB}$ = $\frac{1}{2}$ হয় | - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => $40^o$
[3] => $30^o$
[4] => $50^o$
[5] => $60^o$
[6] => 1
[7] => $40^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $45^o$
[3] => $30^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 1
[7] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ঘনকের প্রতি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
[2] => 125 %
[3] => 120 %
[4] => 130 %
[5] => 128 %
[6] => 1
[7] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক এবং উচ্চতা H একক হলে, $\frac{AH}{V}$ - এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 8
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 7
[1] => x এবং u দুটি চল রাশি | $ x = \frac{u - 5}{10}$সম্পর্কযুক্ত | u এর গড় মান 20 হলে, x - এর গড় মান কত হবে ?
[2] => 2.5
[3] => 2
[4] => 1
[5] => 1.5
[6] => 4
[7] => 1.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 490 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => ± 8
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => -2
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $40^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 1
[1] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1.5
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => তোমার কাকার কারখানায় একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস পায় । মেশিনটির বর্তমান মূল্য 60,000 টাকা হলে 3 বছর পরে ঐ মেশিনের মূল্য কত হবে ?
[2] => 43740 টাকা
[3] => 43700 টাকা
[4] => 43640 টাকা
[5] => 42740 টাকা
[6] => 1
[7] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায়ে A, 12,000 টাকা খাটায় |কিছুকাল পরে B, 16,000 টাকা দিয়ে ওই ব্যবসায় যুক্ত হয়, B টাকা দেওয়ার 9 মাস পরে এবং উভয়ই সমপরিমাণ টাকা লভ্যাংশ হিসেবে পায় | A - এর টাকা কত মাস ওই ব্যবসাতে নিয়োজিত ছিল ?
[2] => 10 মাস
[3] => 12 মাস
[4] => 8 মাস
[5] => 9 মাস
[6] => 2
[7] => 12 মাস
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 মাস
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => A ও B একটি কারখানায় কাজ করে | A একটি জিনিস তৈরি করতে B -র চেয়ে 5 মিনিট কম সময় নেয় | 6 ঘণ্টা কাজ করে A, B -র চেয়ে 6 জিনিস বেশি তৈরি করে | B ওই সময়ে কয়টি জিনিস তৈরি করে তা নির্ণয় করো |
[2] => 12
[3] => 15
[4] => 18
[5] => 16
[6] => 3
[7] => 18
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => যদি $ x = \frac{2 \sqrt{15} }{\sqrt{5} + \sqrt{3}} $ হয় , তবে $ \frac{x + \sqrt{3}}{x - \sqrt{3}} + \frac{x + \sqrt{5}}{x - \sqrt{5}} $ -এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 0
[5] => 1
[6] => 2
[7] => 2
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => তিনটি চলরাশি x, y, z এরূপ যে, y + z - x একটি ধ্রুবক এবং (z + x - y)(x + y - z) ∝ yz , দেখাও যে, (x + y + z) ∝ yz |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \frac{a}{4 - a} + \frac{b}{4 - b} + \frac{c}{4 - c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{4 - a} + \frac{1}{4 - b} + \frac{1}{4 - c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABC সমবাহু ত্রিভুজটি একটি বৃত্তে অন্তলিখিত | BC উপচাপের P যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, PA = PB + PC |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুটির অন্তর $\frac{2\pi^c}{5}$ রেডিয়ান | কোণ দুটির মান রেডিয়ান ও ডিগ্রীতে প্রকাশ করো |
[2] => $\frac{7 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[3] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $80^o$ , $10^o$
[4] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[5] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{2 \pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[6] => 3
[7] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{sin\theta}{x} = \frac{cos\theta}{y}$ হলে, দেখাও যে, $ sin\theta - cos \theta = \frac{x - y}{\sqrt{x^2 + y^2}} $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ 0 \le \alpha \, \le 90^o$ হয়, তাহলে $4 \, cosec^2\alpha \, + \, 9 \, sin^2\alpha \, $ -এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো |
[2] => 10
[3] => 12
[4] => 9
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 12
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি স্তম্ভের পাদবিন্দুর সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত মাটির উপর দুটি বিন্দু থেকে ঐ স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ দুটি পরস্পর পূরক | যদি বিন্দু দুটি থেকে স্তম্ভের পাদবিন্দুর দূরত্ব 9 মিটার এবং 16 মিটার হয় এবং দুটি স্তম্ভ একই দিকে থাকে, তবে স্তম্ভের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 10 মিটার
[3] => 18 মিটার
[4] => 12 মিটার
[5] => 14 মিটার
[6] => 3
[7] => 12 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 12 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => 14 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি ভূ-গোলকের অক্ষটির বক্রতলে 0.7 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তাকার ছিদ্র করা হয়েছে | ভূ-গোলকটির গোলাকার অংশের ধাতব পাতের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 2460.90 বর্গসেমি
[3] => 2460.92 বর্গসেমি
[4] => 2460.94 বর্গসেমি
[5] => 2460.96 বর্গসেমি
[6] => 2
[7] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 42 সেমি ধারবিশিষ্ট একটি কাঠের ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করে যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যায় তার আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 19406 ঘনসেমি
[3] => 19404 ঘনসেমি
[4] => 19402 ঘনসেমি
[5] => 19400 ঘনসেমি
[6] => 2
[7] => 19404 ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 19404 ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
100 - 200
200 - 300
300 - 400
400 - 500
500 - 600
পরিসংখ্যা
10
20
40
20
10
[2] => 310.57 ( প্রায় )
[3] => 320.57 ( প্রায় )
[4] => 328.57 ( প্রায় )
[5] => 325.57 ( প্রায় )
[6] => 3
[7] => 328.57 ( প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 328.57 ( প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[13] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $x^2 - 5x +1 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{α}{β} + \frac{β}{α}$ -র মান কত ?
[2] => 24
[3] => 20
[4] => 22
[5] => 23
[6] => 4
[7] => 23
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমতলের সংখ্যা কত ?
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 3
[7] => 2
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\displaystyle\sum_{n=1} ^{10} (10 \times n) $ -র মান কত ?
[2] => 550
[3] => 650
[4] => 450
[5] => 300
[6] => 1
[7] => 550
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 23
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 550
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কোনো ব্যবসায়ে বিমল 1800 টাকা ও বিপ্লব 9 মাসের জন্য 1000 টাকা খাটাল | উভয়ের লাভের অংশ সমান হলে, বিমলের টাকা _______ মাসের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5 মাস
[3] => 3 মাস
[4] => 4 মাস
[5] => 6 মাস
[6] => 1
[7] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => a : 2 = b : 5 = c : 8 হলে, a-এর 50% = b-এর 20% = c-এর ______ % |
[2] => 20
[3] => 15.5
[4] => 10.5
[5] => 12.5
[6] => 4
[7] => 12.5
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => বৃত্তস্থ সামান্তরিক সর্বদা _________ হবে |
[2] => সামান্তরিক
[3] => আয়তক্ষেত্র
[4] => বর্গক্ষেত্র
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্যে $5 \sqrt{3}$ সেমি হলে, ঘনকটির প্রান্তরেখাগুলির সমষ্টি _________ |
[2] => 60 সেমি
[3] => 65 সেমি
[4] => 45 সেমি
[5] => 55 সেমি
[6] => 1
[7] => 60 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $x \, cos \theta = 1$ এবং $y \, cot \theta = 1$ হলে x ও y -এর মধ্যে $\theta $ বর্জিত সম্পর্ক হবে ___________ |
[2] => $x^2 + y^2 = 1$
[3] => $x^2 - y^2 = 1$
[4] => $ - x^2 + y^2 = 1$
[5] => $x^2 - y^2 = -1$
[6] => 2
[7] => $x^2 - y^2 = 1$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12.5
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 60 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $x^2 - y^2 = 1$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বাবসায় A ও B এর মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং A মোট লাভের 800 টাকা পেলে B পায় 1000 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $ab \, : \, c^2$, $bc \, : \, a^2$ এবং $ca \, : \, b^2$-এর অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $36 \pi$ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3 সেমি হবে |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => sin A + sin B = 2, ( $ 0 \le A \le 90^o, 0 \le B \le 90^o $) হলে, cosec A + cosec B = $\frac{1}{2}$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে ?
[2] => 10
[3] => $10 \frac{1}{2}$
[4] => $12 $
[5] => $12 \frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?
[2] => 6,00,000 টাকা
[3] => 6,50,000 টাকা
[4] => 5,00,000 টাকা
[5] => 8,00,000 টাকা
[6] => 1
[7] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => p : q = 3 : 5 এবং q - p = 4 হলে (3p + 4q) - র মান কত ?
[2] => 55
[3] => 60
[4] => 58
[5] => 50
[6] => 3
[7] => 58
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 28
[3] => 36
[4] => 32
[5] => 34
[6] => 4
[7] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাস 10 সেমি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে একটি জ্যা-র দূরত্ব 4 সেমি হলে, ওই জ্যা-র দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 6 সেমি
[3] => 4 সেমি
[4] => 5 সেমি
[5] => 7 সেমি
[6] => 1
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => A, B, C কেন্দ্রবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করেছে | যদি AB = 5 সেমি, BC = 7 সেমি এবং CA = 6 সেমি হয় তাহলে A কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 5 সেমি
[3] => 4 সেমি
[4] => 2 সেমি
[5] => 3 সেমি
[6] => 3
[7] => 2 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o $ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 200 সেমি
[5] => 210 সেমি
[6] => 3
[7] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 12
[1] => ভূমি থেকে 300 মিটার উচ্চে উড্ডীয়মান একটি ঘুড়িকে ভূমিতে দণ্ডায়মান একটি বালক $\, 30^o \,$ উন্নতি কোণে দেখল | বালকটি থেকে ঘুড়ির দূরত্ব কত ?
[2] => 800 মিটার
[3] => 500 মিটার
[4] => 600 মিটার
[5] => 400 মিটার
[6] => 3
[7] => 600 মিটার
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 7
[1] => উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধ সমান এমন একটি শঙ্কু এবং ঐ একই ভূমির ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একত্বই নিরেট অর্ধগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => $3 \, : \, 2$
[3] => $\sqrt{3} \, : \, 2$
[4] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
[5] => $2 \, : \, 3$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
)
[12] => Array
(
[0] => 7
[1] => x এবং u দুটি চল রাশি | $ x = \frac{u - 5}{10}$সম্পর্কযুক্ত | u এর গড় মান 20 হলে, x - এর গড় মান কত হবে ?
[2] => 2.5
[3] => 2
[4] => 1
[5] => 1.5
[6] => 4
[7] => 1.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 58
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => 600 মিটার
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1.5
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 17
[1] => বার্ষিক 4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 80 টাকা হবে ?
[2] => 50,500 টাকা
[3] => 50,000 টাকা
[4] => 55,000 টাকা
[5] => 50,050 টাকা
[6] => 2
[7] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => দিপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6,500 টাকা, 5,200 টাকা ও 9,100 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ছোট ব্যবসা শুরু করল ও ঠিক এক বছর পর 14,400 টাকা লাভ হল | ওই লাভের $\frac{2}{3}$ অংশ তাঁরা সমান ভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা পাবে ?
[2] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[3] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[4] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[5] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[6] => 3
[7] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 2}{x - 2} + 6( \frac{x - 2}{x + 2}) = 5 $
[2] => 0, $ \frac{14}{5}$
[3] => 0, $ \frac{13}{5}$
[4] => 0, $ \frac{9}{5}$
[5] => 0, $ \frac{16}{5}$
[6] => 3
[7] => 0, $ \frac{14}{5}$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 0, $ \frac{14}{5}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ y - z ∝ \frac{1}{x}, z - x ∝ \frac{1}{y} এবং x - y ∝ \frac{1}{z} $ হলে, তিনটি ভেদ ধ্রুবকের যোগফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 1
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ \frac{x^2 - yz}{a} = \frac{y^2 - zx}{b} = \frac{z^2 -xy}{c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে, ax + by + cz = (a + b + c) (x + y + z).
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB = DC হয়,তবে প্রমাণ করো যে, AC = BD |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => APB বৃত্তের P বিন্দু থেকে AB ব্যাসের উপর লম্বের পাদবিন্দু N, প্রমাণ করো যে, $PB^2 = AB . NB$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো চতুর্ভুজের তিনটি কোণের পরিমাপ $\frac{ \pi^c }{3 }$ , $\frac{5 \pi^c }{6 }$ ও $90 ^o$ হলে , চতুর্থ কোণটির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{ \pi^c }{4 }$
[3] => $\frac{ \pi^c }{3 }$
[4] => $\frac{ \pi^c }{6 }$
[5] => $\frac{2 \pi^c }{3 }$
[6] => 2
[7] => $\frac{ \pi^c }{3 }$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $tan \theta = \frac{3}{4}$হলে, $\sqrt{\frac{1 - sin \theta}{1 + sin \theta}}$= ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 3.5
[5] => 2.5
[6] => 2
[7] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{ \pi^c }{3 }$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => লম্ব-গোলাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবুতে 11 জন লোক থাকতে পারে | প্রত্যেকে লোকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গমিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘনমিটার বাতাসের প্রয়োজন | ঠিক এই 1 জন লোকের জন লোকের জন্য নির্মিত তাঁবুর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 মিটার
[3] => 12 মিটার
[4] => 15 মিটার
[5] => 16 মিটার
[6] => 3
[7] => 15 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 15 মিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় 50 এবং মোট পরিসংখ্যা 120 হলে $f _1$ ও $f _2$ মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
17
$f_1$
32
$f_2$
19
[2] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[3] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[4] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
[5] => $f _1=26$ ও $f _2=28$
[6] => 3
[7] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
100-109
পরিসংখ্যা
5
20
40
50
30
6
[2] => 82.83 (প্রায় )
[3] => 82.82 (প্রায় )
[4] => 82.80 (প্রায় )
[5] => 82.03 (প্রায় )
[6] => 1
[7] => 82.83 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82.83 (প্রায় )
)
)
)
)
)
Array
(
[1] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => 94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -
[2] => 69
[3] => 70
[4] => 69.5
[5] => 74
[6] => 1
[7] => 69
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 69
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ___________ বৃদ্ধি |
[2] => সমহার
[3] => অসমহার
[4] => কখন সমহার কখন অসমহার
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{z} \,$ এবং $\, z \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $x \, \alpha \, y \,$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => দুটি বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $sec ^2 \theta + cos^2 \theta $ -এর সর্ব নিম্ন মান 2 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 10%
[3] => 5%
[4] => 8%
[5] => 6%
[6] => 2
[7] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => $x = 2 + \sqrt{3}$ হলে, $ \frac{x^2 \, + \, 1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 2
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ tan( \theta + 15^o) = \sqrt{3} $ হলে, $ sin \theta + cos \theta $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $2 \sqrt{2} $
[3] => $ \sqrt{5} $
[4] => $ \sqrt{3} $
[5] => $ \sqrt{2} $
[6] => 4
[7] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান | অর্ধগোলক গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ?
[2] => $3 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[4] => $1 \, : \, \sqrt{3} $
[5] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
[6] => 4
[7] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x}{y } ∝ (x + y) \, $, এবং $ \frac{y }{x } ∝ (x - y) \, $, হলে, দেখাও যে, $ \, x^2 - y^2 \, $ = ধ্রুবক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে O যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, $OA^2 + OC^2 $ = $OB^2 + OD^2 $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 3
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2016
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{ sin \theta + cos \theta }{ sin \theta - cos \theta } = 5$ হলে, $tan \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{7}{2}$
[4] => $\frac{9}{2}$
[5] => $\frac{5}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি পার্কের একপ্রান্তে অবস্থিত 15 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে পার্কের ওপারে অবস্থিত একটি ইটভাটার চিমনির পাদদেশ ও অগ্রভাগ যথাক্রমে $30^o $ অবনতি কোণ ও $60^o $ উন্নতি কোণে দেখা যায় | চিমনির উচ্চতা ও ইটভাটা থেকে বাড়ির দূরত্ব নির্ণয় করো |
[2] => 60 মিটার $15 \sqrt{2}$ মিটার
[3] => 50 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[4] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[5] => 60 মিটার $10 \sqrt{3}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.6 মিটার দৈঘ্যের একটি পতাকা দন্ড আছে । রাস্তার কোনো একস্থান থেকে দেখলে পতাকা দন্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয় । বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ মনে কর tan 50° =1.2 ]
[2] => 16 মিটার
[3] => 18.5 মিটার
[4] => 18 মিটার
[5] => 15 মিটার
[6] => 3
[7] => 18 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের তথ্যের ছক কাগজে ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ অঙ্কন করো এবং তার সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
50 - 55
55 - 60
60 - 65
65 - 70
70 - 75
75 - 80
80 - 85
পরিসংখ্যা
2
8
12
24
34
16
4
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[2] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সেমি ও 2 সেমি | বৃত্ত দুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে | বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব -
[2] => 5.5 সেমি
[3] => 2.5 সেমি
[4] => 1.5 সেমি
[5] => 4.5 সেমি
[6] => 3
[7] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সুষম পঞ্চভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের বৃত্তীয় মান -
[2] => $\frac{ \pi^c}{4}$
[3] => $\frac{ \pi^c}{3}$
[4] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $\frac{2 \pi^c}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16, 6, 12, 14, 8, 10 রাশিগুলির মধ্যমা হল -
[2] => 12
[3] => 11
[4] => 14
[5] => 6
[6] => 2
[7] => 11
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |
[2] => উত্তমর্ণ
[3] => অধমর্ণ
[4] => দুটোই
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A : B = 3 : 2, B : C = 3 : 5 হলে, A : B : C = _______ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি ব্যাসার্ধের ও তাদের মধ্যবর্তী চাপ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে _______ বলে |
[2] => বৃত্তাংশ
[3] => বৃত্তকলা
[4] => উপবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 2a \, sec \theta $, $y = 2b \, tan \theta $ হলে, $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = $ __________ |
[2] => 3
[3] => 6
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 4
[7] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমির ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে শঙ্কুটির উচ্চতা $\frac{3V}{A}$ একক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => $sin ^2 5\theta + cos^2 5 \theta $ -এর মান 5 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 10 % সুদের হারে 5000 টাকার 3 বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর নির্ণয় করো |
[2] => 140 টাকা
[3] => 145 টাকা
[4] => 155 টাকা
[5] => 150 টাকা
[6] => 3
[7] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হল | $\, AE \, \parallel \, CD \,$ এবং $ \, \angle ABC \, = \, 92^o \, $, $ \, \angle FAE \, = \, 20^o \, $ হলে, $ \, \angle BCD \, $ -এর মান কত ?
[2] => $ 48^o $
[3] => $ 60^o $
[4] => $ 78^o $
[5] => $ 68^o $
[6] => 4
[7] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABCD আয়তাকার চিত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB = 6 সেমি, OD = 8 সেমি এবং OA = 5 সেমি যদি সেমি হয়, তাহলে OC- এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3 $ \sqrt{3} $ সেমি
[3] => 7 $ \sqrt{3} $ সেমি
[4] => 4 $ \sqrt{3} $ সেমি
[5] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
[6] => 4
[7] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি 6 মাস অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যুক্ত হয়, তাহলে, 10% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 8,000 টাকার $1 \frac{1}{2}$ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ও চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?
[2] => 9,260 টাকা, 1,261 টাকা
[3] => 9,281 টাকা, 1,261 টাকা
[4] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
[5] => 9,361 টাকা, 1,261 টাকা
[6] => 3
[7] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $ x = \sqrt{\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1} } $ হলে, দেখাও যে $x^2 - x - 1 = 0$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $ \triangle ABC$-এ $\angle A$
সমকোণ | BP ও CQ মধ্যমা হলে, প্রমাণ করো যে, $5 BC^2 =4(BP^2+CQ^2) $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => মান নির্ণয় করো : $cot^2 30^o - 2 \, cos^2 60^o - $ $\frac{3}{4} sec^2 45^o - 4 \, sin^2 30^o$
[2] => $- \, \frac{1}{12}$
[3] => $- \, \frac{5}{12}$
[4] => $- \, \frac{7}{12}$
[5] => $- \, \frac{11}{12}$
[6] => 4
[7] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $\, sec^2 \alpha \, + \, sec^2 \beta \, = \, sec^2 \alpha \, sec^2 \beta$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => উড়োজাহাজের একজন যাত্রী কোনো এক সময়ে তাঁর একপাশে হাওড়া স্টেশনটি এবং ঠিক বিপরীত পাশে শহীদমিনারটিকে যথাক্রমে $60^o$ এবং $30^o$ অবনতি কোণে দেখতে পান | ঐ সময়ে উড়োজাহাজটি যদি $545 \sqrt{3}$ মিটার উঁচুতে থাকে তাহলে হাওড়া স্টেশন ও শহীদমিনারের দূরত্ব কত ?
[2] => 2100 মিটার
[3] => 2180 মিটার
[4] => 2200 মিটার
[5] => 2280 মিটার
[6] => 2
[7] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি উড়োজাহাজ থেকে রাস্তায় পরপর দুটি কিলোমিটার ফলকের অবনতি কোণ যথাক্রমে $60^o $ ও $30^o $ হলে, উড়োজাহাজটির উচ্চতা নির্ণয় করো | যখন ফলক দুটি উড়োজাহাজের একই পার্শ্বে অবিস্থিত |
[2] => 500 $\sqrt{5}$ মিটার
[3] => 550 $\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
[5] => 500 $\sqrt{2}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
7
K
9
13
[2] => 12
[3] => 10
[4] => 15
[5] => 8
[6] => 2
[7] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[3] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 22
[1] => x, y -এর মান সরল ভেদে আছে | x=3 হলে, y=5 হয়, তাহলে x=9 হলে, y -এর মান হবে -
[2] => 18
[3] => 15
[4] => 16
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা h চোঙের ভূমির পরিধির সঙ্গে সমান হলে, চোঙের আয়তন হবে -
[2] => $\frac{πh^3}{2}$
[3] => $\frac{ h^3}{4π}$
[4] => $\frac{πh^2}{2}$
[5] => $\frac{πh^3}{4}$
[6] => 2
[7] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --
[2] => $ \frac{\pi^c}{4}$
[3] => $ \frac{2 \pi^c}{3}$
[4] => $ \frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $ \frac{\pi^c}{3}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --
[2] => 8
[3] => 6.5
[4] => 5
[5] => 5.5
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি স্কুলের $n_1$ সংখ্যক ছাত্রদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_1}$; এবং $n_2$ সংখ্যক ছাত্রীদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_2}$; ; হলে ছাত্রছাত্রীদের গণিতের সাধারণ গড় নম্বর হল _______ |
[2] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, - \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[3] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, - \, n_2}$
[4] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[5] => $\frac{- \, n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বিন্দু P, বৃত্তের অঙ্কিত কোনো স্পর্শক P বিন্দুগামী হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে ?
[2] => 10
[3] => $10 \frac{1}{2}$
[4] => $12 $
[5] => $12 \frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?
[2] => 6,00,000 টাকা
[3] => 6,50,000 টাকা
[4] => 5,00,000 টাকা
[5] => 8,00,000 টাকা
[6] => 1
[7] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 5x^2 - 3x+6 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ -র মান কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{-1}{2}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ x^2 \, + \, y^2 \, ∝ \, xy \,$ হলে, দেখাও যে $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, + \, y $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ভিতর P যে-কোনো একটি বিন্দু | বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি এবং OP = 3 সেমি হলে P বিন্দুগামী ও জ্যাটির দৈর্ঘ্য ন্যূনতম তা নির্ণয় করো |
[2] => 5 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 10
[1] => $tan \theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $6 \theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ \, 7 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 4
[7] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে সমাধান করো : $6x^2 - x - 2 = 0$
[2] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[3] => $\frac{2}{3}, \frac{1}{2}$
[4] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[5] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \frac{a}{4 - a} + \frac{b}{4 - b} + \frac{c}{4 - c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{4 - a} + \frac{1}{4 - b} + \frac{1}{4 - c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 টি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার প্রথমটি 2 এবং দ্বিতীয়টি 6 হলে, পঞ্চমটি নির্ণয় করো |
[2] => 162
[3] => 160
[4] => 152
[5] => 150
[6] => 1
[7] => 162
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 162
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | $\angle DAB $ এবং $ \angle BCD$ , সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বৃত্তকে যথাক্রমে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে | O বৃত্তটির কেন্দ্র হলে $\angle XOY$ এর মান নির্ণয় করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2023
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $\frac{ sec \theta + tan \theta }{ sec \theta - tan \theta } = \frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ হলে, $ \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $tan \, \alpha +tan \, \beta \, = \, \frac{cosec^2 \beta }{ \sqrt{cosec^2 \beta -1} } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও শঙ্কুর ভূমি দুটি সমান এবং তাদের আয়তনের অনুপাত 3 : 2 | প্রমাণ করো যে, শঙ্কুটির উচ্চতা চোঙের উচ্চতার দ্বিগুণ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
পরিসংখ্যা
10
16
20
30
13
11
[2] => 30.3
[3] => 35.3
[4] => 45.3
[5] => 40.3
[6] => 4
[7] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[4] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 24
[1] => $\sqrt{72} \, - \, \sqrt{x} \, = \, \sqrt{32}$ হলে x - র মান -
[2] => 2
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 0
[6] => 2
[7] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, ঐ চোঙটির ব্যাসার্ধ হবে -
[2] => 2 একক
[3] => 3 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 3.5 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মুলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় _________ করণী |
[2] => সদৃশ করণী
[3] => অসদৃশ করণী
[4] => অনুবন্ধী
[5] => কোন টিই নয়
[6] => 3
[7] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের পরিমাপ সমানুপাত থাকলে ত্রিভুজ দুটি ______ হবে | সদৃশ এবং অসদৃশ
[2] => অসদৃশ
[3] => সদৃশ এবং অসদৃশ
[4] => সদৃশ
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ধাতুনির্মিত ফাঁপা গোলকের অন্তঃব্যাসার্ধ r একক এবং বহিঃব্যাসার্ধ R একক হলে ফাঁপা গোলকটির আয়তন $\frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ ঘনএকক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 615 টাকা হলে, আসল কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 8,000 টাকা
[4] => 16,000 টাকা
[5] => 4,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো ব্যবসায় A, B ও C -এর মূলধনের অনুপাত 3 : 8 :5 | C অপেক্ষা A 60 টাকা কিমি. লাভ পেল | ওই ব্যবসায় মোট কত টাকা লাভ হয়েছিল |
[2] => 420 টাকা
[3] => 410 টাকা
[4] => 480 টাকা
[5] => 500 টাকা
[6] => 3
[7] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 28
[3] => 36
[4] => 32
[5] => 34
[6] => 4
[7] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি ও 16 সেমি, প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 7 সেমি
[3] => 6.2 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 7.2 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 0
[6] => 3
[7] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $ \sqrt{10}$ গুন | শঙ্কুর উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসের অনুপাত কত ?
[2] => 3 : 2
[3] => 2 : 3
[4] => 4 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 1
[7] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => কিছু পরিমাণ টাকার একই বার্ষিক সরল সুদের হারে, 3 বছরের সবৃদ্ধিমুল 460 টাকা এবং 5 বছরের সবৃদ্ধিমুল 560 টাকা হলে, ঐ টাকার পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 400 টাকা, 8%
[3] => 450 টাকা, 8%
[4] => 600 টাকা, 8%
[5] => 500 টাকা, 8%
[6] => 1
[7] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => A, B ও C যৌথভাবে 1,80,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | A, B এর থেকে 20,000 বেশি এবং B, C এর থেকে 20,000 বেশি দিল | লাভের পরিমাণ 10,800 হলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
[3] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,600 টাকা
[4] => 2,400 টাকা, 3,800 টাকা, 4,800 টাকা
[5] => 2,400 টাকা, 4,600 টাকা, 4,800 টাকা
[6] => 1
[7] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে, প্রমাণ করো যে, $\angle AOD + \angle BOC = 2 \angle BPC$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে $h_1$ মিটার ও $h_2$ মিটার | দ্বিতীয় স্তম্ভের গোঁড়া থেকে প্রথমটির চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং প্রথমটির গোঁড়া থেকে দ্বিতীয়টির চুড়ার উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, দেখাও যে, $h_1^2 = 3h_2^2$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => তামার তৈরি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 11 সেমি, 9 সেমি এবং 6 সেমি | আয়তঘনকটিকে গলিয়ে 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের এবং $\frac{1}{4}$ সেমি পুরু কতগুলি মুদ্রা তৈরি করা করা যাবে নির্ণয় করো |
[2] => 40 টি
[3] => 35 টি
[4] => 25 টি
[5] => 33 টি
[6] => 4
[7] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 42 সেমি ধারবিশিষ্ট একটি কাঠের ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করে যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যায় তার আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 19406 ঘনসেমি
[3] => 19404 ঘনসেমি
[4] => 19402 ঘনসেমি
[5] => 19400 ঘনসেমি
[6] => 2
[7] => 19404 ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 19404 ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
100-109
পরিসংখ্যা
5
20
40
50
30
6
[2] => 82.83 (প্রায় )
[3] => 82.82 (প্রায় )
[4] => 82.80 (প্রায় )
[5] => 82.03 (প্রায় )
[6] => 1
[7] => 82.83 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82.83 (প্রায় )
)
)
)
)
[5] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সুদের হার কত ?
[2] => 8%
[3] => 10%
[4] => 12%
[5] => 14%
[6] => 2
[7] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 21
[1] => x ∝ y হলে, x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => xy=ধ্রুবক
[3] => x + y=ধ্রুবক
[4] => x - y=ধ্রুবক
[5] => $\frac{x}{y}$=ধ্রুবক
[6] => 1
[7] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 27
[3] => 1 : 27
[4] => 1 : 25
[5] => 2 : 25
[6] => 2
[7] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => P টাকার r% চক্রবৃদ্ধি সুদে অর্জিত সুদ তিন মাসিক হলে, ন বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি ____________ টাকা |
[2] => $P(1 + \frac{3r}{400})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[6] => 3
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $7 + \sqrt{2} $, x, $7 - \sqrt{2} $ ক্রমিক সমানুপাতী হলে, x -এর মান _____________ |
[2] => $\pm \sqrt{47} $
[3] => $+ \sqrt{47} $
[4] => $- \sqrt{47} $
[5] => $\pm \sqrt{45} $
[6] => 1
[7] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 8
[1] => $sin( \theta \, - \, 30^o) \, = \, \frac{1}{2}$হলে, cos $\theta$ -এর মান ______ |
[2] => $\frac{1}{4}$
[3] => $\frac{2}{2}$
[4] => $\frac{1}{5}$
[5] => $\frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 216 বর্গসেমি হলে আয়তন 216 ঘনসেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $sin (\theta - 30^o) =\frac{1}{2} = 1$ হলে, $sec \theta $ -এর মান $\frac{2}{\sqrt{3}}$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => বৃহত্তম সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যাকে বঝাবার জন্য কোনো শ্রেণি বিভাগের ঊর্ধ্বসীমানাকেই উপযুক্ত বলে মনে করা হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => $x = 5 + 2 \sqrt{6}$ হলে, $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $3 \sqrt{3}$
[3] => $2 \sqrt{2}$
[4] => $ \sqrt{3}$
[5] => $2 \sqrt{3}$
[6] => 4
[7] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?
[2] => 15 সেমি
[3] => 17 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ tan \theta \,= \, \frac{4}{3}$ হলে, $ sin \theta + cos \theta = কত ? $
[2] => $\frac{7}{5}$
[3] => $\frac{3}{5}$
[4] => $\frac{4}{5}$
[5] => $\frac{6}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ঘনকের প্রতি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
[2] => 125 %
[3] => 120 %
[4] => 130 %
[5] => 128 %
[6] => 1
[7] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন | প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টটারের কাজ করেন | তারা ঠিক করেন মোট আয়ের $\frac{2}{5}$ অংশ কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন | কোনো একমাসে যদি 29,260 টাকা আয় হয়, তবে কে কত টাকা পাবেন ?
[2] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[3] => যথাক্রমে 10,500 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[4] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,420 টাকা
[5] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,270 টাকা 8,426 টাকা
[6] => 3
[7] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => একটি বৃত্তের কেন্দ্রটিকে অবলুপ্ত করা হল । এখন কেন্দ্রটিকে কিভাবে জ্যামিতিকভাবে পুনরুদ্ধার করা যাবে ?
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2014
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => 120 মিটার চওড়া রাস্তার দুপাশে ঠিক বিপরীতে A ও B বিন্দুতে দুটি সমান উচ্চতার স্তম্ভ আছে ।স্তম্ভ দুটির পাদবিন্দুর সংযোগ রেখার উপর C বিন্দু থেকে A ও B বিন্দুতে স্তম্ভ দুটির শীর্ষের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30° হলে AC-র মান নির্ণয় করো |
[2] => 40 মিটার
[3] => 35 মিটার
[4] => 25 মিটার
[5] => 30 মিটার
[6] => 4
[7] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => সমান আয়তন বিশিষ্ট একটি চোঙ এবং একটি অর্ধগোলকের ভূমি সমান, কোনটির উচ্চতা বেশী এবং শতকরা কত বেশী ?
[2] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{2}{3}%$
[3] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{1}{3}%$
[4] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
[5] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{2}{3}%$
[6] => 3
[7] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
85-105
105 -125
125 -145
145 -165
165-185
185-205
পরিসংখ্যা
3
12
18
10
5
2
[2] => 138.0
[3] => 136.2
[4] => 138.2
[5] => 138.4
[6] => 3
[7] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
নীচের রাশিতথ্য থেকে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10 - এর কম
20 - এর কম
30 - এর কম
40 - এর কম
50 - এর কম
60 - এর কম
70 - এর কম
80 - এর কম
পরিসংখ্যা
5
16
40
76
96
112
120
125
[2] => 28.29 (প্রায়)
[3] => 36.29 (প্রায়)
[4] => 34.29 (প্রায়)
[5] => 30.29 (প্রায়)
[6] => 3
[7] => 34.29 (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.29 (প্রায়)
)
)
)
)
[6] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => 100 টাকার y% হার সরল সুদে $y^2$ বছরের মোট সুদ হবে --
[2] => $y^3$ টাকা
[3] => $y^2$ টাকা
[4] => $y$ টাকা
[5] => $y^4$ টাকা
[6] => 3
[7] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ সামান্তরিক | $\angle A $ -র মান -
[2] => $ 30 ^o$
[3] => $ 60 ^o$
[4] => $ 90 ^o$
[5] => $ 80 ^o$
[6] => 3
[7] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলক ও একটি চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান, এদের ঘনফলের অনুপাত -
[2] => 3 : 2
[3] => 11 : 3
[4] => 2 : 3
[5] => 2 : 5
[6] => 3
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => কোন ব্যবসায় A, 1,800 টাকা ও B, 9 মাসের জন্য 1,000 টাকা খাটায় | উভয় লাভের অংশ সমান হলে, A- এর টাকা ____________ মাসের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5 মাস
[3] => 7 মাস
[4] => 4 মাস
[5] => 8 মাস
[6] => 1
[7] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => $ \sqrt{3} + 2 $ - এর অনুবন্ধী করণী ________ |
[2] => $ 2 - \sqrt{3} $
[3] => $ - 2 + \sqrt{3} $
[4] => $ 2 + \sqrt{3} $
[5] => $ - 2 - \sqrt{3} $
[6] => 1
[7] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $cos \theta \, = \, \sqrt{1-a^2}$হলে, cot $\theta$ = _______ |
[2] => $\frac{2 \sqrt{1-a^2}}{a}$
[3] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a^2}$
[4] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{2a}$
[5] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
[6] => 4
[7] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি দ্রব্যের বর্তমান মূল্য 100 টাকা | দ্রব্যটির মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস হয় | 2 বছর পর দ্রব্যটির মূল্য 81 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 14
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্ত দুটির চারটি সাধারন স্পর্শক অঙ্কন কর্মা যায় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা উহার ভূমির $\sqrt{3}$ গুন হলে শঙ্কুর শীর্ষকোণটি $30^o$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 4, 8, 5, 9, 5, 7 তথ্যগুলির সংখ্যাগুরু মান হল 4 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কত টাকা বার্ষিক 5 % সুদের হারে 2 বছরে 3528 টাকা হবে ?
[2] => 3220 টাকা
[3] => 3100 টাকা
[4] => 3200 টাকা
[5] => 3210 টাকা
[6] => 3
[7] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | যদি $\angle APB = 68^o $ হয় তবে $\angle PAB $ -এর মান কত ?
[2] => $\angle APB = 56^o $
[3] => $\angle APB = 60^o $
[4] => $\angle APB = 45^o $
[5] => $\angle APB = 30^o $
[6] => 1
[7] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\triangle ABC $ -এর AB = (2a - 1) সেমি, AC = $ 2 \sqrt{2a} $ সেমি এবং BC = (2a + 1) সেমি হয়, তাহলে $\angle BAC$ নির্ণয় করো |
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $45^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \sqrt{3} \, sin \theta + cos \theta = 2 \,$ হলে, $ \, \theta \,= \, $ কত ?
[2] => $45^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $60^o$
[6] => 4
[7] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 7
[1] => $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
[3] => $\frac{2}{\sqrt{3}}$
[4] => $\frac{1}{\sqrt{3}}$
[5] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 4
[1] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => তোমার কাকার কারখানায় একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস পায় । মেশিনটির বর্তমান মূল্য 60,000 টাকা হলে 3 বছর পরে ঐ মেশিনের মূল্য কত হবে ?
[2] => 43740 টাকা
[3] => 43700 টাকা
[4] => 43640 টাকা
[5] => 42740 টাকা
[6] => 1
[7] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ (a^2 + b^2)x^2 - 2(ac + bd)x+ (c^2 + d^2) = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় সমান হলে a, b, c এবং d -এর সম্পর্ক টি -
[2] => $ \frac{a}{d} = \frac{c}{b}$
[3] => $ \frac{a}{b} = \frac{d}{c}$
[4] => $ \frac{b}{a} = \frac{c}{d}$
[5] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি হস্টেলের ব্যয় আংশিক ধ্রুবক ও আংশিক ওই হস্টেলবাসী লোকসংখ্যার সঙ্গে সরল ভেদে আছে | লোকসংখ্যা 120 হলে, ব্যয় 2000 টাকা হয় এবং লোকসংখ্যা 100 হলে, ব্যয় 1700 টাকা হয় | ব্যয় 1880 টাকা হলে, লোকসংখ্যা কত নির্ণয় করো |
[2] => 110
[3] => 112
[4] => 120
[5] => 90
[6] => 2
[7] => 112
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা-কে বর্ধিত করলে তারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করে, প্রমান করো $\angle AOC - \angle BOD =2\angle BPC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2022
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যাক্তি একটি বহুতল বাড়ির ছাদ থেকে দেখলেন একটি বাস সোজাসুজি ওই বাড়ির দিকে আসছে | যদি 6 মিনিটে বাসটির অবনতি কোণ $30^o $ থেকে বেড়ে $60^o $
হয়ে থাকে, তবে বাসটি কত সময়ে বাড়ির পাদদেশে এসে পৌঁছাবে ?
[2] => 3 মিনিটে
[3] => 4 মিনিটে
[4] => 2 মিনিটে
[5] => 3.5 মিনিটে
[6] => 1
[7] => 3 মিনিটে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 মিনিটে
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 1,320 বর্গসেমি | চোঙটির ভূমির ব্যাস 14 সেমি হলে এর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 সেমি
[3] => 23 সেমি
[4] => 25 সেমি
[5] => 30 সেমি
[6] => 2
[7] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => লম্ব-গোলাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবুতে 11 জন লোক থাকতে পারে | প্রত্যেকে লোকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গমিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘনমিটার বাতাসের প্রয়োজন | ঠিক এই 1 জন লোকের জন লোকের জন্য নির্মিত তাঁবুর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 মিটার
[3] => 12 মিটার
[4] => 15 মিটার
[5] => 16 মিটার
[6] => 3
[7] => 15 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 15 মিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
7
9
12
8
5
6
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[7] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 40000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি পরিমাণ হবে ?
[2] => 6295 টাকা
[3] => 6315 টাকা
[4] => 6305 টাকা
[5] => 6300 টাকা
[6] => 3
[7] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 12
[1] => দুটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে -
[2] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
[4] => $2 \, : \, 1$
[5] => $1 \, : \, 2$
[6] => 2
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |
[2] => 2
[3] => 1.5
[4] => 1
[5] => 2.5
[6] => 3
[7] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ x^2 - x + c = 0$ (k ≠ 0) - এর বীজদ্বয় সর্বদা অবাস্তব হবে যদি c - এর মান _________ হয় |
[2] => $ c \ne \frac{1}{4}$
[3] => c < $\frac{1}{4}$
[4] => c > $\frac{1}{4}$
[5] => c = $\frac{1}{4}$
[6] => 3
[7] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি ওই ত্রিভুজের ______ হবে |
[2] => অন্তঃবৃত্ত
[3] => অন্তঃবৃত্ত এবং পরিবৃত্ত দুটোই
[4] => পরিবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => $6 \times \sqrt[3]{4} \times 3 \times \sqrt[3]{2} \,$ -এর মান 36 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজ সর্বদা সর্বসম |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 8 গুন হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ cos 54^o $ এবং $ sin 36^o$ -এর মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5, 3, 9, 6, 7 রাশিতথ্যের গড় ও মধ্যমার মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => $2x + \frac{1}{x}$ হলে, $ \frac{1}{2x^2 \, +x \, + \, 1 }$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{1}{x }$
[3] => $ \frac{1}{3x }$
[4] => $ \frac{1}{2x }$
[5] => $ \frac{2}{3x }$
[6] => 2
[7] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x ∝ y^2 $ এবং y = 2a যখন x=a , x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক হবে -
[2] => $y^2 = 4a$
[3] => $y^2 = 4a^2 x$
[4] => $y^2 = 2ax$
[5] => $y^2 = 4ax$
[6] => 4
[7] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 7
[1] => $ \, cos^2 \theta \, - \, sin^2 \theta \, = \, \frac{1}{2} \,$ হলে, $ \, cos^4 \theta \, - \, sin^4 \theta \, $ = কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{2}{3}$
[5] => $\frac{1}{4}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 8
[1] => $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $\frac{1}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্য মান সমান | অর্ধগোলকটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3.5 একক
[3] => 4.5 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 5.5 একক
[6] => 2
[7] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1
$\sum f_i x_i = 133 + 3k$ এবং $\sum f_i = 30$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 28
[4] => 30
[5] => 20
[6] => 1
[7] => 22
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 22
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => কারখানায় ব্যবহৃত কোনো একটি যন্ত্রের মূল্য প্রতি বছর 10% হারে হ্রাসপ্রাপ্ত হয় | 3 বছর পরে যন্ত্রটির মূল্য যদি 43740 টাকা হয়, তাহলে যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য কত ?
[2] => 60,010 টাকা
[3] => 60,200 টাকা
[4] => 60,000 টাকা
[5] => 60,100 টাকা
[6] => 3
[7] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যৌথভাবে ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত 6 : 4 : 3, 4 মাস পরে প্রথম বন্ধু তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেন এবং তার 8 মাস পরে মোট লাভ হয় 61,050 টাকা । তাহলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22000 টাকা
[3] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22200 টাকা
[4] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
[5] => 22200 টাকা, 22000 টাকা এবং 16500 টাকা
[6] => 3
[7] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^2 + b^2 + c^2 $ ∝ (ab + bc + ca ) |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $ (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} )^2 = (a + b + c + d)^2$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB = DC হয়,তবে প্রমাণ করো যে, AC = BD |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিকে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমান করো AC =BD .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2018
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $tan \theta = \frac{3}{4}$হলে, $\sqrt{\frac{1 - sin \theta}{1 + sin \theta}}$= ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 3.5
[5] => 2.5
[6] => 2
[7] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => দেখাও যে, $ cosec^225^o cot^265^o = sin^225^o + sin^265^o + cot^265^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => $5 \sqrt{3} $ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভার ব্রিজে দাঁড়িয়ে তিয়াস প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পরই ঐ ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ মিটার প্রতি সেকেন্ডে নির্ণয় করো |
[2] => 12 মিটার / সেকেন্ড
[3] => 11 মিটার / সেকেন্ড
[4] => 10 মিটার / সেকেন্ড
[5] => 8 মিটার / সেকেন্ড
[6] => 3
[7] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয় উন্নতি কোণ $30^o$ হলে, ছায়ার দৈর্ঘ্য তাঁর চেয়ে 60 মিটার বেশী হয় | স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
[3] => 81.66 মিটার ( প্রায় )
[4] => 82.00 মিটার ( প্রায় )
[5] => 81.95 মিটার ( প্রায় )
[6] => 1
[7] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করা হল | উহার আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে উচ্চতাকে শতকরা কত হ্রাস করতে হবে ?
[2] => $50 \frac{5}{9} %$
[3] => $65 \frac{5}{9} %$
[4] => $55 \frac{5}{9} %$
[5] => $75 \frac{5}{9} %$
[6] => 3
[7] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরী করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 112 সেমি
[3] => 114 সেমি
[4] => 110 সেমি
[5] => 108 সেমি
[6] => 1
[7] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 12 সেমি এবং ভূমির ব্যাস 10 সেমি হলে উহার বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => $204 \frac{2}{5}$ বর্গসেমি
[3] => $204 \frac{4}{5}$ বর্গসেমি
[4] => $204 \frac{3}{7}$ বর্গসেমি
[5] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
[6] => 4
[7] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 15 হয়, তবে P -র মান কত ?
চল
5
10
15
20
25
পরিসংখ্যা
6
P
6
10
5
[2] => 8
[3] => 10
[4] => 7
[5] => 9
[6] => 1
[7] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
30-35
পরিসংখ্যা
5
12
18
28
17
12
8
[2] => 16.38(প্রায়)
[3] => 20.38(প্রায়)
[4] => 15.38(প্রায়)
[5] => 17.38(প্রায়)
[6] => 4
[7] => 17.38(প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 17.38(প্রায়)
)
)
)
)
[8] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $k x^2 + 2x + 3k = 0$ (k ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফল সমান হলে, k -র মান কত ?
[2] => $ - \frac{2}{3}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $ - \frac{4}{3}$
[5] => $\frac{4}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{-2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => ABCD বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ামের AB $\parallel$ DC এবং AB বৃত্তটির একটি ব্যাস $\angle CAB = 30^o$ হলে , $\angle ADC $ -র মান হবে --
[2] => $60^o$
[3] => $30^o$
[4] => $120^o$
[5] => $75^o$
[6] => 3
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 384 বর্গসেমি, ঘনকটির আয়তন হবে |
[2] => 520 সেমি
[3] => 510 ঘনসেমি
[4] => 512 ঘনসেমি
[5] => 516 ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => 512 ঘনসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $( sin 30^o + cos 60^o )$ - এর সরলতম মান --
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => 1
[4] => $\frac{\sqrt{3}}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 2
[7] => 1
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => কিছু ছাত্রের বয়স ( বছরে ) হল বয়সের মধ্যমা হল -
[2] => 10 বছর
[3] => 9 বছর
[4] => 9.5 বছর
[5] => 11 বছর
[6] => 2
[7] => 9 বছর
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{-2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 512 ঘনসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 9 বছর
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সমীর 4000 টাকা 3 মাসের জন্য এবং অমিতা 3000 টাকা 5 মাসের জন্য নিয়োজিত করলে লভ্যাংশ _________ অনুপাতে সমীর ও অমিতার মধ্যে বন্টিত হবে |
[2] => 1 : 5
[3] => 2 : 5
[4] => 4 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 3
[7] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => সমকোণী ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ ________ অর্ধেক |
[2] => ভূমির
[3] => লম্বের
[4] => অতিভুজের
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একমুখ কাটা একটা পেন্সিলের আকার চোঙ ও __________ |
[2] => অর্ধগোলক
[3] => গোলক
[4] => শঙ্কু
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 4
[7] => শঙ্কু
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ যত কম হবে কোন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত ______ |
[2] => কমবে
[3] => বাড়বে
[4] => একই থাকবে
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 20, $\sum \, f_i x_i \, = \, 200 \,$ হলে, মোট পরিসংখ্যা _________ |
[2] => 9
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => শঙ্কু
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => নির্দিষ্ট আসলের উপর সমান হারে সুদ হলে 2 বছরের সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => 7 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দ্যূতই বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মাধ্যে দূরত্ব 4 সেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $36 \pi$ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3 সেমি হবে |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুরভুজের ক্ষেত্রে tan$ \, \frac{A}{2} \,$ tan$ \, \frac{C}{2} \,$ = 1
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x^2 - x = k ( 2 x - 1 )$ সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে, k -র মান কত?
[2] => $\frac{1}{2 }$
[3] => $\frac{1}{3 }$
[4] => $\frac{3}{2 }$
[5] => $\frac{-1}{2 }$
[6] => 4
[7] => $\frac{-1}{2 }$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ y - z ∝ \frac{1}{x} $, $ z -x ∝ \frac{1}{y} $ এবং $ x - y ∝ \frac{1}{z} $ হলে, ধ্রুবক তিনটির যোগফল কত ?
[2] => 2
[3] => -1
[4] => 0
[5] => 1
[6] => 3
[7] => 0
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 8
[1] => $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $\frac{1}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি আয়তঘনাকৃতি ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে a একক, b একক এবং c একক | যদি a + b + c = 25 এবং ab +bc + ca =240.5 হয়, তবে ঘরটির মধ্যে যে বৃহত্তম দণ্ডটি রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 14 একক
[3] => 13 একক
[4] => 18 একক
[5] => 12 একক
[6] => 4
[7] => 12 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল একটি নিরেট চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সমান | চোঙটির উচ্চতা ও ব্যাসের দৈর্ঘ্য উভয়ই 12 সেমি |
গোলকটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 6 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8 সেমি
[5] => 9 সেমি
[6] => 1
[7] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ u_i = \frac{x_i - 35}{10}$, $\sum f_i = 60$ এবং হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 25
[3] => 36
[4] => 38
[5] => 40
[6] => 4
[7] => 40
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{-1}{2 }$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 0
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] => কোনো মূলধনের একই বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারে 7 বছরে সুদে-আসলে 7,100 টাকা এবং 4 বছরে সুদে-আসলে 6,200 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক সুদের হার নির্নয় করো ।
[2] => 5,500 টাকা এবং 6
[3] => 5,000 টাকা এবং 5
[4] => 5,200 টাকা এবং 6
[5] => 5,000 টাকা এবং 6
[6] => 4
[7] => 5,000 টাকা এবং 6
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => দিপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6,500 টাকা, 5,200 টাকা ও 9,100 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ছোট ব্যবসা শুরু করল ও ঠিক এক বছর পর 14,400 টাকা লাভ হল | ওই লাভের $\frac{2}{3}$ অংশ তাঁরা সমান ভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা পাবে ?
[2] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[3] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[4] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[5] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[6] => 3
[7] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5,000 টাকা এবং 6
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => কোনো একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর হলে, $\frac{9}{20}$ প্রকৃত ভগ্নাংশ নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{4}{5}$
[3] => $\frac{4}{7}$
[4] => $\frac{2}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{4}{5}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{4}{5}$
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, $ a^3 + b^3 + c^3 $ = কত ?
[2] => 9abc
[3] => 4abc
[4] => 3abc
[5] => 3ab
[6] => 3
[7] => 3abc
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3abc
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ \frac{x}{y} = \frac{a + 2}{a - 2}$ হলে, $ \frac{x^2 - y^2}{x^2 + y^2} $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
[3] => $ \frac{4a}{a + 4} $
[4] => $ \frac{a}{a^2 + 4} $
[5] => $ \frac{4a^2}{a^2 + 4} $
[6] => 1
[7] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ \frac{ay - bx}{c} = \frac{cy - az}{b} = \frac{bz - cy}{a} $ হলে প্রমাণ করো যে, $ \frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABC সমবাহু ত্রিভুজটি একটি বৃত্তে অন্তলিখিত | BC উপচাপের P যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, PA = PB + PC |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $ \triangle ABC $ -এর পরিকেন্দ্র O এবং OD লম্ব BC, প্রমাণ করো যে, $\angle BOD= \angle BAC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2017
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মান নির্ণয় করো : $\frac{5 cos^2 \frac{\pi}{3} + 4 sec^2 \frac{\pi}{6} - tan^2 \frac{\pi}{4} } {sin^2 \frac{\pi}{6} + cos^2 \frac{\pi}{6}}$
[2] => $\frac{65}{12}$
[3] => $\frac{67}{12}$
[4] => $\frac{60}{12}$
[5] => $\frac{67}{10}$
[6] => 2
[7] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $5 sin^2 \theta + 4 cos^2 \theta = \frac{9}{2}$ হলে, $tan \theta$ = ?
[2] => 1
[3] => 1.5
[4] => 2
[5] => 2.5
[6] => 1
[7] => 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ A + B = 90^o$ হলে, দেখাও যে, $tan A + tan B = \frac{cosec^2B}{\sqrt{cosec^2B -1} }$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => 600 মিটার চওড়া কোনো নদীর একটি ঘাট থেকে দুটি নৌকা দুটি ভিন্ন অভিমুখে নদীর ওপারে যাওয়ার জন্য রওনা দিল । যদি প্রথম নৌকাটি নদীর এপারের সঙ্গে 30° কোণ এবং দ্বিতীয় নৌকাটি প্রথম নৌকার গতিবেগের সঙ্গে 90° কোণ করে চলে ওপারে পৌছায় তাহলে ওপারে পৌঁছানোর পরে নৌকা দুটির দূরত্ব কত হবে ?
[2] => 700$\sqrt{3}$ মিটার
[3] => 850$\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 800$\sqrt{2}$ মিটার
[5] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
[6] => 4
[7] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি লাইটহাউস থেকে তার সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত দুটি জাহাজের অবনতি কোণ 60° এবং 30° হয় এবং কাছের জাহাজটি যদি লাইটহাউস থেকে 150 মিটার দূরে থাকে তবে লাইটহাউস থেকে দূরের জাহাজটির দূরত্ব কত ?
[2] => 550 মিটার
[3] => 500 মিটার
[4] => 450 মিটার
[5] => 400 মিটার
[6] => 3
[7] => 450 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 450 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একমুখ খোলা একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙাকৃতি পাত্রের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 2002 বর্গসেমি | পাত্রটির ভূমির ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি হলে পাত্রটিতে কত লিটার জল ধরবে ?
[2] => 6.532লিটার
[3] => 6.864লিটার
[4] => 6.522 লিটার
[5] => 6.468 লিটার
[6] => 4
[7] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় 50 এবং মোট পরিসংখ্যা 120 হলে $f _1$ ও $f _2$ মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
17
$f_1$
32
$f_2$
19
[2] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[3] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[4] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
[5] => $f _1=26$ ও $f _2=28$
[6] => 3
[7] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-এর কম
20-এর কম
30-এর কম
40-এর কম
50-এর কম
60-এর কম
পরিসংখ্যা
8
15
29
42
60
70
[2] => 34.60 (প্রায় )
[3] => 34.65 (প্রায় )
[4] => 34.62 (প্রায় )
[5] => 34.64 (প্রায় )
[6] => 3
[7] => 34.62 (প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
135 - 140
140 - 145
145 - 150
150 - 155
155 - 160
160 - 165
165 - 170
পরিসংখ্যা
6
10
19
22
20
16
7
[2] => 153.41(প্রায় )
[3] => 152.41(প্রায় )
[4] => 151.41(প্রায় )
[5] => 150.41(প্রায় )
[6] => 1
[7] => 153.41(প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.62 (প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 153.41(প্রায় )
)
)
)
)
[9] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => বার্ষিক 6% সরল সুদের হারে 400 টাকার $2 \frac{1}{2}$ বছরের সুদ কত ?
[2] => 50 টাকা
[3] => 40 টাকা
[4] => 60 টাকা
[5] => 30 টাকা
[6] => 3
[7] => 60 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\sqrt{2^x}$ হলে x -এর মান কত ?
[2] => 12
[3] => 14
[4] => 8
[5] => 10
[6] => 1
[7] => 12
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ A + B = 90^o$ এবং $sin A = \frac{1}{3}$ হলে, sec B = ?
[2] => 2.5
[3] => 3
[4] => 1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 3
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 12
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => A ও B -এর যৌথ ব্যবসাতে মোট লাভ 1,500 টাকা |লভ্যাংশ হিসাবে A 900 টাকা পেলে A ও B-এর মূলধনের অনুপাত হবে __________ |
[2] => 3 : 5
[3] => 3 : 2
[4] => 3 : 1
[5] => 5 : 3
[6] => 2
[7] => 3 : 2
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে A বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করল | বৃত্ত দুটির একটি সাধারণ স্পর্শক PQ বৃত্ত দুটিকে P ও Q বিন্দুতে স্পর্শ করে, $\angle PAQ$ = _____ |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $90^o$
[5] => $60^o$
[6] => 3
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $tan 2\theta . tan 3\theta = 1$ হলে $ \theta$ - এর মান ______ |
[2] => $18^o$
[3] => $28^o$
[4] => $45^o$
[5] => $38^o$
[6] => 1
[7] => $18^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => যৌগিক গড় , মধ্যমা এবং সংখ্যাগুরু মান হল ____________ প্রবণতার মাপক |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => কেন্দ্রীয়
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3 : 2
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $18^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => কেন্দ্রীয়
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায় রাজু ও রহিতের মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং রাজু মোট লাভের 80 টাকা পেলে রহিত পায় 100 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো অনুপাত ও তার ব্যস্ত অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে, বৃত্তটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দু দিয়ে যাবে | সত্য
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $sin 43^o cos 47^o + cos 43^o sin 47^o$ -এর মান হল 2 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => পরিসংখ্যা বিভাজনে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয়ের সময় সকল শ্রেণির দৈর্ঘ্য সমান নাও হতে পারে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => 1 বছরে আসল ও সুদ-আসলের অনুপাত 8 : 9 হলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ?
[2] => 10.5 %
[3] => 12.5 %
[4] => 15.5 %
[5] => 8.5 %
[6] => 2
[7] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => কোনো ব্যবসায়ে A ,600 টাকা এবং B, 4 মাসের জন্য 900 টাকা খাটাল | যদি লভ্যাংশের $\frac{5}{11}$ অংশ A -এর প্রাপ্য হয়ে থাকে তবে A -এর টাকা কত বছরের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 6
[6] => 1
[7] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ x ∝ yz $, $ y ∝ zx $ হলে, দেখাও যে z $(\ne 0)$ একটি ধ্রুবক |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের AB = AC, AB বাহুকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে | BD=4 সেমি হলে, CD -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 6 সেমি
[3] => 3 সেমি
[4] => 5 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 4
[7] => 4 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o $ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 200 সেমি
[5] => 210 সেমি
[6] => 3
[7] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে, ঐ ঘনকের আয়তন কত গুণ বৃদ্ধি পেল ?
[2] => 6 গুণ
[3] => 8 গুণ
[4] => 10 গুণ
[5] => 9 গুণ
[6] => 2
[7] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক এবং উচ্চতা H একক হলে, $\frac{AH}{V}$ - এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 8
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 17
[1] => বার্ষিক 4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 80 টাকা হবে ?
[2] => 50,500 টাকা
[3] => 50,000 টাকা
[4] => 55,000 টাকা
[5] => 50,050 টাকা
[6] => 2
[7] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায়ে A, 12,000 টাকা খাটায় |কিছুকাল পরে B, 16,000 টাকা দিয়ে ওই ব্যবসায় যুক্ত হয়, B টাকা দেওয়ার 9 মাস পরে এবং উভয়ই সমপরিমাণ টাকা লভ্যাংশ হিসেবে পায় | A - এর টাকা কত মাস ওই ব্যবসাতে নিয়োজিত ছিল ?
[2] => 10 মাস
[3] => 12 মাস
[4] => 8 মাস
[5] => 9 মাস
[6] => 2
[7] => 12 মাস
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 মাস
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => A ও B একটি কারখানায় কাজ করে | A একটি জিনিস তৈরি করতে B -র চেয়ে 5 মিনিট কম সময় নেয় | 6 ঘণ্টা কাজ করে A, B -র চেয়ে 6 জিনিস বেশি তৈরি করে | B ওই সময়ে কয়টি জিনিস তৈরি করে তা নির্ণয় করো |
[2] => 12
[3] => 15
[4] => 18
[5] => 16
[6] => 3
[7] => 18
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => y দুটি চলের সমষ্টি, যার একটি x চলের সাথে সরল ভেদে এবং অন্যটি x চলের সাথে সরল ব্যস্ত ভেদে আছে | x = 1 হলে, y = -1 এবং x = 3 হলে, y = 5 হয় | x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো |
[2] => $y \, = \, x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[3] => $y \, = \, 3x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[4] => $y \, = \, 2x \, + \, \frac{3}{x} \,$
[5] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[6] => 4
[7] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা | BA ও DC -কে বর্ধিত করলে পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | প্রমাণ করো যে, $ \angle PCB = \angle PAD $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => text
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিকে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমান করো AC =BD .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2018
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মান নির্ণয় করো : $\frac{5 cos^2 \frac{\pi}{3} + 4 sec^2 \frac{\pi}{6} - tan^2 \frac{\pi}{4} } {sin^2 \frac{\pi}{6} + cos^2 \frac{\pi}{6}}$
[2] => $\frac{65}{12}$
[3] => $\frac{67}{12}$
[4] => $\frac{60}{12}$
[5] => $\frac{67}{10}$
[6] => 2
[7] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\frac{sin \, 25^o}{sec \, 65^o}$ + $\frac{cos \, 25^o}{cosec \, 65^o}$ + $\frac{tan \, 25^o}{cot \, 65^o}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 1
[3] => 2
[4] => 3
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 2
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যাক্তি একটি বহুতল বাড়ির ছাদ থেকে দেখলেন একটি বাস সোজাসুজি ওই বাড়ির দিকে আসছে | যদি 6 মিনিটে বাসটির অবনতি কোণ $30^o $ থেকে বেড়ে $60^o $
হয়ে থাকে, তবে বাসটি কত সময়ে বাড়ির পাদদেশে এসে পৌঁছাবে ?
[2] => 3 মিনিটে
[3] => 4 মিনিটে
[4] => 2 মিনিটে
[5] => 3.5 মিনিটে
[6] => 1
[7] => 3 মিনিটে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 মিনিটে
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করা হল | উহার আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে উচ্চতাকে শতকরা কত হ্রাস করতে হবে ?
[2] => $50 \frac{5}{9} %$
[3] => $65 \frac{5}{9} %$
[4] => $55 \frac{5}{9} %$
[5] => $75 \frac{5}{9} %$
[6] => 3
[7] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি চোঙাকার জার অর্ধেক জলপূর্ণ ছিল | একটি 3 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট গোলাকৃতি মার্বেল জারের মধ্যে ফেলা হল এবং দেখা গেল যে মার্বেলটি ঠিক সম্পূর্ণভাবে জলে নিমজ্জিত হয়েছে | জারের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 8.5 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8.0 সেমি
[5] => 7.5 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 30
30 - 60
60 - 90
90 - 120
120 - 150
পরিসংখ্যা
12
15
20
25
8
[2] => 75.75
[3] => 75.65
[4] => 75.85
[5] => 75.95
[6] => 1
[7] => 75.75
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
1-5
6-10
11-15
16-20
21-25
26-30
31-35
পরিসংখ্যা
2
3
6
7
5
4
3
[2] => 16.36(প্রায় )
[3] => 18.36(প্রায় )
[4] => 20.36(প্রায় )
[5] => 15.36(প্রায় )
[6] => 2
[7] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
7
9
12
8
5
6
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 75.75
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[10] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => $a x^2 + bx + c = 0$ (a ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তাব এবং অসমান হলে, $b^2 - 4ac$ হবে -
[2] => = 0
[3] => < 0
[4] => > 0
[5] => কোনোটিই নয়
[6] => 3
[7] => > 0
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের | $\angle A = 80 ^o$ হলে, $\angle C $ -র মান -
[2] => $150 ^o$
[3] => $50 ^o$
[4] => $130 ^o$
[5] => $100 ^o$
[6] => 4
[7] => $100 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 27
[3] => 1 : 27
[4] => 1 : 25
[5] => 2 : 25
[6] => 2
[7] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin \theta = cos \theta $ হলে, $ 2\theta $ - এর মান হবে --
[2] => $90^o$
[3] => $60^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $90^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => > 0
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $100 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $90^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |
[2] => 2
[3] => 1.5
[4] => 1
[5] => 2.5
[6] => 3
[7] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => বৃত্তস্থ সামান্তরিক সর্বদা _________ হবে |
[2] => সামান্তরিক
[3] => আয়তক্ষেত্র
[4] => বর্গক্ষেত্র
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $147 \pi $ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধ হবে __________ |
[2] => 9 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 12, 5, x, 10, 13, 5, 13, 2, x তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 5 হলে, x = _______ |
[2] => 4.5
[3] => 5.5
[4] => 5
[5] => 6
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বাবসায় A ও B এর মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং A মোট লাভের 800 টাকা পেলে B পায় 1000 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $ab \, : \, c^2$, $bc \, : \, a^2$ এবং $ca \, : \, b^2$-এর অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি ত্রিভুজের সবকটি বাহুকে বা বর্ধিত বাহুকে স্পর্শ করবে এরূপ একটি মাত্র বৃত্ত অঙ্কন করা যায় | সত্য
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে অক্ষ করে ত্রিভুজটি একবার পূর্ণ আবর্তনের ফলে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তা একটি শঙ্কু |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ cos 54^o $ এবং $ sin 36^o$ -এর মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যন্ত্র প্রতিবছর 10% অপচয় হয় | যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য যদি 1000 টাকা হয়, তবে 2 বছর বাদে যন্ত্রটির মূল্য কত হবে ?
[2] => 810 টাকা
[3] => 710 টাকা
[4] => 910 টাকা
[5] => 650 টাকা
[6] => 1
[7] => 810 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => রাজীব ও আফতাব এই দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 1,500 টাকা | রাজীবের মূলধন 6,000 টাকা এবং 900 লাভ টাকা | আফতাবের মূলধন কত ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 4,000 টাকা
[4] => 5,000 টাকা
[5] => 6,500 টাকা
[6] => 2
[7] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{3a - 4b+ 5c}{p}$
হলে p - র মান কত ?
[2] => p = 18
[3] => p = 20
[4] => p = 16
[5] => p = 22
[6] => 1
[7] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, - \, y \, $ হলে, দেখাও যে $\, x^5 \, - \, y^5 \, ∝ \, x^5 \, + \, y^5 \, $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কোনো অর্ধবৃত্তের ব্যাস AB, $\angle ACB$ একটি অর্ধবৃত্তের কোণ | $BC = 2 \sqrt{7}$ সেমি হলে AC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 5 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 7 সেমি
[6] => 3
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?
[2] => 15 সেমি
[3] => 17 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 7
[1] => $\triangle ABC \, $ -এ $\angle B\,$ সমকোণ এবং BD লম্ব AC ; যদি BD = 8 সেমি এবং AD = 4 সেমি হয়, তবে CD - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 16 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 2
[7] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 7
[1] => $ \, cos^2 \theta \, - \, sin^2 \theta \, = \, \frac{1}{2} \,$ হলে, $ \, cos^4 \theta \, - \, sin^4 \theta \, $ = কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{2}{3}$
[5] => $\frac{1}{4}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 7
[1] => $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
[3] => $\frac{2}{\sqrt{3}}$
[4] => $\frac{1}{\sqrt{3}}$
[5] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 50 % হ্রাস করা হল এবং উচ্চতা 50 % বৃদ্ধি করা হল | চোঙটির আয়তনের শতকরা কত পরিবর্তন হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 62.5% হ্রাস
[3] => 62.5% বৃদ্ধি
[4] => 60% বৃদ্ধি
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => 62.5% হ্রাস
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 810 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 62.5% হ্রাস
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কোনো এক জেলার সমস্ত মাধ্যামিক শিক্ষা কেন্দ্রের বর্তমান শিক্ষার্থীর সংখ্যা 3993 জন | প্রতি বছর বিগত বছরের তুলনায় যদি 10% শিক্ষার্থী বৃদ্ধি পেয়ে থাকে, তবে 3 বছর পূর্বে ঐ জেলার সকল মাধ্যামিক শিক্ষা কেন্দ্রের শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত ছিল ?
[2] => 2500 জন
[3] => 3000 জন
[4] => 3400 জন
[5] => 3100 জন
[6] => 2
[7] => 3000 জন
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যৌথভাবে ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত 6 : 4 : 3, 4 মাস পরে প্রথম বন্ধু তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেন এবং তার 8 মাস পরে মোট লাভ হয় 61,050 টাকা । তাহলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22000 টাকা
[3] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22200 টাকা
[4] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
[5] => 22200 টাকা, 22000 টাকা এবং 16500 টাকা
[6] => 3
[7] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3000 জন
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => কোনো একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর হলে, $\frac{9}{20}$ প্রকৃত ভগ্নাংশ নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{4}{5}$
[3] => $\frac{4}{7}$
[4] => $\frac{2}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{4}{5}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{4}{5}$
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} - \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} + \frac{ \sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} $ -এর মান নির্ণয় করো
[2] => 1
[3] => 0
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => 15 জন কৃষক 5 দিনে 18 বিঘা জমি চাষ করতে পারেন, ভেদ তত্ত্ব প্রয়োগ করে 10 জন কৃষক 12 বিঘা জমি কত দিনে চাষ করতে পারবেন তা নির্ণয় করো |
[2] => 6 দিন
[3] => 5 দিন
[4] => 4 দিন
[5] => 3 দিন
[6] => 2
[7] => 5 দিন
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5 দিন
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $ \frac{1}{b^2} = \frac{1}{b^2 - a^2} + \frac{1}{b^2 - c^2} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো যে, একই বৃত্তাংশস্থ সকল কোণই সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের পরিলিখিত চতুর্ভুজ ABCD হলে প্রমাণ করো যে, AB + CD = AD + BC .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019, 2024
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $ \triangle ABC $ -এর পরিকেন্দ্র O এবং OD লম্ব BC, প্রমাণ করো যে, $\angle BOD= \angle BAC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2017
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => 1 রেডিয়ান ও 1 ডিগ্রীর মধ্যে কোণটি বৃহত্তর ? যুক্তি দাও |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => দেখাও যে, $ cosec^225^o cot^265^o = sin^225^o + sin^265^o + cot^265^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং $30^o$ গোঁড়ার অবনতি কোণ | মনুমেন্টটি বাড়ি থেকে কতদুরে অবস্থিত এবং মনুমেন্টের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
[3] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 60 মিটার
[4] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 65 মিটার
[5] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 70 মিটার
[6] => 1
[7] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এর বক্রতলের ক্ষেত্রফল 528 বর্গ মি এবং 1848 ঘনফল ঘন মি হলে উহার উচ্চতা কত ?
[2] => 15 মি
[3] => 10 মি
[4] => 12 মি
[5] => 14 মি
[6] => 3
[7] => 12 মি
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => 14 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি ভূ-গোলকের অক্ষটির বক্রতলে 0.7 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তাকার ছিদ্র করা হয়েছে | ভূ-গোলকটির গোলাকার অংশের ধাতব পাতের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 2460.90 বর্গসেমি
[3] => 2460.92 বর্গসেমি
[4] => 2460.94 বর্গসেমি
[5] => 2460.96 বর্গসেমি
[6] => 2
[7] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবু তৈরী করতে 77 বর্গমিটার ত্রিপল লেগেছে | তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা 7 মিটার হলে, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 32.5 বর্গমিটার
[3] => 38.5 বর্গমিটার
[4] => 40.5 বর্গমিটার
[5] => 35.5 বর্গমিটার
[6] => 2
[7] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 12 মি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
ছাত্রছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় করো | যদি তাদের প্রাপ্ত নম্বরের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা নিম্নরূপ :
শ্রেণী - সীমানা
10 -এর কম
20 -এর কম
30 -এর কম
40 -এর কম
50 -এর কম
পরিসংখ্যা
5
9
17
29
45
[2] => 34.67( প্রায় )
[3] => 28.67( প্রায় )
[4] => 30.67( প্রায় )
[5] => 31.67( প্রায় )
[6] => 4
[7] => 31.67( প্রায় )
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
35-40
পরিসংখ্যা
2
6
10
16
22
11
8
5
[2] => 21.70 (প্রায় )
[3] => 21.06 (প্রায় )
[4] => 21.74 (প্রায় )
[5] => 21.76 (প্রায় )
[6] => 4
[7] => 21.76 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 31.67( প্রায় )
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21.76 (প্রায় )
)
)
)
)
[11] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $2 x^2 - k x + k - 3 = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় পরস্পরের অন্যোন্যক হলে, k -র মান কত ?
[2] => 3
[3] => 5
[4] => 4
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 12
[1] => দুটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে -
[2] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
[4] => $2 \, : \, 1$
[5] => $1 \, : \, 2$
[6] => 2
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ 0^o \leq \alpha \leq 90^o$ হয়, তাহলে $( sec^2 \alpha + cos^2 \alpha ) $ এর সর্বনিম্ন মান হবে -
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{5}{4}$
[4] => $\frac{5}{2}$
[5] => $\frac{5}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{5}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{5}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => $ \sqrt{3} + 2 $ - এর অনুবন্ধী করণী ________ |
[2] => $ 2 - \sqrt{3} $
[3] => $ - 2 + \sqrt{3} $
[4] => $ 2 + \sqrt{3} $
[5] => $ - 2 - \sqrt{3} $
[6] => 1
[7] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজের _______ বাহুগুলি সমানুপাতী হয় |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => অনুরূপ
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1, $ \sum f_i x_i = 132 + 5k $, $\sum f_i = 20$ হলে, k = _______ |
[2] => 6
[3] => 7
[4] => 6.5
[5] => 5.5
[6] => 1
[7] => 6
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => অনুরূপ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => নির্দিষ্ট আসলের উপর সমান হারে সুদ হলে 2 বছরের সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমবাহু ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র ও পরিকেন্দ্র একই |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\, 0 \le A \le 90^o \, $ হয় তাহলে $cos^2 \alpha \, + \, sec^2 \alpha \,$ সর্বনিম্ন মান |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 11
[1] => n যুগ্ম হলে, $\frac{n \, + \, 1 }{2} \,$ তম মানটি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => বার্ষিক সরল সুদের হার 4% থেকে $3 \frac{3}{4}$ হওয়ায় এক ব্যক্তির আয় 60 টাকা কম হয় ঐ ব্যক্তির মূলধন নির্ণয় করো |
[2] => 240 টাকা
[3] => 260 টাকা
[4] => 250 টাকা
[5] => 220 টাকা
[6] => 1
[7] => 240 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => রাজীব ও আফতাব এই দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 1,500 টাকা | রাজীবের মূলধন 6,000 টাকা এবং 900 লাভ টাকা | আফতাবের মূলধন কত ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 4,000 টাকা
[4] => 5,000 টাকা
[5] => 6,500 টাকা
[6] => 2
[7] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, - \, y \, $ হলে, দেখাও যে $\, x^5 \, - \, y^5 \, ∝ \, x^5 \, + \, y^5 \, $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কোনো অর্ধবৃত্তের ব্যাস AB, $\angle ACB$ একটি অর্ধবৃত্তের কোণ | $BC = 2 \sqrt{7}$ সেমি হলে AC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 5 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 7 সেমি
[6] => 3
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 8 সেমি ও 3 সেমি এবং তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 13 সেমি | বৃত্তদ্বয়ের সরল সাধারন স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 12 সেমি
[4] => 14 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 1
[7] => 12 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 0
[6] => 3
[7] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $45^o$
[3] => $30^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 1
[7] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 240 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 12 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 1
[1] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুই অঙ্কের একটি সংখ্যা দশকের ঘরের অঙ্ক এককের অঙ্ক অপেক্ষা 3 কম | সংখ্যাটি থেকে উহার অঙ্ক দুটির গুণফল বিয়োগফল 15 হয় | সংখ্যাটির এককের ঘরের অঙ্ক নির্ণয় করো |
[2] => 8 অথবা 4
[3] => 9 অথবা 6
[4] => 8 অথবা 5
[5] => 9 অথবা 5
[6] => 4
[7] => 9 অথবা 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 9 অথবা 5
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} - \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} + \frac{ \sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} $ -এর মান নির্ণয় করো
[2] => 1
[3] => 0
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => y দুটি চলের সমষ্টি, যার একটি x চলের সাথে সরল ভেদে এবং অন্যটি x চলের সাথে সরল ব্যস্ত ভেদে আছে | x = 1 হলে, y = -1 এবং x = 3 হলে, y = 5 হয় | x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো |
[2] => $y \, = \, x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[3] => $y \, = \, 3x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[4] => $y \, = \, 2x \, + \, \frac{3}{x} \,$
[5] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[6] => 4
[7] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x^2}{by + cz} = \frac{y^2}{cz + ax} = \frac{z^2}{ax + by} = 1$ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{a + x} + \frac{b}{b + y} + \frac{c}{c + z} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $\frac{b}{a+b}$ = $\frac{a+c-b}{b+c-a}$ = $\frac{a+b+c}{2a+b+2c}$ হয়, যেখানে (a+b-c $\ne$ 0 ) তবে দেখাও যে, $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = $\frac{c}{4}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে, প্রমাণ করো যে, $\angle AOD + \angle BOC = 2 \angle BPC$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুটির অন্তর $\frac{2\pi^c}{5}$ রেডিয়ান | কোণ দুটির মান রেডিয়ান ও ডিগ্রীতে প্রকাশ করো |
[2] => $\frac{7 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[3] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $80^o$ , $10^o$
[4] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[5] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{2 \pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[6] => 3
[7] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ 0 \le \alpha \, \le 90^o$ হয়, তাহলে $4 \, cosec^2\alpha \, + \, 9 \, sin^2\alpha \, $ -এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো |
[2] => 10
[3] => 12
[4] => 9
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 12
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => $5 \sqrt{3} $ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভার ব্রিজে দাঁড়িয়ে তিয়াস প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পরই ঐ ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ মিটার প্রতি সেকেন্ডে নির্ণয় করো |
[2] => 12 মিটার / সেকেন্ড
[3] => 11 মিটার / সেকেন্ড
[4] => 10 মিটার / সেকেন্ড
[5] => 8 মিটার / সেকেন্ড
[6] => 3
[7] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবু তৈরী করতে 77 বর্গমিটার ত্রিপল লেগেছে | তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা 7 মিটার হলে, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 32.5 বর্গমিটার
[3] => 38.5 বর্গমিটার
[4] => 40.5 বর্গমিটার
[5] => 35.5 বর্গমিটার
[6] => 2
[7] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
45-54
55-64
65-74
75-84
85-94
95-104
পরিসংখ্যা
6
13
19
32
12
6
[2] => 68.5
[3] => 72.5
[4] => 74.5
[5] => 70.5
[6] => 3
[7] => 74.5
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
51 - 60
61 - 70
71 - 80
81 - 90
91 - 100
101 - 110
পরিসংখ্যা
4
10
15
20
15
4
[2] => 80
[3] => 83
[4] => 75
[5] => 70
[6] => 2
[7] => 83
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( বৃহত্তর সূচক ) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
4
10
15
8
3
5
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 74.5
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 83
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[12] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যক্তি ব্যাংকে 100 জমা রেখে 2 বছর পর সমূল চক্রবৃদ্ধি পেলেন 121 টাকা | বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 8 %
[3] => 10 %
[4] => 18 %
[5] => 15 %
[6] => 2
[7] => 10 %
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $x^2 - 5x +1 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{α}{β} + \frac{β}{α}$ -র মান কত ?
[2] => 24
[3] => 20
[4] => 22
[5] => 23
[6] => 4
[7] => 23
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 13 সেমি এবং বৃত্তের একটি জ্যা - এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা - এর দূরত্ব --
[2] => 13 সেমি
[3] => 12 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 23 সেমি
[6] => 2
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = S ও কর্ণের দৈর্ঘ্য D হলে , S ও D -র সম্পর্ক কী ?
[2] => $2 D^2 = 3S$
[3] => $ D^2 = S$
[4] => $ D^2 = 2S$
[5] => $2 D^2 = S$
[6] => 4
[7] => $2 D^2 = S$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --
[2] => $ \frac{\pi^c}{4}$
[3] => $ \frac{2 \pi^c}{3}$
[4] => $ \frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $ \frac{\pi^c}{3}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --
[2] => 8
[3] => 6.5
[4] => 5
[5] => 5.5
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 %
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 23
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 D^2 = S$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার r% এবং প্রথম বছরের মূলধন কত টাকা হলে, দ্বিতীয় বছরের মূলধন ____________ |
[2] => $P(1 + \frac{1}{100})$
[3] => $P(1 + \frac{r}{100})$
[4] => $P(1 + \frac{r}{50})$
[5] => $P(1 - \frac{r}{100})$
[6] => 2
[7] => $P(1 + \frac{r}{100})$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক হলে $\angle A$ - এর মান হবে __________ |
[2] => $90^o$
[3] => $60^o$
[4] => $30^o$
[5] => $45^o$
[6] => 1
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $147 \pi $ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধ হবে __________ |
[2] => 9 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ যত কম হবে কোন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত ______ |
[2] => কমবে
[3] => বাড়বে
[4] => একই থাকবে
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $P(1 + \frac{r}{100})$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => xyz, $y^2 z$ এবং $z^2 x$ -এর চতুর্থ সমানুপাতী $y z^2 $ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => 7 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দ্যূতই বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মাধ্যে দূরত্ব 4 সেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 14
[1] => দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 1 : 27 হলে, তাদের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 18 হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 500 টাকা, 450 টাকা ও 700 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | যদি বৎসরান্তে 1155 টাকা লাভ হয় তবে, C কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 450 টাকা
[3] => 490 টাকা
[4] => 550 টাকা
[5] => 350 টাকা
[6] => 1
[7] => 490 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $x^2 -22x+105 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, ( α - β ) -র মান কত ?
[2] => ± 4
[3] => ± 5
[4] => ± 8
[5] => ± 6
[6] => 3
[7] => ± 8
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => $x = \sqrt{2} - 1$হলে, $x - \frac{1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => -2
[4] => 3
[5] => -3
[6] => 2
[7] => -2
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 6
[1] => ABCD ট্রাপিজিয়ামের BC $\, \parallel \,$ AD এবং AD = 4 সেমি | AC ও BD কর্ণদ্বয় এমনভাবে O বিন্দুতে ছেদ করে যে $\frac{AO}{OC}$ = $\frac{DO}{OB}$ = $\frac{1}{2}$ হয় | - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => $40^o$
[3] => $30^o$
[4] => $50^o$
[5] => $60^o$
[6] => 1
[7] => $40^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $45^o$
[3] => $30^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 1
[7] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ঘনকের প্রতি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
[2] => 125 %
[3] => 120 %
[4] => 130 %
[5] => 128 %
[6] => 1
[7] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক এবং উচ্চতা H একক হলে, $\frac{AH}{V}$ - এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 8
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 7
[1] => x এবং u দুটি চল রাশি | $ x = \frac{u - 5}{10}$সম্পর্কযুক্ত | u এর গড় মান 20 হলে, x - এর গড় মান কত হবে ?
[2] => 2.5
[3] => 2
[4] => 1
[5] => 1.5
[6] => 4
[7] => 1.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 490 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => ± 8
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => -2
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $40^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 1
[1] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1.5
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => তোমার কাকার কারখানায় একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস পায় । মেশিনটির বর্তমান মূল্য 60,000 টাকা হলে 3 বছর পরে ঐ মেশিনের মূল্য কত হবে ?
[2] => 43740 টাকা
[3] => 43700 টাকা
[4] => 43640 টাকা
[5] => 42740 টাকা
[6] => 1
[7] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায়ে A, 12,000 টাকা খাটায় |কিছুকাল পরে B, 16,000 টাকা দিয়ে ওই ব্যবসায় যুক্ত হয়, B টাকা দেওয়ার 9 মাস পরে এবং উভয়ই সমপরিমাণ টাকা লভ্যাংশ হিসেবে পায় | A - এর টাকা কত মাস ওই ব্যবসাতে নিয়োজিত ছিল ?
[2] => 10 মাস
[3] => 12 মাস
[4] => 8 মাস
[5] => 9 মাস
[6] => 2
[7] => 12 মাস
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 মাস
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => A ও B একটি কারখানায় কাজ করে | A একটি জিনিস তৈরি করতে B -র চেয়ে 5 মিনিট কম সময় নেয় | 6 ঘণ্টা কাজ করে A, B -র চেয়ে 6 জিনিস বেশি তৈরি করে | B ওই সময়ে কয়টি জিনিস তৈরি করে তা নির্ণয় করো |
[2] => 12
[3] => 15
[4] => 18
[5] => 16
[6] => 3
[7] => 18
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => যদি $ x = \frac{2 \sqrt{15} }{\sqrt{5} + \sqrt{3}} $ হয় , তবে $ \frac{x + \sqrt{3}}{x - \sqrt{3}} + \frac{x + \sqrt{5}}{x - \sqrt{5}} $ -এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 0
[5] => 1
[6] => 2
[7] => 2
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => তিনটি চলরাশি x, y, z এরূপ যে, y + z - x একটি ধ্রুবক এবং (z + x - y)(x + y - z) ∝ yz , দেখাও যে, (x + y + z) ∝ yz |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \frac{a}{4 - a} + \frac{b}{4 - b} + \frac{c}{4 - c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{4 - a} + \frac{1}{4 - b} + \frac{1}{4 - c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABC সমবাহু ত্রিভুজটি একটি বৃত্তে অন্তলিখিত | BC উপচাপের P যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, PA = PB + PC |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুটির অন্তর $\frac{2\pi^c}{5}$ রেডিয়ান | কোণ দুটির মান রেডিয়ান ও ডিগ্রীতে প্রকাশ করো |
[2] => $\frac{7 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[3] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $80^o$ , $10^o$
[4] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[5] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{2 \pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[6] => 3
[7] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{sin\theta}{x} = \frac{cos\theta}{y}$ হলে, দেখাও যে, $ sin\theta - cos \theta = \frac{x - y}{\sqrt{x^2 + y^2}} $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ 0 \le \alpha \, \le 90^o$ হয়, তাহলে $4 \, cosec^2\alpha \, + \, 9 \, sin^2\alpha \, $ -এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো |
[2] => 10
[3] => 12
[4] => 9
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 12
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি স্তম্ভের পাদবিন্দুর সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত মাটির উপর দুটি বিন্দু থেকে ঐ স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ দুটি পরস্পর পূরক | যদি বিন্দু দুটি থেকে স্তম্ভের পাদবিন্দুর দূরত্ব 9 মিটার এবং 16 মিটার হয় এবং দুটি স্তম্ভ একই দিকে থাকে, তবে স্তম্ভের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 10 মিটার
[3] => 18 মিটার
[4] => 12 মিটার
[5] => 14 মিটার
[6] => 3
[7] => 12 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 12 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => 14 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি ভূ-গোলকের অক্ষটির বক্রতলে 0.7 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তাকার ছিদ্র করা হয়েছে | ভূ-গোলকটির গোলাকার অংশের ধাতব পাতের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 2460.90 বর্গসেমি
[3] => 2460.92 বর্গসেমি
[4] => 2460.94 বর্গসেমি
[5] => 2460.96 বর্গসেমি
[6] => 2
[7] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 42 সেমি ধারবিশিষ্ট একটি কাঠের ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করে যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যায় তার আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 19406 ঘনসেমি
[3] => 19404 ঘনসেমি
[4] => 19402 ঘনসেমি
[5] => 19400 ঘনসেমি
[6] => 2
[7] => 19404 ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 19404 ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
100 - 200
200 - 300
300 - 400
400 - 500
500 - 600
পরিসংখ্যা
10
20
40
20
10
[2] => 310.57 ( প্রায় )
[3] => 320.57 ( প্রায় )
[4] => 328.57 ( প্রায় )
[5] => 325.57 ( প্রায় )
[6] => 3
[7] => 328.57 ( প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 328.57 ( প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[13] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $x^2 - 5x +1 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{α}{β} + \frac{β}{α}$ -র মান কত ?
[2] => 24
[3] => 20
[4] => 22
[5] => 23
[6] => 4
[7] => 23
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমতলের সংখ্যা কত ?
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 3
[7] => 2
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\displaystyle\sum_{n=1} ^{10} (10 \times n) $ -র মান কত ?
[2] => 550
[3] => 650
[4] => 450
[5] => 300
[6] => 1
[7] => 550
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 23
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 550
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কোনো ব্যবসায়ে বিমল 1800 টাকা ও বিপ্লব 9 মাসের জন্য 1000 টাকা খাটাল | উভয়ের লাভের অংশ সমান হলে, বিমলের টাকা _______ মাসের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5 মাস
[3] => 3 মাস
[4] => 4 মাস
[5] => 6 মাস
[6] => 1
[7] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => a : 2 = b : 5 = c : 8 হলে, a-এর 50% = b-এর 20% = c-এর ______ % |
[2] => 20
[3] => 15.5
[4] => 10.5
[5] => 12.5
[6] => 4
[7] => 12.5
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => বৃত্তস্থ সামান্তরিক সর্বদা _________ হবে |
[2] => সামান্তরিক
[3] => আয়তক্ষেত্র
[4] => বর্গক্ষেত্র
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্যে $5 \sqrt{3}$ সেমি হলে, ঘনকটির প্রান্তরেখাগুলির সমষ্টি _________ |
[2] => 60 সেমি
[3] => 65 সেমি
[4] => 45 সেমি
[5] => 55 সেমি
[6] => 1
[7] => 60 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $x \, cos \theta = 1$ এবং $y \, cot \theta = 1$ হলে x ও y -এর মধ্যে $\theta $ বর্জিত সম্পর্ক হবে ___________ |
[2] => $x^2 + y^2 = 1$
[3] => $x^2 - y^2 = 1$
[4] => $ - x^2 + y^2 = 1$
[5] => $x^2 - y^2 = -1$
[6] => 2
[7] => $x^2 - y^2 = 1$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12.5
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 60 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $x^2 - y^2 = 1$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বাবসায় A ও B এর মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং A মোট লাভের 800 টাকা পেলে B পায় 1000 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $ab \, : \, c^2$, $bc \, : \, a^2$ এবং $ca \, : \, b^2$-এর অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $36 \pi$ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3 সেমি হবে |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => sin A + sin B = 2, ( $ 0 \le A \le 90^o, 0 \le B \le 90^o $) হলে, cosec A + cosec B = $\frac{1}{2}$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে ?
[2] => 10
[3] => $10 \frac{1}{2}$
[4] => $12 $
[5] => $12 \frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?
[2] => 6,00,000 টাকা
[3] => 6,50,000 টাকা
[4] => 5,00,000 টাকা
[5] => 8,00,000 টাকা
[6] => 1
[7] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => p : q = 3 : 5 এবং q - p = 4 হলে (3p + 4q) - র মান কত ?
[2] => 55
[3] => 60
[4] => 58
[5] => 50
[6] => 3
[7] => 58
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 28
[3] => 36
[4] => 32
[5] => 34
[6] => 4
[7] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাস 10 সেমি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে একটি জ্যা-র দূরত্ব 4 সেমি হলে, ওই জ্যা-র দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 6 সেমি
[3] => 4 সেমি
[4] => 5 সেমি
[5] => 7 সেমি
[6] => 1
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => A, B, C কেন্দ্রবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করেছে | যদি AB = 5 সেমি, BC = 7 সেমি এবং CA = 6 সেমি হয় তাহলে A কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 5 সেমি
[3] => 4 সেমি
[4] => 2 সেমি
[5] => 3 সেমি
[6] => 3
[7] => 2 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o $ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 200 সেমি
[5] => 210 সেমি
[6] => 3
[7] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 12
[1] => ভূমি থেকে 300 মিটার উচ্চে উড্ডীয়মান একটি ঘুড়িকে ভূমিতে দণ্ডায়মান একটি বালক $\, 30^o \,$ উন্নতি কোণে দেখল | বালকটি থেকে ঘুড়ির দূরত্ব কত ?
[2] => 800 মিটার
[3] => 500 মিটার
[4] => 600 মিটার
[5] => 400 মিটার
[6] => 3
[7] => 600 মিটার
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 7
[1] => উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধ সমান এমন একটি শঙ্কু এবং ঐ একই ভূমির ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একত্বই নিরেট অর্ধগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => $3 \, : \, 2$
[3] => $\sqrt{3} \, : \, 2$
[4] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
[5] => $2 \, : \, 3$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
)
[12] => Array
(
[0] => 7
[1] => x এবং u দুটি চল রাশি | $ x = \frac{u - 5}{10}$সম্পর্কযুক্ত | u এর গড় মান 20 হলে, x - এর গড় মান কত হবে ?
[2] => 2.5
[3] => 2
[4] => 1
[5] => 1.5
[6] => 4
[7] => 1.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 58
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => 600 মিটার
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1.5
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 17
[1] => বার্ষিক 4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 80 টাকা হবে ?
[2] => 50,500 টাকা
[3] => 50,000 টাকা
[4] => 55,000 টাকা
[5] => 50,050 টাকা
[6] => 2
[7] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => দিপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6,500 টাকা, 5,200 টাকা ও 9,100 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ছোট ব্যবসা শুরু করল ও ঠিক এক বছর পর 14,400 টাকা লাভ হল | ওই লাভের $\frac{2}{3}$ অংশ তাঁরা সমান ভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা পাবে ?
[2] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[3] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[4] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[5] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[6] => 3
[7] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 2}{x - 2} + 6( \frac{x - 2}{x + 2}) = 5 $
[2] => 0, $ \frac{14}{5}$
[3] => 0, $ \frac{13}{5}$
[4] => 0, $ \frac{9}{5}$
[5] => 0, $ \frac{16}{5}$
[6] => 3
[7] => 0, $ \frac{14}{5}$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 0, $ \frac{14}{5}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ y - z ∝ \frac{1}{x}, z - x ∝ \frac{1}{y} এবং x - y ∝ \frac{1}{z} $ হলে, তিনটি ভেদ ধ্রুবকের যোগফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 1
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ \frac{x^2 - yz}{a} = \frac{y^2 - zx}{b} = \frac{z^2 -xy}{c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে, ax + by + cz = (a + b + c) (x + y + z).
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB = DC হয়,তবে প্রমাণ করো যে, AC = BD |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => APB বৃত্তের P বিন্দু থেকে AB ব্যাসের উপর লম্বের পাদবিন্দু N, প্রমাণ করো যে, $PB^2 = AB . NB$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো চতুর্ভুজের তিনটি কোণের পরিমাপ $\frac{ \pi^c }{3 }$ , $\frac{5 \pi^c }{6 }$ ও $90 ^o$ হলে , চতুর্থ কোণটির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{ \pi^c }{4 }$
[3] => $\frac{ \pi^c }{3 }$
[4] => $\frac{ \pi^c }{6 }$
[5] => $\frac{2 \pi^c }{3 }$
[6] => 2
[7] => $\frac{ \pi^c }{3 }$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $tan \theta = \frac{3}{4}$হলে, $\sqrt{\frac{1 - sin \theta}{1 + sin \theta}}$= ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 3.5
[5] => 2.5
[6] => 2
[7] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{ \pi^c }{3 }$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => লম্ব-গোলাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবুতে 11 জন লোক থাকতে পারে | প্রত্যেকে লোকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গমিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘনমিটার বাতাসের প্রয়োজন | ঠিক এই 1 জন লোকের জন লোকের জন্য নির্মিত তাঁবুর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 মিটার
[3] => 12 মিটার
[4] => 15 মিটার
[5] => 16 মিটার
[6] => 3
[7] => 15 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 15 মিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় 50 এবং মোট পরিসংখ্যা 120 হলে $f _1$ ও $f _2$ মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
17
$f_1$
32
$f_2$
19
[2] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[3] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[4] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
[5] => $f _1=26$ ও $f _2=28$
[6] => 3
[7] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
100-109
পরিসংখ্যা
5
20
40
50
30
6
[2] => 82.83 (প্রায় )
[3] => 82.82 (প্রায় )
[4] => 82.80 (প্রায় )
[5] => 82.03 (প্রায় )
[6] => 1
[7] => 82.83 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82.83 (প্রায় )
)
)
)
)
[14] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 2p টাকার 2 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি সুদ --
[2] => $p(1 + \frac{2r}{100})^2$টাকা
[3] => $2p(1 + \frac{2r}{100})^2$টাকা
[4] => $2p(1 + \frac{r}{100})^2$টাকা
[5] => $p(1 + \frac{r}{100})^2$টাকা
[6] => 2
[7] => $2p(1 + \frac{2r}{100})^2$টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 16
[1] => a একটি ধনাত্মক সংখ্যা a : $\frac{27}{64}$ = $\frac{3}{4}$ : a এবং হলে -র ম্যান কত ?
[2] => $\frac{5}{16}$
[3] => $\frac{7}{16}$
[4] => $\frac{9}{14}$
[5] => $\frac{9}{16}$
[6] => 4
[7] => $\frac{9}{16}$
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ এবং AB বৃত্তের ব্যাস AB $\parallel$ DC ও $\angle BAC = 25 ^o$ হলে, ও $\angle D AC $ -র মান -
[2] => $50^o$
[3] => $25^o$
[4] => $130^o$
[5] => $40^o$
[6] => 4
[7] => $40^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => যদি $sin 2\theta = \frac{1}{2}$ হয়, তাহলে $\theta$ - এর মান -
[2] => $15^o$
[3] => $30^o$
[4] => $45^o$
[5] => $60^o$
[6] => 1
[7] => $15^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $2p(1 + \frac{2r}{100})^2$টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{9}{16}$
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $40^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $15^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |
[2] => উত্তমর্ণ
[3] => অধমর্ণ
[4] => দুটোই
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ x^2 - x + c = 0$ (k ≠ 0) - এর বীজদ্বয় সর্বদা অবাস্তব হবে যদি c - এর মান _________ হয় |
[2] => $ c \ne \frac{1}{4}$
[3] => c < $\frac{1}{4}$
[4] => c > $\frac{1}{4}$
[5] => c = $\frac{1}{4}$
[6] => 3
[7] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $147 \pi $ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধ হবে __________ |
[2] => 9 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ যত কম হবে কোন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত ______ |
[2] => কমবে
[3] => বাড়বে
[4] => একই থাকবে
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 20, $\sum \, f_i x_i \, = \, 200 \,$ হলে, মোট পরিসংখ্যা _________ |
[2] => 9
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায় রাজু ও রহিতের মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং রাজু মোট লাভের 80 টাকা পেলে রহিত পায় 100 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => xyz, $y^2 z$ এবং $z^2 x$ -এর চতুর্থ সমানুপাতী $y z^2 $ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ামের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ধাতুনির্মিত ফাঁপা গোলকের অন্তঃব্যাসার্ধ r একক এবং বহিঃব্যাসার্ধ R একক হলে ফাঁপা গোলকটির আয়তন $\frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ ঘনএকক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 14
[1] => $sin \, \theta \, + \, cos \, \theta \,$ - এর বৃহত্তম $\sqrt{2}$ মান |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5, 3, 9, 6, 7 রাশিতথ্যের গড় ও মধ্যমার মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => 1 বছরে আসল ও সুদ-আসলের অনুপাত 8 : 9 হলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ?
[2] => 10.5 %
[3] => 12.5 %
[4] => 15.5 %
[5] => 8.5 %
[6] => 2
[7] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => রাজীব ও আফতাব এই দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 1,500 টাকা | রাজীবের মূলধন 6,000 টাকা এবং 900 লাভ টাকা | আফতাবের মূলধন কত ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 4,000 টাকা
[4] => 5,000 টাকা
[5] => 6,500 টাকা
[6] => 2
[7] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{3a - 4b+ 5c}{p}$
হলে p - র মান কত ?
[2] => p = 18
[3] => p = 20
[4] => p = 16
[5] => p = 22
[6] => 1
[7] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => $x = 5 + 2 \sqrt{6}$ হলে, $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $3 \sqrt{3}$
[3] => $2 \sqrt{2}$
[4] => $ \sqrt{3}$
[5] => $2 \sqrt{3}$
[6] => 4
[7] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও AC পরস্পর লম্ব | AB = 8 সেমি ও AC = 6 সেমি বৃত্তটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 5 সেমি
[3] => 4 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 1
[7] => 5 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | যদি $\angle APB = 68^o $ হয় তবে $\angle PAB $ -এর মান কত ?
[2] => $\angle APB = 56^o $
[3] => $\angle APB = 60^o $
[4] => $\angle APB = 45^o $
[5] => $\angle APB = 30^o $
[6] => 1
[7] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 7
[1] => $\triangle ABC \, $ -এ $\angle B\,$ সমকোণ এবং BD লম্ব AC ; যদি BD = 8 সেমি এবং AD = 4 সেমি হয়, তবে CD - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 16 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 2
[7] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\, sin \, A \, + \, sin \, B \, = 2 \, $ যেখানে $\, 0 \, \le \, \, A\, , \, B \, \le \, 90$ হলে, $\, cos \, A \, + \, cos \, B \, $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 0
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে, ঐ ঘনকের আয়তন কত গুণ বৃদ্ধি পেল ?
[2] => 6 গুণ
[3] => 8 গুণ
[4] => 10 গুণ
[5] => 9 গুণ
[6] => 2
[7] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 7
[1] => উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধ সমান এমন একটি শঙ্কু এবং ঐ একই ভূমির ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একত্বই নিরেট অর্ধগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => $3 \, : \, 2$
[3] => $\sqrt{3} \, : \, 2$
[4] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
[5] => $2 \, : \, 3$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ u_i = \frac{x_i - 35}{10}$, $\sum f_i = 60$ এবং হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 25
[3] => 36
[4] => 38
[5] => 40
[6] => 4
[7] => 40
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 17
[1] => বার্ষিক 4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 80 টাকা হবে ?
[2] => 50,500 টাকা
[3] => 50,000 টাকা
[4] => 55,000 টাকা
[5] => 50,050 টাকা
[6] => 2
[7] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন | প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টটারের কাজ করেন | তারা ঠিক করেন মোট আয়ের $\frac{2}{5}$ অংশ কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন | কোনো একমাসে যদি 29,260 টাকা আয় হয়, তবে কে কত টাকা পাবেন ?
[2] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[3] => যথাক্রমে 10,500 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[4] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,420 টাকা
[5] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,270 টাকা 8,426 টাকা
[6] => 3
[7] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{a+b+c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} $
[2] => a, -b
[3] => -a, -b
[4] => -a, b
[5] => a, b
[6] => 2
[7] => -a, -b
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => পিনের মূল্য প্রতি ডজনে 2 পয়সা কমলে 42 পয়সায় আরও 6 টি পিন বেশি পাওয়া যাবে | প্রতি ডজন পিনের বর্তমান মূল্য নির্ণয় করো |
[2] => 10 পয়সা
[3] => 16 পয়সা
[4] => 12 পয়সা
[5] => 14 পয়সা
[6] => 4
[7] => 14 পয়সা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => -a, -b
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 14 পয়সা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^2 + b^2 + c^2 $ ∝ (ab + bc + ca ) |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ \frac{x^2 - yz}{a} = \frac{y^2 - zx}{b} = \frac{z^2 -xy}{c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে, ax + by + cz = (a + b + c) (x + y + z).
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা | BA ও DC -কে বর্ধিত করলে পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | প্রমাণ করো যে, $ \angle PCB = \angle PAD $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => text
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AC ব্যাস | ABC বৃত্তস্থ ত্রিভুজ এবং OP $\perp $ AB, প্রমাণ করো যে, OP : BC = 1 : 2
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2015
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 28 সেমি, ঐ বৃত্তে 5.5 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{\pi}{6}$ , $10 \frac{1^o}{4}$
[3] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
[4] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{5}$
[5] => $\frac{\pi}{5}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
[6] => 2
[7] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ sin 17^o = \frac{x}{y} $ হয়, তাহলে দেখাও, $ sin 17^o -sin 73^o = \frac{x^2}{y \sqrt{y^2 - x^2}} $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => 600 মিটার চওড়া কোনো নদীর একটি ঘাট থেকে দুটি নৌকা দুটি ভিন্ন অভিমুখে নদীর ওপারে যাওয়ার জন্য রওনা দিল । যদি প্রথম নৌকাটি নদীর এপারের সঙ্গে 30° কোণ এবং দ্বিতীয় নৌকাটি প্রথম নৌকার গতিবেগের সঙ্গে 90° কোণ করে চলে ওপারে পৌছায় তাহলে ওপারে পৌঁছানোর পরে নৌকা দুটির দূরত্ব কত হবে ?
[2] => 700$\sqrt{3}$ মিটার
[3] => 850$\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 800$\sqrt{2}$ মিটার
[5] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
[6] => 4
[7] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয় উন্নতি কোণ $30^o$ হলে, ছায়ার দৈর্ঘ্য তাঁর চেয়ে 60 মিটার বেশী হয় | স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
[3] => 81.66 মিটার ( প্রায় )
[4] => 82.00 মিটার ( প্রায় )
[5] => 81.95 মিটার ( প্রায় )
[6] => 1
[7] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুই মুখ খোলা একটি লম্ব বৃত্তাকার লোহার পাইপের মুখের বহিব্যাসের দৈর্ঘ্য 30 সেমি অন্তব্যাসের দৈর্ঘ্য 26 সেমি এবং পাইপটির দৈর্ঘ্য 14.7 মিটার | প্রতি বর্গ ডেসিমি 2.25 টাকা হিসাবে ঐ পাইপটির সমগ্রতলে আলকাতারার প্রলেপ দিতে কত খরচ পড়বে ?
[2] => 5829.12 টাকা
[3] => 5820.12 টাকা
[4] => 5815.12 টাকা
[5] => 5729.12 টাকা
[6] => 1
[7] => 5829.12 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি চোঙাকার জার অর্ধেক জলপূর্ণ ছিল | একটি 3 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট গোলাকৃতি মার্বেল জারের মধ্যে ফেলা হল এবং দেখা গেল যে মার্বেলটি ঠিক সম্পূর্ণভাবে জলে নিমজ্জিত হয়েছে | জারের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 8.5 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8.0 সেমি
[5] => 7.5 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5829.12 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
85-105
105 -125
125 -145
145 -165
165-185
185-205
পরিসংখ্যা
3
12
18
10
5
2
[2] => 138.0
[3] => 136.2
[4] => 138.2
[5] => 138.4
[6] => 3
[7] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] =>
কোনো গ্রামের উন্নয়ন কমিটির 200 জন সদস্যদের বয়সের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি নিম্নরূপ :
বয়স (বছরে )
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
সদস্য সংখ্যা
30
38
70
42
20
উপরের তথ্যটির মধ্যমা নির্ণয় করো |
[2] => 40.57 বছর( প্রায় )
[3] => 42.57 বছর( প্রায় )
[4] => 44.57 বছর( প্রায় )
[5] => 46.57 বছর( প্রায় )
[6] => 4
[7] => 44.57 বছর( প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( বৃহত্তর সূচক ) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
4
10
15
8
3
5
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 44.57 বছর( প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
)
Array
(
[1] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => 94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -
[2] => 69
[3] => 70
[4] => 69.5
[5] => 74
[6] => 1
[7] => 69
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 69
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ___________ বৃদ্ধি |
[2] => সমহার
[3] => অসমহার
[4] => কখন সমহার কখন অসমহার
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{z} \,$ এবং $\, z \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $x \, \alpha \, y \,$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => দুটি বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $sec ^2 \theta + cos^2 \theta $ -এর সর্ব নিম্ন মান 2 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 10%
[3] => 5%
[4] => 8%
[5] => 6%
[6] => 2
[7] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => $x = 2 + \sqrt{3}$ হলে, $ \frac{x^2 \, + \, 1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 2
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ tan( \theta + 15^o) = \sqrt{3} $ হলে, $ sin \theta + cos \theta $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $2 \sqrt{2} $
[3] => $ \sqrt{5} $
[4] => $ \sqrt{3} $
[5] => $ \sqrt{2} $
[6] => 4
[7] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান | অর্ধগোলক গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ?
[2] => $3 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[4] => $1 \, : \, \sqrt{3} $
[5] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
[6] => 4
[7] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x}{y } ∝ (x + y) \, $, এবং $ \frac{y }{x } ∝ (x - y) \, $, হলে, দেখাও যে, $ \, x^2 - y^2 \, $ = ধ্রুবক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে O যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, $OA^2 + OC^2 $ = $OB^2 + OD^2 $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 3
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2016
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{ sin \theta + cos \theta }{ sin \theta - cos \theta } = 5$ হলে, $tan \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{7}{2}$
[4] => $\frac{9}{2}$
[5] => $\frac{5}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি পার্কের একপ্রান্তে অবস্থিত 15 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে পার্কের ওপারে অবস্থিত একটি ইটভাটার চিমনির পাদদেশ ও অগ্রভাগ যথাক্রমে $30^o $ অবনতি কোণ ও $60^o $ উন্নতি কোণে দেখা যায় | চিমনির উচ্চতা ও ইটভাটা থেকে বাড়ির দূরত্ব নির্ণয় করো |
[2] => 60 মিটার $15 \sqrt{2}$ মিটার
[3] => 50 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[4] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[5] => 60 মিটার $10 \sqrt{3}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.6 মিটার দৈঘ্যের একটি পতাকা দন্ড আছে । রাস্তার কোনো একস্থান থেকে দেখলে পতাকা দন্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয় । বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ মনে কর tan 50° =1.2 ]
[2] => 16 মিটার
[3] => 18.5 মিটার
[4] => 18 মিটার
[5] => 15 মিটার
[6] => 3
[7] => 18 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের তথ্যের ছক কাগজে ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ অঙ্কন করো এবং তার সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
50 - 55
55 - 60
60 - 65
65 - 70
70 - 75
75 - 80
80 - 85
পরিসংখ্যা
2
8
12
24
34
16
4
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[2] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সেমি ও 2 সেমি | বৃত্ত দুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে | বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব -
[2] => 5.5 সেমি
[3] => 2.5 সেমি
[4] => 1.5 সেমি
[5] => 4.5 সেমি
[6] => 3
[7] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সুষম পঞ্চভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের বৃত্তীয় মান -
[2] => $\frac{ \pi^c}{4}$
[3] => $\frac{ \pi^c}{3}$
[4] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $\frac{2 \pi^c}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16, 6, 12, 14, 8, 10 রাশিগুলির মধ্যমা হল -
[2] => 12
[3] => 11
[4] => 14
[5] => 6
[6] => 2
[7] => 11
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |
[2] => উত্তমর্ণ
[3] => অধমর্ণ
[4] => দুটোই
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A : B = 3 : 2, B : C = 3 : 5 হলে, A : B : C = _______ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি ব্যাসার্ধের ও তাদের মধ্যবর্তী চাপ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে _______ বলে |
[2] => বৃত্তাংশ
[3] => বৃত্তকলা
[4] => উপবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 2a \, sec \theta $, $y = 2b \, tan \theta $ হলে, $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = $ __________ |
[2] => 3
[3] => 6
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 4
[7] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমির ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে শঙ্কুটির উচ্চতা $\frac{3V}{A}$ একক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => $sin ^2 5\theta + cos^2 5 \theta $ -এর মান 5 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 10 % সুদের হারে 5000 টাকার 3 বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর নির্ণয় করো |
[2] => 140 টাকা
[3] => 145 টাকা
[4] => 155 টাকা
[5] => 150 টাকা
[6] => 3
[7] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হল | $\, AE \, \parallel \, CD \,$ এবং $ \, \angle ABC \, = \, 92^o \, $, $ \, \angle FAE \, = \, 20^o \, $ হলে, $ \, \angle BCD \, $ -এর মান কত ?
[2] => $ 48^o $
[3] => $ 60^o $
[4] => $ 78^o $
[5] => $ 68^o $
[6] => 4
[7] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABCD আয়তাকার চিত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB = 6 সেমি, OD = 8 সেমি এবং OA = 5 সেমি যদি সেমি হয়, তাহলে OC- এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3 $ \sqrt{3} $ সেমি
[3] => 7 $ \sqrt{3} $ সেমি
[4] => 4 $ \sqrt{3} $ সেমি
[5] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
[6] => 4
[7] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি 6 মাস অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যুক্ত হয়, তাহলে, 10% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 8,000 টাকার $1 \frac{1}{2}$ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ও চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?
[2] => 9,260 টাকা, 1,261 টাকা
[3] => 9,281 টাকা, 1,261 টাকা
[4] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
[5] => 9,361 টাকা, 1,261 টাকা
[6] => 3
[7] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $ x = \sqrt{\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1} } $ হলে, দেখাও যে $x^2 - x - 1 = 0$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $ \triangle ABC$-এ $\angle A$
সমকোণ | BP ও CQ মধ্যমা হলে, প্রমাণ করো যে, $5 BC^2 =4(BP^2+CQ^2) $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => মান নির্ণয় করো : $cot^2 30^o - 2 \, cos^2 60^o - $ $\frac{3}{4} sec^2 45^o - 4 \, sin^2 30^o$
[2] => $- \, \frac{1}{12}$
[3] => $- \, \frac{5}{12}$
[4] => $- \, \frac{7}{12}$
[5] => $- \, \frac{11}{12}$
[6] => 4
[7] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $\, sec^2 \alpha \, + \, sec^2 \beta \, = \, sec^2 \alpha \, sec^2 \beta$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => উড়োজাহাজের একজন যাত্রী কোনো এক সময়ে তাঁর একপাশে হাওড়া স্টেশনটি এবং ঠিক বিপরীত পাশে শহীদমিনারটিকে যথাক্রমে $60^o$ এবং $30^o$ অবনতি কোণে দেখতে পান | ঐ সময়ে উড়োজাহাজটি যদি $545 \sqrt{3}$ মিটার উঁচুতে থাকে তাহলে হাওড়া স্টেশন ও শহীদমিনারের দূরত্ব কত ?
[2] => 2100 মিটার
[3] => 2180 মিটার
[4] => 2200 মিটার
[5] => 2280 মিটার
[6] => 2
[7] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি উড়োজাহাজ থেকে রাস্তায় পরপর দুটি কিলোমিটার ফলকের অবনতি কোণ যথাক্রমে $60^o $ ও $30^o $ হলে, উড়োজাহাজটির উচ্চতা নির্ণয় করো | যখন ফলক দুটি উড়োজাহাজের একই পার্শ্বে অবিস্থিত |
[2] => 500 $\sqrt{5}$ মিটার
[3] => 550 $\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
[5] => 500 $\sqrt{2}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
7
K
9
13
[2] => 12
[3] => 10
[4] => 15
[5] => 8
[6] => 2
[7] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[3] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 22
[1] => x, y -এর মান সরল ভেদে আছে | x=3 হলে, y=5 হয়, তাহলে x=9 হলে, y -এর মান হবে -
[2] => 18
[3] => 15
[4] => 16
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা h চোঙের ভূমির পরিধির সঙ্গে সমান হলে, চোঙের আয়তন হবে -
[2] => $\frac{πh^3}{2}$
[3] => $\frac{ h^3}{4π}$
[4] => $\frac{πh^2}{2}$
[5] => $\frac{πh^3}{4}$
[6] => 2
[7] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --
[2] => $ \frac{\pi^c}{4}$
[3] => $ \frac{2 \pi^c}{3}$
[4] => $ \frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $ \frac{\pi^c}{3}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --
[2] => 8
[3] => 6.5
[4] => 5
[5] => 5.5
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি স্কুলের $n_1$ সংখ্যক ছাত্রদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_1}$; এবং $n_2$ সংখ্যক ছাত্রীদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_2}$; ; হলে ছাত্রছাত্রীদের গণিতের সাধারণ গড় নম্বর হল _______ |
[2] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, - \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[3] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, - \, n_2}$
[4] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[5] => $\frac{- \, n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বিন্দু P, বৃত্তের অঙ্কিত কোনো স্পর্শক P বিন্দুগামী হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে ?
[2] => 10
[3] => $10 \frac{1}{2}$
[4] => $12 $
[5] => $12 \frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?
[2] => 6,00,000 টাকা
[3] => 6,50,000 টাকা
[4] => 5,00,000 টাকা
[5] => 8,00,000 টাকা
[6] => 1
[7] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 5x^2 - 3x+6 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ -র মান কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{-1}{2}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ x^2 \, + \, y^2 \, ∝ \, xy \,$ হলে, দেখাও যে $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, + \, y $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ভিতর P যে-কোনো একটি বিন্দু | বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি এবং OP = 3 সেমি হলে P বিন্দুগামী ও জ্যাটির দৈর্ঘ্য ন্যূনতম তা নির্ণয় করো |
[2] => 5 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 10
[1] => $tan \theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $6 \theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ \, 7 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 4
[7] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে সমাধান করো : $6x^2 - x - 2 = 0$
[2] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[3] => $\frac{2}{3}, \frac{1}{2}$
[4] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[5] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \frac{a}{4 - a} + \frac{b}{4 - b} + \frac{c}{4 - c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{4 - a} + \frac{1}{4 - b} + \frac{1}{4 - c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 টি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার প্রথমটি 2 এবং দ্বিতীয়টি 6 হলে, পঞ্চমটি নির্ণয় করো |
[2] => 162
[3] => 160
[4] => 152
[5] => 150
[6] => 1
[7] => 162
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 162
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | $\angle DAB $ এবং $ \angle BCD$ , সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বৃত্তকে যথাক্রমে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে | O বৃত্তটির কেন্দ্র হলে $\angle XOY$ এর মান নির্ণয় করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2023
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $\frac{ sec \theta + tan \theta }{ sec \theta - tan \theta } = \frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ হলে, $ \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $tan \, \alpha +tan \, \beta \, = \, \frac{cosec^2 \beta }{ \sqrt{cosec^2 \beta -1} } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও শঙ্কুর ভূমি দুটি সমান এবং তাদের আয়তনের অনুপাত 3 : 2 | প্রমাণ করো যে, শঙ্কুটির উচ্চতা চোঙের উচ্চতার দ্বিগুণ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
পরিসংখ্যা
10
16
20
30
13
11
[2] => 30.3
[3] => 35.3
[4] => 45.3
[5] => 40.3
[6] => 4
[7] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[4] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 24
[1] => $\sqrt{72} \, - \, \sqrt{x} \, = \, \sqrt{32}$ হলে x - র মান -
[2] => 2
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 0
[6] => 2
[7] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, ঐ চোঙটির ব্যাসার্ধ হবে -
[2] => 2 একক
[3] => 3 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 3.5 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মুলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় _________ করণী |
[2] => সদৃশ করণী
[3] => অসদৃশ করণী
[4] => অনুবন্ধী
[5] => কোন টিই নয়
[6] => 3
[7] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের পরিমাপ সমানুপাত থাকলে ত্রিভুজ দুটি ______ হবে | সদৃশ এবং অসদৃশ
[2] => অসদৃশ
[3] => সদৃশ এবং অসদৃশ
[4] => সদৃশ
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ধাতুনির্মিত ফাঁপা গোলকের অন্তঃব্যাসার্ধ r একক এবং বহিঃব্যাসার্ধ R একক হলে ফাঁপা গোলকটির আয়তন $\frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ ঘনএকক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 615 টাকা হলে, আসল কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 8,000 টাকা
[4] => 16,000 টাকা
[5] => 4,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো ব্যবসায় A, B ও C -এর মূলধনের অনুপাত 3 : 8 :5 | C অপেক্ষা A 60 টাকা কিমি. লাভ পেল | ওই ব্যবসায় মোট কত টাকা লাভ হয়েছিল |
[2] => 420 টাকা
[3] => 410 টাকা
[4] => 480 টাকা
[5] => 500 টাকা
[6] => 3
[7] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 28
[3] => 36
[4] => 32
[5] => 34
[6] => 4
[7] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি ও 16 সেমি, প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 7 সেমি
[3] => 6.2 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 7.2 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 0
[6] => 3
[7] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $ \sqrt{10}$ গুন | শঙ্কুর উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসের অনুপাত কত ?
[2] => 3 : 2
[3] => 2 : 3
[4] => 4 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 1
[7] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => কিছু পরিমাণ টাকার একই বার্ষিক সরল সুদের হারে, 3 বছরের সবৃদ্ধিমুল 460 টাকা এবং 5 বছরের সবৃদ্ধিমুল 560 টাকা হলে, ঐ টাকার পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 400 টাকা, 8%
[3] => 450 টাকা, 8%
[4] => 600 টাকা, 8%
[5] => 500 টাকা, 8%
[6] => 1
[7] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => A, B ও C যৌথভাবে 1,80,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | A, B এর থেকে 20,000 বেশি এবং B, C এর থেকে 20,000 বেশি দিল | লাভের পরিমাণ 10,800 হলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
[3] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,600 টাকা
[4] => 2,400 টাকা, 3,800 টাকা, 4,800 টাকা
[5] => 2,400 টাকা, 4,600 টাকা, 4,800 টাকা
[6] => 1
[7] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে, প্রমাণ করো যে, $\angle AOD + \angle BOC = 2 \angle BPC$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে $h_1$ মিটার ও $h_2$ মিটার | দ্বিতীয় স্তম্ভের গোঁড়া থেকে প্রথমটির চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং প্রথমটির গোঁড়া থেকে দ্বিতীয়টির চুড়ার উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, দেখাও যে, $h_1^2 = 3h_2^2$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => তামার তৈরি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 11 সেমি, 9 সেমি এবং 6 সেমি | আয়তঘনকটিকে গলিয়ে 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের এবং $\frac{1}{4}$ সেমি পুরু কতগুলি মুদ্রা তৈরি করা করা যাবে নির্ণয় করো |
[2] => 40 টি
[3] => 35 টি
[4] => 25 টি
[5] => 33 টি
[6] => 4
[7] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 42 সেমি ধারবিশিষ্ট একটি কাঠের ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করে যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যায় তার আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 19406 ঘনসেমি
[3] => 19404 ঘনসেমি
[4] => 19402 ঘনসেমি
[5] => 19400 ঘনসেমি
[6] => 2
[7] => 19404 ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 19404 ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
100-109
পরিসংখ্যা
5
20
40
50
30
6
[2] => 82.83 (প্রায় )
[3] => 82.82 (প্রায় )
[4] => 82.80 (প্রায় )
[5] => 82.03 (প্রায় )
[6] => 1
[7] => 82.83 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82.83 (প্রায় )
)
)
)
)
[5] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সুদের হার কত ?
[2] => 8%
[3] => 10%
[4] => 12%
[5] => 14%
[6] => 2
[7] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 21
[1] => x ∝ y হলে, x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => xy=ধ্রুবক
[3] => x + y=ধ্রুবক
[4] => x - y=ধ্রুবক
[5] => $\frac{x}{y}$=ধ্রুবক
[6] => 1
[7] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 27
[3] => 1 : 27
[4] => 1 : 25
[5] => 2 : 25
[6] => 2
[7] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => P টাকার r% চক্রবৃদ্ধি সুদে অর্জিত সুদ তিন মাসিক হলে, ন বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি ____________ টাকা |
[2] => $P(1 + \frac{3r}{400})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[6] => 3
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $7 + \sqrt{2} $, x, $7 - \sqrt{2} $ ক্রমিক সমানুপাতী হলে, x -এর মান _____________ |
[2] => $\pm \sqrt{47} $
[3] => $+ \sqrt{47} $
[4] => $- \sqrt{47} $
[5] => $\pm \sqrt{45} $
[6] => 1
[7] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 8
[1] => $sin( \theta \, - \, 30^o) \, = \, \frac{1}{2}$হলে, cos $\theta$ -এর মান ______ |
[2] => $\frac{1}{4}$
[3] => $\frac{2}{2}$
[4] => $\frac{1}{5}$
[5] => $\frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 216 বর্গসেমি হলে আয়তন 216 ঘনসেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $sin (\theta - 30^o) =\frac{1}{2} = 1$ হলে, $sec \theta $ -এর মান $\frac{2}{\sqrt{3}}$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => বৃহত্তম সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যাকে বঝাবার জন্য কোনো শ্রেণি বিভাগের ঊর্ধ্বসীমানাকেই উপযুক্ত বলে মনে করা হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => $x = 5 + 2 \sqrt{6}$ হলে, $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $3 \sqrt{3}$
[3] => $2 \sqrt{2}$
[4] => $ \sqrt{3}$
[5] => $2 \sqrt{3}$
[6] => 4
[7] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?
[2] => 15 সেমি
[3] => 17 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ tan \theta \,= \, \frac{4}{3}$ হলে, $ sin \theta + cos \theta = কত ? $
[2] => $\frac{7}{5}$
[3] => $\frac{3}{5}$
[4] => $\frac{4}{5}$
[5] => $\frac{6}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ঘনকের প্রতি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
[2] => 125 %
[3] => 120 %
[4] => 130 %
[5] => 128 %
[6] => 1
[7] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন | প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টটারের কাজ করেন | তারা ঠিক করেন মোট আয়ের $\frac{2}{5}$ অংশ কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন | কোনো একমাসে যদি 29,260 টাকা আয় হয়, তবে কে কত টাকা পাবেন ?
[2] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[3] => যথাক্রমে 10,500 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[4] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,420 টাকা
[5] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,270 টাকা 8,426 টাকা
[6] => 3
[7] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => একটি বৃত্তের কেন্দ্রটিকে অবলুপ্ত করা হল । এখন কেন্দ্রটিকে কিভাবে জ্যামিতিকভাবে পুনরুদ্ধার করা যাবে ?
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2014
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => 120 মিটার চওড়া রাস্তার দুপাশে ঠিক বিপরীতে A ও B বিন্দুতে দুটি সমান উচ্চতার স্তম্ভ আছে ।স্তম্ভ দুটির পাদবিন্দুর সংযোগ রেখার উপর C বিন্দু থেকে A ও B বিন্দুতে স্তম্ভ দুটির শীর্ষের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30° হলে AC-র মান নির্ণয় করো |
[2] => 40 মিটার
[3] => 35 মিটার
[4] => 25 মিটার
[5] => 30 মিটার
[6] => 4
[7] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => সমান আয়তন বিশিষ্ট একটি চোঙ এবং একটি অর্ধগোলকের ভূমি সমান, কোনটির উচ্চতা বেশী এবং শতকরা কত বেশী ?
[2] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{2}{3}%$
[3] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{1}{3}%$
[4] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
[5] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{2}{3}%$
[6] => 3
[7] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
85-105
105 -125
125 -145
145 -165
165-185
185-205
পরিসংখ্যা
3
12
18
10
5
2
[2] => 138.0
[3] => 136.2
[4] => 138.2
[5] => 138.4
[6] => 3
[7] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
নীচের রাশিতথ্য থেকে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10 - এর কম
20 - এর কম
30 - এর কম
40 - এর কম
50 - এর কম
60 - এর কম
70 - এর কম
80 - এর কম
পরিসংখ্যা
5
16
40
76
96
112
120
125
[2] => 28.29 (প্রায়)
[3] => 36.29 (প্রায়)
[4] => 34.29 (প্রায়)
[5] => 30.29 (প্রায়)
[6] => 3
[7] => 34.29 (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.29 (প্রায়)
)
)
)
)
[6] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => 100 টাকার y% হার সরল সুদে $y^2$ বছরের মোট সুদ হবে --
[2] => $y^3$ টাকা
[3] => $y^2$ টাকা
[4] => $y$ টাকা
[5] => $y^4$ টাকা
[6] => 3
[7] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ সামান্তরিক | $\angle A $ -র মান -
[2] => $ 30 ^o$
[3] => $ 60 ^o$
[4] => $ 90 ^o$
[5] => $ 80 ^o$
[6] => 3
[7] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলক ও একটি চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান, এদের ঘনফলের অনুপাত -
[2] => 3 : 2
[3] => 11 : 3
[4] => 2 : 3
[5] => 2 : 5
[6] => 3
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => কোন ব্যবসায় A, 1,800 টাকা ও B, 9 মাসের জন্য 1,000 টাকা খাটায় | উভয় লাভের অংশ সমান হলে, A- এর টাকা ____________ মাসের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5 মাস
[3] => 7 মাস
[4] => 4 মাস
[5] => 8 মাস
[6] => 1
[7] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => $ \sqrt{3} + 2 $ - এর অনুবন্ধী করণী ________ |
[2] => $ 2 - \sqrt{3} $
[3] => $ - 2 + \sqrt{3} $
[4] => $ 2 + \sqrt{3} $
[5] => $ - 2 - \sqrt{3} $
[6] => 1
[7] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $cos \theta \, = \, \sqrt{1-a^2}$হলে, cot $\theta$ = _______ |
[2] => $\frac{2 \sqrt{1-a^2}}{a}$
[3] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a^2}$
[4] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{2a}$
[5] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
[6] => 4
[7] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি দ্রব্যের বর্তমান মূল্য 100 টাকা | দ্রব্যটির মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস হয় | 2 বছর পর দ্রব্যটির মূল্য 81 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 14
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্ত দুটির চারটি সাধারন স্পর্শক অঙ্কন কর্মা যায় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা উহার ভূমির $\sqrt{3}$ গুন হলে শঙ্কুর শীর্ষকোণটি $30^o$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 4, 8, 5, 9, 5, 7 তথ্যগুলির সংখ্যাগুরু মান হল 4 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কত টাকা বার্ষিক 5 % সুদের হারে 2 বছরে 3528 টাকা হবে ?
[2] => 3220 টাকা
[3] => 3100 টাকা
[4] => 3200 টাকা
[5] => 3210 টাকা
[6] => 3
[7] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | যদি $\angle APB = 68^o $ হয় তবে $\angle PAB $ -এর মান কত ?
[2] => $\angle APB = 56^o $
[3] => $\angle APB = 60^o $
[4] => $\angle APB = 45^o $
[5] => $\angle APB = 30^o $
[6] => 1
[7] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\triangle ABC $ -এর AB = (2a - 1) সেমি, AC = $ 2 \sqrt{2a} $ সেমি এবং BC = (2a + 1) সেমি হয়, তাহলে $\angle BAC$ নির্ণয় করো |
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $45^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \sqrt{3} \, sin \theta + cos \theta = 2 \,$ হলে, $ \, \theta \,= \, $ কত ?
[2] => $45^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $60^o$
[6] => 4
[7] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 7
[1] => $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
[3] => $\frac{2}{\sqrt{3}}$
[4] => $\frac{1}{\sqrt{3}}$
[5] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 4
[1] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => তোমার কাকার কারখানায় একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস পায় । মেশিনটির বর্তমান মূল্য 60,000 টাকা হলে 3 বছর পরে ঐ মেশিনের মূল্য কত হবে ?
[2] => 43740 টাকা
[3] => 43700 টাকা
[4] => 43640 টাকা
[5] => 42740 টাকা
[6] => 1
[7] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ (a^2 + b^2)x^2 - 2(ac + bd)x+ (c^2 + d^2) = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় সমান হলে a, b, c এবং d -এর সম্পর্ক টি -
[2] => $ \frac{a}{d} = \frac{c}{b}$
[3] => $ \frac{a}{b} = \frac{d}{c}$
[4] => $ \frac{b}{a} = \frac{c}{d}$
[5] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি হস্টেলের ব্যয় আংশিক ধ্রুবক ও আংশিক ওই হস্টেলবাসী লোকসংখ্যার সঙ্গে সরল ভেদে আছে | লোকসংখ্যা 120 হলে, ব্যয় 2000 টাকা হয় এবং লোকসংখ্যা 100 হলে, ব্যয় 1700 টাকা হয় | ব্যয় 1880 টাকা হলে, লোকসংখ্যা কত নির্ণয় করো |
[2] => 110
[3] => 112
[4] => 120
[5] => 90
[6] => 2
[7] => 112
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা-কে বর্ধিত করলে তারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করে, প্রমান করো $\angle AOC - \angle BOD =2\angle BPC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2022
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যাক্তি একটি বহুতল বাড়ির ছাদ থেকে দেখলেন একটি বাস সোজাসুজি ওই বাড়ির দিকে আসছে | যদি 6 মিনিটে বাসটির অবনতি কোণ $30^o $ থেকে বেড়ে $60^o $
হয়ে থাকে, তবে বাসটি কত সময়ে বাড়ির পাদদেশে এসে পৌঁছাবে ?
[2] => 3 মিনিটে
[3] => 4 মিনিটে
[4] => 2 মিনিটে
[5] => 3.5 মিনিটে
[6] => 1
[7] => 3 মিনিটে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 মিনিটে
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 1,320 বর্গসেমি | চোঙটির ভূমির ব্যাস 14 সেমি হলে এর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 সেমি
[3] => 23 সেমি
[4] => 25 সেমি
[5] => 30 সেমি
[6] => 2
[7] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => লম্ব-গোলাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবুতে 11 জন লোক থাকতে পারে | প্রত্যেকে লোকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গমিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘনমিটার বাতাসের প্রয়োজন | ঠিক এই 1 জন লোকের জন লোকের জন্য নির্মিত তাঁবুর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 মিটার
[3] => 12 মিটার
[4] => 15 মিটার
[5] => 16 মিটার
[6] => 3
[7] => 15 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 15 মিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
7
9
12
8
5
6
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[7] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 40000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি পরিমাণ হবে ?
[2] => 6295 টাকা
[3] => 6315 টাকা
[4] => 6305 টাকা
[5] => 6300 টাকা
[6] => 3
[7] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 12
[1] => দুটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে -
[2] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
[4] => $2 \, : \, 1$
[5] => $1 \, : \, 2$
[6] => 2
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |
[2] => 2
[3] => 1.5
[4] => 1
[5] => 2.5
[6] => 3
[7] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ x^2 - x + c = 0$ (k ≠ 0) - এর বীজদ্বয় সর্বদা অবাস্তব হবে যদি c - এর মান _________ হয় |
[2] => $ c \ne \frac{1}{4}$
[3] => c < $\frac{1}{4}$
[4] => c > $\frac{1}{4}$
[5] => c = $\frac{1}{4}$
[6] => 3
[7] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি ওই ত্রিভুজের ______ হবে |
[2] => অন্তঃবৃত্ত
[3] => অন্তঃবৃত্ত এবং পরিবৃত্ত দুটোই
[4] => পরিবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => $6 \times \sqrt[3]{4} \times 3 \times \sqrt[3]{2} \,$ -এর মান 36 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজ সর্বদা সর্বসম |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 8 গুন হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ cos 54^o $ এবং $ sin 36^o$ -এর মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5, 3, 9, 6, 7 রাশিতথ্যের গড় ও মধ্যমার মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => $2x + \frac{1}{x}$ হলে, $ \frac{1}{2x^2 \, +x \, + \, 1 }$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{1}{x }$
[3] => $ \frac{1}{3x }$
[4] => $ \frac{1}{2x }$
[5] => $ \frac{2}{3x }$
[6] => 2
[7] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x ∝ y^2 $ এবং y = 2a যখন x=a , x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক হবে -
[2] => $y^2 = 4a$
[3] => $y^2 = 4a^2 x$
[4] => $y^2 = 2ax$
[5] => $y^2 = 4ax$
[6] => 4
[7] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 7
[1] => $ \, cos^2 \theta \, - \, sin^2 \theta \, = \, \frac{1}{2} \,$ হলে, $ \, cos^4 \theta \, - \, sin^4 \theta \, $ = কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{2}{3}$
[5] => $\frac{1}{4}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 8
[1] => $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $\frac{1}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্য মান সমান | অর্ধগোলকটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3.5 একক
[3] => 4.5 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 5.5 একক
[6] => 2
[7] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1
$\sum f_i x_i = 133 + 3k$ এবং $\sum f_i = 30$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 28
[4] => 30
[5] => 20
[6] => 1
[7] => 22
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 22
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => কারখানায় ব্যবহৃত কোনো একটি যন্ত্রের মূল্য প্রতি বছর 10% হারে হ্রাসপ্রাপ্ত হয় | 3 বছর পরে যন্ত্রটির মূল্য যদি 43740 টাকা হয়, তাহলে যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য কত ?
[2] => 60,010 টাকা
[3] => 60,200 টাকা
[4] => 60,000 টাকা
[5] => 60,100 টাকা
[6] => 3
[7] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যৌথভাবে ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত 6 : 4 : 3, 4 মাস পরে প্রথম বন্ধু তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেন এবং তার 8 মাস পরে মোট লাভ হয় 61,050 টাকা । তাহলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22000 টাকা
[3] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22200 টাকা
[4] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
[5] => 22200 টাকা, 22000 টাকা এবং 16500 টাকা
[6] => 3
[7] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^2 + b^2 + c^2 $ ∝ (ab + bc + ca ) |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $ (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} )^2 = (a + b + c + d)^2$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB = DC হয়,তবে প্রমাণ করো যে, AC = BD |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিকে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমান করো AC =BD .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2018
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $tan \theta = \frac{3}{4}$হলে, $\sqrt{\frac{1 - sin \theta}{1 + sin \theta}}$= ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 3.5
[5] => 2.5
[6] => 2
[7] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => দেখাও যে, $ cosec^225^o cot^265^o = sin^225^o + sin^265^o + cot^265^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => $5 \sqrt{3} $ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভার ব্রিজে দাঁড়িয়ে তিয়াস প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পরই ঐ ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ মিটার প্রতি সেকেন্ডে নির্ণয় করো |
[2] => 12 মিটার / সেকেন্ড
[3] => 11 মিটার / সেকেন্ড
[4] => 10 মিটার / সেকেন্ড
[5] => 8 মিটার / সেকেন্ড
[6] => 3
[7] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয় উন্নতি কোণ $30^o$ হলে, ছায়ার দৈর্ঘ্য তাঁর চেয়ে 60 মিটার বেশী হয় | স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
[3] => 81.66 মিটার ( প্রায় )
[4] => 82.00 মিটার ( প্রায় )
[5] => 81.95 মিটার ( প্রায় )
[6] => 1
[7] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করা হল | উহার আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে উচ্চতাকে শতকরা কত হ্রাস করতে হবে ?
[2] => $50 \frac{5}{9} %$
[3] => $65 \frac{5}{9} %$
[4] => $55 \frac{5}{9} %$
[5] => $75 \frac{5}{9} %$
[6] => 3
[7] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরী করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 112 সেমি
[3] => 114 সেমি
[4] => 110 সেমি
[5] => 108 সেমি
[6] => 1
[7] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 12 সেমি এবং ভূমির ব্যাস 10 সেমি হলে উহার বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => $204 \frac{2}{5}$ বর্গসেমি
[3] => $204 \frac{4}{5}$ বর্গসেমি
[4] => $204 \frac{3}{7}$ বর্গসেমি
[5] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
[6] => 4
[7] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 15 হয়, তবে P -র মান কত ?
চল
5
10
15
20
25
পরিসংখ্যা
6
P
6
10
5
[2] => 8
[3] => 10
[4] => 7
[5] => 9
[6] => 1
[7] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
30-35
পরিসংখ্যা
5
12
18
28
17
12
8
[2] => 16.38(প্রায়)
[3] => 20.38(প্রায়)
[4] => 15.38(প্রায়)
[5] => 17.38(প্রায়)
[6] => 4
[7] => 17.38(প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 17.38(প্রায়)
)
)
)
)
[8] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $k x^2 + 2x + 3k = 0$ (k ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফল সমান হলে, k -র মান কত ?
[2] => $ - \frac{2}{3}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $ - \frac{4}{3}$
[5] => $\frac{4}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{-2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => ABCD বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ামের AB $\parallel$ DC এবং AB বৃত্তটির একটি ব্যাস $\angle CAB = 30^o$ হলে , $\angle ADC $ -র মান হবে --
[2] => $60^o$
[3] => $30^o$
[4] => $120^o$
[5] => $75^o$
[6] => 3
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 384 বর্গসেমি, ঘনকটির আয়তন হবে |
[2] => 520 সেমি
[3] => 510 ঘনসেমি
[4] => 512 ঘনসেমি
[5] => 516 ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => 512 ঘনসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $( sin 30^o + cos 60^o )$ - এর সরলতম মান --
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => 1
[4] => $\frac{\sqrt{3}}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 2
[7] => 1
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => কিছু ছাত্রের বয়স ( বছরে ) হল বয়সের মধ্যমা হল -
[2] => 10 বছর
[3] => 9 বছর
[4] => 9.5 বছর
[5] => 11 বছর
[6] => 2
[7] => 9 বছর
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{-2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 512 ঘনসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 9 বছর
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সমীর 4000 টাকা 3 মাসের জন্য এবং অমিতা 3000 টাকা 5 মাসের জন্য নিয়োজিত করলে লভ্যাংশ _________ অনুপাতে সমীর ও অমিতার মধ্যে বন্টিত হবে |
[2] => 1 : 5
[3] => 2 : 5
[4] => 4 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 3
[7] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => সমকোণী ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ ________ অর্ধেক |
[2] => ভূমির
[3] => লম্বের
[4] => অতিভুজের
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একমুখ কাটা একটা পেন্সিলের আকার চোঙ ও __________ |
[2] => অর্ধগোলক
[3] => গোলক
[4] => শঙ্কু
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 4
[7] => শঙ্কু
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ যত কম হবে কোন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত ______ |
[2] => কমবে
[3] => বাড়বে
[4] => একই থাকবে
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 20, $\sum \, f_i x_i \, = \, 200 \,$ হলে, মোট পরিসংখ্যা _________ |
[2] => 9
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => শঙ্কু
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => নির্দিষ্ট আসলের উপর সমান হারে সুদ হলে 2 বছরের সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => 7 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দ্যূতই বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মাধ্যে দূরত্ব 4 সেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $36 \pi$ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3 সেমি হবে |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুরভুজের ক্ষেত্রে tan$ \, \frac{A}{2} \,$ tan$ \, \frac{C}{2} \,$ = 1
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x^2 - x = k ( 2 x - 1 )$ সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে, k -র মান কত?
[2] => $\frac{1}{2 }$
[3] => $\frac{1}{3 }$
[4] => $\frac{3}{2 }$
[5] => $\frac{-1}{2 }$
[6] => 4
[7] => $\frac{-1}{2 }$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ y - z ∝ \frac{1}{x} $, $ z -x ∝ \frac{1}{y} $ এবং $ x - y ∝ \frac{1}{z} $ হলে, ধ্রুবক তিনটির যোগফল কত ?
[2] => 2
[3] => -1
[4] => 0
[5] => 1
[6] => 3
[7] => 0
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 8
[1] => $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $\frac{1}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি আয়তঘনাকৃতি ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে a একক, b একক এবং c একক | যদি a + b + c = 25 এবং ab +bc + ca =240.5 হয়, তবে ঘরটির মধ্যে যে বৃহত্তম দণ্ডটি রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 14 একক
[3] => 13 একক
[4] => 18 একক
[5] => 12 একক
[6] => 4
[7] => 12 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল একটি নিরেট চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সমান | চোঙটির উচ্চতা ও ব্যাসের দৈর্ঘ্য উভয়ই 12 সেমি |
গোলকটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 6 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8 সেমি
[5] => 9 সেমি
[6] => 1
[7] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ u_i = \frac{x_i - 35}{10}$, $\sum f_i = 60$ এবং হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 25
[3] => 36
[4] => 38
[5] => 40
[6] => 4
[7] => 40
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{-1}{2 }$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 0
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] => কোনো মূলধনের একই বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারে 7 বছরে সুদে-আসলে 7,100 টাকা এবং 4 বছরে সুদে-আসলে 6,200 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক সুদের হার নির্নয় করো ।
[2] => 5,500 টাকা এবং 6
[3] => 5,000 টাকা এবং 5
[4] => 5,200 টাকা এবং 6
[5] => 5,000 টাকা এবং 6
[6] => 4
[7] => 5,000 টাকা এবং 6
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => দিপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6,500 টাকা, 5,200 টাকা ও 9,100 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ছোট ব্যবসা শুরু করল ও ঠিক এক বছর পর 14,400 টাকা লাভ হল | ওই লাভের $\frac{2}{3}$ অংশ তাঁরা সমান ভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা পাবে ?
[2] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[3] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[4] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[5] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[6] => 3
[7] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5,000 টাকা এবং 6
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => কোনো একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর হলে, $\frac{9}{20}$ প্রকৃত ভগ্নাংশ নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{4}{5}$
[3] => $\frac{4}{7}$
[4] => $\frac{2}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{4}{5}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{4}{5}$
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, $ a^3 + b^3 + c^3 $ = কত ?
[2] => 9abc
[3] => 4abc
[4] => 3abc
[5] => 3ab
[6] => 3
[7] => 3abc
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3abc
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ \frac{x}{y} = \frac{a + 2}{a - 2}$ হলে, $ \frac{x^2 - y^2}{x^2 + y^2} $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
[3] => $ \frac{4a}{a + 4} $
[4] => $ \frac{a}{a^2 + 4} $
[5] => $ \frac{4a^2}{a^2 + 4} $
[6] => 1
[7] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ \frac{ay - bx}{c} = \frac{cy - az}{b} = \frac{bz - cy}{a} $ হলে প্রমাণ করো যে, $ \frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABC সমবাহু ত্রিভুজটি একটি বৃত্তে অন্তলিখিত | BC উপচাপের P যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, PA = PB + PC |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $ \triangle ABC $ -এর পরিকেন্দ্র O এবং OD লম্ব BC, প্রমাণ করো যে, $\angle BOD= \angle BAC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2017
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মান নির্ণয় করো : $\frac{5 cos^2 \frac{\pi}{3} + 4 sec^2 \frac{\pi}{6} - tan^2 \frac{\pi}{4} } {sin^2 \frac{\pi}{6} + cos^2 \frac{\pi}{6}}$
[2] => $\frac{65}{12}$
[3] => $\frac{67}{12}$
[4] => $\frac{60}{12}$
[5] => $\frac{67}{10}$
[6] => 2
[7] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $5 sin^2 \theta + 4 cos^2 \theta = \frac{9}{2}$ হলে, $tan \theta$ = ?
[2] => 1
[3] => 1.5
[4] => 2
[5] => 2.5
[6] => 1
[7] => 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ A + B = 90^o$ হলে, দেখাও যে, $tan A + tan B = \frac{cosec^2B}{\sqrt{cosec^2B -1} }$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => 600 মিটার চওড়া কোনো নদীর একটি ঘাট থেকে দুটি নৌকা দুটি ভিন্ন অভিমুখে নদীর ওপারে যাওয়ার জন্য রওনা দিল । যদি প্রথম নৌকাটি নদীর এপারের সঙ্গে 30° কোণ এবং দ্বিতীয় নৌকাটি প্রথম নৌকার গতিবেগের সঙ্গে 90° কোণ করে চলে ওপারে পৌছায় তাহলে ওপারে পৌঁছানোর পরে নৌকা দুটির দূরত্ব কত হবে ?
[2] => 700$\sqrt{3}$ মিটার
[3] => 850$\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 800$\sqrt{2}$ মিটার
[5] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
[6] => 4
[7] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি লাইটহাউস থেকে তার সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত দুটি জাহাজের অবনতি কোণ 60° এবং 30° হয় এবং কাছের জাহাজটি যদি লাইটহাউস থেকে 150 মিটার দূরে থাকে তবে লাইটহাউস থেকে দূরের জাহাজটির দূরত্ব কত ?
[2] => 550 মিটার
[3] => 500 মিটার
[4] => 450 মিটার
[5] => 400 মিটার
[6] => 3
[7] => 450 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 450 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একমুখ খোলা একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙাকৃতি পাত্রের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 2002 বর্গসেমি | পাত্রটির ভূমির ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি হলে পাত্রটিতে কত লিটার জল ধরবে ?
[2] => 6.532লিটার
[3] => 6.864লিটার
[4] => 6.522 লিটার
[5] => 6.468 লিটার
[6] => 4
[7] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় 50 এবং মোট পরিসংখ্যা 120 হলে $f _1$ ও $f _2$ মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
17
$f_1$
32
$f_2$
19
[2] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[3] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[4] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
[5] => $f _1=26$ ও $f _2=28$
[6] => 3
[7] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-এর কম
20-এর কম
30-এর কম
40-এর কম
50-এর কম
60-এর কম
পরিসংখ্যা
8
15
29
42
60
70
[2] => 34.60 (প্রায় )
[3] => 34.65 (প্রায় )
[4] => 34.62 (প্রায় )
[5] => 34.64 (প্রায় )
[6] => 3
[7] => 34.62 (প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
135 - 140
140 - 145
145 - 150
150 - 155
155 - 160
160 - 165
165 - 170
পরিসংখ্যা
6
10
19
22
20
16
7
[2] => 153.41(প্রায় )
[3] => 152.41(প্রায় )
[4] => 151.41(প্রায় )
[5] => 150.41(প্রায় )
[6] => 1
[7] => 153.41(প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.62 (প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 153.41(প্রায় )
)
)
)
)
[9] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => বার্ষিক 6% সরল সুদের হারে 400 টাকার $2 \frac{1}{2}$ বছরের সুদ কত ?
[2] => 50 টাকা
[3] => 40 টাকা
[4] => 60 টাকা
[5] => 30 টাকা
[6] => 3
[7] => 60 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\sqrt{2^x}$ হলে x -এর মান কত ?
[2] => 12
[3] => 14
[4] => 8
[5] => 10
[6] => 1
[7] => 12
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ A + B = 90^o$ এবং $sin A = \frac{1}{3}$ হলে, sec B = ?
[2] => 2.5
[3] => 3
[4] => 1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 3
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 12
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => A ও B -এর যৌথ ব্যবসাতে মোট লাভ 1,500 টাকা |লভ্যাংশ হিসাবে A 900 টাকা পেলে A ও B-এর মূলধনের অনুপাত হবে __________ |
[2] => 3 : 5
[3] => 3 : 2
[4] => 3 : 1
[5] => 5 : 3
[6] => 2
[7] => 3 : 2
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে A বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করল | বৃত্ত দুটির একটি সাধারণ স্পর্শক PQ বৃত্ত দুটিকে P ও Q বিন্দুতে স্পর্শ করে, $\angle PAQ$ = _____ |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $90^o$
[5] => $60^o$
[6] => 3
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $tan 2\theta . tan 3\theta = 1$ হলে $ \theta$ - এর মান ______ |
[2] => $18^o$
[3] => $28^o$
[4] => $45^o$
[5] => $38^o$
[6] => 1
[7] => $18^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => যৌগিক গড় , মধ্যমা এবং সংখ্যাগুরু মান হল ____________ প্রবণতার মাপক |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => কেন্দ্রীয়
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3 : 2
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $18^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => কেন্দ্রীয়
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায় রাজু ও রহিতের মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং রাজু মোট লাভের 80 টাকা পেলে রহিত পায় 100 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো অনুপাত ও তার ব্যস্ত অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে, বৃত্তটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দু দিয়ে যাবে | সত্য
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $sin 43^o cos 47^o + cos 43^o sin 47^o$ -এর মান হল 2 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => পরিসংখ্যা বিভাজনে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয়ের সময় সকল শ্রেণির দৈর্ঘ্য সমান নাও হতে পারে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => 1 বছরে আসল ও সুদ-আসলের অনুপাত 8 : 9 হলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ?
[2] => 10.5 %
[3] => 12.5 %
[4] => 15.5 %
[5] => 8.5 %
[6] => 2
[7] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => কোনো ব্যবসায়ে A ,600 টাকা এবং B, 4 মাসের জন্য 900 টাকা খাটাল | যদি লভ্যাংশের $\frac{5}{11}$ অংশ A -এর প্রাপ্য হয়ে থাকে তবে A -এর টাকা কত বছরের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 6
[6] => 1
[7] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ x ∝ yz $, $ y ∝ zx $ হলে, দেখাও যে z $(\ne 0)$ একটি ধ্রুবক |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের AB = AC, AB বাহুকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে | BD=4 সেমি হলে, CD -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 6 সেমি
[3] => 3 সেমি
[4] => 5 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 4
[7] => 4 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o $ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 200 সেমি
[5] => 210 সেমি
[6] => 3
[7] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে, ঐ ঘনকের আয়তন কত গুণ বৃদ্ধি পেল ?
[2] => 6 গুণ
[3] => 8 গুণ
[4] => 10 গুণ
[5] => 9 গুণ
[6] => 2
[7] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক এবং উচ্চতা H একক হলে, $\frac{AH}{V}$ - এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 8
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 17
[1] => বার্ষিক 4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 80 টাকা হবে ?
[2] => 50,500 টাকা
[3] => 50,000 টাকা
[4] => 55,000 টাকা
[5] => 50,050 টাকা
[6] => 2
[7] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায়ে A, 12,000 টাকা খাটায় |কিছুকাল পরে B, 16,000 টাকা দিয়ে ওই ব্যবসায় যুক্ত হয়, B টাকা দেওয়ার 9 মাস পরে এবং উভয়ই সমপরিমাণ টাকা লভ্যাংশ হিসেবে পায় | A - এর টাকা কত মাস ওই ব্যবসাতে নিয়োজিত ছিল ?
[2] => 10 মাস
[3] => 12 মাস
[4] => 8 মাস
[5] => 9 মাস
[6] => 2
[7] => 12 মাস
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 মাস
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => A ও B একটি কারখানায় কাজ করে | A একটি জিনিস তৈরি করতে B -র চেয়ে 5 মিনিট কম সময় নেয় | 6 ঘণ্টা কাজ করে A, B -র চেয়ে 6 জিনিস বেশি তৈরি করে | B ওই সময়ে কয়টি জিনিস তৈরি করে তা নির্ণয় করো |
[2] => 12
[3] => 15
[4] => 18
[5] => 16
[6] => 3
[7] => 18
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => y দুটি চলের সমষ্টি, যার একটি x চলের সাথে সরল ভেদে এবং অন্যটি x চলের সাথে সরল ব্যস্ত ভেদে আছে | x = 1 হলে, y = -1 এবং x = 3 হলে, y = 5 হয় | x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো |
[2] => $y \, = \, x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[3] => $y \, = \, 3x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[4] => $y \, = \, 2x \, + \, \frac{3}{x} \,$
[5] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[6] => 4
[7] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা | BA ও DC -কে বর্ধিত করলে পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | প্রমাণ করো যে, $ \angle PCB = \angle PAD $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => text
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিকে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমান করো AC =BD .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2018
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মান নির্ণয় করো : $\frac{5 cos^2 \frac{\pi}{3} + 4 sec^2 \frac{\pi}{6} - tan^2 \frac{\pi}{4} } {sin^2 \frac{\pi}{6} + cos^2 \frac{\pi}{6}}$
[2] => $\frac{65}{12}$
[3] => $\frac{67}{12}$
[4] => $\frac{60}{12}$
[5] => $\frac{67}{10}$
[6] => 2
[7] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\frac{sin \, 25^o}{sec \, 65^o}$ + $\frac{cos \, 25^o}{cosec \, 65^o}$ + $\frac{tan \, 25^o}{cot \, 65^o}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 1
[3] => 2
[4] => 3
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 2
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যাক্তি একটি বহুতল বাড়ির ছাদ থেকে দেখলেন একটি বাস সোজাসুজি ওই বাড়ির দিকে আসছে | যদি 6 মিনিটে বাসটির অবনতি কোণ $30^o $ থেকে বেড়ে $60^o $
হয়ে থাকে, তবে বাসটি কত সময়ে বাড়ির পাদদেশে এসে পৌঁছাবে ?
[2] => 3 মিনিটে
[3] => 4 মিনিটে
[4] => 2 মিনিটে
[5] => 3.5 মিনিটে
[6] => 1
[7] => 3 মিনিটে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 মিনিটে
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করা হল | উহার আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে উচ্চতাকে শতকরা কত হ্রাস করতে হবে ?
[2] => $50 \frac{5}{9} %$
[3] => $65 \frac{5}{9} %$
[4] => $55 \frac{5}{9} %$
[5] => $75 \frac{5}{9} %$
[6] => 3
[7] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি চোঙাকার জার অর্ধেক জলপূর্ণ ছিল | একটি 3 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট গোলাকৃতি মার্বেল জারের মধ্যে ফেলা হল এবং দেখা গেল যে মার্বেলটি ঠিক সম্পূর্ণভাবে জলে নিমজ্জিত হয়েছে | জারের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 8.5 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8.0 সেমি
[5] => 7.5 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 30
30 - 60
60 - 90
90 - 120
120 - 150
পরিসংখ্যা
12
15
20
25
8
[2] => 75.75
[3] => 75.65
[4] => 75.85
[5] => 75.95
[6] => 1
[7] => 75.75
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
1-5
6-10
11-15
16-20
21-25
26-30
31-35
পরিসংখ্যা
2
3
6
7
5
4
3
[2] => 16.36(প্রায় )
[3] => 18.36(প্রায় )
[4] => 20.36(প্রায় )
[5] => 15.36(প্রায় )
[6] => 2
[7] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
7
9
12
8
5
6
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 75.75
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[10] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => $a x^2 + bx + c = 0$ (a ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তাব এবং অসমান হলে, $b^2 - 4ac$ হবে -
[2] => = 0
[3] => < 0
[4] => > 0
[5] => কোনোটিই নয়
[6] => 3
[7] => > 0
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের | $\angle A = 80 ^o$ হলে, $\angle C $ -র মান -
[2] => $150 ^o$
[3] => $50 ^o$
[4] => $130 ^o$
[5] => $100 ^o$
[6] => 4
[7] => $100 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 27
[3] => 1 : 27
[4] => 1 : 25
[5] => 2 : 25
[6] => 2
[7] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin \theta = cos \theta $ হলে, $ 2\theta $ - এর মান হবে --
[2] => $90^o$
[3] => $60^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $90^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => > 0
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $100 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $90^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |
[2] => 2
[3] => 1.5
[4] => 1
[5] => 2.5
[6] => 3
[7] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => বৃত্তস্থ সামান্তরিক সর্বদা _________ হবে |
[2] => সামান্তরিক
[3] => আয়তক্ষেত্র
[4] => বর্গক্ষেত্র
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $147 \pi $ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধ হবে __________ |
[2] => 9 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 12, 5, x, 10, 13, 5, 13, 2, x তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 5 হলে, x = _______ |
[2] => 4.5
[3] => 5.5
[4] => 5
[5] => 6
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বাবসায় A ও B এর মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং A মোট লাভের 800 টাকা পেলে B পায় 1000 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $ab \, : \, c^2$, $bc \, : \, a^2$ এবং $ca \, : \, b^2$-এর অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি ত্রিভুজের সবকটি বাহুকে বা বর্ধিত বাহুকে স্পর্শ করবে এরূপ একটি মাত্র বৃত্ত অঙ্কন করা যায় | সত্য
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে অক্ষ করে ত্রিভুজটি একবার পূর্ণ আবর্তনের ফলে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তা একটি শঙ্কু |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ cos 54^o $ এবং $ sin 36^o$ -এর মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যন্ত্র প্রতিবছর 10% অপচয় হয় | যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য যদি 1000 টাকা হয়, তবে 2 বছর বাদে যন্ত্রটির মূল্য কত হবে ?
[2] => 810 টাকা
[3] => 710 টাকা
[4] => 910 টাকা
[5] => 650 টাকা
[6] => 1
[7] => 810 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => রাজীব ও আফতাব এই দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 1,500 টাকা | রাজীবের মূলধন 6,000 টাকা এবং 900 লাভ টাকা | আফতাবের মূলধন কত ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 4,000 টাকা
[4] => 5,000 টাকা
[5] => 6,500 টাকা
[6] => 2
[7] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{3a - 4b+ 5c}{p}$
হলে p - র মান কত ?
[2] => p = 18
[3] => p = 20
[4] => p = 16
[5] => p = 22
[6] => 1
[7] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, - \, y \, $ হলে, দেখাও যে $\, x^5 \, - \, y^5 \, ∝ \, x^5 \, + \, y^5 \, $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কোনো অর্ধবৃত্তের ব্যাস AB, $\angle ACB$ একটি অর্ধবৃত্তের কোণ | $BC = 2 \sqrt{7}$ সেমি হলে AC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 5 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 7 সেমি
[6] => 3
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?
[2] => 15 সেমি
[3] => 17 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 7
[1] => $\triangle ABC \, $ -এ $\angle B\,$ সমকোণ এবং BD লম্ব AC ; যদি BD = 8 সেমি এবং AD = 4 সেমি হয়, তবে CD - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 16 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 2
[7] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 7
[1] => $ \, cos^2 \theta \, - \, sin^2 \theta \, = \, \frac{1}{2} \,$ হলে, $ \, cos^4 \theta \, - \, sin^4 \theta \, $ = কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{2}{3}$
[5] => $\frac{1}{4}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 7
[1] => $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
[3] => $\frac{2}{\sqrt{3}}$
[4] => $\frac{1}{\sqrt{3}}$
[5] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 50 % হ্রাস করা হল এবং উচ্চতা 50 % বৃদ্ধি করা হল | চোঙটির আয়তনের শতকরা কত পরিবর্তন হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 62.5% হ্রাস
[3] => 62.5% বৃদ্ধি
[4] => 60% বৃদ্ধি
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => 62.5% হ্রাস
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 810 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 62.5% হ্রাস
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কোনো এক জেলার সমস্ত মাধ্যামিক শিক্ষা কেন্দ্রের বর্তমান শিক্ষার্থীর সংখ্যা 3993 জন | প্রতি বছর বিগত বছরের তুলনায় যদি 10% শিক্ষার্থী বৃদ্ধি পেয়ে থাকে, তবে 3 বছর পূর্বে ঐ জেলার সকল মাধ্যামিক শিক্ষা কেন্দ্রের শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত ছিল ?
[2] => 2500 জন
[3] => 3000 জন
[4] => 3400 জন
[5] => 3100 জন
[6] => 2
[7] => 3000 জন
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যৌথভাবে ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত 6 : 4 : 3, 4 মাস পরে প্রথম বন্ধু তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেন এবং তার 8 মাস পরে মোট লাভ হয় 61,050 টাকা । তাহলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22000 টাকা
[3] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22200 টাকা
[4] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
[5] => 22200 টাকা, 22000 টাকা এবং 16500 টাকা
[6] => 3
[7] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3000 জন
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => কোনো একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর হলে, $\frac{9}{20}$ প্রকৃত ভগ্নাংশ নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{4}{5}$
[3] => $\frac{4}{7}$
[4] => $\frac{2}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{4}{5}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{4}{5}$
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} - \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} + \frac{ \sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} $ -এর মান নির্ণয় করো
[2] => 1
[3] => 0
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => 15 জন কৃষক 5 দিনে 18 বিঘা জমি চাষ করতে পারেন, ভেদ তত্ত্ব প্রয়োগ করে 10 জন কৃষক 12 বিঘা জমি কত দিনে চাষ করতে পারবেন তা নির্ণয় করো |
[2] => 6 দিন
[3] => 5 দিন
[4] => 4 দিন
[5] => 3 দিন
[6] => 2
[7] => 5 দিন
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5 দিন
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $ \frac{1}{b^2} = \frac{1}{b^2 - a^2} + \frac{1}{b^2 - c^2} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো যে, একই বৃত্তাংশস্থ সকল কোণই সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের পরিলিখিত চতুর্ভুজ ABCD হলে প্রমাণ করো যে, AB + CD = AD + BC .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019, 2024
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $ \triangle ABC $ -এর পরিকেন্দ্র O এবং OD লম্ব BC, প্রমাণ করো যে, $\angle BOD= \angle BAC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2017
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => 1 রেডিয়ান ও 1 ডিগ্রীর মধ্যে কোণটি বৃহত্তর ? যুক্তি দাও |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => দেখাও যে, $ cosec^225^o cot^265^o = sin^225^o + sin^265^o + cot^265^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং $30^o$ গোঁড়ার অবনতি কোণ | মনুমেন্টটি বাড়ি থেকে কতদুরে অবস্থিত এবং মনুমেন্টের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
[3] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 60 মিটার
[4] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 65 মিটার
[5] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 70 মিটার
[6] => 1
[7] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এর বক্রতলের ক্ষেত্রফল 528 বর্গ মি এবং 1848 ঘনফল ঘন মি হলে উহার উচ্চতা কত ?
[2] => 15 মি
[3] => 10 মি
[4] => 12 মি
[5] => 14 মি
[6] => 3
[7] => 12 মি
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => 14 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি ভূ-গোলকের অক্ষটির বক্রতলে 0.7 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তাকার ছিদ্র করা হয়েছে | ভূ-গোলকটির গোলাকার অংশের ধাতব পাতের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 2460.90 বর্গসেমি
[3] => 2460.92 বর্গসেমি
[4] => 2460.94 বর্গসেমি
[5] => 2460.96 বর্গসেমি
[6] => 2
[7] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবু তৈরী করতে 77 বর্গমিটার ত্রিপল লেগেছে | তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা 7 মিটার হলে, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 32.5 বর্গমিটার
[3] => 38.5 বর্গমিটার
[4] => 40.5 বর্গমিটার
[5] => 35.5 বর্গমিটার
[6] => 2
[7] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 12 মি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
ছাত্রছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় করো | যদি তাদের প্রাপ্ত নম্বরের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা নিম্নরূপ :
শ্রেণী - সীমানা
10 -এর কম
20 -এর কম
30 -এর কম
40 -এর কম
50 -এর কম
পরিসংখ্যা
5
9
17
29
45
[2] => 34.67( প্রায় )
[3] => 28.67( প্রায় )
[4] => 30.67( প্রায় )
[5] => 31.67( প্রায় )
[6] => 4
[7] => 31.67( প্রায় )
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
35-40
পরিসংখ্যা
2
6
10
16
22
11
8
5
[2] => 21.70 (প্রায় )
[3] => 21.06 (প্রায় )
[4] => 21.74 (প্রায় )
[5] => 21.76 (প্রায় )
[6] => 4
[7] => 21.76 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 31.67( প্রায় )
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21.76 (প্রায় )
)
)
)
)
[11] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $2 x^2 - k x + k - 3 = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় পরস্পরের অন্যোন্যক হলে, k -র মান কত ?
[2] => 3
[3] => 5
[4] => 4
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 12
[1] => দুটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে -
[2] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
[4] => $2 \, : \, 1$
[5] => $1 \, : \, 2$
[6] => 2
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ 0^o \leq \alpha \leq 90^o$ হয়, তাহলে $( sec^2 \alpha + cos^2 \alpha ) $ এর সর্বনিম্ন মান হবে -
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{5}{4}$
[4] => $\frac{5}{2}$
[5] => $\frac{5}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{5}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{5}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => $ \sqrt{3} + 2 $ - এর অনুবন্ধী করণী ________ |
[2] => $ 2 - \sqrt{3} $
[3] => $ - 2 + \sqrt{3} $
[4] => $ 2 + \sqrt{3} $
[5] => $ - 2 - \sqrt{3} $
[6] => 1
[7] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজের _______ বাহুগুলি সমানুপাতী হয় |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => অনুরূপ
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1, $ \sum f_i x_i = 132 + 5k $, $\sum f_i = 20$ হলে, k = _______ |
[2] => 6
[3] => 7
[4] => 6.5
[5] => 5.5
[6] => 1
[7] => 6
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => অনুরূপ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => নির্দিষ্ট আসলের উপর সমান হারে সুদ হলে 2 বছরের সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমবাহু ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র ও পরিকেন্দ্র একই |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\, 0 \le A \le 90^o \, $ হয় তাহলে $cos^2 \alpha \, + \, sec^2 \alpha \,$ সর্বনিম্ন মান |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 11
[1] => n যুগ্ম হলে, $\frac{n \, + \, 1 }{2} \,$ তম মানটি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => বার্ষিক সরল সুদের হার 4% থেকে $3 \frac{3}{4}$ হওয়ায় এক ব্যক্তির আয় 60 টাকা কম হয় ঐ ব্যক্তির মূলধন নির্ণয় করো |
[2] => 240 টাকা
[3] => 260 টাকা
[4] => 250 টাকা
[5] => 220 টাকা
[6] => 1
[7] => 240 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => রাজীব ও আফতাব এই দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 1,500 টাকা | রাজীবের মূলধন 6,000 টাকা এবং 900 লাভ টাকা | আফতাবের মূলধন কত ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 4,000 টাকা
[4] => 5,000 টাকা
[5] => 6,500 টাকা
[6] => 2
[7] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, - \, y \, $ হলে, দেখাও যে $\, x^5 \, - \, y^5 \, ∝ \, x^5 \, + \, y^5 \, $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কোনো অর্ধবৃত্তের ব্যাস AB, $\angle ACB$ একটি অর্ধবৃত্তের কোণ | $BC = 2 \sqrt{7}$ সেমি হলে AC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 5 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 7 সেমি
[6] => 3
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 8 সেমি ও 3 সেমি এবং তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 13 সেমি | বৃত্তদ্বয়ের সরল সাধারন স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 12 সেমি
[4] => 14 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 1
[7] => 12 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 0
[6] => 3
[7] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $45^o$
[3] => $30^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 1
[7] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 240 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 12 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 1
[1] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুই অঙ্কের একটি সংখ্যা দশকের ঘরের অঙ্ক এককের অঙ্ক অপেক্ষা 3 কম | সংখ্যাটি থেকে উহার অঙ্ক দুটির গুণফল বিয়োগফল 15 হয় | সংখ্যাটির এককের ঘরের অঙ্ক নির্ণয় করো |
[2] => 8 অথবা 4
[3] => 9 অথবা 6
[4] => 8 অথবা 5
[5] => 9 অথবা 5
[6] => 4
[7] => 9 অথবা 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 9 অথবা 5
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} - \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} + \frac{ \sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} $ -এর মান নির্ণয় করো
[2] => 1
[3] => 0
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => y দুটি চলের সমষ্টি, যার একটি x চলের সাথে সরল ভেদে এবং অন্যটি x চলের সাথে সরল ব্যস্ত ভেদে আছে | x = 1 হলে, y = -1 এবং x = 3 হলে, y = 5 হয় | x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো |
[2] => $y \, = \, x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[3] => $y \, = \, 3x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[4] => $y \, = \, 2x \, + \, \frac{3}{x} \,$
[5] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[6] => 4
[7] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x^2}{by + cz} = \frac{y^2}{cz + ax} = \frac{z^2}{ax + by} = 1$ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{a + x} + \frac{b}{b + y} + \frac{c}{c + z} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $\frac{b}{a+b}$ = $\frac{a+c-b}{b+c-a}$ = $\frac{a+b+c}{2a+b+2c}$ হয়, যেখানে (a+b-c $\ne$ 0 ) তবে দেখাও যে, $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = $\frac{c}{4}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে, প্রমাণ করো যে, $\angle AOD + \angle BOC = 2 \angle BPC$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুটির অন্তর $\frac{2\pi^c}{5}$ রেডিয়ান | কোণ দুটির মান রেডিয়ান ও ডিগ্রীতে প্রকাশ করো |
[2] => $\frac{7 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[3] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $80^o$ , $10^o$
[4] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[5] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{2 \pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[6] => 3
[7] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ 0 \le \alpha \, \le 90^o$ হয়, তাহলে $4 \, cosec^2\alpha \, + \, 9 \, sin^2\alpha \, $ -এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো |
[2] => 10
[3] => 12
[4] => 9
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 12
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => $5 \sqrt{3} $ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভার ব্রিজে দাঁড়িয়ে তিয়াস প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পরই ঐ ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ মিটার প্রতি সেকেন্ডে নির্ণয় করো |
[2] => 12 মিটার / সেকেন্ড
[3] => 11 মিটার / সেকেন্ড
[4] => 10 মিটার / সেকেন্ড
[5] => 8 মিটার / সেকেন্ড
[6] => 3
[7] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবু তৈরী করতে 77 বর্গমিটার ত্রিপল লেগেছে | তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা 7 মিটার হলে, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 32.5 বর্গমিটার
[3] => 38.5 বর্গমিটার
[4] => 40.5 বর্গমিটার
[5] => 35.5 বর্গমিটার
[6] => 2
[7] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
45-54
55-64
65-74
75-84
85-94
95-104
পরিসংখ্যা
6
13
19
32
12
6
[2] => 68.5
[3] => 72.5
[4] => 74.5
[5] => 70.5
[6] => 3
[7] => 74.5
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
51 - 60
61 - 70
71 - 80
81 - 90
91 - 100
101 - 110
পরিসংখ্যা
4
10
15
20
15
4
[2] => 80
[3] => 83
[4] => 75
[5] => 70
[6] => 2
[7] => 83
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( বৃহত্তর সূচক ) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
4
10
15
8
3
5
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 74.5
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 83
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[12] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যক্তি ব্যাংকে 100 জমা রেখে 2 বছর পর সমূল চক্রবৃদ্ধি পেলেন 121 টাকা | বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 8 %
[3] => 10 %
[4] => 18 %
[5] => 15 %
[6] => 2
[7] => 10 %
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $x^2 - 5x +1 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{α}{β} + \frac{β}{α}$ -র মান কত ?
[2] => 24
[3] => 20
[4] => 22
[5] => 23
[6] => 4
[7] => 23
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 13 সেমি এবং বৃত্তের একটি জ্যা - এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা - এর দূরত্ব --
[2] => 13 সেমি
[3] => 12 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 23 সেমি
[6] => 2
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = S ও কর্ণের দৈর্ঘ্য D হলে , S ও D -র সম্পর্ক কী ?
[2] => $2 D^2 = 3S$
[3] => $ D^2 = S$
[4] => $ D^2 = 2S$
[5] => $2 D^2 = S$
[6] => 4
[7] => $2 D^2 = S$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --
[2] => $ \frac{\pi^c}{4}$
[3] => $ \frac{2 \pi^c}{3}$
[4] => $ \frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $ \frac{\pi^c}{3}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --
[2] => 8
[3] => 6.5
[4] => 5
[5] => 5.5
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 %
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 23
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 D^2 = S$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার r% এবং প্রথম বছরের মূলধন কত টাকা হলে, দ্বিতীয় বছরের মূলধন ____________ |
[2] => $P(1 + \frac{1}{100})$
[3] => $P(1 + \frac{r}{100})$
[4] => $P(1 + \frac{r}{50})$
[5] => $P(1 - \frac{r}{100})$
[6] => 2
[7] => $P(1 + \frac{r}{100})$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক হলে $\angle A$ - এর মান হবে __________ |
[2] => $90^o$
[3] => $60^o$
[4] => $30^o$
[5] => $45^o$
[6] => 1
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $147 \pi $ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধ হবে __________ |
[2] => 9 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ যত কম হবে কোন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত ______ |
[2] => কমবে
[3] => বাড়বে
[4] => একই থাকবে
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $P(1 + \frac{r}{100})$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => xyz, $y^2 z$ এবং $z^2 x$ -এর চতুর্থ সমানুপাতী $y z^2 $ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => 7 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দ্যূতই বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মাধ্যে দূরত্ব 4 সেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 14
[1] => দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 1 : 27 হলে, তাদের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 18 হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 500 টাকা, 450 টাকা ও 700 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | যদি বৎসরান্তে 1155 টাকা লাভ হয় তবে, C কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 450 টাকা
[3] => 490 টাকা
[4] => 550 টাকা
[5] => 350 টাকা
[6] => 1
[7] => 490 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $x^2 -22x+105 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, ( α - β ) -র মান কত ?
[2] => ± 4
[3] => ± 5
[4] => ± 8
[5] => ± 6
[6] => 3
[7] => ± 8
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => $x = \sqrt{2} - 1$হলে, $x - \frac{1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => -2
[4] => 3
[5] => -3
[6] => 2
[7] => -2
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 6
[1] => ABCD ট্রাপিজিয়ামের BC $\, \parallel \,$ AD এবং AD = 4 সেমি | AC ও BD কর্ণদ্বয় এমনভাবে O বিন্দুতে ছেদ করে যে $\frac{AO}{OC}$ = $\frac{DO}{OB}$ = $\frac{1}{2}$ হয় | - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => $40^o$
[3] => $30^o$
[4] => $50^o$
[5] => $60^o$
[6] => 1
[7] => $40^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $45^o$
[3] => $30^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 1
[7] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ঘনকের প্রতি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
[2] => 125 %
[3] => 120 %
[4] => 130 %
[5] => 128 %
[6] => 1
[7] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক এবং উচ্চতা H একক হলে, $\frac{AH}{V}$ - এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 8
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 7
[1] => x এবং u দুটি চল রাশি | $ x = \frac{u - 5}{10}$সম্পর্কযুক্ত | u এর গড় মান 20 হলে, x - এর গড় মান কত হবে ?
[2] => 2.5
[3] => 2
[4] => 1
[5] => 1.5
[6] => 4
[7] => 1.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 490 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => ± 8
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => -2
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $40^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 1
[1] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1.5
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => তোমার কাকার কারখানায় একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস পায় । মেশিনটির বর্তমান মূল্য 60,000 টাকা হলে 3 বছর পরে ঐ মেশিনের মূল্য কত হবে ?
[2] => 43740 টাকা
[3] => 43700 টাকা
[4] => 43640 টাকা
[5] => 42740 টাকা
[6] => 1
[7] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায়ে A, 12,000 টাকা খাটায় |কিছুকাল পরে B, 16,000 টাকা দিয়ে ওই ব্যবসায় যুক্ত হয়, B টাকা দেওয়ার 9 মাস পরে এবং উভয়ই সমপরিমাণ টাকা লভ্যাংশ হিসেবে পায় | A - এর টাকা কত মাস ওই ব্যবসাতে নিয়োজিত ছিল ?
[2] => 10 মাস
[3] => 12 মাস
[4] => 8 মাস
[5] => 9 মাস
[6] => 2
[7] => 12 মাস
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 মাস
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => A ও B একটি কারখানায় কাজ করে | A একটি জিনিস তৈরি করতে B -র চেয়ে 5 মিনিট কম সময় নেয় | 6 ঘণ্টা কাজ করে A, B -র চেয়ে 6 জিনিস বেশি তৈরি করে | B ওই সময়ে কয়টি জিনিস তৈরি করে তা নির্ণয় করো |
[2] => 12
[3] => 15
[4] => 18
[5] => 16
[6] => 3
[7] => 18
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => যদি $ x = \frac{2 \sqrt{15} }{\sqrt{5} + \sqrt{3}} $ হয় , তবে $ \frac{x + \sqrt{3}}{x - \sqrt{3}} + \frac{x + \sqrt{5}}{x - \sqrt{5}} $ -এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 0
[5] => 1
[6] => 2
[7] => 2
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => তিনটি চলরাশি x, y, z এরূপ যে, y + z - x একটি ধ্রুবক এবং (z + x - y)(x + y - z) ∝ yz , দেখাও যে, (x + y + z) ∝ yz |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \frac{a}{4 - a} + \frac{b}{4 - b} + \frac{c}{4 - c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{4 - a} + \frac{1}{4 - b} + \frac{1}{4 - c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABC সমবাহু ত্রিভুজটি একটি বৃত্তে অন্তলিখিত | BC উপচাপের P যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, PA = PB + PC |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুটির অন্তর $\frac{2\pi^c}{5}$ রেডিয়ান | কোণ দুটির মান রেডিয়ান ও ডিগ্রীতে প্রকাশ করো |
[2] => $\frac{7 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[3] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $80^o$ , $10^o$
[4] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[5] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{2 \pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[6] => 3
[7] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{sin\theta}{x} = \frac{cos\theta}{y}$ হলে, দেখাও যে, $ sin\theta - cos \theta = \frac{x - y}{\sqrt{x^2 + y^2}} $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ 0 \le \alpha \, \le 90^o$ হয়, তাহলে $4 \, cosec^2\alpha \, + \, 9 \, sin^2\alpha \, $ -এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো |
[2] => 10
[3] => 12
[4] => 9
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 12
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি স্তম্ভের পাদবিন্দুর সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত মাটির উপর দুটি বিন্দু থেকে ঐ স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ দুটি পরস্পর পূরক | যদি বিন্দু দুটি থেকে স্তম্ভের পাদবিন্দুর দূরত্ব 9 মিটার এবং 16 মিটার হয় এবং দুটি স্তম্ভ একই দিকে থাকে, তবে স্তম্ভের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 10 মিটার
[3] => 18 মিটার
[4] => 12 মিটার
[5] => 14 মিটার
[6] => 3
[7] => 12 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 12 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => 14 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি ভূ-গোলকের অক্ষটির বক্রতলে 0.7 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তাকার ছিদ্র করা হয়েছে | ভূ-গোলকটির গোলাকার অংশের ধাতব পাতের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 2460.90 বর্গসেমি
[3] => 2460.92 বর্গসেমি
[4] => 2460.94 বর্গসেমি
[5] => 2460.96 বর্গসেমি
[6] => 2
[7] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 42 সেমি ধারবিশিষ্ট একটি কাঠের ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করে যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যায় তার আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 19406 ঘনসেমি
[3] => 19404 ঘনসেমি
[4] => 19402 ঘনসেমি
[5] => 19400 ঘনসেমি
[6] => 2
[7] => 19404 ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 19404 ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
100 - 200
200 - 300
300 - 400
400 - 500
500 - 600
পরিসংখ্যা
10
20
40
20
10
[2] => 310.57 ( প্রায় )
[3] => 320.57 ( প্রায় )
[4] => 328.57 ( প্রায় )
[5] => 325.57 ( প্রায় )
[6] => 3
[7] => 328.57 ( প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 328.57 ( প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[13] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $x^2 - 5x +1 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{α}{β} + \frac{β}{α}$ -র মান কত ?
[2] => 24
[3] => 20
[4] => 22
[5] => 23
[6] => 4
[7] => 23
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমতলের সংখ্যা কত ?
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 3
[7] => 2
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\displaystyle\sum_{n=1} ^{10} (10 \times n) $ -র মান কত ?
[2] => 550
[3] => 650
[4] => 450
[5] => 300
[6] => 1
[7] => 550
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 23
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 550
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কোনো ব্যবসায়ে বিমল 1800 টাকা ও বিপ্লব 9 মাসের জন্য 1000 টাকা খাটাল | উভয়ের লাভের অংশ সমান হলে, বিমলের টাকা _______ মাসের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5 মাস
[3] => 3 মাস
[4] => 4 মাস
[5] => 6 মাস
[6] => 1
[7] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => a : 2 = b : 5 = c : 8 হলে, a-এর 50% = b-এর 20% = c-এর ______ % |
[2] => 20
[3] => 15.5
[4] => 10.5
[5] => 12.5
[6] => 4
[7] => 12.5
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => বৃত্তস্থ সামান্তরিক সর্বদা _________ হবে |
[2] => সামান্তরিক
[3] => আয়তক্ষেত্র
[4] => বর্গক্ষেত্র
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্যে $5 \sqrt{3}$ সেমি হলে, ঘনকটির প্রান্তরেখাগুলির সমষ্টি _________ |
[2] => 60 সেমি
[3] => 65 সেমি
[4] => 45 সেমি
[5] => 55 সেমি
[6] => 1
[7] => 60 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $x \, cos \theta = 1$ এবং $y \, cot \theta = 1$ হলে x ও y -এর মধ্যে $\theta $ বর্জিত সম্পর্ক হবে ___________ |
[2] => $x^2 + y^2 = 1$
[3] => $x^2 - y^2 = 1$
[4] => $ - x^2 + y^2 = 1$
[5] => $x^2 - y^2 = -1$
[6] => 2
[7] => $x^2 - y^2 = 1$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12.5
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 60 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $x^2 - y^2 = 1$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বাবসায় A ও B এর মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং A মোট লাভের 800 টাকা পেলে B পায় 1000 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $ab \, : \, c^2$, $bc \, : \, a^2$ এবং $ca \, : \, b^2$-এর অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $36 \pi$ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3 সেমি হবে |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => sin A + sin B = 2, ( $ 0 \le A \le 90^o, 0 \le B \le 90^o $) হলে, cosec A + cosec B = $\frac{1}{2}$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে ?
[2] => 10
[3] => $10 \frac{1}{2}$
[4] => $12 $
[5] => $12 \frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?
[2] => 6,00,000 টাকা
[3] => 6,50,000 টাকা
[4] => 5,00,000 টাকা
[5] => 8,00,000 টাকা
[6] => 1
[7] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => p : q = 3 : 5 এবং q - p = 4 হলে (3p + 4q) - র মান কত ?
[2] => 55
[3] => 60
[4] => 58
[5] => 50
[6] => 3
[7] => 58
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 28
[3] => 36
[4] => 32
[5] => 34
[6] => 4
[7] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাস 10 সেমি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে একটি জ্যা-র দূরত্ব 4 সেমি হলে, ওই জ্যা-র দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 6 সেমি
[3] => 4 সেমি
[4] => 5 সেমি
[5] => 7 সেমি
[6] => 1
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => A, B, C কেন্দ্রবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করেছে | যদি AB = 5 সেমি, BC = 7 সেমি এবং CA = 6 সেমি হয় তাহলে A কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 5 সেমি
[3] => 4 সেমি
[4] => 2 সেমি
[5] => 3 সেমি
[6] => 3
[7] => 2 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o $ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 200 সেমি
[5] => 210 সেমি
[6] => 3
[7] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 12
[1] => ভূমি থেকে 300 মিটার উচ্চে উড্ডীয়মান একটি ঘুড়িকে ভূমিতে দণ্ডায়মান একটি বালক $\, 30^o \,$ উন্নতি কোণে দেখল | বালকটি থেকে ঘুড়ির দূরত্ব কত ?
[2] => 800 মিটার
[3] => 500 মিটার
[4] => 600 মিটার
[5] => 400 মিটার
[6] => 3
[7] => 600 মিটার
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 7
[1] => উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধ সমান এমন একটি শঙ্কু এবং ঐ একই ভূমির ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একত্বই নিরেট অর্ধগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => $3 \, : \, 2$
[3] => $\sqrt{3} \, : \, 2$
[4] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
[5] => $2 \, : \, 3$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
)
[12] => Array
(
[0] => 7
[1] => x এবং u দুটি চল রাশি | $ x = \frac{u - 5}{10}$সম্পর্কযুক্ত | u এর গড় মান 20 হলে, x - এর গড় মান কত হবে ?
[2] => 2.5
[3] => 2
[4] => 1
[5] => 1.5
[6] => 4
[7] => 1.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 58
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => 600 মিটার
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1.5
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 17
[1] => বার্ষিক 4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 80 টাকা হবে ?
[2] => 50,500 টাকা
[3] => 50,000 টাকা
[4] => 55,000 টাকা
[5] => 50,050 টাকা
[6] => 2
[7] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => দিপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6,500 টাকা, 5,200 টাকা ও 9,100 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ছোট ব্যবসা শুরু করল ও ঠিক এক বছর পর 14,400 টাকা লাভ হল | ওই লাভের $\frac{2}{3}$ অংশ তাঁরা সমান ভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা পাবে ?
[2] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[3] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[4] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[5] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[6] => 3
[7] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 2}{x - 2} + 6( \frac{x - 2}{x + 2}) = 5 $
[2] => 0, $ \frac{14}{5}$
[3] => 0, $ \frac{13}{5}$
[4] => 0, $ \frac{9}{5}$
[5] => 0, $ \frac{16}{5}$
[6] => 3
[7] => 0, $ \frac{14}{5}$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 0, $ \frac{14}{5}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ y - z ∝ \frac{1}{x}, z - x ∝ \frac{1}{y} এবং x - y ∝ \frac{1}{z} $ হলে, তিনটি ভেদ ধ্রুবকের যোগফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 1
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ \frac{x^2 - yz}{a} = \frac{y^2 - zx}{b} = \frac{z^2 -xy}{c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে, ax + by + cz = (a + b + c) (x + y + z).
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB = DC হয়,তবে প্রমাণ করো যে, AC = BD |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => APB বৃত্তের P বিন্দু থেকে AB ব্যাসের উপর লম্বের পাদবিন্দু N, প্রমাণ করো যে, $PB^2 = AB . NB$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো চতুর্ভুজের তিনটি কোণের পরিমাপ $\frac{ \pi^c }{3 }$ , $\frac{5 \pi^c }{6 }$ ও $90 ^o$ হলে , চতুর্থ কোণটির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{ \pi^c }{4 }$
[3] => $\frac{ \pi^c }{3 }$
[4] => $\frac{ \pi^c }{6 }$
[5] => $\frac{2 \pi^c }{3 }$
[6] => 2
[7] => $\frac{ \pi^c }{3 }$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $tan \theta = \frac{3}{4}$হলে, $\sqrt{\frac{1 - sin \theta}{1 + sin \theta}}$= ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 3.5
[5] => 2.5
[6] => 2
[7] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{ \pi^c }{3 }$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => লম্ব-গোলাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবুতে 11 জন লোক থাকতে পারে | প্রত্যেকে লোকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গমিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘনমিটার বাতাসের প্রয়োজন | ঠিক এই 1 জন লোকের জন লোকের জন্য নির্মিত তাঁবুর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 মিটার
[3] => 12 মিটার
[4] => 15 মিটার
[5] => 16 মিটার
[6] => 3
[7] => 15 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 15 মিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় 50 এবং মোট পরিসংখ্যা 120 হলে $f _1$ ও $f _2$ মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
17
$f_1$
32
$f_2$
19
[2] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[3] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[4] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
[5] => $f _1=26$ ও $f _2=28$
[6] => 3
[7] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
100-109
পরিসংখ্যা
5
20
40
50
30
6
[2] => 82.83 (প্রায় )
[3] => 82.82 (প্রায় )
[4] => 82.80 (প্রায় )
[5] => 82.03 (প্রায় )
[6] => 1
[7] => 82.83 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82.83 (প্রায় )
)
)
)
)
[14] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 2p টাকার 2 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি সুদ --
[2] => $p(1 + \frac{2r}{100})^2$টাকা
[3] => $2p(1 + \frac{2r}{100})^2$টাকা
[4] => $2p(1 + \frac{r}{100})^2$টাকা
[5] => $p(1 + \frac{r}{100})^2$টাকা
[6] => 2
[7] => $2p(1 + \frac{2r}{100})^2$টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 16
[1] => a একটি ধনাত্মক সংখ্যা a : $\frac{27}{64}$ = $\frac{3}{4}$ : a এবং হলে -র ম্যান কত ?
[2] => $\frac{5}{16}$
[3] => $\frac{7}{16}$
[4] => $\frac{9}{14}$
[5] => $\frac{9}{16}$
[6] => 4
[7] => $\frac{9}{16}$
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ এবং AB বৃত্তের ব্যাস AB $\parallel$ DC ও $\angle BAC = 25 ^o$ হলে, ও $\angle D AC $ -র মান -
[2] => $50^o$
[3] => $25^o$
[4] => $130^o$
[5] => $40^o$
[6] => 4
[7] => $40^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => যদি $sin 2\theta = \frac{1}{2}$ হয়, তাহলে $\theta$ - এর মান -
[2] => $15^o$
[3] => $30^o$
[4] => $45^o$
[5] => $60^o$
[6] => 1
[7] => $15^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $2p(1 + \frac{2r}{100})^2$টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{9}{16}$
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $40^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $15^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |
[2] => উত্তমর্ণ
[3] => অধমর্ণ
[4] => দুটোই
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ x^2 - x + c = 0$ (k ≠ 0) - এর বীজদ্বয় সর্বদা অবাস্তব হবে যদি c - এর মান _________ হয় |
[2] => $ c \ne \frac{1}{4}$
[3] => c < $\frac{1}{4}$
[4] => c > $\frac{1}{4}$
[5] => c = $\frac{1}{4}$
[6] => 3
[7] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $147 \pi $ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধ হবে __________ |
[2] => 9 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ যত কম হবে কোন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত ______ |
[2] => কমবে
[3] => বাড়বে
[4] => একই থাকবে
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 20, $\sum \, f_i x_i \, = \, 200 \,$ হলে, মোট পরিসংখ্যা _________ |
[2] => 9
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায় রাজু ও রহিতের মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং রাজু মোট লাভের 80 টাকা পেলে রহিত পায় 100 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => xyz, $y^2 z$ এবং $z^2 x$ -এর চতুর্থ সমানুপাতী $y z^2 $ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ামের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ধাতুনির্মিত ফাঁপা গোলকের অন্তঃব্যাসার্ধ r একক এবং বহিঃব্যাসার্ধ R একক হলে ফাঁপা গোলকটির আয়তন $\frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ ঘনএকক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 14
[1] => $sin \, \theta \, + \, cos \, \theta \,$ - এর বৃহত্তম $\sqrt{2}$ মান |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5, 3, 9, 6, 7 রাশিতথ্যের গড় ও মধ্যমার মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => 1 বছরে আসল ও সুদ-আসলের অনুপাত 8 : 9 হলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ?
[2] => 10.5 %
[3] => 12.5 %
[4] => 15.5 %
[5] => 8.5 %
[6] => 2
[7] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => রাজীব ও আফতাব এই দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 1,500 টাকা | রাজীবের মূলধন 6,000 টাকা এবং 900 লাভ টাকা | আফতাবের মূলধন কত ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 4,000 টাকা
[4] => 5,000 টাকা
[5] => 6,500 টাকা
[6] => 2
[7] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{3a - 4b+ 5c}{p}$
হলে p - র মান কত ?
[2] => p = 18
[3] => p = 20
[4] => p = 16
[5] => p = 22
[6] => 1
[7] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => $x = 5 + 2 \sqrt{6}$ হলে, $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $3 \sqrt{3}$
[3] => $2 \sqrt{2}$
[4] => $ \sqrt{3}$
[5] => $2 \sqrt{3}$
[6] => 4
[7] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও AC পরস্পর লম্ব | AB = 8 সেমি ও AC = 6 সেমি বৃত্তটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 5 সেমি
[3] => 4 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 1
[7] => 5 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | যদি $\angle APB = 68^o $ হয় তবে $\angle PAB $ -এর মান কত ?
[2] => $\angle APB = 56^o $
[3] => $\angle APB = 60^o $
[4] => $\angle APB = 45^o $
[5] => $\angle APB = 30^o $
[6] => 1
[7] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 7
[1] => $\triangle ABC \, $ -এ $\angle B\,$ সমকোণ এবং BD লম্ব AC ; যদি BD = 8 সেমি এবং AD = 4 সেমি হয়, তবে CD - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 16 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 2
[7] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\, sin \, A \, + \, sin \, B \, = 2 \, $ যেখানে $\, 0 \, \le \, \, A\, , \, B \, \le \, 90$ হলে, $\, cos \, A \, + \, cos \, B \, $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 0
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে, ঐ ঘনকের আয়তন কত গুণ বৃদ্ধি পেল ?
[2] => 6 গুণ
[3] => 8 গুণ
[4] => 10 গুণ
[5] => 9 গুণ
[6] => 2
[7] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 7
[1] => উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধ সমান এমন একটি শঙ্কু এবং ঐ একই ভূমির ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একত্বই নিরেট অর্ধগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => $3 \, : \, 2$
[3] => $\sqrt{3} \, : \, 2$
[4] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
[5] => $2 \, : \, 3$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ u_i = \frac{x_i - 35}{10}$, $\sum f_i = 60$ এবং হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 25
[3] => 36
[4] => 38
[5] => 40
[6] => 4
[7] => 40
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 17
[1] => বার্ষিক 4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 80 টাকা হবে ?
[2] => 50,500 টাকা
[3] => 50,000 টাকা
[4] => 55,000 টাকা
[5] => 50,050 টাকা
[6] => 2
[7] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন | প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টটারের কাজ করেন | তারা ঠিক করেন মোট আয়ের $\frac{2}{5}$ অংশ কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন | কোনো একমাসে যদি 29,260 টাকা আয় হয়, তবে কে কত টাকা পাবেন ?
[2] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[3] => যথাক্রমে 10,500 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[4] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,420 টাকা
[5] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,270 টাকা 8,426 টাকা
[6] => 3
[7] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{a+b+c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} $
[2] => a, -b
[3] => -a, -b
[4] => -a, b
[5] => a, b
[6] => 2
[7] => -a, -b
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => পিনের মূল্য প্রতি ডজনে 2 পয়সা কমলে 42 পয়সায় আরও 6 টি পিন বেশি পাওয়া যাবে | প্রতি ডজন পিনের বর্তমান মূল্য নির্ণয় করো |
[2] => 10 পয়সা
[3] => 16 পয়সা
[4] => 12 পয়সা
[5] => 14 পয়সা
[6] => 4
[7] => 14 পয়সা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => -a, -b
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 14 পয়সা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^2 + b^2 + c^2 $ ∝ (ab + bc + ca ) |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ \frac{x^2 - yz}{a} = \frac{y^2 - zx}{b} = \frac{z^2 -xy}{c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে, ax + by + cz = (a + b + c) (x + y + z).
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা | BA ও DC -কে বর্ধিত করলে পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | প্রমাণ করো যে, $ \angle PCB = \angle PAD $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => text
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AC ব্যাস | ABC বৃত্তস্থ ত্রিভুজ এবং OP $\perp $ AB, প্রমাণ করো যে, OP : BC = 1 : 2
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2015
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 28 সেমি, ঐ বৃত্তে 5.5 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{\pi}{6}$ , $10 \frac{1^o}{4}$
[3] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
[4] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{5}$
[5] => $\frac{\pi}{5}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
[6] => 2
[7] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ sin 17^o = \frac{x}{y} $ হয়, তাহলে দেখাও, $ sin 17^o -sin 73^o = \frac{x^2}{y \sqrt{y^2 - x^2}} $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => 600 মিটার চওড়া কোনো নদীর একটি ঘাট থেকে দুটি নৌকা দুটি ভিন্ন অভিমুখে নদীর ওপারে যাওয়ার জন্য রওনা দিল । যদি প্রথম নৌকাটি নদীর এপারের সঙ্গে 30° কোণ এবং দ্বিতীয় নৌকাটি প্রথম নৌকার গতিবেগের সঙ্গে 90° কোণ করে চলে ওপারে পৌছায় তাহলে ওপারে পৌঁছানোর পরে নৌকা দুটির দূরত্ব কত হবে ?
[2] => 700$\sqrt{3}$ মিটার
[3] => 850$\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 800$\sqrt{2}$ মিটার
[5] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
[6] => 4
[7] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয় উন্নতি কোণ $30^o$ হলে, ছায়ার দৈর্ঘ্য তাঁর চেয়ে 60 মিটার বেশী হয় | স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
[3] => 81.66 মিটার ( প্রায় )
[4] => 82.00 মিটার ( প্রায় )
[5] => 81.95 মিটার ( প্রায় )
[6] => 1
[7] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুই মুখ খোলা একটি লম্ব বৃত্তাকার লোহার পাইপের মুখের বহিব্যাসের দৈর্ঘ্য 30 সেমি অন্তব্যাসের দৈর্ঘ্য 26 সেমি এবং পাইপটির দৈর্ঘ্য 14.7 মিটার | প্রতি বর্গ ডেসিমি 2.25 টাকা হিসাবে ঐ পাইপটির সমগ্রতলে আলকাতারার প্রলেপ দিতে কত খরচ পড়বে ?
[2] => 5829.12 টাকা
[3] => 5820.12 টাকা
[4] => 5815.12 টাকা
[5] => 5729.12 টাকা
[6] => 1
[7] => 5829.12 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি চোঙাকার জার অর্ধেক জলপূর্ণ ছিল | একটি 3 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট গোলাকৃতি মার্বেল জারের মধ্যে ফেলা হল এবং দেখা গেল যে মার্বেলটি ঠিক সম্পূর্ণভাবে জলে নিমজ্জিত হয়েছে | জারের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 8.5 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8.0 সেমি
[5] => 7.5 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5829.12 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
85-105
105 -125
125 -145
145 -165
165-185
185-205
পরিসংখ্যা
3
12
18
10
5
2
[2] => 138.0
[3] => 136.2
[4] => 138.2
[5] => 138.4
[6] => 3
[7] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] =>
কোনো গ্রামের উন্নয়ন কমিটির 200 জন সদস্যদের বয়সের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি নিম্নরূপ :
বয়স (বছরে )
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
সদস্য সংখ্যা
30
38
70
42
20
উপরের তথ্যটির মধ্যমা নির্ণয় করো |
[2] => 40.57 বছর( প্রায় )
[3] => 42.57 বছর( প্রায় )
[4] => 44.57 বছর( প্রায় )
[5] => 46.57 বছর( প্রায় )
[6] => 4
[7] => 44.57 বছর( প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( বৃহত্তর সূচক ) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
4
10
15
8
3
5
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 44.57 বছর( প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[15] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকার বার্ষিক নির্দিষ্ট শতকরা হার সুদে 1 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ, সরল সুদের পরিমাণ অপেক্ষা -
[2] => বেশি
[3] => কম
[4] => সমান
[5] => কোনোটিই নয়
[6] => 3
[7] => সমান
)
[2] => Array
(
[0] => 24
[1] => $\sqrt{72} \, - \, \sqrt{x} \, = \, \sqrt{32}$ হলে x - র মান -
[2] => 2
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 0
[6] => 2
[7] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্ত দুটির সাধারণ স্পর্শক সংখ্যা --
[2] => 2 টি
[3] => 1 টি
[4] => 3 টি
[5] => 4 টি
[6] => 4
[7] => 4 টি
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 1 : 27 হলে, ঘনক দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 9
[3] => 1 : 9
[4] => 1 : 8
[5] => 4 : 9
[6] => 2
[7] => 1 : 9
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => 94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -
[2] => 69
[3] => 70
[4] => 69.5
[5] => 74
[6] => 1
[7] => 69
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => সমান
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 টি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 9
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 69
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সমীর 4000 টাকা 3 মাসের জন্য এবং অমিতা 3000 টাকা 5 মাসের জন্য নিয়োজিত করলে লভ্যাংশ _________ অনুপাতে সমীর ও অমিতার মধ্যে বন্টিত হবে |
[2] => 1 : 5
[3] => 2 : 5
[4] => 4 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 3
[7] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ x^2 - x + c = 0$ (k ≠ 0) - এর বীজদ্বয় সর্বদা অবাস্তব হবে যদি c - এর মান _________ হয় |
[2] => $ c \ne \frac{1}{4}$
[3] => c < $\frac{1}{4}$
[4] => c > $\frac{1}{4}$
[5] => c = $\frac{1}{4}$
[6] => 3
[7] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক হলে $\angle A$ - এর মান হবে __________ |
[2] => $90^o$
[3] => $60^o$
[4] => $30^o$
[5] => $45^o$
[6] => 1
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি নিরেট চোঙের উচ্চতা 7 সেমি এবং আয়তন $28 \pi \,$ ঘনসেমি হলে, চোঙটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল ____________ |
[2] => $14 \pi \,$ বর্গসেমি
[3] => $28 \pi \,$ বর্গসেমি
[4] => $56 \pi \,$ বর্গসেমি
[5] => $112 \pi \,$ বর্গসেমি
[6] => 1
[7] => $28 \pi \,$ বর্গসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 2a \, sec \theta $, $y = 2b \, tan \theta $ হলে, $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = $ __________ |
[2] => 3
[3] => 6
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 4
[7] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => 8, 10, 8, 8, 3, 2, 1, 3, 2, 8, 10, 8 এর সংখ্যাগুরু মান _________ |
[2] => 10
[3] => 3
[4] => 2
[5] => 8
[6] => 4
[7] => 8
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => $28 \pi \,$ বর্গসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 8
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => সুদের পর্ব 6 মাসের পরিবর্তে 1 বছর হলে, সুদের পরিমাণ বৃদ্ধি পায় |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => 2a = 5b = 8c হলে, a : c = 4 : 1
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজ সর্বদা সর্বসম |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে অক্ষ করে ত্রিভুজটি একবার পূর্ণ আবর্তনের ফলে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তা একটি শঙ্কু |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 8
[1] => $sin ^2 3\theta + cos^2 3\theta $ = 1 -এর মান 3 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2, 3, 5, 6, 4, 2, 4, 8, 9, 4, 5, 4, 7 তথ্যগুলির সংখ্যাগুরু মান হল 9 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 500 টাকা, 450 টাকা ও 700 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | যদি বৎসরান্তে 1155 টাকা লাভ হয় তবে, C কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 450 টাকা
[3] => 490 টাকা
[4] => 550 টাকা
[5] => 350 টাকা
[6] => 1
[7] => 490 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{3a - 4b+ 5c}{p}$
হলে p - র মান কত ?
[2] => p = 18
[3] => p = 20
[4] => p = 16
[5] => p = 22
[6] => 1
[7] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, - \, y \, $ হলে, দেখাও যে $\, x^5 \, - \, y^5 \, ∝ \, x^5 \, + \, y^5 \, $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 8
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ট্রাপিজিয়াম যার AD $\parallel $ BC | যদি $\angle ABC \, = \, 70^o \,$ এবং হয়, তবে $\angle BCD \, -এর মান কত ?
[2] => $70^o \,$
[3] => $60^o \,$
[4] => $90^o \,$
[5] => $80^o \,$
[6] => 1
[7] => $70^o \,$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | যদি $\angle APB = 68^o $ হয় তবে $\angle PAB $ -এর মান কত ?
[2] => $\angle APB = 56^o $
[3] => $\angle APB = 60^o $
[4] => $\angle APB = 45^o $
[5] => $\angle APB = 30^o $
[6] => 1
[7] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি ঘুড়ির উন্নতি কোণ $\, 60^o \,$ সুতোর দৈর্ঘ্য $\,20 \sqrt{3} \,$ মিটার হলে, ঘুড়িটি মাটি থেকে কত উচ্চতায় আছে ?
[2] => 10 মিটার
[3] => 15 মিটার
[4] => 8 মিটার
[5] => 12 মিটার
[6] => 1
[7] => 10 মিটার
)
[10] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6 সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 60 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 4
[7] => 72 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি গোলকের ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করলে, বক্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
[2] => 135%
[3] => 130%
[4] => 125%
[5] => 120%
[6] => 3
[7] => 125%
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 490 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $70^o \,$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 1
[1] => 10 মিটার
)
[10] => Array
(
[0] => 4
[1] => 72 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => 125%
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => ধূমপান বিরোধী প্রচারের ফলে প্রতি বছর ধূমপায়ীর সংখ্যা $ 6 \frac{1}{4} %$ হারে হ্রাস পায় | বর্তমানে কোনো শহরে জন 33,750 ধূমপায়ী থাকলে, তিন বছর পূর্বে ওই শহরে কত জন ধূমপায়ী ছিল ?
[2] => 55,960 জন
[3] => 50,960 জন
[4] => 45,960 জন
[5] => 40,960 জন
[6] => 4
[7] => 40,960 জন
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => তিন বন্ধু যথাক্রমে 8,000 টাকা, 10,000 টাকা ও 12,000 টাকা সংগ্ৰহ করে ব্যাঙ্ক থেকে কিছু টাকা ঋণ নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করেন । বছরের শেষে তিনারা দেখলেন টাকা 13,400 লাভ হয়েছে । সেই লাভ থেকে ব্যাঙ্কের বছরের কিস্তি 5,000 টাকা শোধ দেওয়ার পর তিনারা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলেন । লভ্যাংশ থেকে কে কত টাকা পাবেন ।
[2] => 2240 টাকা, 2840 টাকা এবং 3360 টাকা
[3] => 2240 টাকা, 2800 টাকা এবং 3300 টাকা
[4] => 2240 টাকা, 2800 টাকা এবং 3360 টাকা
[5] => 2200 টাকা, 2800 টাকা এবং 3360 টাকা
[6] => 3
[7] => 2240 টাকা, 2800 টাকা এবং 3360 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40,960 জন
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2240 টাকা, 2800 টাকা এবং 3360 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => যদি $ x = \frac{2 \sqrt{15} }{\sqrt{5} + \sqrt{3}} $ হয় , তবে $ \frac{x + \sqrt{3}}{x - \sqrt{3}} + \frac{x + \sqrt{5}}{x - \sqrt{5}} $ -এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 0
[5] => 1
[6] => 2
[7] => 2
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => y দুটি চলের সমষ্টি, যার একটি x চলের সাথে সরল ভেদে এবং অন্যটি x চলের সাথে সরল ব্যস্ত ভেদে আছে | x = 1 হলে, y = -1 এবং x = 3 হলে, y = 5 হয় | x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো |
[2] => $y \, = \, x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[3] => $y \, = \, 3x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[4] => $y \, = \, 2x \, + \, \frac{3}{x} \,$
[5] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[6] => 4
[7] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ \frac{x^2 - yz}{a} = \frac{y^2 - zx}{b} = \frac{z^2 -xy}{c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে, ax + by + cz = (a + b + c) (x + y + z).
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $ \frac{1}{b^2} = \frac{1}{b^2 - a^2} + \frac{1}{b^2 - c^2} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রমাণ করো যে, যে কোনো ত্রিভুজের একটি বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান হলে প্রথম বাহুর বিপরীত কোণটি সমকোণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি আয়তক্ষেত্র |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2015
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমকোণী ত্রিভুজ ABC -এর $\angle A = 90^o $ , BC -র উপর AD লম্ব, প্রমাণ করো $ \frac{ \triangle ABC }{ \triangle ACD } = \frac{BC^2 }{AC^2 } $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2014, 2020
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 28 সেমি, ঐ বৃত্তে 5.5 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{\pi}{6}$ , $10 \frac{1^o}{4}$
[3] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
[4] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{5}$
[5] => $\frac{\pi}{5}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
[6] => 2
[7] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $tan \theta = \frac{3}{4}$হলে, $\sqrt{\frac{1 - sin \theta}{1 + sin \theta}}$= ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 3.5
[5] => 2.5
[6] => 2
[7] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $\alpha$ ও $\beta$ পরস্পর পূরক কোণ হলে, দেখাও যে, cot $\, \beta$ + $\, cot \beta$ = $\frac{cos \, \beta}{cos \, \alpha}$( 1 + sin $ \, \alpha$)
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি বাড়ির ছাদ থেকে একটি বাতি স্তম্ভের চূড়া ও পাদবিন্দুর অবনতি কোণ যথাক্রমে 30° ও 60°, বাড়ি ও বাতি স্তম্ভের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো ।
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে 180 মিটার এবং 60 মিটার । দ্বিতীয় স্তম্ভটির গোড়া থেকে প্রথমটির চূড়ার উন্নতি কোণ 60° হলে, প্রথমটির গোড়া দ্বিতীয়টির চূড়ার উন্নতি কোণ নির্ণয় করো |
[2] => 60°
[3] => 45°
[4] => 30°
[5] => 90°
[6] => 3
[7] => 30°
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30°
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => শঙ্কু আকৃতি একটি কাঠের খেলনার ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 10 সেমি | খেলনাটির চারপাশ প্রতিবর্গ সেমি 2.10 টাকা হিসাবে পালিশ করতে 429 টাকা খরচ পড়ে | খেলনাটির উচ্চতা কত |
খেলনাটি তৈরি করতে কত ঘনসেমি কাঠ লেগেছে ?
[2] => 10 সেমি
[3] => 12 সেমি
[4] => 16 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 12 সেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 সেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
1-5
6-10
11-15
16-20
21-25
26-30
31-35
পরিসংখ্যা
2
3
6
7
5
4
3
[2] => 16.36(প্রায় )
[3] => 18.36(প্রায় )
[4] => 20.36(প্রায় )
[5] => 15.36(প্রায় )
[6] => 2
[7] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেনি
45 - 54
55 - 64
65 - 74
75 - 84
85 - 94
95 - 104
পরিসংখ্যা
8
13
19
32
12
6
[2] => 78.42 (প্রায়)
[3] => 78.43 (প্রায়)
[4] => 78.44 (প্রায়)
[5] => 78.45 (প্রায়)
[6] => 3
[7] => 78.44 (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44 (প্রায়)
)
)
)
)
)
Array
(
[1] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => 94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -
[2] => 69
[3] => 70
[4] => 69.5
[5] => 74
[6] => 1
[7] => 69
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 69
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ___________ বৃদ্ধি |
[2] => সমহার
[3] => অসমহার
[4] => কখন সমহার কখন অসমহার
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমহার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{z} \,$ এবং $\, z \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $x \, \alpha \, y \,$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => দুটি বিন্দুর সংযোজক সরল রেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ 0 \le \theta \le 90^o $ হয়, তাহলে $sec ^2 \theta + cos^2 \theta $ -এর সর্ব নিম্ন মান 2 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা হলে বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 10%
[3] => 5%
[4] => 8%
[5] => 6%
[6] => 2
[7] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => $x = 2 + \sqrt{3}$ হলে, $ \frac{x^2 \, + \, 1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 2
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ tan( \theta + 15^o) = \sqrt{3} $ হলে, $ sin \theta + cos \theta $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $2 \sqrt{2} $
[3] => $ \sqrt{5} $
[4] => $ \sqrt{3} $
[5] => $ \sqrt{2} $
[6] => 4
[7] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান | অর্ধগোলক গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ?
[2] => $3 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[4] => $1 \, : \, \sqrt{3} $
[5] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
[6] => 4
[7] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \sqrt{2} $
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \, : \, \sqrt{3} $
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x}{y } ∝ (x + y) \, $, এবং $ \frac{y }{x } ∝ (x - y) \, $, হলে, দেখাও যে, $ \, x^2 - y^2 \, $ = ধ্রুবক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD আয়তক্ষেত্রের অভ্যন্তরে O যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, $OA^2 + OC^2 $ = $OB^2 + OD^2 $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 3
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2016
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{ sin \theta + cos \theta }{ sin \theta - cos \theta } = 5$ হলে, $tan \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{7}{2}$
[4] => $\frac{9}{2}$
[5] => $\frac{5}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{3}{2}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি পার্কের একপ্রান্তে অবস্থিত 15 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে পার্কের ওপারে অবস্থিত একটি ইটভাটার চিমনির পাদদেশ ও অগ্রভাগ যথাক্রমে $30^o $ অবনতি কোণ ও $60^o $ উন্নতি কোণে দেখা যায় | চিমনির উচ্চতা ও ইটভাটা থেকে বাড়ির দূরত্ব নির্ণয় করো |
[2] => 60 মিটার $15 \sqrt{2}$ মিটার
[3] => 50 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[4] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
[5] => 60 মিটার $10 \sqrt{3}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.6 মিটার দৈঘ্যের একটি পতাকা দন্ড আছে । রাস্তার কোনো একস্থান থেকে দেখলে পতাকা দন্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয় । বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ মনে কর tan 50° =1.2 ]
[2] => 16 মিটার
[3] => 18.5 মিটার
[4] => 18 মিটার
[5] => 15 মিটার
[6] => 3
[7] => 18 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 মিটার $15 \sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের তথ্যের ছক কাগজে ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ অঙ্কন করো এবং তার সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
50 - 55
55 - 60
60 - 65
65 - 70
70 - 75
75 - 80
80 - 85
পরিসংখ্যা
2
8
12
24
34
16
4
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[2] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সেমি ও 2 সেমি | বৃত্ত দুটি পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করে | বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব -
[2] => 5.5 সেমি
[3] => 2.5 সেমি
[4] => 1.5 সেমি
[5] => 4.5 সেমি
[6] => 3
[7] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সুষম পঞ্চভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের বৃত্তীয় মান -
[2] => $\frac{ \pi^c}{4}$
[3] => $\frac{ \pi^c}{3}$
[4] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $\frac{2 \pi^c}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16, 6, 12, 14, 8, 10 রাশিগুলির মধ্যমা হল -
[2] => 12
[3] => 11
[4] => 14
[5] => 6
[6] => 2
[7] => 11
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1.5 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{2 \pi^c}{5}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |
[2] => উত্তমর্ণ
[3] => অধমর্ণ
[4] => দুটোই
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A : B = 3 : 2, B : C = 3 : 5 হলে, A : B : C = _______ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি ব্যাসার্ধের ও তাদের মধ্যবর্তী চাপ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে _______ বলে |
[2] => বৃত্তাংশ
[3] => বৃত্তকলা
[4] => উপবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 2a \, sec \theta $, $y = 2b \, tan \theta $ হলে, $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = $ __________ |
[2] => 3
[3] => 6
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 4
[7] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 9 : 6 : 10
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তকলা
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমির ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে শঙ্কুটির উচ্চতা $\frac{3V}{A}$ একক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => $sin ^2 5\theta + cos^2 5 \theta $ -এর মান 5 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 10 % সুদের হারে 5000 টাকার 3 বছরের সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর নির্ণয় করো |
[2] => 140 টাকা
[3] => 145 টাকা
[4] => 155 টাকা
[5] => 150 টাকা
[6] => 3
[7] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হল | $\, AE \, \parallel \, CD \,$ এবং $ \, \angle ABC \, = \, 92^o \, $, $ \, \angle FAE \, = \, 20^o \, $ হলে, $ \, \angle BCD \, $ -এর মান কত ?
[2] => $ 48^o $
[3] => $ 60^o $
[4] => $ 78^o $
[5] => $ 68^o $
[6] => 4
[7] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABCD আয়তাকার চিত্রের অভ্যন্তরে O বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে OB = 6 সেমি, OD = 8 সেমি এবং OA = 5 সেমি যদি সেমি হয়, তাহলে OC- এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3 $ \sqrt{3} $ সেমি
[3] => 7 $ \sqrt{3} $ সেমি
[4] => 4 $ \sqrt{3} $ সেমি
[5] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
[6] => 4
[7] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 155 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 $ \sqrt{3} $ সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি 6 মাস অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যুক্ত হয়, তাহলে, 10% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 8,000 টাকার $1 \frac{1}{2}$ বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ও চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে ?
[2] => 9,260 টাকা, 1,261 টাকা
[3] => 9,281 টাকা, 1,261 টাকা
[4] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
[5] => 9,361 টাকা, 1,261 টাকা
[6] => 3
[7] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 9,261 টাকা, 1,261 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $ x = \sqrt{\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1} } $ হলে, দেখাও যে $x^2 - x - 1 = 0$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => x = cy + bz, y = az + cx, z = bx + ay হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{x^2}{1 - a^2}$ = $ \frac{y^2}{1 - b^2}$ = $ \frac{z^2}{1 - c^2}$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $ \triangle ABC$-এ $\angle A$
সমকোণ | BP ও CQ মধ্যমা হলে, প্রমাণ করো যে, $5 BC^2 =4(BP^2+CQ^2) $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => মান নির্ণয় করো : $cot^2 30^o - 2 \, cos^2 60^o - $ $\frac{3}{4} sec^2 45^o - 4 \, sin^2 30^o$
[2] => $- \, \frac{1}{12}$
[3] => $- \, \frac{5}{12}$
[4] => $- \, \frac{7}{12}$
[5] => $- \, \frac{11}{12}$
[6] => 4
[7] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $\, sec^2 \alpha \, + \, sec^2 \beta \, = \, sec^2 \alpha \, sec^2 \beta$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $- \, \frac{11}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => উড়োজাহাজের একজন যাত্রী কোনো এক সময়ে তাঁর একপাশে হাওড়া স্টেশনটি এবং ঠিক বিপরীত পাশে শহীদমিনারটিকে যথাক্রমে $60^o$ এবং $30^o$ অবনতি কোণে দেখতে পান | ঐ সময়ে উড়োজাহাজটি যদি $545 \sqrt{3}$ মিটার উঁচুতে থাকে তাহলে হাওড়া স্টেশন ও শহীদমিনারের দূরত্ব কত ?
[2] => 2100 মিটার
[3] => 2180 মিটার
[4] => 2200 মিটার
[5] => 2280 মিটার
[6] => 2
[7] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি উড়োজাহাজ থেকে রাস্তায় পরপর দুটি কিলোমিটার ফলকের অবনতি কোণ যথাক্রমে $60^o $ ও $30^o $ হলে, উড়োজাহাজটির উচ্চতা নির্ণয় করো | যখন ফলক দুটি উড়োজাহাজের একই পার্শ্বে অবিস্থিত |
[2] => 500 $\sqrt{5}$ মিটার
[3] => 550 $\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
[5] => 500 $\sqrt{2}$ মিটার
[6] => 3
[7] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2180 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 500 $\sqrt{3}$ মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
7
K
9
13
[2] => 12
[3] => 10
[4] => 15
[5] => 8
[6] => 2
[7] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[3] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 22
[1] => x, y -এর মান সরল ভেদে আছে | x=3 হলে, y=5 হয়, তাহলে x=9 হলে, y -এর মান হবে -
[2] => 18
[3] => 15
[4] => 16
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা h চোঙের ভূমির পরিধির সঙ্গে সমান হলে, চোঙের আয়তন হবে -
[2] => $\frac{πh^3}{2}$
[3] => $\frac{ h^3}{4π}$
[4] => $\frac{πh^2}{2}$
[5] => $\frac{πh^3}{4}$
[6] => 2
[7] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --
[2] => $ \frac{\pi^c}{4}$
[3] => $ \frac{2 \pi^c}{3}$
[4] => $ \frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $ \frac{\pi^c}{3}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --
[2] => 8
[3] => 6.5
[4] => 5
[5] => 5.5
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 15
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{ h^3}{4πi}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি স্কুলের $n_1$ সংখ্যক ছাত্রদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_1}$; এবং $n_2$ সংখ্যক ছাত্রীদের গণিতের গড় নম্বর $\overline{x_2}$; ; হলে ছাত্রছাত্রীদের গণিতের সাধারণ গড় নম্বর হল _______ |
[2] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, - \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[3] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, - \, n_2}$
[4] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[5] => $\frac{- \, n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{n_1 \, \overline{x_1} \, + \, n_2 \, \overline{x_2}}{n_1 \, + \, n_2}$
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => x -র (a + 3) টাকা (a - 4) মাসের জন্য এবং y -র (a - 2 ) টাকা (a + 6) মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত হলে, x -র লভ্যাংশ, y -র থেকে বেশি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি বিন্দু P, বৃত্তের অঙ্কিত কোনো স্পর্শক P বিন্দুগামী হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে ?
[2] => 10
[3] => $10 \frac{1}{2}$
[4] => $12 $
[5] => $12 \frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?
[2] => 6,00,000 টাকা
[3] => 6,50,000 টাকা
[4] => 5,00,000 টাকা
[5] => 8,00,000 টাকা
[6] => 1
[7] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 5x^2 - 3x+6 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{1}{α} + \frac{1}{β}$ -র মান কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{-1}{2}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ x^2 \, + \, y^2 \, ∝ \, xy \,$ হলে, দেখাও যে $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, + \, y $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ভিতর P যে-কোনো একটি বিন্দু | বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি এবং OP = 3 সেমি হলে P বিন্দুগামী ও জ্যাটির দৈর্ঘ্য ন্যূনতম তা নির্ণয় করো |
[2] => 5 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 10
[1] => $tan \theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $6 \theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ \, 7 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 4
[7] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে সমাধান করো : $6x^2 - x - 2 = 0$
[2] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[3] => $\frac{2}{3}, \frac{1}{2}$
[4] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[5] => $ - \frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
[6] => 1
[7] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{2}{3}, - \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \frac{a}{4 - a} + \frac{b}{4 - b} + \frac{c}{4 - c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{4 - a} + \frac{1}{4 - b} + \frac{1}{4 - c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5 টি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যার প্রথমটি 2 এবং দ্বিতীয়টি 6 হলে, পঞ্চমটি নির্ণয় করো |
[2] => 162
[3] => 160
[4] => 152
[5] => 150
[6] => 1
[7] => 162
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 162
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, একটি বৃত্তের কোনো বিন্দুতে স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ পরস্পর লম্ব |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ | $\angle DAB $ এবং $ \angle BCD$ , সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বৃত্তকে যথাক্রমে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে | O বৃত্তটির কেন্দ্র হলে $\angle XOY$ এর মান নির্ণয় করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2023
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $\frac{ sec \theta + tan \theta }{ sec \theta - tan \theta } = \frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ হলে, $ \theta $ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, $tan \, \alpha +tan \, \beta \, = \, \frac{cosec^2 \beta }{ \sqrt{cosec^2 \beta -1} } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও শঙ্কুর ভূমি দুটি সমান এবং তাদের আয়তনের অনুপাত 3 : 2 | প্রমাণ করো যে, শঙ্কুটির উচ্চতা চোঙের উচ্চতার দ্বিগুণ |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
পরিসংখ্যা
10
16
20
30
13
11
[2] => 30.3
[3] => 35.3
[4] => 45.3
[5] => 40.3
[6] => 4
[7] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40.3
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[4] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 24
[1] => $\sqrt{72} \, - \, \sqrt{x} \, = \, \sqrt{32}$ হলে x - র মান -
[2] => 2
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 0
[6] => 2
[7] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, ঐ চোঙটির ব্যাসার্ধ হবে -
[2] => 2 একক
[3] => 3 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 3.5 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মুলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় _________ করণী |
[2] => সদৃশ করণী
[3] => অসদৃশ করণী
[4] => অনুবন্ধী
[5] => কোন টিই নয়
[6] => 3
[7] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের পরিমাপ সমানুপাত থাকলে ত্রিভুজ দুটি ______ হবে | সদৃশ এবং অসদৃশ
[2] => অসদৃশ
[3] => সদৃশ এবং অসদৃশ
[4] => সদৃশ
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $\sqrt{6} \,$ গুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চটা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত _________ |
[2] => $\sqrt{3} : 1$
[3] => $\sqrt{4} : 1$
[4] => $\sqrt{5} : 1$
[5] => $\sqrt{5} : 2$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অনুবন্ধী
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => সদৃশ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{5} : 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ধাতুনির্মিত ফাঁপা গোলকের অন্তঃব্যাসার্ধ r একক এবং বহিঃব্যাসার্ধ R একক হলে ফাঁপা গোলকটির আয়তন $\frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ ঘনএকক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদে কিছু টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 615 টাকা হলে, আসল কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 8,000 টাকা
[4] => 16,000 টাকা
[5] => 4,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো ব্যবসায় A, B ও C -এর মূলধনের অনুপাত 3 : 8 :5 | C অপেক্ষা A 60 টাকা কিমি. লাভ পেল | ওই ব্যবসায় মোট কত টাকা লাভ হয়েছিল |
[2] => 420 টাকা
[3] => 410 টাকা
[4] => 480 টাকা
[5] => 500 টাকা
[6] => 3
[7] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 28
[3] => 36
[4] => 32
[5] => 34
[6] => 4
[7] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি ও 16 সেমি, প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 7 সেমি
[3] => 6.2 সেমি
[4] => 7 সেমি
[5] => 7.2 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 0
[6] => 3
[7] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের $ \sqrt{10}$ গুন | শঙ্কুর উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসের অনুপাত কত ?
[2] => 3 : 2
[3] => 2 : 3
[4] => 4 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 1
[7] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 480 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.2 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 : 2
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => কিছু পরিমাণ টাকার একই বার্ষিক সরল সুদের হারে, 3 বছরের সবৃদ্ধিমুল 460 টাকা এবং 5 বছরের সবৃদ্ধিমুল 560 টাকা হলে, ঐ টাকার পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 400 টাকা, 8%
[3] => 450 টাকা, 8%
[4] => 600 টাকা, 8%
[5] => 500 টাকা, 8%
[6] => 1
[7] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => A, B ও C যৌথভাবে 1,80,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | A, B এর থেকে 20,000 বেশি এবং B, C এর থেকে 20,000 বেশি দিল | লাভের পরিমাণ 10,800 হলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
[3] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,600 টাকা
[4] => 2,400 টাকা, 3,800 টাকা, 4,800 টাকা
[5] => 2,400 টাকা, 4,600 টাকা, 4,800 টাকা
[6] => 1
[7] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 400 টাকা, 8%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2,400 টাকা, 3,600 টাকা, 4,800 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 $ ∝ abc($ a^3 + b^3 + c^3 $)
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে, প্রমাণ করো যে, $\angle AOD + \angle BOC = 2 \angle BPC$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণের মান $30^o$ অপর কোণ দুটির বৃত্তীয় মান কত ?
[2] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{3}$
[3] => $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{3}$
[4] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $\frac{\pi}{2}$ , $\frac{\pi}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{\pi}{2}$, $\frac{\pi}{3}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে $h_1$ মিটার ও $h_2$ মিটার | দ্বিতীয় স্তম্ভের গোঁড়া থেকে প্রথমটির চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং প্রথমটির গোঁড়া থেকে দ্বিতীয়টির চুড়ার উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, দেখাও যে, $h_1^2 = 3h_2^2$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => তামার তৈরি আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে 11 সেমি, 9 সেমি এবং 6 সেমি | আয়তঘনকটিকে গলিয়ে 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের এবং $\frac{1}{4}$ সেমি পুরু কতগুলি মুদ্রা তৈরি করা করা যাবে নির্ণয় করো |
[2] => 40 টি
[3] => 35 টি
[4] => 25 টি
[5] => 33 টি
[6] => 4
[7] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 42 সেমি ধারবিশিষ্ট একটি কাঠের ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করে যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যায় তার আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 19406 ঘনসেমি
[3] => 19404 ঘনসেমি
[4] => 19402 ঘনসেমি
[5] => 19400 ঘনসেমি
[6] => 2
[7] => 19404 ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 33 টি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 19404 ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
100-109
পরিসংখ্যা
5
20
40
50
30
6
[2] => 82.83 (প্রায় )
[3] => 82.82 (প্রায় )
[4] => 82.80 (প্রায় )
[5] => 82.03 (প্রায় )
[6] => 1
[7] => 82.83 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82.83 (প্রায় )
)
)
)
)
[5] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সুদের হার কত ?
[2] => 8%
[3] => 10%
[4] => 12%
[5] => 14%
[6] => 2
[7] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 21
[1] => x ∝ y হলে, x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => xy=ধ্রুবক
[3] => x + y=ধ্রুবক
[4] => x - y=ধ্রুবক
[5] => $\frac{x}{y}$=ধ্রুবক
[6] => 1
[7] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => 3$\sqrt{2}$ m দীর্ঘ একটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্রে সমকোণ সৃষ্টি করেছে ; বৃত্তটির ব্যাস কত ?
[2] => 12 m
[3] => 6 m
[4] => 6$\sqrt{2}$ m
[5] => 9 m
[6] => 2
[7] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 27
[3] => 1 : 27
[4] => 1 : 25
[5] => 2 : 25
[6] => 2
[7] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10%
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => xy=ধ্রুবক
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 6 m
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => P টাকার r% চক্রবৃদ্ধি সুদে অর্জিত সুদ তিন মাসিক হলে, ন বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি ____________ টাকা |
[2] => $P(1 + \frac{3r}{400})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[6] => 3
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $7 + \sqrt{2} $, x, $7 - \sqrt{2} $ ক্রমিক সমানুপাতী হলে, x -এর মান _____________ |
[2] => $\pm \sqrt{47} $
[3] => $+ \sqrt{47} $
[4] => $- \sqrt{47} $
[5] => $\pm \sqrt{45} $
[6] => 1
[7] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 8
[1] => $sin( \theta \, - \, 30^o) \, = \, \frac{1}{2}$হলে, cos $\theta$ -এর মান ______ |
[2] => $\frac{1}{4}$
[3] => $\frac{2}{2}$
[4] => $\frac{1}{5}$
[5] => $\frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\pm \sqrt{47} $
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => xyz, 1, $ \, \frac{1}{xyz} \,$ সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র সর্বদা ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থিত |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 216 বর্গসেমি হলে আয়তন 216 ঘনসেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $sin (\theta - 30^o) =\frac{1}{2} = 1$ হলে, $sec \theta $ -এর মান $\frac{2}{\sqrt{3}}$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => বৃহত্তম সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যাকে বঝাবার জন্য কোনো শ্রেণি বিভাগের ঊর্ধ্বসীমানাকেই উপযুক্ত বলে মনে করা হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => $x = 5 + 2 \sqrt{6}$ হলে, $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $3 \sqrt{3}$
[3] => $2 \sqrt{2}$
[4] => $ \sqrt{3}$
[5] => $2 \sqrt{3}$
[6] => 4
[7] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?
[2] => 15 সেমি
[3] => 17 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ tan \theta \,= \, \frac{4}{3}$ হলে, $ sin \theta + cos \theta = কত ? $
[2] => $\frac{7}{5}$
[3] => $\frac{3}{5}$
[4] => $\frac{4}{5}$
[5] => $\frac{6}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ক্ষেত্রে $ tan \frac{A}{2} tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2} tan \frac{D}{2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 3
[3] => -1
[4] => 2
[5] => 1
[6] => 4
[7] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ঘনকের প্রতি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
[2] => 125 %
[3] => 120 %
[4] => 130 %
[5] => 128 %
[6] => 1
[7] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ নিরেট অর্ধগোলাকৃতি এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির | যদি দুটি অংশের স্মগ্রতলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তবে তাদের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $\sqrt{2}$
[3] => 1 : $\sqrt{3}$
[4] => 2 : $\sqrt{3}$
[5] => 1 : $\sqrt{5}$
[6] => 2
[7] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{7}{5}$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : $\sqrt{3}$
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একই সরল সুদের হারে কোনো আসল 4 বছরে সুদেমুলে 1056 টাকা এবং 7 বছরে সুদেমুলে 1248 টাকা হয় | সুদের হার ও আসল নির্ণয় করো |
[2] => সুদের হার = 6% ও আসল = 800 টাকা
[3] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
[4] => সুদের হার = 10% ও আসল = 800 টাকা
[5] => সুদের হার = 8.5% ও আসল = 800 টাকা
[6] => 2
[7] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন | প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টটারের কাজ করেন | তারা ঠিক করেন মোট আয়ের $\frac{2}{5}$ অংশ কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন | কোনো একমাসে যদি 29,260 টাকা আয় হয়, তবে কে কত টাকা পাবেন ?
[2] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[3] => যথাক্রমে 10,500 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[4] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,420 টাকা
[5] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,270 টাকা 8,426 টাকা
[6] => 3
[7] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সুদের হার = 8% ও আসল = 800 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => ( x + y) ∝ (x - y) হলে, দেখাও যে, $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x y \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => একটি বৃত্তের কেন্দ্রটিকে অবলুপ্ত করা হল । এখন কেন্দ্রটিকে কিভাবে জ্যামিতিকভাবে পুনরুদ্ধার করা যাবে ?
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2014
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => 120 মিটার চওড়া রাস্তার দুপাশে ঠিক বিপরীতে A ও B বিন্দুতে দুটি সমান উচ্চতার স্তম্ভ আছে ।স্তম্ভ দুটির পাদবিন্দুর সংযোগ রেখার উপর C বিন্দু থেকে A ও B বিন্দুতে স্তম্ভ দুটির শীর্ষের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30° হলে AC-র মান নির্ণয় করো |
[2] => 40 মিটার
[3] => 35 মিটার
[4] => 25 মিটার
[5] => 30 মিটার
[6] => 4
[7] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট উল্লম্ব খুঁটির পাদদেশ সংযোগকারী অনুভূমিক সরলরেখায় মধ্যবিন্দুতে দণ্ডায়মান এক ব্যক্তির কাছে প্রতি খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $30^o$ হয় | তাদের একটির দিকে 40 মিটার এগিয়ে গেলে ঐ খুঁটির শীর্ষদেশের উন্নতি কোণ $60^o$ -তে পরিবর্তিত হয় | খুঁটি দুটির দূরত্ব কত ?
[2] => 130 মিটার
[3] => 110 মিটার
[4] => 100 মিটার
[5] => 120 মিটার
[6] => 4
[7] => 120 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 30 মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 120 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4 : 3 : 2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি | আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 648 ঘনসেমি
[3] => 658 ঘনসেমি
[4] => 668 ঘনসেমি
[5] => 678 ঘনসেমি
[6] => 1
[7] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => সমান আয়তন বিশিষ্ট একটি চোঙ এবং একটি অর্ধগোলকের ভূমি সমান, কোনটির উচ্চতা বেশী এবং শতকরা কত বেশী ?
[2] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{2}{3}%$
[3] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{1}{3}%$
[4] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
[5] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $30 \frac{2}{3}%$
[6] => 3
[7] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 648 ঘনসেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => অর্ধগোলকের উচ্চতা বেশী, $33 \frac{1}{3}%$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
85-105
105 -125
125 -145
145 -165
165-185
185-205
পরিসংখ্যা
3
12
18
10
5
2
[2] => 138.0
[3] => 136.2
[4] => 138.2
[5] => 138.4
[6] => 3
[7] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
নীচের রাশিতথ্য থেকে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10 - এর কম
20 - এর কম
30 - এর কম
40 - এর কম
50 - এর কম
60 - এর কম
70 - এর কম
80 - এর কম
পরিসংখ্যা
5
16
40
76
96
112
120
125
[2] => 28.29 (প্রায়)
[3] => 36.29 (প্রায়)
[4] => 34.29 (প্রায়)
[5] => 30.29 (প্রায়)
[6] => 3
[7] => 34.29 (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.29 (প্রায়)
)
)
)
)
[6] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => 100 টাকার y% হার সরল সুদে $y^2$ বছরের মোট সুদ হবে --
[2] => $y^3$ টাকা
[3] => $y^2$ টাকা
[4] => $y$ টাকা
[5] => $y^4$ টাকা
[6] => 3
[7] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 19
[1] => দুটি সংখ্যার সমষ্টি ওদের অন্তেরের তিনগুণ হলে সংখ্যা দুটির অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 3
[3] => 2 : 1
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 1
[6] => 2
[7] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ সামান্তরিক | $\angle A $ -র মান -
[2] => $ 30 ^o$
[3] => $ 60 ^o$
[4] => $ 90 ^o$
[5] => $ 80 ^o$
[6] => 3
[7] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলক ও একটি চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা সমান, এদের ঘনফলের অনুপাত -
[2] => 3 : 2
[3] => 11 : 3
[4] => 2 : 3
[5] => 2 : 5
[6] => 3
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে --
[2] => $ \frac{\pi}{2} $ রেডিয়ান
[3] => $ \frac{\pi}{4}$ রেডিয়ান
[4] => $ \pi$ রেডিয়ান
[5] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
[6] => 4
[7] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $y^3$ টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2 : 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ 90 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ 2 \pi$ রেডিয়ান
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => কোন ব্যবসায় A, 1,800 টাকা ও B, 9 মাসের জন্য 1,000 টাকা খাটায় | উভয় লাভের অংশ সমান হলে, A- এর টাকা ____________ মাসের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5 মাস
[3] => 7 মাস
[4] => 4 মাস
[5] => 8 মাস
[6] => 1
[7] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => $ \sqrt{3} + 2 $ - এর অনুবন্ধী করণী ________ |
[2] => $ 2 - \sqrt{3} $
[3] => $ - 2 + \sqrt{3} $
[4] => $ 2 + \sqrt{3} $
[5] => $ - 2 - \sqrt{3} $
[6] => 1
[7] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC$ এর AC = BC $AB^2 = 2 AC^2 $ এবং হলে $\angle C$এর মান _______
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\triangle ABC $ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ | বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ _______ |
[2] => AB
[3] => AC
[4] => BC
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $cos \theta \, = \, \sqrt{1-a^2}$হলে, cot $\theta$ = _______ |
[2] => $\frac{2 \sqrt{1-a^2}}{a}$
[3] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a^2}$
[4] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{2a}$
[5] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
[6] => 4
[7] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => BC
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি দ্রব্যের বর্তমান মূল্য 100 টাকা | দ্রব্যটির মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস হয় | 2 বছর পর দ্রব্যটির মূল্য 81 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 14
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্ত দুটির চারটি সাধারন স্পর্শক অঙ্কন কর্মা যায় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা উহার ভূমির $\sqrt{3}$ গুন হলে শঙ্কুর শীর্ষকোণটি $30^o$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 15
[1] => যদি $tan 35^o \, tan 55^o \, = \, sin \, A \,$ হয় তাহলে A - এর মান হবে $45^o$|
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 4, 8, 5, 9, 5, 7 তথ্যগুলির সংখ্যাগুরু মান হল 4 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কত টাকা বার্ষিক 5 % সুদের হারে 2 বছরে 3528 টাকা হবে ?
[2] => 3220 টাকা
[3] => 3100 টাকা
[4] => 3200 টাকা
[5] => 3210 টাকা
[6] => 3
[7] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => (a + b) : $\, \sqrt{ab} \, = \, 2 \, : \, 1 \,$ হলে a : b - র মান কত ?
[2] => 1 : 1
[3] => 2 : 1
[4] => 1 : 2
[5] => 2 : 3
[6] => 1
[7] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ x^2 ∝ yz $, $ y^2 ∝ zx $ এবং $ z^2 ∝ xy $ হলে ধ্রুবক তিনটির গুণফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1 : 2 : 3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত ?
[2] => $55^o \,$ ,$ \, 125^o $
[3] => $30^o \,$ , $\, 150^o $
[4] => $45^o \, $, $\, 135^o $
[5] => $35^o \, $, $\, 145^o $
[6] => 3
[7] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | যদি $\angle APB = 68^o $ হয় তবে $\angle PAB $ -এর মান কত ?
[2] => $\angle APB = 56^o $
[3] => $\angle APB = 60^o $
[4] => $\angle APB = 45^o $
[5] => $\angle APB = 30^o $
[6] => 1
[7] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\triangle ABC $ -এর AB = (2a - 1) সেমি, AC = $ 2 \sqrt{2a} $ সেমি এবং BC = (2a + 1) সেমি হয়, তাহলে $\angle BAC$ নির্ণয় করো |
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $45^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \sqrt{3} \, sin \theta + cos \theta = 2 \,$ হলে, $ \, \theta \,= \, $ কত ?
[2] => $45^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $60^o$
[6] => 4
[7] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 7
[1] => $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
[3] => $\frac{2}{\sqrt{3}}$
[4] => $\frac{1}{\sqrt{3}}$
[5] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং তার বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্য মান সমান | চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 2 একক
[3] => 4একক
[4] => 1 একক
[5] => 3 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় 54,
$\sum f_i x_i = 2200 + 50k$ এবং $\sum f_i = 40 + k$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 6
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3200 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1 : 1
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $35^o \,$, $ \, 135^o $
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 4
[1] => $60^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => তোমার কাকার কারখানায় একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস পায় । মেশিনটির বর্তমান মূল্য 60,000 টাকা হলে 3 বছর পরে ঐ মেশিনের মূল্য কত হবে ?
[2] => 43740 টাকা
[3] => 43700 টাকা
[4] => 43640 টাকা
[5] => 42740 টাকা
[6] => 1
[7] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশুনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং বাকি টাকার লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে | বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে, A মোট কত টাকা পাবে ?
[2] => 21,600 টাকা
[3] => 21,400 টাকা
[4] => 21,200 টাকা
[5] => 21,000 টাকা
[6] => 2
[7] => 21,400 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 21,400 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ (a^2 + b^2)x^2 - 2(ac + bd)x+ (c^2 + d^2) = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় সমান হলে a, b, c এবং d -এর সম্পর্ক টি -
[2] => $ \frac{a}{d} = \frac{c}{b}$
[3] => $ \frac{a}{b} = \frac{d}{c}$
[4] => $ \frac{b}{a} = \frac{c}{d}$
[5] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => আমাদের স্কুলের বার্ষিক ক্রিড়া প্রতিযোগিতায় শিক্ষার্থীরা 6 গভীরতা বিশিষ্ট শূন্যগর্ভ বর্গাকারে দাঁড়াল | এর ফলে সম্মুখ সারিতে যতজন শিক্ষার্থী দাঁড়াল, শিক্ষার্থীরা যদি নিরেট বর্গাকার দাঁড়াত সম্মুখ সারিতে 24 জন কম শিক্ষার্থী থাকত | শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করো |
[2] => 1286
[3] => 1296
[4] => 1266
[5] => 1306
[6] => 2
[7] => 1296
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1296
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি হস্টেলের ব্যয় আংশিক ধ্রুবক ও আংশিক ওই হস্টেলবাসী লোকসংখ্যার সঙ্গে সরল ভেদে আছে | লোকসংখ্যা 120 হলে, ব্যয় 2000 টাকা হয় এবং লোকসংখ্যা 100 হলে, ব্যয় 1700 টাকা হয় | ব্যয় 1880 টাকা হলে, লোকসংখ্যা কত নির্ণয় করো |
[2] => 110
[3] => 112
[4] => 120
[5] => 90
[6] => 2
[7] => 112
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি প্রমাণ করো যে, $ \frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} $ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, প্রত্যেকটি অনুপাতের মান $ \frac{1}{2}$ অথবা -1.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP ও AQ দুটি জ্যা -র মধ্যবিন্দু যথাক্রমে R ও S প্রমাণ করো যে, O, R, A, S বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা-কে বর্ধিত করলে তারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করে, প্রমান করো $\angle AOC - \angle BOD =2\angle BPC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2022
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + sin^2 \theta = 1$ হলে, দেখাও যে, $cos^2\theta + cos^4 \theta = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = a $ $cos(90^o - \theta ) $, $ y = b$ $ cot (90^o - \theta) $ হলে, প্রমাণ করো যে, $\frac{a^2}{x^2}$ - $\frac{b^2}{y^2} = 1$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি হ্রদের h মিটার উপর একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ 𝞪 এবং হ্রদের উপর ওর প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 𝝱 । প্রমান করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব $\frac{2h , sec 𝞪}{tan 𝝱 - tan 𝞪}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যাক্তি একটি বহুতল বাড়ির ছাদ থেকে দেখলেন একটি বাস সোজাসুজি ওই বাড়ির দিকে আসছে | যদি 6 মিনিটে বাসটির অবনতি কোণ $30^o $ থেকে বেড়ে $60^o $
হয়ে থাকে, তবে বাসটি কত সময়ে বাড়ির পাদদেশে এসে পৌঁছাবে ?
[2] => 3 মিনিটে
[3] => 4 মিনিটে
[4] => 2 মিনিটে
[5] => 3.5 মিনিটে
[6] => 1
[7] => 3 মিনিটে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 মিনিটে
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 1,320 বর্গসেমি | চোঙটির ভূমির ব্যাস 14 সেমি হলে এর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 সেমি
[3] => 23 সেমি
[4] => 25 সেমি
[5] => 30 সেমি
[6] => 2
[7] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => লম্ব-গোলাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবুতে 11 জন লোক থাকতে পারে | প্রত্যেকে লোকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গমিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘনমিটার বাতাসের প্রয়োজন | ঠিক এই 1 জন লোকের জন লোকের জন্য নির্মিত তাঁবুর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 মিটার
[3] => 12 মিটার
[4] => 15 মিটার
[5] => 16 মিটার
[6] => 3
[7] => 15 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 23 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 15 মিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে P -র মান কত ?
শ্রেণী - সীমানা
0-10
10-20
20-30
30-40
40-50
পরিসংখ্যা
15
20
35
P
10
[2] => 15
[3] => 25
[4] => 20
[5] => 22
[6] => 3
[7] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
7
9
12
8
5
6
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 20
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[7] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 40000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি পরিমাণ হবে ?
[2] => 6295 টাকা
[3] => 6315 টাকা
[4] => 6305 টাকা
[5] => 6300 টাকা
[6] => 3
[7] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 23
[1] => $x ∝ \frac {1}{y}$ এবং $y ∝ \frac {1}{z}$ হলে, x ও z -র মধ্যে সম্পর্ক কি ?
[2] => কোন ভেদ সম্পর্ক নেই
[3] => ব্যস্ত ভেদ
[4] => সরল ভেদ
[5] => উপরের কোনটি নয়
[6] => 3
[7] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাস AOB, C পরিধির উপর যে কোনো একটি বিন্দু AC = 6 সেমি ও BC = 8 হলে, AB - এর দৈর্ঘ্য --
[2] => 16 সেমি
[3] => 10 সেমি
[4] => 12 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 12
[1] => দুটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে -
[2] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
[4] => $2 \, : \, 1$
[5] => $1 \, : \, 2$
[6] => 2
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14, তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে, x -এর মান কত ?
[2] => 15
[3] => 16
[4] => 17
[5] => 14
[6] => 1
[7] => 15
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6305 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => সরল ভেদ
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 15
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |
[2] => 2
[3] => 1.5
[4] => 1
[5] => 2.5
[6] => 3
[7] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ x^2 - x + c = 0$ (k ≠ 0) - এর বীজদ্বয় সর্বদা অবাস্তব হবে যদি c - এর মান _________ হয় |
[2] => $ c \ne \frac{1}{4}$
[3] => c < $\frac{1}{4}$
[4] => c > $\frac{1}{4}$
[5] => c = $\frac{1}{4}$
[6] => 3
[7] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি ওই ত্রিভুজের ______ হবে |
[2] => অন্তঃবৃত্ত
[3] => অন্তঃবৃত্ত এবং পরিবৃত্ত দুটোই
[4] => পরিবৃত্ত
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2, 3, 4, 5 তথ্যটির মধ্যমা______ |
[2] => 4
[3] => 3
[4] => 3.5
[5] => 4.5
[6] => 3
[7] => 3.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => পরিবৃত্ত
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সময় ও মোট সুদ পরস্পর সমানুপাতিক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => $6 \times \sqrt[3]{4} \times 3 \times \sqrt[3]{2} \,$ -এর মান 36 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজ সর্বদা সর্বসম |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 8 গুন হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ cos 54^o $ এবং $ sin 36^o$ -এর মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5, 3, 9, 6, 7 রাশিতথ্যের গড় ও মধ্যমার মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো এক ব্যবসায়ে A -র মূলধন B -র মূলধনের দেড়গুণ | ওই ব্যবসায়ে বৎসরান্তে B , 1500 টাকা লভ্যাংশ পেলে A কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 2100 টাকা
[3] => 2150 টাকা
[4] => 2200 টাকা
[5] => 2250 টাকা
[6] => 4
[7] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => $2x + \frac{1}{x}$ হলে, $ \frac{1}{2x^2 \, +x \, + \, 1 }$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{1}{x }$
[3] => $ \frac{1}{3x }$
[4] => $ \frac{1}{2x }$
[5] => $ \frac{2}{3x }$
[6] => 2
[7] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x ∝ y^2 $ এবং y = 2a যখন x=a , x ও y -র মধ্যে সম্পর্ক হবে -
[2] => $y^2 = 4a$
[3] => $y^2 = 4a^2 x$
[4] => $y^2 = 2ax$
[5] => $y^2 = 4ax$
[6] => 4
[7] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা | B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত AO -র সঙ্গে C বিন্দুতে মিলিত হয়েছে | $\, \angle ACB \, = \, 36^o \,$ হলে, $\, \angle OAB \, $ -র মান কত ?
[2] => $27^o$
[3] => $37^o$
[4] => $17^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 7
[1] => $ \, cos^2 \theta \, - \, sin^2 \theta \, = \, \frac{1}{2} \,$ হলে, $ \, cos^4 \theta \, - \, sin^4 \theta \, $ = কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{2}{3}$
[5] => $\frac{1}{4}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 8
[1] => $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $\frac{1}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্য মান সমান | অর্ধগোলকটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 3.5 একক
[3] => 4.5 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 5.5 একক
[6] => 2
[7] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1
$\sum f_i x_i = 133 + 3k$ এবং $\sum f_i = 30$ হয় তাহলে k - এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 28
[4] => 30
[5] => 20
[6] => 1
[7] => 22
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 2250 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y^2 = 4ax$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $27^o$
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4.5 একক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 22
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => কারখানায় ব্যবহৃত কোনো একটি যন্ত্রের মূল্য প্রতি বছর 10% হারে হ্রাসপ্রাপ্ত হয় | 3 বছর পরে যন্ত্রটির মূল্য যদি 43740 টাকা হয়, তাহলে যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য কত ?
[2] => 60,010 টাকা
[3] => 60,200 টাকা
[4] => 60,000 টাকা
[5] => 60,100 টাকা
[6] => 3
[7] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যৌথভাবে ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত 6 : 4 : 3, 4 মাস পরে প্রথম বন্ধু তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেন এবং তার 8 মাস পরে মোট লাভ হয় 61,050 টাকা । তাহলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22000 টাকা
[3] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22200 টাকা
[4] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
[5] => 22200 টাকা, 22000 টাকা এবং 16500 টাকা
[6] => 3
[7] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 3}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} = 2 \frac{1}{2}$ , $x \ne \pm 3$
[2] => $x = \pm 5$
[3] => $x = \pm 6$
[4] => $x = \pm 8$
[5] => $x = \pm 9$
[6] => 4
[7] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x = \pm 9$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^2 + b^2 + c^2 $ ∝ (ab + bc + ca ) |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $ (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} )^2 = (a + b + c + d)^2$ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB = DC হয়,তবে প্রমাণ করো যে, AC = BD |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিকে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমান করো AC =BD .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2018
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$, ত্রিভুটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তাদের অনুপাত 5 : 2 এবং দ্বিতীয় কোণের ষষ্টিক মান $30^o$ | প্রথম কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
[3] => $60^o$, $\frac{\pi}{3}$
[4] => $45^o$, $\frac{\pi}{4}$
[5] => $30^o$, $\frac{\pi}{6}$
[6] => 1
[7] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $tan \theta = \frac{3}{4}$হলে, $\sqrt{\frac{1 - sin \theta}{1 + sin \theta}}$= ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 3.5
[5] => 2.5
[6] => 2
[7] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => দেখাও যে, $ cosec^225^o cot^265^o = sin^225^o + sin^265^o + cot^265^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $75^o$, $\frac{5 \pi}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => $5 \sqrt{3} $ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভার ব্রিজে দাঁড়িয়ে তিয়াস প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পরই ঐ ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ মিটার প্রতি সেকেন্ডে নির্ণয় করো |
[2] => 12 মিটার / সেকেন্ড
[3] => 11 মিটার / সেকেন্ড
[4] => 10 মিটার / সেকেন্ড
[5] => 8 মিটার / সেকেন্ড
[6] => 3
[7] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয় উন্নতি কোণ $30^o$ হলে, ছায়ার দৈর্ঘ্য তাঁর চেয়ে 60 মিটার বেশী হয় | স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
[3] => 81.66 মিটার ( প্রায় )
[4] => 82.00 মিটার ( প্রায় )
[5] => 81.95 মিটার ( প্রায় )
[6] => 1
[7] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করা হল | উহার আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে উচ্চতাকে শতকরা কত হ্রাস করতে হবে ?
[2] => $50 \frac{5}{9} %$
[3] => $65 \frac{5}{9} %$
[4] => $55 \frac{5}{9} %$
[5] => $75 \frac{5}{9} %$
[6] => 3
[7] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরী করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 112 সেমি
[3] => 114 সেমি
[4] => 110 সেমি
[5] => 108 সেমি
[6] => 1
[7] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 12 সেমি এবং ভূমির ব্যাস 10 সেমি হলে উহার বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => $204 \frac{2}{5}$ বর্গসেমি
[3] => $204 \frac{4}{5}$ বর্গসেমি
[4] => $204 \frac{3}{7}$ বর্গসেমি
[5] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
[6] => 4
[7] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 112 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $204 \frac{2}{7}$ বর্গসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] =>
যদি প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 15 হয়, তবে P -র মান কত ?
চল
5
10
15
20
25
পরিসংখ্যা
6
P
6
10
5
[2] => 8
[3] => 10
[4] => 7
[5] => 9
[6] => 1
[7] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] =>
যদি নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা 27 হয়, তাহলে x -এর মান নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
পরিসংখ্যা
3
x
20
12
7
[2] => 5
[3] => 6
[4] => 8
[5] => 7
[6] => 3
[7] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
30-35
পরিসংখ্যা
5
12
18
28
17
12
8
[2] => 16.38(প্রায়)
[3] => 20.38(প্রায়)
[4] => 15.38(প্রায়)
[5] => 17.38(প্রায়)
[6] => 4
[7] => 17.38(প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 8
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 17.38(প্রায়)
)
)
)
)
[8] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $k x^2 + 2x + 3k = 0$ (k ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফল সমান হলে, k -র মান কত ?
[2] => $ - \frac{2}{3}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $ - \frac{4}{3}$
[5] => $\frac{4}{3}$
[6] => 1
[7] => $\frac{-2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => ABCD বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ামের AB $\parallel$ DC এবং AB বৃত্তটির একটি ব্যাস $\angle CAB = 30^o$ হলে , $\angle ADC $ -র মান হবে --
[2] => $60^o$
[3] => $30^o$
[4] => $120^o$
[5] => $75^o$
[6] => 3
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 384 বর্গসেমি, ঘনকটির আয়তন হবে |
[2] => 520 সেমি
[3] => 510 ঘনসেমি
[4] => 512 ঘনসেমি
[5] => 516 ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => 512 ঘনসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $( sin 30^o + cos 60^o )$ - এর সরলতম মান --
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => 1
[4] => $\frac{\sqrt{3}}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 2
[7] => 1
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => কিছু ছাত্রের বয়স ( বছরে ) হল বয়সের মধ্যমা হল -
[2] => 10 বছর
[3] => 9 বছর
[4] => 9.5 বছর
[5] => 11 বছর
[6] => 2
[7] => 9 বছর
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{-2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 512 ঘনসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 9 বছর
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সমীর 4000 টাকা 3 মাসের জন্য এবং অমিতা 3000 টাকা 5 মাসের জন্য নিয়োজিত করলে লভ্যাংশ _________ অনুপাতে সমীর ও অমিতার মধ্যে বন্টিত হবে |
[2] => 1 : 5
[3] => 2 : 5
[4] => 4 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 3
[7] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => সমকোণী ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ ________ অর্ধেক |
[2] => ভূমির
[3] => লম্বের
[4] => অতিভুজের
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একমুখ কাটা একটা পেন্সিলের আকার চোঙ ও __________ |
[2] => অর্ধগোলক
[3] => গোলক
[4] => শঙ্কু
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 4
[7] => শঙ্কু
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ যত কম হবে কোন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত ______ |
[2] => কমবে
[3] => বাড়বে
[4] => একই থাকবে
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 20, $\sum \, f_i x_i \, = \, 200 \,$ হলে, মোট পরিসংখ্যা _________ |
[2] => 9
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => শঙ্কু
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => নির্দিষ্ট আসলের উপর সমান হারে সুদ হলে 2 বছরের সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x^2 -5x + 4 =0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় বাস্তব, অসমান এবং অমূলদ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => 7 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দ্যূতই বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মাধ্যে দূরত্ব 4 সেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $36 \pi$ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3 সেমি হবে |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুরভুজের ক্ষেত্রে tan$ \, \frac{A}{2} \,$ tan$ \, \frac{C}{2} \,$ = 1
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4, 6, 4, 5, 4, 7, 8, 9, 5, 7 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 4 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পল্লবী 600 টাকা 7 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 1,400 টাকা 1 বছরের জন্য বাবসায় নিয়জিত করে | তাহলে যে অনুপাতে তাদের লভ্যাংশ বন্টিত হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 2 : 5
[3] => 1 : 4
[4] => 1 : 3
[5] => 3 : 4
[6] => 2
[7] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x^2 - x = k ( 2 x - 1 )$ সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে, k -র মান কত?
[2] => $\frac{1}{2 }$
[3] => $\frac{1}{3 }$
[4] => $\frac{3}{2 }$
[5] => $\frac{-1}{2 }$
[6] => 4
[7] => $\frac{-1}{2 }$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ y - z ∝ \frac{1}{x} $, $ z -x ∝ \frac{1}{y} $ এবং $ x - y ∝ \frac{1}{z} $ হলে, ধ্রুবক তিনটির যোগফল কত ?
[2] => 2
[3] => -1
[4] => 0
[5] => 1
[6] => 3
[7] => 0
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বাহুকে X পর্যন্ত বর্ধিত করার ফলে $\, \angle XBC \, = \, 82^o \,$ এবং $\, \angle ADB \, = \, 47^o \,$ হলে $\, \angle ABC \,$ -এর ম্যান কত ?
[2] => $60^o$
[3] => $45^o$
[4] => $30^o$
[5] => $35^o$
[6] => 4
[7] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 8
[1] => $tan 3x $ $ tan 3y = 1$ হলে, $ sin (x+y)$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{3}$
[4] => $\frac{1}{2}$
[5] => $\frac{1}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি আয়তঘনাকৃতি ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা যথাক্রমে a একক, b একক এবং c একক | যদি a + b + c = 25 এবং ab +bc + ca =240.5 হয়, তবে ঘরটির মধ্যে যে বৃহত্তম দণ্ডটি রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 14 একক
[3] => 13 একক
[4] => 18 একক
[5] => 12 একক
[6] => 4
[7] => 12 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল একটি নিরেট চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সমান | চোঙটির উচ্চতা ও ব্যাসের দৈর্ঘ্য উভয়ই 12 সেমি |
গোলকটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 6 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8 সেমি
[5] => 9 সেমি
[6] => 1
[7] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ u_i = \frac{x_i - 35}{10}$, $\sum f_i = 60$ এবং হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 25
[3] => 36
[4] => 38
[5] => 40
[6] => 4
[7] => 40
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 4
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{-1}{2 }$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 0
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $35^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 একক
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 14
[1] => কোনো মূলধনের একই বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারে 7 বছরে সুদে-আসলে 7,100 টাকা এবং 4 বছরে সুদে-আসলে 6,200 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক সুদের হার নির্নয় করো ।
[2] => 5,500 টাকা এবং 6
[3] => 5,000 টাকা এবং 5
[4] => 5,200 টাকা এবং 6
[5] => 5,000 টাকা এবং 6
[6] => 4
[7] => 5,000 টাকা এবং 6
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => দিপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6,500 টাকা, 5,200 টাকা ও 9,100 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ছোট ব্যবসা শুরু করল ও ঠিক এক বছর পর 14,400 টাকা লাভ হল | ওই লাভের $\frac{2}{3}$ অংশ তাঁরা সমান ভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা পাবে ?
[2] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[3] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[4] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[5] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[6] => 3
[7] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 5,000 টাকা এবং 6
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{1}{(x - 3)(x - 4)} = \frac{1}{6} $ ; $x \ne 1, 2, 3, 4$
[2] => 7, -2
[3] => 7, 2
[4] => -7, 2
[5] => -7, -2
[6] => 1
[7] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => কোনো একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর হলে, $\frac{9}{20}$ প্রকৃত ভগ্নাংশ নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{4}{5}$
[3] => $\frac{4}{7}$
[4] => $\frac{2}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{4}{5}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{4}{5}$
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ x = \sqrt{7} + \sqrt{6} $ হলে, $ x^3 + \frac{1}{x^3} $ -এর মান কত ?
[2] => $40 \sqrt{7}$
[3] => $44 \sqrt{7}$
[4] => $48 \sqrt{7}$
[5] => $50 \sqrt{7}$
[6] => 4
[7] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, $ a^3 + b^3 + c^3 $ = কত ?
[2] => 9abc
[3] => 4abc
[4] => 3abc
[5] => 3ab
[6] => 3
[7] => 3abc
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $50 \sqrt{7}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 3abc
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ \frac{x}{y} = \frac{a + 2}{a - 2}$ হলে, $ \frac{x^2 - y^2}{x^2 + y^2} $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
[3] => $ \frac{4a}{a + 4} $
[4] => $ \frac{a}{a^2 + 4} $
[5] => $ \frac{4a^2}{a^2 + 4} $
[6] => 1
[7] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ \frac{ay - bx}{c} = \frac{cy - az}{b} = \frac{bz - cy}{a} $ হলে প্রমাণ করো যে, $ \frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{4a}{a^2 + 4} $
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABC সমবাহু ত্রিভুজটি একটি বৃত্তে অন্তলিখিত | BC উপচাপের P যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, PA = PB + PC |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $ \triangle ABC $ -এর পরিকেন্দ্র O এবং OD লম্ব BC, প্রমাণ করো যে, $\angle BOD= \angle BAC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2017
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মান নির্ণয় করো : $\frac{5 cos^2 \frac{\pi}{3} + 4 sec^2 \frac{\pi}{6} - tan^2 \frac{\pi}{4} } {sin^2 \frac{\pi}{6} + cos^2 \frac{\pi}{6}}$
[2] => $\frac{65}{12}$
[3] => $\frac{67}{12}$
[4] => $\frac{60}{12}$
[5] => $\frac{67}{10}$
[6] => 2
[7] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $5 sin^2 \theta + 4 cos^2 \theta = \frac{9}{2}$ হলে, $tan \theta$ = ?
[2] => 1
[3] => 1.5
[4] => 2
[5] => 2.5
[6] => 1
[7] => 1
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ A + B = 90^o$ হলে, দেখাও যে, $tan A + tan B = \frac{cosec^2B}{\sqrt{cosec^2B -1} }$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => 600 মিটার চওড়া কোনো নদীর একটি ঘাট থেকে দুটি নৌকা দুটি ভিন্ন অভিমুখে নদীর ওপারে যাওয়ার জন্য রওনা দিল । যদি প্রথম নৌকাটি নদীর এপারের সঙ্গে 30° কোণ এবং দ্বিতীয় নৌকাটি প্রথম নৌকার গতিবেগের সঙ্গে 90° কোণ করে চলে ওপারে পৌছায় তাহলে ওপারে পৌঁছানোর পরে নৌকা দুটির দূরত্ব কত হবে ?
[2] => 700$\sqrt{3}$ মিটার
[3] => 850$\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 800$\sqrt{2}$ মিটার
[5] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
[6] => 4
[7] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি লাইটহাউস থেকে তার সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত দুটি জাহাজের অবনতি কোণ 60° এবং 30° হয় এবং কাছের জাহাজটি যদি লাইটহাউস থেকে 150 মিটার দূরে থাকে তবে লাইটহাউস থেকে দূরের জাহাজটির দূরত্ব কত ?
[2] => 550 মিটার
[3] => 500 মিটার
[4] => 450 মিটার
[5] => 400 মিটার
[6] => 3
[7] => 450 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 450 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একমুখ খোলা একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙাকৃতি পাত্রের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 2002 বর্গসেমি | পাত্রটির ভূমির ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি হলে পাত্রটিতে কত লিটার জল ধরবে ?
[2] => 6.532লিটার
[3] => 6.864লিটার
[4] => 6.522 লিটার
[5] => 6.468 লিটার
[6] => 4
[7] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় 50 এবং মোট পরিসংখ্যা 120 হলে $f _1$ ও $f _2$ মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
17
$f_1$
32
$f_2$
19
[2] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[3] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[4] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
[5] => $f _1=26$ ও $f _2=28$
[6] => 3
[7] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
10-এর কম
20-এর কম
30-এর কম
40-এর কম
50-এর কম
60-এর কম
পরিসংখ্যা
8
15
29
42
60
70
[2] => 34.60 (প্রায় )
[3] => 34.65 (প্রায় )
[4] => 34.62 (প্রায় )
[5] => 34.64 (প্রায় )
[6] => 3
[7] => 34.62 (প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
135 - 140
140 - 145
145 - 150
150 - 155
155 - 160
160 - 165
165 - 170
পরিসংখ্যা
6
10
19
22
20
16
7
[2] => 153.41(প্রায় )
[3] => 152.41(প্রায় )
[4] => 151.41(প্রায় )
[5] => 150.41(প্রায় )
[6] => 1
[7] => 153.41(প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 34.62 (প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 153.41(প্রায় )
)
)
)
)
[9] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => বার্ষিক 6% সরল সুদের হারে 400 টাকার $2 \frac{1}{2}$ বছরের সুদ কত ?
[2] => 50 টাকা
[3] => 40 টাকা
[4] => 60 টাকা
[5] => 30 টাকা
[6] => 3
[7] => 60 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\sqrt{2^x}$ হলে x -এর মান কত ?
[2] => 12
[3] => 14
[4] => 8
[5] => 10
[6] => 1
[7] => 12
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ A + B = 90^o$ এবং $sin A = \frac{1}{3}$ হলে, sec B = ?
[2] => 2.5
[3] => 3
[4] => 1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 3
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 60 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 12
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => A ও B -এর যৌথ ব্যবসাতে মোট লাভ 1,500 টাকা |লভ্যাংশ হিসাবে A 900 টাকা পেলে A ও B-এর মূলধনের অনুপাত হবে __________ |
[2] => 3 : 5
[3] => 3 : 2
[4] => 3 : 1
[5] => 5 : 3
[6] => 2
[7] => 3 : 2
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে A বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করল | বৃত্ত দুটির একটি সাধারণ স্পর্শক PQ বৃত্ত দুটিকে P ও Q বিন্দুতে স্পর্শ করে, $\angle PAQ$ = _____ |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $90^o$
[5] => $60^o$
[6] => 3
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $tan 2\theta . tan 3\theta = 1$ হলে $ \theta$ - এর মান ______ |
[2] => $18^o$
[3] => $28^o$
[4] => $45^o$
[5] => $38^o$
[6] => 1
[7] => $18^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => যৌগিক গড় , মধ্যমা এবং সংখ্যাগুরু মান হল ____________ প্রবণতার মাপক |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => কেন্দ্রীয়
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3 : 2
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $18^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => কেন্দ্রীয়
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায় রাজু ও রহিতের মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং রাজু মোট লাভের 80 টাকা পেলে রহিত পায় 100 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => কোনো অনুপাত ও তার ব্যস্ত অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে, বৃত্তটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দু দিয়ে যাবে | সত্য
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি সরু তামার তারের ব্যাস 1 সেমি দৈর্ঘ্য 14 মি | তামার তারটিতে তামার মোট পরিমাণ 440 ঘনসেমি |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $sin 43^o cos 47^o + cos 43^o sin 47^o$ -এর মান হল 2 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => পরিসংখ্যা বিভাজনে সংখ্যাগুরু মান নির্ণয়ের সময় সকল শ্রেণির দৈর্ঘ্য সমান নাও হতে পারে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => 1 বছরে আসল ও সুদ-আসলের অনুপাত 8 : 9 হলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ?
[2] => 10.5 %
[3] => 12.5 %
[4] => 15.5 %
[5] => 8.5 %
[6] => 2
[7] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => কোনো ব্যবসায়ে A ,600 টাকা এবং B, 4 মাসের জন্য 900 টাকা খাটাল | যদি লভ্যাংশের $\frac{5}{11}$ অংশ A -এর প্রাপ্য হয়ে থাকে তবে A -এর টাকা কত বছরের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 6
[6] => 1
[7] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{4a - b+ 2c}{m}$
হলে m - র মান কত ?
[2] => 20
[3] => 12
[4] => 18
[5] => 15
[6] => 3
[7] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ x ∝ yz $, $ y ∝ zx $ হলে, দেখাও যে z $(\ne 0)$ একটি ধ্রুবক |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের AB = AC, AB বাহুকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে | BD=4 সেমি হলে, CD -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 6 সেমি
[3] => 3 সেমি
[4] => 5 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 4
[7] => 4 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 5
[1] => $\triangle ABC$-এর $DE \parallel BC $, AD = x, BD = x+3, AE = x-2, EC = x-4 হলে, x -র মান কত ?
[2] => $\frac{6}{5}$
[3] => $\frac{4}{5}$
[4] => $\frac{8}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o $ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 200 সেমি
[5] => 210 সেমি
[6] => 3
[7] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে, ঐ ঘনকের আয়তন কত গুণ বৃদ্ধি পেল ?
[2] => 6 গুণ
[3] => 8 গুণ
[4] => 10 গুণ
[5] => 9 গুণ
[6] => 2
[7] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক এবং উচ্চতা H একক হলে, $\frac{AH}{V}$ - এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 8
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{6}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 17
[1] => বার্ষিক 4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 80 টাকা হবে ?
[2] => 50,500 টাকা
[3] => 50,000 টাকা
[4] => 55,000 টাকা
[5] => 50,050 টাকা
[6] => 2
[7] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায়ে A, 12,000 টাকা খাটায় |কিছুকাল পরে B, 16,000 টাকা দিয়ে ওই ব্যবসায় যুক্ত হয়, B টাকা দেওয়ার 9 মাস পরে এবং উভয়ই সমপরিমাণ টাকা লভ্যাংশ হিসেবে পায় | A - এর টাকা কত মাস ওই ব্যবসাতে নিয়োজিত ছিল ?
[2] => 10 মাস
[3] => 12 মাস
[4] => 8 মাস
[5] => 9 মাস
[6] => 2
[7] => 12 মাস
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 মাস
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => A ও B একটি কারখানায় কাজ করে | A একটি জিনিস তৈরি করতে B -র চেয়ে 5 মিনিট কম সময় নেয় | 6 ঘণ্টা কাজ করে A, B -র চেয়ে 6 জিনিস বেশি তৈরি করে | B ওই সময়ে কয়টি জিনিস তৈরি করে তা নির্ণয় করো |
[2] => 12
[3] => 15
[4] => 18
[5] => 16
[6] => 3
[7] => 18
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সরল করো : $ \frac{ \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}} + \frac{ 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} $
[2] => 0
[3] => 1
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => y দুটি চলের সমষ্টি, যার একটি x চলের সাথে সরল ভেদে এবং অন্যটি x চলের সাথে সরল ব্যস্ত ভেদে আছে | x = 1 হলে, y = -1 এবং x = 3 হলে, y = 5 হয় | x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো |
[2] => $y \, = \, x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[3] => $y \, = \, 3x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[4] => $y \, = \, 2x \, + \, \frac{3}{x} \,$
[5] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[6] => 4
[7] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $ \frac{x}{lm - n^2} = \frac{y}{mn - l^2} = \frac{z}{nl - m^2} $ হলে প্রমাণ করো যে, lx + my +nz = 0.
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা | BA ও DC -কে বর্ধিত করলে পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | প্রমাণ করো যে, $ \angle PCB = \angle PAD $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => text
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => একটি সরলরেখা দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের একটিকে A ও B বিন্দুতে এবং অপরটিকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করেছে । প্রমান করো AC =BD .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2018
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মান নির্ণয় করো : $\frac{5 cos^2 \frac{\pi}{3} + 4 sec^2 \frac{\pi}{6} - tan^2 \frac{\pi}{4} } {sin^2 \frac{\pi}{6} + cos^2 \frac{\pi}{6}}$
[2] => $\frac{65}{12}$
[3] => $\frac{67}{12}$
[4] => $\frac{60}{12}$
[5] => $\frac{67}{10}$
[6] => 2
[7] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\frac{sin \, 25^o}{sec \, 65^o}$ + $\frac{cos \, 25^o}{cosec \, 65^o}$ + $\frac{tan \, 25^o}{cot \, 65^o}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 1
[3] => 2
[4] => 3
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 2
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{67}{12}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যাক্তি একটি বহুতল বাড়ির ছাদ থেকে দেখলেন একটি বাস সোজাসুজি ওই বাড়ির দিকে আসছে | যদি 6 মিনিটে বাসটির অবনতি কোণ $30^o $ থেকে বেড়ে $60^o $
হয়ে থাকে, তবে বাসটি কত সময়ে বাড়ির পাদদেশে এসে পৌঁছাবে ?
[2] => 3 মিনিটে
[3] => 4 মিনিটে
[4] => 2 মিনিটে
[5] => 3.5 মিনিটে
[6] => 1
[7] => 3 মিনিটে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3 মিনিটে
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করা হল | উহার আয়তন অপরিবর্তিত রাখতে উচ্চতাকে শতকরা কত হ্রাস করতে হবে ?
[2] => $50 \frac{5}{9} %$
[3] => $65 \frac{5}{9} %$
[4] => $55 \frac{5}{9} %$
[5] => $75 \frac{5}{9} %$
[6] => 3
[7] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি চোঙাকার জার অর্ধেক জলপূর্ণ ছিল | একটি 3 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট গোলাকৃতি মার্বেল জারের মধ্যে ফেলা হল এবং দেখা গেল যে মার্বেলটি ঠিক সম্পূর্ণভাবে জলে নিমজ্জিত হয়েছে | জারের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 8.5 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8.0 সেমি
[5] => 7.5 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি | অতিভুজকে স্থির রেখে অতিভুজের চারিদিকে একবার ঘোরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মোট ঘনফল নির্ণয় করো |
[2] => $1500 \pi $ ঘনসেমি
[3] => $1000 \pi $ ঘনসেমি
[4] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
[5] => $1300 \pi $ ঘনসেমি
[6] => 3
[7] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $55 \frac{5}{9} %$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $1200 \pi $ ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 30
30 - 60
60 - 90
90 - 120
120 - 150
পরিসংখ্যা
12
15
20
25
8
[2] => 75.75
[3] => 75.65
[4] => 75.85
[5] => 75.95
[6] => 1
[7] => 75.75
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
1-5
6-10
11-15
16-20
21-25
26-30
31-35
পরিসংখ্যা
2
3
6
7
5
4
3
[2] => 16.36(প্রায় )
[3] => 18.36(প্রায় )
[4] => 20.36(প্রায় )
[5] => 15.36(প্রায় )
[6] => 2
[7] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
7
9
12
8
5
6
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 75.75
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[10] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => বার্ষিক x % হারে কোনো মুল্ধনের x বছরের সুদ x টাকা হলে, মুল্ধনের পরিমাণ -
[2] => x টাকা
[3] => 100x টাকা
[4] => $\frac{100}{x}$ টাকা
[5] => $\frac{100}{x^2}$ টাকা
[6] => 2
[7] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => $a x^2 + bx + c = 0$ (a ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তাব এবং অসমান হলে, $b^2 - 4ac$ হবে -
[2] => = 0
[3] => < 0
[4] => > 0
[5] => কোনোটিই নয়
[6] => 3
[7] => > 0
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের | $\angle A = 80 ^o$ হলে, $\angle C $ -র মান -
[2] => $150 ^o$
[3] => $50 ^o$
[4] => $130 ^o$
[5] => $100 ^o$
[6] => 4
[7] => $100 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 9 হলে , তাদের আয়তনের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 27
[3] => 1 : 27
[4] => 1 : 25
[5] => 2 : 25
[6] => 2
[7] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin \theta = cos \theta $ হলে, $ 2\theta $ - এর মান হবে --
[2] => $90^o$
[3] => $60^o$
[4] => $45^o$
[5] => $30^o$
[6] => 1
[7] => $90^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 100x টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => > 0
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $100 ^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 27
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $90^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |
[2] => 2
[3] => 1.5
[4] => 1
[5] => 2.5
[6] => 3
[7] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => বৃত্তস্থ সামান্তরিক সর্বদা _________ হবে |
[2] => সামান্তরিক
[3] => আয়তক্ষেত্র
[4] => বর্গক্ষেত্র
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $147 \pi $ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধ হবে __________ |
[2] => 9 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি টাওয়ারের উচ্চতা $50 \, \sqrt{3} \,$ মিটার | টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে 50 মিটার দুরে একটি বিন্দু থেকে টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ _________ |
[2] => $90^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $30^o$
[6] => 3
[7] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 12, 5, x, 10, 13, 5, 13, 2, x তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 5 হলে, x = _______ |
[2] => 4.5
[3] => 5.5
[4] => 5
[5] => 6
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $60^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বাবসায় A ও B এর মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং A মোট লাভের 800 টাকা পেলে B পায় 1000 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $ab \, : \, c^2$, $bc \, : \, a^2$ এবং $ca \, : \, b^2$-এর অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি ত্রিভুজের সবকটি বাহুকে বা বর্ধিত বাহুকে স্পর্শ করবে এরূপ একটি মাত্র বৃত্ত অঙ্কন করা যায় | সত্য
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে অক্ষ করে ত্রিভুজটি একবার পূর্ণ আবর্তনের ফলে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তা একটি শঙ্কু |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ cos 54^o $ এবং $ sin 36^o$ -এর মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 7, 9, x, 13, y, 17 সংখ্যাগুলির গড় 11 হলে, x + y = 30.
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যন্ত্র প্রতিবছর 10% অপচয় হয় | যন্ত্রটির বর্তমান মূল্য যদি 1000 টাকা হয়, তবে 2 বছর বাদে যন্ত্রটির মূল্য কত হবে ?
[2] => 810 টাকা
[3] => 710 টাকা
[4] => 910 টাকা
[5] => 650 টাকা
[6] => 1
[7] => 810 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => রাজীব ও আফতাব এই দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 1,500 টাকা | রাজীবের মূলধন 6,000 টাকা এবং 900 লাভ টাকা | আফতাবের মূলধন কত ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 4,000 টাকা
[4] => 5,000 টাকা
[5] => 6,500 টাকা
[6] => 2
[7] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{3a - 4b+ 5c}{p}$
হলে p - র মান কত ?
[2] => p = 18
[3] => p = 20
[4] => p = 16
[5] => p = 22
[6] => 1
[7] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, - \, y \, $ হলে, দেখাও যে $\, x^5 \, - \, y^5 \, ∝ \, x^5 \, + \, y^5 \, $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কোনো অর্ধবৃত্তের ব্যাস AB, $\angle ACB$ একটি অর্ধবৃত্তের কোণ | $BC = 2 \sqrt{7}$ সেমি হলে AC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 5 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 7 সেমি
[6] => 3
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 12 সেমি ও 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তের একটি সরল সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 15 সেমি , বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?
[2] => 15 সেমি
[3] => 17 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 7
[1] => $\triangle ABC \, $ -এ $\angle B\,$ সমকোণ এবং BD লম্ব AC ; যদি BD = 8 সেমি এবং AD = 4 সেমি হয়, তবে CD - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 16 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 2
[7] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 7
[1] => $ \, cos^2 \theta \, - \, sin^2 \theta \, = \, \frac{1}{2} \,$ হলে, $ \, cos^4 \theta \, - \, sin^4 \theta \, $ = কত ?
[2] => $\frac{1}{2}$
[3] => $\frac{1}{3}$
[4] => $\frac{2}{3}$
[5] => $\frac{1}{4}$
[6] => 1
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 7
[1] => $tan 4\theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $\theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ sin \, 5 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
[3] => $\frac{2}{\sqrt{3}}$
[4] => $\frac{1}{\sqrt{3}}$
[5] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 50 % হ্রাস করা হল এবং উচ্চতা 50 % বৃদ্ধি করা হল | চোঙটির আয়তনের শতকরা কত পরিবর্তন হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 62.5% হ্রাস
[3] => 62.5% বৃদ্ধি
[4] => 60% বৃদ্ধি
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => 62.5% হ্রাস
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 10
[1] => 150 অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের ছক নীচে দেওয়া আছে :
সময় (সেকেন্ডে)
13.8 - 14
14 - 14.2
14.2 - 14.4
14.4 - 14.6
14.6 - 14.8
14.8 - 15
অ্যাথলিটের সংখ্যা
2
4
5
71
48
20
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস সম্পূর্ণ করে নির্ণয় করো |
[2] => 82
[3] => 80
[4] => 76
[5] => 81
[6] => 1
[7] => 82
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 810 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 17 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{\sqrt{2}}$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 62.5% হ্রাস
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কোনো এক জেলার সমস্ত মাধ্যামিক শিক্ষা কেন্দ্রের বর্তমান শিক্ষার্থীর সংখ্যা 3993 জন | প্রতি বছর বিগত বছরের তুলনায় যদি 10% শিক্ষার্থী বৃদ্ধি পেয়ে থাকে, তবে 3 বছর পূর্বে ঐ জেলার সকল মাধ্যামিক শিক্ষা কেন্দ্রের শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত ছিল ?
[2] => 2500 জন
[3] => 3000 জন
[4] => 3400 জন
[5] => 3100 জন
[6] => 2
[7] => 3000 জন
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি যৌথভাবে ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধনের অনুপাত 6 : 4 : 3, 4 মাস পরে প্রথম বন্ধু তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেন এবং তার 8 মাস পরে মোট লাভ হয় 61,050 টাকা । তাহলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22000 টাকা
[3] => 16500 টাকা, 16500 টাকা এবং 22200 টাকা
[4] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
[5] => 22200 টাকা, 22000 টাকা এবং 16500 টাকা
[6] => 3
[7] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3000 জন
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 22200 টাকা, 22200 টাকা এবং 16500 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => কোনো একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর হলে, $\frac{9}{20}$ প্রকৃত ভগ্নাংশ নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{4}{5}$
[3] => $\frac{4}{7}$
[4] => $\frac{2}{5}$
[5] => $\frac{3}{5}$
[6] => 1
[7] => $\frac{4}{5}$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\frac{4}{5}$
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} - \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} + \frac{ \sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} $ -এর মান নির্ণয় করো
[2] => 1
[3] => 0
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => 15 জন কৃষক 5 দিনে 18 বিঘা জমি চাষ করতে পারেন, ভেদ তত্ত্ব প্রয়োগ করে 10 জন কৃষক 12 বিঘা জমি কত দিনে চাষ করতে পারবেন তা নির্ণয় করো |
[2] => 6 দিন
[3] => 5 দিন
[4] => 4 দিন
[5] => 3 দিন
[6] => 2
[7] => 5 দিন
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5 দিন
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{bz - cy}{b - c} = \frac{cx - az}{c - a} $ হলে, দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাত $\frac{ay - bx}{a - b} $ -এর সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $ \frac{1}{b^2} = \frac{1}{b^2 - a^2} + \frac{1}{b^2 - c^2} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => প্রমাণ করো যে, একই বৃত্তাংশস্থ সকল কোণই সমান |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের পরিলিখিত চতুর্ভুজ ABCD হলে প্রমাণ করো যে, AB + CD = AD + BC .
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2019, 2024
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $ \triangle ABC $ -এর পরিকেন্দ্র O এবং OD লম্ব BC, প্রমাণ করো যে, $\angle BOD= \angle BAC $
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2017
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণ অঙ্কন করো যার সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং 8 সেমি ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => 1 রেডিয়ান ও 1 ডিগ্রীর মধ্যে কোণটি বৃহত্তর ? যুক্তি দাও |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => দেখাও যে, $ cosec^225^o cot^265^o = sin^225^o + sin^265^o + cot^265^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 16 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চুড়ার উন্নতি কোণ $60^o$ এবং $30^o$ গোঁড়ার অবনতি কোণ | মনুমেন্টটি বাড়ি থেকে কতদুরে অবস্থিত এবং মনুমেন্টের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
[3] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 60 মিটার
[4] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 65 মিটার
[5] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 70 মিটার
[6] => 1
[7] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $16 \sqrt{3} $ মিটার, 64 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এর বক্রতলের ক্ষেত্রফল 528 বর্গ মি এবং 1848 ঘনফল ঘন মি হলে উহার উচ্চতা কত ?
[2] => 15 মি
[3] => 10 মি
[4] => 12 মি
[5] => 14 মি
[6] => 3
[7] => 12 মি
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => 14 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি ভূ-গোলকের অক্ষটির বক্রতলে 0.7 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তাকার ছিদ্র করা হয়েছে | ভূ-গোলকটির গোলাকার অংশের ধাতব পাতের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 2460.90 বর্গসেমি
[3] => 2460.92 বর্গসেমি
[4] => 2460.94 বর্গসেমি
[5] => 2460.96 বর্গসেমি
[6] => 2
[7] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবু তৈরী করতে 77 বর্গমিটার ত্রিপল লেগেছে | তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা 7 মিটার হলে, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 32.5 বর্গমিটার
[3] => 38.5 বর্গমিটার
[4] => 40.5 বর্গমিটার
[5] => 35.5 বর্গমিটার
[6] => 2
[7] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 12 মি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
ছাত্রছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় করো | যদি তাদের প্রাপ্ত নম্বরের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা নিম্নরূপ :
শ্রেণী - সীমানা
10 -এর কম
20 -এর কম
30 -এর কম
40 -এর কম
50 -এর কম
পরিসংখ্যা
5
9
17
29
45
[2] => 34.67( প্রায় )
[3] => 28.67( প্রায় )
[4] => 30.67( প্রায় )
[5] => 31.67( প্রায় )
[6] => 4
[7] => 31.67( প্রায় )
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
0 - 10
10 - 30
30 - 60
60 - 70
70 - 90
পরিসংখ্যা
7
10
23
50
6
[2] => 61.6
[3] => 61.6
[4] => 55.6
[5] => 52.6
[6] => 1
[7] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
35-40
পরিসংখ্যা
2
6
10
16
22
11
8
5
[2] => 21.70 (প্রায় )
[3] => 21.06 (প্রায় )
[4] => 21.74 (প্রায় )
[5] => 21.76 (প্রায় )
[6] => 4
[7] => 21.76 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 31.67( প্রায় )
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 61.6
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21.76 (প্রায় )
)
)
)
)
[11] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => $2 x^2 - k x + k - 3 = 0$ দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় পরস্পরের অন্যোন্যক হলে, k -র মান কত ?
[2] => 3
[3] => 5
[4] => 4
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 12
[1] => দুটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে -
[2] => $1 \, : \, \sqrt{2} $
[3] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
[4] => $2 \, : \, 1$
[5] => $1 \, : \, 2$
[6] => 2
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ 0^o \leq \alpha \leq 90^o$ হয়, তাহলে $( sec^2 \alpha + cos^2 \alpha ) $ এর সর্বনিম্ন মান হবে -
[2] => $\frac{3}{2}$
[3] => $\frac{5}{4}$
[4] => $\frac{5}{2}$
[5] => $\frac{5}{3}$
[6] => 3
[7] => $\frac{5}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 6
[1] => 6, 7, x, 8, y, 16 সংখ্যাগুলির গড় হলে -
[2] => x + y = 21
[3] => x + y = 17
[4] => x - y = 21
[5] => x - y = 17
[6] => 2
[7] => x + y = 17
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 1$
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{5}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => x + y = 17
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে _________ টাকার 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি 441 টাকা |
[2] => 350
[3] => 380
[4] => 390
[5] => 400
[6] => 4
[7] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => $ \sqrt{3} + 2 $ - এর অনুবন্ধী করণী ________ |
[2] => $ 2 - \sqrt{3} $
[3] => $ - 2 + \sqrt{3} $
[4] => $ 2 + \sqrt{3} $
[5] => $ - 2 - \sqrt{3} $
[6] => 1
[7] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজের _______ বাহুগুলি সমানুপাতী হয় |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => অনুরূপ
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি আয়তঘনের শীর্ষের সংখ্যা a ও কর্ণের সংখ্যা b হলে, 3a + 2b = _________ |
[2] => 22
[3] => 41
[4] => 32
[5] => 40
[6] => 3
[7] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 6
[1] => $cos^2 \, - \, sin^2 \, = \, \frac{1}{x}$(x \, $\gt \, 1)$ হলে, $cos^4 \, - \, sin^4 $-এর মান |
[2] => $\frac{2}{x}$
[3] => $\frac{1}{2x}$
[4] => $\frac{1}{x}$
[5] => $\frac{1}{x^2}$
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1, $ \sum f_i x_i = 132 + 5k $, $\sum f_i = 20$ হলে, k = _______ |
[2] => 6
[3] => 7
[4] => 6.5
[5] => 5.5
[6] => 1
[7] => 6
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 400
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ 2 - \sqrt{3} $
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => অনুরূপ
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 32
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{x}$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => নির্দিষ্ট আসলের উপর সমান হারে সুদ হলে 2 বছরের সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $x \, \alpha \, \frac{1}{y} \,$ হলে, $\, y \, \alpha \, \frac{1}{x} \,$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমবাহু ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র ও পরিকেন্দ্র একই |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\, 0 \le A \le 90^o \, $ হয় তাহলে $cos^2 \alpha \, + \, sec^2 \alpha \,$ সর্বনিম্ন মান |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 11
[1] => n যুগ্ম হলে, $\frac{n \, + \, 1 }{2} \,$ তম মানটি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => বার্ষিক সরল সুদের হার 4% থেকে $3 \frac{3}{4}$ হওয়ায় এক ব্যক্তির আয় 60 টাকা কম হয় ঐ ব্যক্তির মূলধন নির্ণয় করো |
[2] => 240 টাকা
[3] => 260 টাকা
[4] => 250 টাকা
[5] => 220 টাকা
[6] => 1
[7] => 240 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => রাজীব ও আফতাব এই দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 1,500 টাকা | রাজীবের মূলধন 6,000 টাকা এবং 900 লাভ টাকা | আফতাবের মূলধন কত ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 4,000 টাকা
[4] => 5,000 টাকা
[5] => 6,500 টাকা
[6] => 2
[7] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => a : bc, b:ca, c : ab অনুপাতগুলির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => 1 : $a^2$bc
[3] => 1 : a$b^2$c
[4] => 1 : ab$c^2$
[5] => 1 : abc
[6] => 4
[7] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, - \, y \, $ হলে, দেখাও যে $\, x^5 \, - \, y^5 \, ∝ \, x^5 \, + \, y^5 \, $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কোনো অর্ধবৃত্তের ব্যাস AB, $\angle ACB$ একটি অর্ধবৃত্তের কোণ | $BC = 2 \sqrt{7}$ সেমি হলে AC বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 5 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 7 সেমি
[6] => 3
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 8 সেমি ও 3 সেমি এবং তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 13 সেমি | বৃত্তদ্বয়ের সরল সাধারন স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 12 সেমি
[4] => 14 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 1
[7] => 12 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 9
[1] => $\triangle ABC$-এ BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AQ = 2 AP হয় তাহলে PB : QC অনুপাতটির মান নির্ণয় করো |
[2] => 3 : 1
[3] => 2 : 3
[4] => 1 : 2
[5] => 3 : 2
[6] => 3
[7] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 6
[1] => $ tan \theta + cot \theta = 2 $ হলে, $ tan^5 \theta + cot^5 \theta = কত ? $
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 0
[6] => 3
[7] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $45^o$
[3] => $30^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 1
[7] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য $4 \sqrt{2}$ সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 96 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 11
[1] => r দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট অর্ধগোলক থেকে সর্ববৃহৎ যে নিরেট শঙ্কু কেতে নেওয়া যাবে তার আয়তন কত ?
[2] => $\frac{1}{3} \, \pi r^2 \,$ঘনএকক
[3] => $\frac{1}{4} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[4] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[5] => $\frac{2}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
[6] => 3
[7] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 2
[1] =>
প্রদত্ত তালিকায় গড় মান 8 হলে, p -র মান নির্ণয় করো :
$x_i$
3
5
8
9
11
13
$f_i$
6
8
5
p
8
4
[2] => p = 10
[3] => p = 8
[4] => p = 12
[5] => p = 6
[6] => 1
[7] => p = 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 240 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1 : abc
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 12 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1 : 2
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[9] => Array
(
[0] => 1
[1] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => 96 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{1}{3} \, \pi r^3 \,$ঘনএকক
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 10
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 840 টাকা ও 869.40 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ এবং বার্ষিক সরল সুদের হার কত হবে ?
[2] => 6,000 টাকা, 7%
[3] => 7,000 টাকা, 7%
[4] => 5,000 টাকা, 7%
[5] => 8,000 টাকা, 7%
[6] => 1
[7] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা , 8,০০০ টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন যৌথ ব্যবসা শুরু করল | কয়েকমাস পরে A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল | বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C -র ভাগের লভ্যাংশ 10,800 টাকা | A কখন আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করেছিল ?
[2] => 3 মাস পরে
[3] => 5 মাস পরে
[4] => 2 মাস পরে
[5] => 4 মাস পরে
[6] => 4
[7] => 4 মাস পরে
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,000 টাকা, 7%
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 মাস পরে
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{x} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + b} $ , $x \ne 0, -b$
[2] => a, -(a + b)
[3] => b, -(a + b)
[4] => a, (a + b)
[5] => -a, -(a + b)
[6] => 1
[7] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুই অঙ্কের একটি সংখ্যা দশকের ঘরের অঙ্ক এককের অঙ্ক অপেক্ষা 3 কম | সংখ্যাটি থেকে উহার অঙ্ক দুটির গুণফল বিয়োগফল 15 হয় | সংখ্যাটির এককের ঘরের অঙ্ক নির্ণয় করো |
[2] => 8 অথবা 4
[3] => 9 অথবা 6
[4] => 8 অথবা 5
[5] => 9 অথবা 5
[6] => 4
[7] => 9 অথবা 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, -(a + b)
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 9 অথবা 5
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => $ \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} - \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} + \frac{ \sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} $ -এর মান নির্ণয় করো
[2] => 1
[3] => 0
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => y দুটি চলের সমষ্টি, যার একটি x চলের সাথে সরল ভেদে এবং অন্যটি x চলের সাথে সরল ব্যস্ত ভেদে আছে | x = 1 হলে, y = -1 এবং x = 3 হলে, y = 5 হয় | x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো |
[2] => $y \, = \, x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[3] => $y \, = \, 3x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[4] => $y \, = \, 2x \, + \, \frac{3}{x} \,$
[5] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[6] => 4
[7] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{x^2}{by + cz} = \frac{y^2}{cz + ax} = \frac{z^2}{ax + by} = 1$ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{a + x} + \frac{b}{b + y} + \frac{c}{c + z} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => যদি $\frac{b}{a+b}$ = $\frac{a+c-b}{b+c-a}$ = $\frac{a+b+c}{2a+b+2c}$ হয়, যেখানে (a+b-c $\ne$ 0 ) তবে দেখাও যে, $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = $\frac{c}{4}$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => পিথাগোরাসের উপপাদ্য বিবৃত ও প্রমাণ করো |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে, প্রমাণ করো যে, $\angle AOD + \angle BOC = 2 \angle BPC$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে 21 - এর বর্গমূল নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুটির অন্তর $\frac{2\pi^c}{5}$ রেডিয়ান | কোণ দুটির মান রেডিয়ান ও ডিগ্রীতে প্রকাশ করো |
[2] => $\frac{7 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[3] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $80^o$ , $10^o$
[4] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[5] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{2 \pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[6] => 3
[7] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ 0 \le \alpha \, \le 90^o$ হয়, তাহলে $4 \, cosec^2\alpha \, + \, 9 \, sin^2\alpha \, $ -এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো |
[2] => 10
[3] => 12
[4] => 9
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 12
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => $5 \sqrt{3} $ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভার ব্রিজে দাঁড়িয়ে তিয়াস প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পরই ঐ ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ মিটার প্রতি সেকেন্ডে নির্ণয় করো |
[2] => 12 মিটার / সেকেন্ড
[3] => 11 মিটার / সেকেন্ড
[4] => 10 মিটার / সেকেন্ড
[5] => 8 মিটার / সেকেন্ড
[6] => 3
[7] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলক তৈরি করা হল | নতুন গোলকটির ভিতরের দিকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 4 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 2
[7] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবু তৈরী করতে 77 বর্গমিটার ত্রিপল লেগেছে | তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা 7 মিটার হলে, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 32.5 বর্গমিটার
[3] => 38.5 বর্গমিটার
[4] => 40.5 বর্গমিটার
[5] => 35.5 বর্গমিটার
[6] => 2
[7] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 38.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমা
45-54
55-64
65-74
75-84
85-94
95-104
পরিসংখ্যা
6
13
19
32
12
6
[2] => 68.5
[3] => 72.5
[4] => 74.5
[5] => 70.5
[6] => 3
[7] => 74.5
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
51 - 60
61 - 70
71 - 80
81 - 90
91 - 100
101 - 110
পরিসংখ্যা
4
10
15
20
15
4
[2] => 80
[3] => 83
[4] => 75
[5] => 70
[6] => 2
[7] => 83
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( বৃহত্তর সূচক ) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
4
10
15
8
3
5
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 74.5
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 83
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[12] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => এক ব্যক্তি ব্যাংকে 100 জমা রেখে 2 বছর পর সমূল চক্রবৃদ্ধি পেলেন 121 টাকা | বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত ?
[2] => 8 %
[3] => 10 %
[4] => 18 %
[5] => 15 %
[6] => 2
[7] => 10 %
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $x^2 - 5x +1 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{α}{β} + \frac{β}{α}$ -র মান কত ?
[2] => 24
[3] => 20
[4] => 22
[5] => 23
[6] => 4
[7] => 23
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 13 সেমি এবং বৃত্তের একটি জ্যা - এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা - এর দূরত্ব --
[2] => 13 সেমি
[3] => 12 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 23 সেমি
[6] => 2
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = S ও কর্ণের দৈর্ঘ্য D হলে , S ও D -র সম্পর্ক কী ?
[2] => $2 D^2 = 3S$
[3] => $ D^2 = S$
[4] => $ D^2 = 2S$
[5] => $2 D^2 = S$
[6] => 4
[7] => $2 D^2 = S$
)
[5] => Array
(
[0] => 5
[1] => ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের $\angle A = 120^o $ হলে, $\angle C $ এর বৃত্তীয় মান হবে --
[2] => $ \frac{\pi^c}{4}$
[3] => $ \frac{2 \pi^c}{3}$
[4] => $ \frac{2 \pi^c}{5}$
[5] => $ \frac{\pi^c}{3}$
[6] => 4
[7] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2, 8, 2, 3, 8, 5, 9, 5, 6 সংখ্যাগুলির মধ্যমা --
[2] => 8
[3] => 6.5
[4] => 5
[5] => 5.5
[6] => 3
[7] => 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 10 %
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 23
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 D^2 = S$
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ \frac{\pi^c}{3}$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 5
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার r% এবং প্রথম বছরের মূলধন কত টাকা হলে, দ্বিতীয় বছরের মূলধন ____________ |
[2] => $P(1 + \frac{1}{100})$
[3] => $P(1 + \frac{r}{100})$
[4] => $P(1 + \frac{r}{50})$
[5] => $P(1 - \frac{r}{100})$
[6] => 2
[7] => $P(1 + \frac{r}{100})$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => x ∝ y এবং x ∝ y হলে, y + z ∝ ________ |
[2] => y
[3] => x
[4] => xy
[5] => $x^2$
[6] => 2
[7] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক হলে $\angle A$ - এর মান হবে __________ |
[2] => $90^o$
[3] => $60^o$
[4] => $30^o$
[5] => $45^o$
[6] => 1
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $147 \pi $ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধ হবে __________ |
[2] => 9 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ যত কম হবে কোন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত ______ |
[2] => কমবে
[3] => বাড়বে
[4] => একই থাকবে
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => মধ্যগামিতার মাপকগুলি হল গড় , মধ্যমা, _________ |
[2] => পরিসংখ্যা
[3] => শ্রেণি
[4] => সংখ্যাগুরু মান
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $P(1 + \frac{r}{100})$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => x
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => সংখ্যাগুরু মান
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% হারে 2p টাকার $\frac{n}{2}$ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ $$ 2p( 1 + \frac{r}{50} )^\frac{n}{2} - 2p $$ হয় |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => xyz, $y^2 z$ এবং $z^2 x$ -এর চতুর্থ সমানুপাতী $y z^2 $ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => 7 সেমি ও 3 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দ্যূতই বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মাধ্যে দূরত্ব 4 সেমি হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 14
[1] => দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 1 : 27 হলে, তাদের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1 : 18 হবে |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 7
[1] => $sin ^2 20 + cos^2 70 $ = 1
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 500 টাকা, 450 টাকা ও 700 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | যদি বৎসরান্তে 1155 টাকা লাভ হয় তবে, C কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 450 টাকা
[3] => 490 টাকা
[4] => 550 টাকা
[5] => 350 টাকা
[6] => 1
[7] => 490 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $x^2 -22x+105 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, ( α - β ) -র মান কত ?
[2] => ± 4
[3] => ± 5
[4] => ± 8
[5] => ± 6
[6] => 3
[7] => ± 8
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => $x = \sqrt{2} - 1$হলে, $x - \frac{1}{x}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => -2
[4] => 3
[5] => -3
[6] => 2
[7] => -2
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => ABC ত্রিভুজে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে | যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয় তাহলে PB -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 4 সেমি
[3] => 8 সেমি
[4] => 3 সেমি
[5] => 6 সেমি
[6] => 4
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের কেন্দ্র থেকে 26 সেমি দূরত্বের বহিঃস্থ একটি বিন্দু P থেকে ঐ বৃত্তের স্পর্শক PT এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাস নির্ণয় করো |
[2] => 42 সেমি
[3] => 45 সেমি
[4] => 48 সেমি
[5] => 40 সেমি
[6] => 3
[7] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 6
[1] => ABCD ট্রাপিজিয়ামের BC $\, \parallel \,$ AD এবং AD = 4 সেমি | AC ও BD কর্ণদ্বয় এমনভাবে O বিন্দুতে ছেদ করে যে $\frac{AO}{OC}$ = $\frac{DO}{OB}$ = $\frac{1}{2}$ হয় | - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => $40^o$
[3] => $30^o$
[4] => $50^o$
[5] => $60^o$
[6] => 1
[7] => $40^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $45^o$
[3] => $30^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 1
[7] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি ঘনকের প্রতি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
[2] => 125 %
[3] => 120 %
[4] => 130 %
[5] => 128 %
[6] => 1
[7] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক এবং উচ্চতা H একক হলে, $\frac{AH}{V}$ - এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 8
[5] => 5
[6] => 1
[7] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 7
[1] => x এবং u দুটি চল রাশি | $ x = \frac{u - 5}{10}$সম্পর্কযুক্ত | u এর গড় মান 20 হলে, x - এর গড় মান কত হবে ?
[2] => 2.5
[3] => 2
[4] => 1
[5] => 1.5
[6] => 4
[7] => 1.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 490 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => ± 8
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => -2
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 48 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 1
[1] => $40^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 1
[1] => $45^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 125 %
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 3
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1.5
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => তোমার কাকার কারখানায় একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস পায় । মেশিনটির বর্তমান মূল্য 60,000 টাকা হলে 3 বছর পরে ঐ মেশিনের মূল্য কত হবে ?
[2] => 43740 টাকা
[3] => 43700 টাকা
[4] => 43640 টাকা
[5] => 42740 টাকা
[6] => 1
[7] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায়ে A, 12,000 টাকা খাটায় |কিছুকাল পরে B, 16,000 টাকা দিয়ে ওই ব্যবসায় যুক্ত হয়, B টাকা দেওয়ার 9 মাস পরে এবং উভয়ই সমপরিমাণ টাকা লভ্যাংশ হিসেবে পায় | A - এর টাকা কত মাস ওই ব্যবসাতে নিয়োজিত ছিল ?
[2] => 10 মাস
[3] => 12 মাস
[4] => 8 মাস
[5] => 9 মাস
[6] => 2
[7] => 12 মাস
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 মাস
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => A ও B একটি কারখানায় কাজ করে | A একটি জিনিস তৈরি করতে B -র চেয়ে 5 মিনিট কম সময় নেয় | 6 ঘণ্টা কাজ করে A, B -র চেয়ে 6 জিনিস বেশি তৈরি করে | B ওই সময়ে কয়টি জিনিস তৈরি করে তা নির্ণয় করো |
[2] => 12
[3] => 15
[4] => 18
[5] => 16
[6] => 3
[7] => 18
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 18
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => যদি $ x = \frac{2 \sqrt{15} }{\sqrt{5} + \sqrt{3}} $ হয় , তবে $ \frac{x + \sqrt{3}}{x - \sqrt{3}} + \frac{x + \sqrt{5}}{x - \sqrt{5}} $ -এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 0
[5] => 1
[6] => 2
[7] => 2
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => তিনটি চলরাশি x, y, z এরূপ যে, y + z - x একটি ধ্রুবক এবং (z + x - y)(x + y - z) ∝ yz , দেখাও যে, (x + y + z) ∝ yz |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => $ \frac{a}{4 - a} + \frac{b}{4 - b} + \frac{c}{4 - c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{4 - a} + \frac{1}{4 - b} + \frac{1}{4 - c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => প্রমাণ করো যে , কোনো বৃত্তের একই বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => ABC সমবাহু ত্রিভুজটি একটি বৃত্তে অন্তলিখিত | BC উপচাপের P যে কোনো একটি বিন্দু | প্রমাণ করো যে, PA = PB + PC |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের চতুর্ভুজ ABCD | বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB = PC.PD
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2.5 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্ত অঙ্কন করো | P এমন একটি বিন্দু নাও যেটি O বিন্দু থেকে 7 সেমি দুরে অবস্থিত | P বিন্দু থেকে ওই বৃত্তের দুটি স্পর্শক অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুটির অন্তর $\frac{2\pi^c}{5}$ রেডিয়ান | কোণ দুটির মান রেডিয়ান ও ডিগ্রীতে প্রকাশ করো |
[2] => $\frac{7 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[3] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $80^o$ , $10^o$
[4] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[5] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{2 \pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
[6] => 3
[7] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{sin\theta}{x} = \frac{cos\theta}{y}$ হলে, দেখাও যে, $ sin\theta - cos \theta = \frac{x - y}{\sqrt{x^2 + y^2}} $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ 0 \le \alpha \, \le 90^o$ হয়, তাহলে $4 \, cosec^2\alpha \, + \, 9 \, sin^2\alpha \, $ -এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো |
[2] => 10
[3] => 12
[4] => 9
[5] => 14
[6] => 2
[7] => 12
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{9 \pi^c}{20}$ , $\frac{\pi^c}{20}$ ; $81^o$ , $9^o$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি স্তম্ভের পাদবিন্দুর সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত মাটির উপর দুটি বিন্দু থেকে ঐ স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ দুটি পরস্পর পূরক | যদি বিন্দু দুটি থেকে স্তম্ভের পাদবিন্দুর দূরত্ব 9 মিটার এবং 16 মিটার হয় এবং দুটি স্তম্ভ একই দিকে থাকে, তবে স্তম্ভের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 10 মিটার
[3] => 18 মিটার
[4] => 12 মিটার
[5] => 14 মিটার
[6] => 3
[7] => 12 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 12 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => 14 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি ভূ-গোলকের অক্ষটির বক্রতলে 0.7 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি বৃত্তাকার ছিদ্র করা হয়েছে | ভূ-গোলকটির গোলাকার অংশের ধাতব পাতের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 2460.90 বর্গসেমি
[3] => 2460.92 বর্গসেমি
[4] => 2460.94 বর্গসেমি
[5] => 2460.96 বর্গসেমি
[6] => 2
[7] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 42 সেমি ধারবিশিষ্ট একটি কাঠের ঘনক থেকে সবচেয়ে কম কাঠ নষ্ট করে যে লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু পাওয়া যায় তার আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => 19406 ঘনসেমি
[3] => 19404 ঘনসেমি
[4] => 19402 ঘনসেমি
[5] => 19400 ঘনসেমি
[6] => 2
[7] => 19404 ঘনসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2460.92 বর্গসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 19404 ঘনসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
100 - 200
200 - 300
300 - 400
400 - 500
500 - 600
পরিসংখ্যা
10
20
40
20
10
[2] => 310.57 ( প্রায় )
[3] => 320.57 ( প্রায় )
[4] => 328.57 ( প্রায় )
[5] => 325.57 ( প্রায় )
[6] => 3
[7] => 328.57 ( প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির সংখ্যাগুরু নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
পরিসংখ্যা
4
7
10
15
10
8
5
[2] => 78.48
[3] => 78.46
[4] => 78.44
[5] => 78.45
[6] => 3
[7] => 78.44
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 328.57 ( প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44
)
)
)
)
[13] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => কোনো মূলধন একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে 20 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় | একই সরল সুদের হারে ওই মূলধন কত বছরে
তিনগুণ হবে --
[2] => 40 বছরে
[3] => 55 বছরে
[4] => 45 বছরে
[5] => 30 বছরে
[6] => 1
[7] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $x^2 - 5x +1 = 0 $ সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে, $\frac{α}{β} + \frac{β}{α}$ -র মান কত ?
[2] => 24
[3] => 20
[4] => 22
[5] => 23
[6] => 4
[7] => 23
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => বৃত্তের কেন্দ্র O থেকে 26 সেমি দুরে অবস্থিত P বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ --
[2] => 28 সেমি
[3] => 24 সেমি
[4] => 26 সেমি
[5] => 20 সেমি
[6] => 2
[7] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমতলের সংখ্যা কত ?
[2] => 3
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 3
[7] => 2
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\displaystyle\sum_{n=1} ^{10} (10 \times n) $ -র মান কত ?
[2] => 550
[3] => 650
[4] => 450
[5] => 300
[6] => 1
[7] => 550
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 40 বছরে
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 23
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 24 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 550
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => কোনো ব্যবসায়ে বিমল 1800 টাকা ও বিপ্লব 9 মাসের জন্য 1000 টাকা খাটাল | উভয়ের লাভের অংশ সমান হলে, বিমলের টাকা _______ মাসের জন্য খেটেছিল |
[2] => 5 মাস
[3] => 3 মাস
[4] => 4 মাস
[5] => 6 মাস
[6] => 1
[7] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => a : 2 = b : 5 = c : 8 হলে, a-এর 50% = b-এর 20% = c-এর ______ % |
[2] => 20
[3] => 15.5
[4] => 10.5
[5] => 12.5
[6] => 4
[7] => 12.5
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => বৃত্তস্থ সামান্তরিক সর্বদা _________ হবে |
[2] => সামান্তরিক
[3] => আয়তক্ষেত্র
[4] => বর্গক্ষেত্র
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্যে $5 \sqrt{3}$ সেমি হলে, ঘনকটির প্রান্তরেখাগুলির সমষ্টি _________ |
[2] => 60 সেমি
[3] => 65 সেমি
[4] => 45 সেমি
[5] => 55 সেমি
[6] => 1
[7] => 60 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $x \, cos \theta = 1$ এবং $y \, cot \theta = 1$ হলে x ও y -এর মধ্যে $\theta $ বর্জিত সম্পর্ক হবে ___________ |
[2] => $x^2 + y^2 = 1$
[3] => $x^2 - y^2 = 1$
[4] => $ - x^2 + y^2 = 1$
[5] => $x^2 - y^2 = -1$
[6] => 2
[7] => $x^2 - y^2 = 1$
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => যদি $x_1$, $x_2$, $x_3$, ............। $x_n$, এদের গড়, হয় তবে $\overline{x} $, $ \, (x_1 \, - \overline{x} \, )$ + $(x_2 \, - \overline{x} \, ) $ + $(x_3 \, - \overline{x} \, ) $ + $ \, ............ $ + $\, (x_n \, - \overline{x} )\, $ - এর মান _________ |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 1.5
[5] => 2
[6] => 2
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5 মাস
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12.5
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => আয়তক্ষেত্র
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 60 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $x^2 - y^2 = 1$
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বাবসায় A ও B এর মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং A মোট লাভের 800 টাকা পেলে B পায় 1000 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 14
[1] => $ab \, : \, c^2$, $bc \, : \, a^2$ এবং $ca \, : \, b^2$-এর অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $36 \pi$ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3 সেমি হবে |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => sin A + sin B = 2, ( $ 0 \le A \le 90^o, 0 \le B \le 90^o $) হলে, cosec A + cosec B = $\frac{1}{2}$ হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রত্যক্ষ পদ্ধতি, কল্পিত গড় পদ্ধতি ও ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির প্রতিক্ষেত্রে প্রাপ্ত যৌগিক গড়ের মান অসমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => বার্ষিক 8% সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে ?
[2] => 10
[3] => $10 \frac{1}{2}$
[4] => $12 $
[5] => $12 \frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 30,000 টাকা | প্রথম জনের মূলধন 12,00,000 টাকা এবং লাভ 20,000 টাকা | দ্বিতীয় জনের মূলধন কত ?
[2] => 6,00,000 টাকা
[3] => 6,50,000 টাকা
[4] => 5,00,000 টাকা
[5] => 8,00,000 টাকা
[6] => 1
[7] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => p : q = 3 : 5 এবং q - p = 4 হলে (3p + 4q) - র মান কত ?
[2] => 55
[3] => 60
[4] => 58
[5] => 50
[6] => 3
[7] => 58
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 28
[3] => 36
[4] => 32
[5] => 34
[6] => 4
[7] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাস 10 সেমি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে একটি জ্যা-র দূরত্ব 4 সেমি হলে, ওই জ্যা-র দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 6 সেমি
[3] => 4 সেমি
[4] => 5 সেমি
[5] => 7 সেমি
[6] => 1
[7] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => A, B, C কেন্দ্রবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করেছে | যদি AB = 5 সেমি, BC = 7 সেমি এবং CA = 6 সেমি হয় তাহলে A কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 5 সেমি
[3] => 4 সেমি
[4] => 2 সেমি
[5] => 3 সেমি
[6] => 3
[7] => 2 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o $ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 200 সেমি
[5] => 210 সেমি
[6] => 3
[7] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 12
[1] => ভূমি থেকে 300 মিটার উচ্চে উড্ডীয়মান একটি ঘুড়িকে ভূমিতে দণ্ডায়মান একটি বালক $\, 30^o \,$ উন্নতি কোণে দেখল | বালকটি থেকে ঘুড়ির দূরত্ব কত ?
[2] => 800 মিটার
[3] => 500 মিটার
[4] => 600 মিটার
[5] => 400 মিটার
[6] => 3
[7] => 600 মিটার
)
[10] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => $2 \sqrt{2}$
[3] => $4 \sqrt{2}$
[4] => $6 \sqrt{2}$
[5] => $5 \sqrt{2}$
[6] => 3
[7] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 7
[1] => উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধ সমান এমন একটি শঙ্কু এবং ঐ একই ভূমির ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একত্বই নিরেট অর্ধগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => $3 \, : \, 2$
[3] => $\sqrt{3} \, : \, 2$
[4] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
[5] => $2 \, : \, 3$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
)
[12] => Array
(
[0] => 7
[1] => x এবং u দুটি চল রাশি | $ x = \frac{u - 5}{10}$সম্পর্কযুক্ত | u এর গড় মান 20 হলে, x - এর গড় মান কত হবে ?
[2] => 2.5
[3] => 2
[4] => 1
[5] => 1.5
[6] => 4
[7] => 1.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $12 \frac{1}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6,00,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 58
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2 সেমি
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 3
[1] => 200 সেমি
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => 600 মিটার
)
[10] => Array
(
[0] => 3
[1] => $6 \sqrt{2}$
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 1.5
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 17
[1] => বার্ষিক 4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 80 টাকা হবে ?
[2] => 50,500 টাকা
[3] => 50,000 টাকা
[4] => 55,000 টাকা
[5] => 50,050 টাকা
[6] => 2
[7] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => দিপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6,500 টাকা, 5,200 টাকা ও 9,100 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ছোট ব্যবসা শুরু করল ও ঠিক এক বছর পর 14,400 টাকা লাভ হল | ওই লাভের $\frac{2}{3}$ অংশ তাঁরা সমান ভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা পাবে ?
[2] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[3] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[4] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[5] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
[6] => 3
[7] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => দিপু : 4,700 টাকা, রাবেয়া : 4,400 টাকা, ও মেঘা : 5,30
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => সমাধান করো : $ \frac{x + 2}{x - 2} + 6( \frac{x - 2}{x + 2}) = 5 $
[2] => 0, $ \frac{14}{5}$
[3] => 0, $ \frac{13}{5}$
[4] => 0, $ \frac{9}{5}$
[5] => 0, $ \frac{16}{5}$
[6] => 3
[7] => 0, $ \frac{14}{5}$
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] => স্থির জলে একটি নৌকার গতিবেগ 8 কিমি/ঘন্টা | নৌকাটি 5 ঘন্টায় স্রোতের অণুকুলে 15 কিমি এবং স্রোতের প্রতিকুলে 22 কিমি গেলে, স্রোতের বেগ কত ছিল নির্ণয় করো |
[2] => $ 1 \frac{2}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[3] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[4] => $ 1 \frac{3}{4} $ কিমি/ঘন্টা
[5] => $ 1 \frac{4}{5} $ কিমি/ঘন্টা
[6] => 2
[7] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 0, $ \frac{14}{5}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ 1 \frac{3}{5} $ কিমি/ঘন্টা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $ \frac{x + \sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1} } + \frac{x - \sqrt{x^2 - 1}}{x + \sqrt{x^2 - 1} }
= 14$ হয়, তাহলে, x-এর মান কত ?
[2] => 2, -2
[3] => 2, -1
[4] => 1, -2
[5] => -2, -2
[6] => 1
[7] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => $ y - z ∝ \frac{1}{x}, z - x ∝ \frac{1}{y} এবং x - y ∝ \frac{1}{z} $ হলে, তিনটি ভেদ ধ্রুবকের যোগফল কত ?
[2] => 0
[3] => 1
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 1
[7] => 0
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2, -2
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 0
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ \frac{x^2 - yz}{a} = \frac{y^2 - zx}{b} = \frac{z^2 -xy}{c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে, ax + by + cz = (a + b + c) (x + y + z).
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে লম্বের দুপাশে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মুল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ এবং তারা পরস্পর সদৃশ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB = DC হয়,তবে প্রমাণ করো যে, AC = BD |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => APB বৃত্তের P বিন্দু থেকে AB ব্যাসের উপর লম্বের পাদবিন্দু N, প্রমাণ করো যে, $PB^2 = AB . NB$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => কোনো চতুর্ভুজের তিনটি কোণের পরিমাপ $\frac{ \pi^c }{3 }$ , $\frac{5 \pi^c }{6 }$ ও $90 ^o$ হলে , চতুর্থ কোণটির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{ \pi^c }{4 }$
[3] => $\frac{ \pi^c }{3 }$
[4] => $\frac{ \pi^c }{6 }$
[5] => $\frac{2 \pi^c }{3 }$
[6] => 2
[7] => $\frac{ \pi^c }{3 }$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $tan \theta = \frac{3}{4}$হলে, $\sqrt{\frac{1 - sin \theta}{1 + sin \theta}}$= ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 3.5
[5] => 2.5
[6] => 2
[7] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $\alpha$ + $\beta$ = $ 90^o $ হলে, দেখাও যে, cos $\, \alpha$ = $\,\sqrt{ \frac{sin \, \alpha}{cos \, \beta } - sin \, \alpha \, sin \, \beta } $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{ \pi^c }{3 }$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 11
[1] => কোনো স্তম্ভের একই পার্শ্বে এবং পদবিন্দুগামী একই অনুভূমিক সরলরেখায় অবস্থিত দুটি বিন্দু থেকে স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি কোণ 𝛳 এবং 𝝓 । স্তম্ভের উচ্চতা h হলে বিন্দু দুটির দূরত্ব নির্ণয় করো ।
[2] => h(cot 𝛉 + tan ɸ)
[3] => h(cot 𝛉 - tan ɸ)
[4] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
[5] => h(cot 𝛉 + cot ɸ)
[6] => 3
[7] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $5 \sqrt{3}$ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভারব্রিজে দাঁড়িয়ে এক ব্যাক্তি প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o $ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পর ওই ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o $ কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ নির্ণয় করো |
[2] => 11.63 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[3] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[4] => 11.53 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[5] => 11.23 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
[6] => 2
[7] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => h(cot 𝛉 - cot ɸ)
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 11.83 মিটার/সেকেন্ড (প্রায়)
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ | যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ হতো তবে চোঙটির আয়তন 537 ঘনসেমি বেশি হতো চোঙটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 7 ডেসিমি
[3] => 5 ডেসিমি
[4] => 9 ডেসিমি
[5] => 6 ডেসিমি
[6] => 1
[7] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => 21 ডেসেমি দৈর্ঘ্য, 11 ডেসেমি প্রশস্ত এবং 6 ডেসেমি গভীর একটি চৌবাচ্চা অর্ধেক জলপূর্ণ আছে | এখন সেই চৌবাচ্চায় 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 100 টি লোহার গোলক সম্পূর্ণ ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসেমি উঠবে ?
[2] => 2.0 ডেসেমি
[3] => 2.1 ডেসেমি
[4] => 2.2 ডেসেমি
[5] => 2.3 ডেসেমি
[6] => 2
[7] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => লম্ব-গোলাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাবুতে 11 জন লোক থাকতে পারে | প্রত্যেকে লোকের জন্য ভূমিতে 4 বর্গমিটার জায়গা লাগে এবং 20 ঘনমিটার বাতাসের প্রয়োজন | ঠিক এই 1 জন লোকের জন লোকের জন্য নির্মিত তাঁবুর উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 20 মিটার
[3] => 12 মিটার
[4] => 15 মিটার
[5] => 16 মিটার
[6] => 3
[7] => 15 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 7 ডেসিমি
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2.1 ডেসেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 15 মিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় 50 এবং মোট পরিসংখ্যা 120 হলে $f _1$ ও $f _2$ মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
পরিসংখ্যা
17
$f_1$
32
$f_2$
19
[2] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[3] => $f _1=24$ ও $f _2=30$
[4] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
[5] => $f _1=26$ ও $f _2=28$
[6] => 3
[7] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] =>
শ্রেণি-স-স
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
পরিসংখ্যা
4
5
3
4
[2] => u
[3] => j
[4] => b
[5] => y
[6] => 4
[7] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
100-109
পরিসংখ্যা
5
20
40
50
30
6
[2] => 82.83 (প্রায় )
[3] => 82.82 (প্রায় )
[4] => 82.80 (প্রায় )
[5] => 82.03 (প্রায় )
[6] => 1
[7] => 82.83 (প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $f _1=24$ ও $f _2=28$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => t
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 82.83 (প্রায় )
)
)
)
)
[14] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2r% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 2p টাকার 2 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি সুদ --
[2] => $p(1 + \frac{2r}{100})^2$টাকা
[3] => $2p(1 + \frac{2r}{100})^2$টাকা
[4] => $2p(1 + \frac{r}{100})^2$টাকা
[5] => $p(1 + \frac{r}{100})^2$টাকা
[6] => 2
[7] => $2p(1 + \frac{2r}{100})^2$টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 16
[1] => a একটি ধনাত্মক সংখ্যা a : $\frac{27}{64}$ = $\frac{3}{4}$ : a এবং হলে -র ম্যান কত ?
[2] => $\frac{5}{16}$
[3] => $\frac{7}{16}$
[4] => $\frac{9}{14}$
[5] => $\frac{9}{16}$
[6] => 4
[7] => $\frac{9}{16}$
)
[3] => Array
(
[0] => 9
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ এবং AB বৃত্তের ব্যাস AB $\parallel$ DC ও $\angle BAC = 25 ^o$ হলে, ও $\angle D AC $ -র মান -
[2] => $50^o$
[3] => $25^o$
[4] => $130^o$
[5] => $40^o$
[6] => 4
[7] => $40^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুটি অর্ধগোলক বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 9 হলে , তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 3
[3] => 4 : 3
[4] => 2 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 1
[7] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => যদি $sin 2\theta = \frac{1}{2}$ হয়, তাহলে $\theta$ - এর মান -
[2] => $15^o$
[3] => $30^o$
[4] => $45^o$
[5] => $60^o$
[6] => 1
[7] => $15^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে x -এর মান কত ?
[2] => 22
[3] => 19
[4] => 20
[5] => 21
[6] => 4
[7] => 21
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $2p(1 + \frac{2r}{100})^2$টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{9}{16}$
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $40^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 : 3
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $15^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 21
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন তাকে ___________ বলে |
[2] => উত্তমর্ণ
[3] => অধমর্ণ
[4] => দুটোই
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ x^2 - x + c = 0$ (k ≠ 0) - এর বীজদ্বয় সর্বদা অবাস্তব হবে যদি c - এর মান _________ হয় |
[2] => $ c \ne \frac{1}{4}$
[3] => c < $\frac{1}{4}$
[4] => c > $\frac{1}{4}$
[5] => c = $\frac{1}{4}$
[6] => 3
[7] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে | OB = 5 সেমি, AO = 13 সেমি হলে, AB -র দৈর্ঘ্য হবে _________ |
[2] => 15 সেমি
[3] => 14 সেমি
[4] => 13 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 4
[7] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $147 \pi $ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধ হবে __________ |
[2] => 9 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 11
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ যত কম হবে কোন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তত ______ |
[2] => কমবে
[3] => বাড়বে
[4] => একই থাকবে
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 2
[7] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 20, $\sum \, f_i x_i \, = \, 200 \,$ হলে, মোট পরিসংখ্যা _________ |
[2] => 9
[3] => 12
[4] => 10
[5] => 8
[6] => 3
[7] => 10
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তমর্ণ
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 12 সেমি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => বাড়বে
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায় রাজু ও রহিতের মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং রাজু মোট লাভের 80 টাকা পেলে রহিত পায় 100 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => xyz, $y^2 z$ এবং $z^2 x$ -এর চতুর্থ সমানুপাতী $y z^2 $ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] => বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ামের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি ধাতুনির্মিত ফাঁপা গোলকের অন্তঃব্যাসার্ধ r একক এবং বহিঃব্যাসার্ধ R একক হলে ফাঁপা গোলকটির আয়তন $\frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ ঘনএকক |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 14
[1] => $sin \, \theta \, + \, cos \, \theta \,$ - এর বৃহত্তম $\sqrt{2}$ মান |
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => 5, 3, 9, 6, 7 রাশিতথ্যের গড় ও মধ্যমার মান সমান |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => 1 বছরে আসল ও সুদ-আসলের অনুপাত 8 : 9 হলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ?
[2] => 10.5 %
[3] => 12.5 %
[4] => 15.5 %
[5] => 8.5 %
[6] => 2
[7] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => রাজীব ও আফতাব এই দুজনের অংশীদারী ব্যবসায়ে মোট লাভ 1,500 টাকা | রাজীবের মূলধন 6,000 টাকা এবং 900 লাভ টাকা | আফতাবের মূলধন কত ?
[2] => 6,000 টাকা
[3] => 4,000 টাকা
[4] => 5,000 টাকা
[5] => 6,500 টাকা
[6] => 2
[7] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{3a - 4b+ 5c}{p}$
হলে p - র মান কত ?
[2] => p = 18
[3] => p = 20
[4] => p = 16
[5] => p = 22
[6] => 1
[7] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 7
[1] => $x = 5 + 2 \sqrt{6}$ হলে, $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $3 \sqrt{3}$
[3] => $2 \sqrt{2}$
[4] => $ \sqrt{3}$
[5] => $2 \sqrt{3}$
[6] => 4
[7] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও AC পরস্পর লম্ব | AB = 8 সেমি ও AC = 6 সেমি বৃত্তটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 5 সেমি
[3] => 4 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 1
[7] => 5 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | যদি $\angle APB = 68^o $ হয় তবে $\angle PAB $ -এর মান কত ?
[2] => $\angle APB = 56^o $
[3] => $\angle APB = 60^o $
[4] => $\angle APB = 45^o $
[5] => $\angle APB = 30^o $
[6] => 1
[7] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 7
[1] => $\triangle ABC \, $ -এ $\angle B\,$ সমকোণ এবং BD লম্ব AC ; যদি BD = 8 সেমি এবং AD = 4 সেমি হয়, তবে CD - এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 10 সেমি
[3] => 16 সেমি
[4] => 18 সেমি
[5] => 12 সেমি
[6] => 2
[7] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 11
[1] => $\, sin \, A \, + \, sin \, B \, = 2 \, $ যেখানে $\, 0 \, \le \, \, A\, , \, B \, \le \, 90$ হলে, $\, cos \, A \, + \, cos \, B \, $ - এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => 2
[5] => 3
[6] => 2
[7] => 0
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => sec $\, 5 \theta \,$ = cosec $\, \theta \, + \, 36^o \,$ এবং $\, 5 \theta \,$ ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে cosec $\, 5 \theta \,$ = কত ?
[2] => 0
[3] => $\sqrt{3}$
[4] => $\sqrt{2}$
[5] => 3
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে, ঐ ঘনকের আয়তন কত গুণ বৃদ্ধি পেল ?
[2] => 6 গুণ
[3] => 8 গুণ
[4] => 10 গুণ
[5] => 9 গুণ
[6] => 2
[7] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 7
[1] => উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধ সমান এমন একটি শঙ্কু এবং ঐ একই ভূমির ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একত্বই নিরেট অর্ধগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো |
[2] => $3 \, : \, 2$
[3] => $\sqrt{3} \, : \, 2$
[4] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
[5] => $2 \, : \, 3$
[6] => 3
[7] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
)
[12] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ u_i = \frac{x_i - 35}{10}$, $\sum f_i = 60$ এবং হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 25
[3] => 36
[4] => 38
[5] => 40
[6] => 4
[7] => 40
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12.5 %
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4,000 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => $2 \sqrt{3}$
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => 16 সেমি
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0
)
[9] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2}$
)
[10] => Array
(
[0] => 2
[1] => 8 গুণ
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\sqrt{2} \, : \, 3$
)
[12] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 17
[1] => বার্ষিক 4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 80 টাকা হবে ?
[2] => 50,500 টাকা
[3] => 50,000 টাকা
[4] => 55,000 টাকা
[5] => 50,050 টাকা
[6] => 2
[7] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন | প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টটারের কাজ করেন | তারা ঠিক করেন মোট আয়ের $\frac{2}{5}$ অংশ কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন | কোনো একমাসে যদি 29,260 টাকা আয় হয়, তবে কে কত টাকা পাবেন ?
[2] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[3] => যথাক্রমে 10,500 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
[4] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,420 টাকা
[5] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,270 টাকা 8,426 টাকা
[6] => 3
[7] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 50,000 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা 8,426 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{a+b+c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} $
[2] => a, -b
[3] => -a, -b
[4] => -a, b
[5] => a, b
[6] => 2
[7] => -a, -b
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => পিনের মূল্য প্রতি ডজনে 2 পয়সা কমলে 42 পয়সায় আরও 6 টি পিন বেশি পাওয়া যাবে | প্রতি ডজন পিনের বর্তমান মূল্য নির্ণয় করো |
[2] => 10 পয়সা
[3] => 16 পয়সা
[4] => 12 পয়সা
[5] => 14 পয়সা
[6] => 4
[7] => 14 পয়সা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => -a, -b
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 14 পয়সা
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} $ ও $xy = 1$, তবে $ \frac{x^2 + 3xy + y^2}{x^2 - 3xy + y^2} $ -এর মান কত ?
[2] => $2 \frac{3}{10}$
[3] => $1 \frac{7}{10}$
[4] => $ \frac{3}{10}$
[5] => $1 \frac{3}{10}$
[6] => 4
[7] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 15
[1] => a ∝ b এবং b ∝ c হলে, দেখাও যে, $ a^2 + b^2 + c^2 $ ∝ (ab + bc + ca ) |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $1 \frac{3}{10}$
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ \frac{x^2 - yz}{a} = \frac{y^2 - zx}{b} = \frac{z^2 -xy}{c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে, ax + by + cz = (a + b + c) (x + y + z).
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $a^2 b^2 c^2( \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} ) = a^3 b^3 c^3 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => প্রমাণ করো যে, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা | BA ও DC -কে বর্ধিত করলে পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | প্রমাণ করো যে, $ \angle PCB = \angle PAD $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => text
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AC ব্যাস | ABC বৃত্তস্থ ত্রিভুজ এবং OP $\perp $ AB, প্রমাণ করো যে, OP : BC = 1 : 2
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2015
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => জ্যামিতিক উপায়ে $ \sqrt{35} $ - এর মান নির্ণয় করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 28 সেমি, ঐ বৃত্তে 5.5 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{\pi}{6}$ , $10 \frac{1^o}{4}$
[3] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
[4] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{5}$
[5] => $\frac{\pi}{5}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
[6] => 2
[7] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => প্রমাণ করো : $\sqrt{\frac{1 + cos 30^o}{1 - cos 30^o}} = sec 60^o + tan 60^o$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => যদি $ sin 17^o = \frac{x}{y} $ হয়, তাহলে দেখাও, $ sin 17^o -sin 73^o = \frac{x^2}{y \sqrt{y^2 - x^2}} $
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 16
[1] => 600 মিটার চওড়া কোনো নদীর একটি ঘাট থেকে দুটি নৌকা দুটি ভিন্ন অভিমুখে নদীর ওপারে যাওয়ার জন্য রওনা দিল । যদি প্রথম নৌকাটি নদীর এপারের সঙ্গে 30° কোণ এবং দ্বিতীয় নৌকাটি প্রথম নৌকার গতিবেগের সঙ্গে 90° কোণ করে চলে ওপারে পৌছায় তাহলে ওপারে পৌঁছানোর পরে নৌকা দুটির দূরত্ব কত হবে ?
[2] => 700$\sqrt{3}$ মিটার
[3] => 850$\sqrt{3}$ মিটার
[4] => 800$\sqrt{2}$ মিটার
[5] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
[6] => 4
[7] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 10
[1] => সূর্যের উন্নতি কোণ $45^o$ হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয় উন্নতি কোণ $30^o$ হলে, ছায়ার দৈর্ঘ্য তাঁর চেয়ে 60 মিটার বেশী হয় | স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
[3] => 81.66 মিটার ( প্রায় )
[4] => 82.00 মিটার ( প্রায় )
[5] => 81.95 মিটার ( প্রায় )
[6] => 1
[7] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 800$\sqrt{3}$ মিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 81.96 মিটার ( প্রায় )
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুই মুখ খোলা একটি লম্ব বৃত্তাকার লোহার পাইপের মুখের বহিব্যাসের দৈর্ঘ্য 30 সেমি অন্তব্যাসের দৈর্ঘ্য 26 সেমি এবং পাইপটির দৈর্ঘ্য 14.7 মিটার | প্রতি বর্গ ডেসিমি 2.25 টাকা হিসাবে ঐ পাইপটির সমগ্রতলে আলকাতারার প্রলেপ দিতে কত খরচ পড়বে ?
[2] => 5829.12 টাকা
[3] => 5820.12 টাকা
[4] => 5815.12 টাকা
[5] => 5729.12 টাকা
[6] => 1
[7] => 5829.12 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 9
[1] => 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি চোঙাকার জার অর্ধেক জলপূর্ণ ছিল | একটি 3 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট গোলাকৃতি মার্বেল জারের মধ্যে ফেলা হল এবং দেখা গেল যে মার্বেলটি ঠিক সম্পূর্ণভাবে জলে নিমজ্জিত হয়েছে | জারের উচ্চতা নির্ণয় করো |
[2] => 8.5 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8.0 সেমি
[5] => 7.5 সেমি
[6] => 4
[7] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার | তাহলে ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো |
[2] => 567.5 বর্গমিটার
[3] => 578.5 বর্গমিটার
[4] => 576.5 বর্গমিটার
[5] => 577.5 বর্গমিটার
[6] => 4
[7] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 5829.12 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 7.5 সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 577.5 বর্গমিটার
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
85-105
105 -125
125 -145
145 -165
165-185
185-205
পরিসংখ্যা
3
12
18
10
5
2
[2] => 138.0
[3] => 136.2
[4] => 138.2
[5] => 138.4
[6] => 3
[7] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] =>
কোনো গ্রামের উন্নয়ন কমিটির 200 জন সদস্যদের বয়সের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটি নিম্নরূপ :
বয়স (বছরে )
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
সদস্য সংখ্যা
30
38
70
42
20
উপরের তথ্যটির মধ্যমা নির্ণয় করো |
[2] => 40.57 বছর( প্রায় )
[3] => 42.57 বছর( প্রায় )
[4] => 44.57 বছর( প্রায় )
[5] => 46.57 বছর( প্রায় )
[6] => 4
[7] => 44.57 বছর( প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 10
[1] =>
নীচের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা ( বৃহত্তর সূচক ) তালিকা তৈরী করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করো :
শ্রেণী - সীমানা
0 - 5
5 - 10
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
পরিসংখ্যা
4
10
15
8
3
5
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 138.2
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 44.57 বছর( প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
[15] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 12
[1] => নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকার বার্ষিক নির্দিষ্ট শতকরা হার সুদে 1 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ, সরল সুদের পরিমাণ অপেক্ষা -
[2] => বেশি
[3] => কম
[4] => সমান
[5] => কোনোটিই নয়
[6] => 3
[7] => সমান
)
[2] => Array
(
[0] => 24
[1] => $\sqrt{72} \, - \, \sqrt{x} \, = \, \sqrt{32}$ হলে x - র মান -
[2] => 2
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 0
[6] => 2
[7] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ বা ছেদ না করলে বৃত্ত দুটির সাধারণ স্পর্শক সংখ্যা --
[2] => 2 টি
[3] => 1 টি
[4] => 3 টি
[5] => 4 টি
[6] => 4
[7] => 4 টি
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 1 : 27 হলে, ঘনক দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত ?
[2] => 2 : 9
[3] => 1 : 9
[4] => 1 : 8
[5] => 4 : 9
[6] => 2
[7] => 1 : 9
)
[5] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\frac{\pi^c}{8}$ কোণের সম্পূরক কোণের ষষ্টিক পদ্ধতিতে মান -
[2] => $135^o$
[3] => $157.5^o$
[4] => $67.5^o$
[5] => $145^o$
[6] => 2
[7] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => 94, 33, 36, 68, 32, 80, 48, 70 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে -
[2] => 69
[3] => 70
[4] => 69.5
[5] => 74
[6] => 1
[7] => 69
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => সমান
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 টি
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 1 : 9
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => $157.5^o$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => 69
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => সমীর 4000 টাকা 3 মাসের জন্য এবং অমিতা 3000 টাকা 5 মাসের জন্য নিয়োজিত করলে লভ্যাংশ _________ অনুপাতে সমীর ও অমিতার মধ্যে বন্টিত হবে |
[2] => 1 : 5
[3] => 2 : 5
[4] => 4 : 5
[5] => 3 : 5
[6] => 3
[7] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $ x^2 - x + c = 0$ (k ≠ 0) - এর বীজদ্বয় সর্বদা অবাস্তব হবে যদি c - এর মান _________ হয় |
[2] => $ c \ne \frac{1}{4}$
[3] => c < $\frac{1}{4}$
[4] => c > $\frac{1}{4}$
[5] => c = $\frac{1}{4}$
[6] => 3
[7] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক হলে $\angle A$ - এর মান হবে __________ |
[2] => $90^o$
[3] => $60^o$
[4] => $30^o$
[5] => $45^o$
[6] => 1
[7] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি নিরেট চোঙের উচ্চতা 7 সেমি এবং আয়তন $28 \pi \,$ ঘনসেমি হলে, চোঙটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল ____________ |
[2] => $14 \pi \,$ বর্গসেমি
[3] => $28 \pi \,$ বর্গসেমি
[4] => $56 \pi \,$ বর্গসেমি
[5] => $112 \pi \,$ বর্গসেমি
[6] => 1
[7] => $28 \pi \,$ বর্গসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 2a \, sec \theta $, $y = 2b \, tan \theta $ হলে, $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = $ __________ |
[2] => 3
[3] => 6
[4] => 2
[5] => 4
[6] => 4
[7] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 9
[1] => 8, 10, 8, 8, 3, 2, 1, 3, 2, 8, 10, 8 এর সংখ্যাগুরু মান _________ |
[2] => 10
[3] => 3
[4] => 2
[5] => 8
[6] => 4
[7] => 8
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 4 : 5
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => c > $\frac{1}{4}$
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => $90^o$
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => $28 \pi \,$ বর্গসেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 8
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => সুদের পর্ব 6 মাসের পরিবর্তে 1 বছর হলে, সুদের পরিমাণ বৃদ্ধি পায় |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => 2a = 5b = 8c হলে, a : c = 4 : 1
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 15
[1] => দুটি সদৃশ ত্রিভুজ সর্বদা সর্বসম |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে অক্ষ করে ত্রিভুজটি একবার পূর্ণ আবর্তনের ফলে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তা একটি শঙ্কু |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 8
[1] => $sin ^2 3\theta + cos^2 3\theta $ = 1 -এর মান 3 |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => 2, 3, 5, 6, 4, 2, 4, 8, 9, 4, 5, 4, 7 তথ্যগুলির সংখ্যাগুরু মান হল 9 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[5] => Array
(
[0] => 2
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => A, B ও C যথাক্রমে 500 টাকা, 450 টাকা ও 700 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল | যদি বৎসরান্তে 1155 টাকা লাভ হয় তবে, C কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
[2] => 450 টাকা
[3] => 490 টাকা
[4] => 550 টাকা
[5] => 350 টাকা
[6] => 1
[7] => 490 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{a}{3} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{3a - 4b+ 5c}{p}$
হলে p - র মান কত ?
[2] => p = 18
[3] => p = 20
[4] => p = 16
[5] => p = 22
[6] => 1
[7] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 13
[1] => $\, x \, + \, y \, ∝ \, x \, - \, y \, $ হলে, দেখাও যে $\, x^5 \, - \, y^5 \, ∝ \, x^5 \, + \, y^5 \, $ .
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 8
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ট্রাপিজিয়াম যার AD $\parallel $ BC | যদি $\angle ABC \, = \, 70^o \,$ এবং হয়, তবে $\angle BCD \, -এর মান কত ?
[2] => $70^o \,$
[3] => $60^o \,$
[4] => $90^o \,$
[5] => $80^o \,$
[6] => 1
[7] => $70^o \,$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে | যদি $\angle APB = 68^o $ হয় তবে $\angle PAB $ -এর মান কত ?
[2] => $\angle APB = 56^o $
[3] => $\angle APB = 60^o $
[4] => $\angle APB = 45^o $
[5] => $\angle APB = 30^o $
[6] => 1
[7] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 10
[1] => $\triangle ABC$ -এ $DE \parallel BC $, এবং $\frac{AD}{DB} \, = \, \frac{3}{2}$ হলে, $\frac{DE}{BC}$ - এর মান কত ?
[2] => $\frac{3}{4}$
[3] => $\frac{2}{5}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{4}{5}$
[6] => 3
[7] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 12
[1] => যদি $sin \theta + cos \theta = \sqrt{2}$ হলে, $ \, \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 9
[1] => একটি ঘুড়ির উন্নতি কোণ $\, 60^o \,$ সুতোর দৈর্ঘ্য $\,20 \sqrt{3} \,$ মিটার হলে, ঘুড়িটি মাটি থেকে কত উচ্চতায় আছে ?
[2] => 10 মিটার
[3] => 15 মিটার
[4] => 8 মিটার
[5] => 12 মিটার
[6] => 1
[7] => 10 মিটার
)
[10] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6 সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
[2] => 62 বর্গসেমি
[3] => 82 বর্গসেমি
[4] => 60 বর্গসেমি
[5] => 72 বর্গসেমি
[6] => 4
[7] => 72 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি গোলকের ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি করলে, বক্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?
[2] => 135%
[3] => 130%
[4] => 125%
[5] => 120%
[6] => 3
[7] => 125%
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 490 টাকা
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => p = 18
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $70^o \,$
)
[6] => Array
(
[0] => 1
[1] => $\angle APB = 68^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 3
[1] => $\frac{3}{5}$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 1
[1] => 10 মিটার
)
[10] => Array
(
[0] => 4
[1] => 72 বর্গসেমি
)
[11] => Array
(
[0] => 3
[1] => 125%
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => ধূমপান বিরোধী প্রচারের ফলে প্রতি বছর ধূমপায়ীর সংখ্যা $ 6 \frac{1}{4} %$ হারে হ্রাস পায় | বর্তমানে কোনো শহরে জন 33,750 ধূমপায়ী থাকলে, তিন বছর পূর্বে ওই শহরে কত জন ধূমপায়ী ছিল ?
[2] => 55,960 জন
[3] => 50,960 জন
[4] => 45,960 জন
[5] => 40,960 জন
[6] => 4
[7] => 40,960 জন
)
[2] => Array
(
[0] => 12
[1] => তিন বন্ধু যথাক্রমে 8,000 টাকা, 10,000 টাকা ও 12,000 টাকা সংগ্ৰহ করে ব্যাঙ্ক থেকে কিছু টাকা ঋণ নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করেন । বছরের শেষে তিনারা দেখলেন টাকা 13,400 লাভ হয়েছে । সেই লাভ থেকে ব্যাঙ্কের বছরের কিস্তি 5,000 টাকা শোধ দেওয়ার পর তিনারা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলেন । লভ্যাংশ থেকে কে কত টাকা পাবেন ।
[2] => 2240 টাকা, 2840 টাকা এবং 3360 টাকা
[3] => 2240 টাকা, 2800 টাকা এবং 3300 টাকা
[4] => 2240 টাকা, 2800 টাকা এবং 3360 টাকা
[5] => 2200 টাকা, 2800 টাকা এবং 3360 টাকা
[6] => 3
[7] => 2240 টাকা, 2800 টাকা এবং 3360 টাকা
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 40,960 জন
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 2240 টাকা, 2800 টাকা এবং 3360 টাকা
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমাধান করো : $ \frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 $ , $(x \ne b, a)$
[2] => a + b, $- \frac{a + b}{2}$
[3] => a + b, $ \frac{a - b}{2}$
[4] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
[5] => a - b, $ \frac{a + b}{2}$
[6] => 3
[7] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুন তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করো |
[2] => 2
[3] => 3
[4] => 5
[5] => 4
[6] => 2
[7] => 3
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => a + b, $ \frac{a + b}{2}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 3
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => যদি $ x = \frac{2 \sqrt{15} }{\sqrt{5} + \sqrt{3}} $ হয় , তবে $ \frac{x + \sqrt{3}}{x - \sqrt{3}} + \frac{x + \sqrt{5}}{x - \sqrt{5}} $ -এর মান কত ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 0
[5] => 1
[6] => 2
[7] => 2
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => y দুটি চলের সমষ্টি, যার একটি x চলের সাথে সরল ভেদে এবং অন্যটি x চলের সাথে সরল ব্যস্ত ভেদে আছে | x = 1 হলে, y = -1 এবং x = 3 হলে, y = 5 হয় | x ও y এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো |
[2] => $y \, = \, x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[3] => $y \, = \, 3x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[4] => $y \, = \, 2x \, + \, \frac{3}{x} \,$
[5] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
[6] => 4
[7] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $y \, = \, 2x \, - \, \frac{3}{x} \,$
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => যদি $ \frac{x^2 - yz}{a} = \frac{y^2 - zx}{b} = \frac{z^2 -xy}{c} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে, ax + by + cz = (a + b + c) (x + y + z).
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => a, b, c, d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, $ \frac{1}{b^2} = \frac{1}{b^2 - a^2} + \frac{1}{b^2 - c^2} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-কে যদি বৃত্তের কেন্দ্রবিন্দুগামী কোনো সরলরেখা সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে ওই সরলরেখা ওই জ্যা-র উপর লম্ব হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রমাণ করো যে, যে কোনো ত্রিভুজের একটি বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান হলে প্রথম বাহুর বিপরীত কোণটি সমকোণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি আয়তক্ষেত্র |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2015
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমকোণী ত্রিভুজ ABC -এর $\angle A = 90^o $ , BC -র উপর AD লম্ব, প্রমাণ করো $ \frac{ \triangle ABC }{ \triangle ACD } = \frac{BC^2 }{AC^2 } $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2014, 2020
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় $50^o$ ও $70^o$ ত্রিভুটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 28 সেমি, ঐ বৃত্তে 5.5 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো |
[2] => $\frac{\pi}{6}$ , $10 \frac{1^o}{4}$
[3] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
[4] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{5}$
[5] => $\frac{\pi}{5}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
[6] => 2
[7] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => $tan \theta = \frac{3}{4}$হলে, $\sqrt{\frac{1 - sin \theta}{1 + sin \theta}}$= ?
[2] => 3
[3] => 2
[4] => 3.5
[5] => 2.5
[6] => 2
[7] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 7
[1] => যদি $\alpha$ ও $\beta$ পরস্পর পূরক কোণ হলে, দেখাও যে, cot $\, \beta$ + $\, cot \beta$ = $\frac{cos \, \beta}{cos \, \alpha}$( 1 + sin $ \, \alpha$)
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\frac{\pi}{6}$ , $11 \frac{1^o}{4}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 2
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি বাড়ির ছাদ থেকে একটি বাতি স্তম্ভের চূড়া ও পাদবিন্দুর অবনতি কোণ যথাক্রমে 30° ও 60°, বাড়ি ও বাতি স্তম্ভের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো ।
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে 180 মিটার এবং 60 মিটার । দ্বিতীয় স্তম্ভটির গোড়া থেকে প্রথমটির চূড়ার উন্নতি কোণ 60° হলে, প্রথমটির গোড়া দ্বিতীয়টির চূড়ার উন্নতি কোণ নির্ণয় করো |
[2] => 60°
[3] => 45°
[4] => 30°
[5] => 90°
[6] => 3
[7] => 30°
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30°
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থেছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসেমি | সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল | গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি 8 সেমি হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল ?
[2] => 102 সেমি
[3] => 112 সেমি
[4] => 110সেমি
[5] => 120 সেমি
[6] => 2
[7] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 4
[1] => শঙ্কু আকৃতি একটি কাঠের খেলনার ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 10 সেমি | খেলনাটির চারপাশ প্রতিবর্গ সেমি 2.10 টাকা হিসাবে পালিশ করতে 429 টাকা খরচ পড়ে | খেলনাটির উচ্চতা কত |
খেলনাটি তৈরি করতে কত ঘনসেমি কাঠ লেগেছে ?
[2] => 10 সেমি
[3] => 12 সেমি
[4] => 16 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 12 সেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 112 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 সেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার যৌগিক গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
পরিসংখ্যা
10
12
15
5
3
5
[2] => 36.4
[3] => 46.4
[4] => 26.4
[5] => 30.4
[6] => 1
[7] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
1-5
6-10
11-15
16-20
21-25
26-30
31-35
পরিসংখ্যা
2
3
6
7
5
4
3
[2] => 16.36(প্রায় )
[3] => 18.36(প্রায় )
[4] => 20.36(প্রায় )
[5] => 15.36(প্রায় )
[6] => 2
[7] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো :
শ্রেনি
45 - 54
55 - 64
65 - 74
75 - 84
85 - 94
95 - 104
পরিসংখ্যা
8
13
19
32
12
6
[2] => 78.42 (প্রায়)
[3] => 78.43 (প্রায়)
[4] => 78.44 (প্রায়)
[5] => 78.45 (প্রায়)
[6] => 3
[7] => 78.44 (প্রায়)
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 36.4
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 18.36(প্রায় )
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => 78.44 (প্রায়)
)
)
)
)
[16] => Array
(
[1] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 3 মাস অন্তর দেয় P টাকার বার্ষিক r% সুদের হারে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত ?
[2] => $P(1 + \frac{r}{200})^{4n}$
[3] => $P(1 + \frac{r}{400})^{2n}$
[4] => $P(1 + \frac{r}{100})^{4n}$
[5] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
[6] => 4
[7] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 24
[1] => $\sqrt{72} \, - \, \sqrt{x} \, = \, \sqrt{32}$ হলে x - র মান -
[2] => 2
[3] => 4
[4] => 8
[5] => 0
[6] => 2
[7] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => ABC ও DEF ত্রিভুজে $\angle A = \angle E = 40^o $ , AB : ED = AC : EF এবং হলে, $\angle F = 65^o $ এর মান হবে -
[2] => $80^o $
[3] => $75^o $
[4] => $72^o $
[5] => $70^o $
[6] => 2
[7] => $75^o $
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, ঐ চোঙটির ব্যাসার্ধ হবে -
[2] => 2 একক
[3] => 3 একক
[4] => 2.5 একক
[5] => 3.5 একক
[6] => 1
[7] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 12
[1] => একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 5 ঘণ্টায় আবর্তন করে -
[2] => $ 10 \pi^c$
[3] => $12 \pi^c$
[4] => $8 \pi^c$
[5] => $5 \pi^c$
[6] => 1
[7] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের মধ্যমা যে লেখচিত্রের সাহায্যে পাওয়া যায় তা হল -
[2] => পরিসংখ্যা রেখা
[3] => পরিসংখ্যা বহুভুজ
[4] => আয়তলেখ
[5] => ওজাইভ
[6] => 4
[7] => ওজাইভ
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => $P(1 + \frac{r}{400})^{4n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 4
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $75^o $
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => 2 একক
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => $10 \pi^c$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => ওজাইভ
)
)
)
[2] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ___________ বছরের সরলসুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান |
[2] => 2
[3] => 1.5
[4] => 1
[5] => 2.5
[6] => 3
[7] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 11
[1] => যদি $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{e}{f}$ হয়, তাহলে $\frac{a + c - e}{b + d - f}$ =__________|
[2] => $\frac{2}{5}$
[3] => $\frac{2}{7}$
[4] => $\frac{3}{5}$
[5] => $\frac{2}{3}$
[6] => 4
[7] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 12
[1] => সমকোণী ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ ________ অর্ধেক |
[2] => ভূমির
[3] => লম্বের
[4] => অতিভুজের
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 3
[7] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $147 \pi $ বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধ হবে __________ |
[2] => 9 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 6 সেমি
[5] => 8 সেমি
[6] => 2
[7] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 8
[1] => $sin( \theta \, - \, 30^o) \, = \, \frac{1}{2}$হলে, cos $\theta$ -এর মান ______ |
[2] => $\frac{1}{4}$
[3] => $\frac{2}{2}$
[4] => $\frac{1}{5}$
[5] => $\frac{1}{2}$
[6] => 4
[7] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 8
[1] => 30, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 তথ্যে 35 না থাকলে মধ্যমা বৃদ্ধি পায় _________ |
[2] => 0.52
[3] => 0.55
[4] => 0.4
[5] => 0.5
[6] => 4
[7] => 0.5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 1
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{2}{3}$
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => অতিভুজের
)
[4] => Array
(
[0] => 2
[1] => 7 সেমি
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\frac{1}{2}$
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => 0.5
)
)
)
[3] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বাবসায় A ও B এর মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং A মোট লাভের 800 টাকা পেলে B পায় 1000 টাকা |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => $ x^3 y \,$, $ x^2 y^2 \,$ এবং $ x y^3 \,$ ক্রমিক সমানুপাতী |
[2] => সত্য
[3] => মিথ্যা
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে, বৃত্তটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দু দিয়ে যাবে | সত্য
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 15
[1] => একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 2 গুন হবে |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 9
[1] => $sin (\theta - 30^o) =\frac{1}{2} = 1$ হলে, $sec \theta $ -এর মান $\frac{2}{\sqrt{3}}$ |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 1
[7] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 10
[1] => একটি খেলায় 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 নম্বর পাওয়া গেল | নম্বরের গড় হল 10 |
[2] => মিথ্যা
[3] => সত্য
[4] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[5] => প্রথম দুটি থেকে নির্বাচন
[6] => 2
[7] => সত্য
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => সত্য
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
[4] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[5] => Array
(
[0] => 1
[1] => মিথ্যা
)
[6] => Array
(
[0] => 2
[1] => সত্য
)
)
)
[4] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 8
[1] => প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় P , n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল ?
[2] => $P(\frac{100 + r}{200})^{-n}$
[3] => $P(\frac{100 - r}{100})^{-n}$
[4] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
[5] => $P(\frac{100 + r}{100})^{n}$
[6] => 3
[7] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => একটি অংশীদারী ব্যবসায় পৃথা ও রাবেয়ার মূলধনের অনুপাত 2 : 3 এবং রাবেয়া ও জেসমিনের মূলধনের অনুপাত 4 : 5 হলে পৃথা , রাবেয়া ও জেসমিনের মূলধনের অনুপাত কত ?
[2] => 12 :15 : 8
[3] => 12 : 8 :15
[4] => 8 : 12 :15
[5] => 15 : 12 : 8
[6] => 3
[7] => 8 : 12 :15
)
[3] => Array
(
[0] => 8
[1] => $2x + \frac{1}{x}$ হলে, $ \frac{1}{2x^2 \, +x \, + \, 1 }$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $ \frac{1}{x }$
[3] => $ \frac{1}{3x }$
[4] => $ \frac{1}{2x }$
[5] => $ \frac{2}{3x }$
[6] => 2
[7] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 3
[1] => $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ হলে, $x^2 + \frac{1}{x^2}$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 28
[3] => 36
[4] => 32
[5] => 34
[6] => 4
[7] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের AB = AC, AB বাহুকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে | BD=4 সেমি হলে, CD -র দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 6 সেমি
[3] => 3 সেমি
[4] => 5 সেমি
[5] => 4 সেমি
[6] => 4
[7] => 4 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 4
[1] => O কেন্দ্রীয় বৃত্তের OA ও OB দুটি ব্যাসার্ধ এবং $\angle AOB \, = \, 150^o \,$ | A ও B বিন্দুতে স্পর্শকদ্বয় C বিন্দুতে ছেদ করে | $ \angle ACB $-এর মান কত ?
[2] => $45^o $
[3] => $60^o $
[4] => $30^o $
[5] => $90^o $
[6] => 3
[7] => $30^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $\triangle ABC $ -এর AB = (2a - 1) সেমি, AC = $ 2 \sqrt{2a} $ সেমি এবং BC = (2a + 1) সেমি হয়, তাহলে $\angle BAC$ নির্ণয় করো |
[2] => $60^o$
[3] => $90^o$
[4] => $30^o$
[5] => $45^o$
[6] => 2
[7] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 14 সেমি | এই বৃত্তে 11 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোনটির ষষ্ঠিক মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 2
[7] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 10
[1] => $tan \theta $ $ tan 6\theta = 1$ এবং $6 \theta$ ধনাত্মক সূক্ষ্ম কোণ হলে, $ \, 7 \theta$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => $30^o$
[3] => $45^o$
[4] => $60^o$
[5] => $90^o$
[6] => 4
[7] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 8
[1] => দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 50 % হ্রাস করা হল এবং উচ্চতা 50 % বৃদ্ধি করা হল | চোঙটির আয়তনের শতকরা কত পরিবর্তন হবে তা নির্ণয় করো |
[2] => 62.5% হ্রাস
[3] => 62.5% বৃদ্ধি
[4] => 60% বৃদ্ধি
[5] => কোনটিই নয়
[6] => 1
[7] => 62.5% হ্রাস
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল একটি নিরেট চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সমান | চোঙটির উচ্চতা ও ব্যাসের দৈর্ঘ্য উভয়ই 12 সেমি |
গোলকটির ব্যাসার্ধ কত ?
[2] => 6 সেমি
[3] => 7 সেমি
[4] => 8 সেমি
[5] => 9 সেমি
[6] => 1
[7] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => যদি $ y_i = \frac{x_i - 25}{10}$, $\sum f_i y_i = 20$ এবং $\sum f_i = 100$ হয় তাহলে $\bar{x}$ - এর মান কত ?
[2] => 30
[3] => 28
[4] => 27
[5] => 25
[6] => 3
[7] => 27
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => $P(\frac{100 + r}{100})^{-n}$
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 8 : 12 :15
)
[3] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ \frac{1}{3x }$
)
[4] => Array
(
[0] => 4
[1] => 34
)
[5] => Array
(
[0] => 4
[1] => 4 সেমি
)
[6] => Array
(
[0] => 3
[1] => $30^o $
)
[7] => Array
(
[0] => 2
[1] => $90^o$
)
[8] => Array
(
[0] => 2
[1] => $45^o$
)
[9] => Array
(
[0] => 4
[1] => $90^o$
)
[10] => Array
(
[0] => 1
[1] => 62.5% হ্রাস
)
[11] => Array
(
[0] => 1
[1] => 6 সেমি
)
[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 27
)
)
)
[5] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 15
[1] => তোমার কাকার কারখানায় একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর 10% হ্রাস পায় । মেশিনটির বর্তমান মূল্য 60,000 টাকা হলে 3 বছর পরে ঐ মেশিনের মূল্য কত হবে ?
[2] => 43740 টাকা
[3] => 43700 টাকা
[4] => 43640 টাকা
[5] => 42740 টাকা
[6] => 1
[7] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 6
[1] => একটি ব্যবসায়ে A, 12,000 টাকা খাটায় |কিছুকাল পরে B, 16,000 টাকা দিয়ে ওই ব্যবসায় যুক্ত হয়, B টাকা দেওয়ার 9 মাস পরে এবং উভয়ই সমপরিমাণ টাকা লভ্যাংশ হিসেবে পায় | A - এর টাকা কত মাস ওই ব্যবসাতে নিয়োজিত ছিল ?
[2] => 10 মাস
[3] => 12 মাস
[4] => 8 মাস
[5] => 9 মাস
[6] => 2
[7] => 12 মাস
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => 43740 টাকা
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 12 মাস
)
)
)
[6] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => সমাধান করো : $ \frac{1}{a+b+c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} $
[2] => a, -b
[3] => -a, -b
[4] => -a, b
[5] => a, b
[6] => 2
[7] => -a, -b
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => দুই অঙ্কের একটি সংখ্যা দশকের ঘরের অঙ্ক এককের অঙ্ক অপেক্ষা 3 কম | সংখ্যাটি থেকে উহার অঙ্ক দুটির গুণফল বিয়োগফল 15 হয় | সংখ্যাটির এককের ঘরের অঙ্ক নির্ণয় করো |
[2] => 8 অথবা 4
[3] => 9 অথবা 6
[4] => 8 অথবা 5
[5] => 9 অথবা 5
[6] => 4
[7] => 9 অথবা 5
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => -a, -b
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => 9 অথবা 5
)
)
)
[7] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 10
[1] => যদি $ x = \sqrt{\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1} } $ হলে, দেখাও যে $x^2 - x - 1 = 0$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => $\, x^3 \, + \, y^3 \,$ ∝ $\, x^3 \, - \, y^3 \,$ হলে, প্রমান করো $\, x^2 \, + \, y^2 \,$ ∝ $\, x^2 \, - \, y^2 \,$
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[8] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => $ \frac{a^2}{b + c} = \frac{b^2}{c + a} = \frac{c^2}{a + b} = 1$ হলে প্রমাণ করো যে,
$ \frac{1}{1 + a} + \frac{1}{1 + b} + \frac{1}{1 + c} = 1 $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => $ \frac{b+c-a}{y + z-x} = \frac{c+a-b}{ z + x-y} = \frac{a+b-c}{x + y-z} $ হলে, প্রমাণ করো যে,
$ \frac{a}{ x} = \frac{b}{ y} = \frac{c}{ z} $ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[9] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 6
[1] => প্রমাণ করো যে, ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব অঙ্কন করা হলে, ওই লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] => প্রমাণ করো যে, যে কোনো ত্রিভুজের একটি বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান হলে প্রথম বাহুর বিপরীত কোণটি সমকোণ |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[10] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 13
[1] => ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের | DE জ্যা $\angle BDC$ - এর বহির্দ্বিখণ্ডক | প্রমাণ করো যে, AE (বর্ধিত AE ) $\angle BAC$ - এর বহির্দ্বিখণ্ডক
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
[8] => Madhyamik-2022
)
[2] => Array
(
[0] => 4
[1] => $\triangle ABC$ -র একটি মধ্যমা AD | যদি BC -র সমান্তরাল কোনো সরলরেখা AB ও AC বাহুদ্বয়কে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে, তবে প্রমাণ করো যে, AD দ্বারা PQ সরলরেখাংশ সমদ্বিখণ্ডিত হবে |
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
[8] =>
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[11] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 6 সেমি, 8 সেমি এবং 10 সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো এবং ওই ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => 4 সেমি এবং 3 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ দুটির ম্ধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করো | ( কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে )
[2] => উত্তর নেই
[3] => উত্তর নেই
[4] => উত্তর নেই
[5] => উত্তর নেই
[6] => 0
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
[2] => Array
(
[0] => 0
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
[12] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 7
[1] => একটি বৃত্তে 220 সেমি দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে $63^o$ পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো |
[2] => 180 সেমি
[3] => 190 সেমি
[4] => 210 সেমি
[5] => 200 সেমি
[6] => 4
[7] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => যদি $ sec \theta + tan \theta = x$ হলে, দেখাও যে, $sin \theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 6
[1] => $\alpha$ ও $\beta$ পরস্পর পূরক কোণ হলে, $\, (1 \, - \, sin^2 \alpha) \,$ $\, (1 \, - \, cos^2 \alpha) \,$ $\, (1 \, + \, cot^2 \beta) \,$ $\, (1 \, + \, tan^2 \beta) \,$ -এর মান নির্ণয় করো |
[2] => 1
[3] => 0
[4] => -1
[5] => 2
[6] => 1
[7] => 1
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 200 সেমি
)
[2] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => 1
)
)
)
[13] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 9
[1] => $5 \sqrt{3} $ মিটার উঁচু একটি রেলওয়ে ওভার ব্রিজে দাঁড়িয়ে তিয়াস প্রথমে একটি ট্রেনের ইঞ্জিনকে ব্রিজের এপারে $30^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | কিন্তু 2 সেকেন্ড পরই ঐ ইঞ্জিনকে ব্রিজের ওপারে $45^o$ অবনতি কোণে দেখলেন | ট্রেনটির গতিবেগ মিটার প্রতি সেকেন্ডে নির্ণয় করো |
[2] => 12 মিটার / সেকেন্ড
[3] => 11 মিটার / সেকেন্ড
[4] => 10 মিটার / সেকেন্ড
[5] => 8 মিটার / সেকেন্ড
[6] => 3
[7] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 13
[1] => একটি লাইটহাউস থেকে তার সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত দুটি জাহাজের অবনতি কোণ 60° এবং 30° হয় এবং কাছের জাহাজটি যদি লাইটহাউস থেকে 150 মিটার দূরে থাকে তবে লাইটহাউস থেকে দূরের জাহাজটির দূরত্ব কত ?
[2] => 550 মিটার
[3] => 500 মিটার
[4] => 450 মিটার
[5] => 400 মিটার
[6] => 3
[7] => 450 মিটার
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 3
[1] => 10 মিটার / সেকেন্ড
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 450 মিটার
)
)
)
[14] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] => একমুখ খোলা একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙাকৃতি পাত্রের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 2002 বর্গসেমি | পাত্রটির ভূমির ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি হলে পাত্রটিতে কত লিটার জল ধরবে ?
[2] => 6.532লিটার
[3] => 6.864লিটার
[4] => 6.522 লিটার
[5] => 6.468 লিটার
[6] => 4
[7] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 8
[1] => এক সেমি পুরু সিসার পাতের তৈরী একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি | গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার দণ্ড তৈরী করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ?
[2] => 30 $\frac{2}{5}\,$সেমি
[3] => 30 $\frac{2}{3}\,$সেমি
[4] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
[5] => 30 $\frac{1}{2}\,$সেমি
[6] => 3
[7] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 5
[1] => একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি ও দৈর্ঘ্য 3 সেমি | সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটির দীর্ঘ বাহুকে অক্ষ ধরে ত্রিভুজটিকে একবার পূর্ণ আবর্তন করালে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তার পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তন নির্ণয় করো |
[2] => $ 5\pi $ বর্গসেমি
[3] => $15 \pi $ বর্গসেমি
[4] => $12 \pi $ বর্গসেমি
[5] => $20 \pi $ বর্গসেমি
[6] => 3
[7] => $12 \pi $ বর্গসেমি
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 4
[1] => 6.468 লিটার
)
[2] => Array
(
[0] => 3
[1] => 30 $\frac{1}{3}\,$সেমি
)
[3] => Array
(
[0] => 3
[1] => $12 \pi $ বর্গসেমি
)
)
)
[15] => Array
(
[q] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 5
[1] =>
ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতিতে প্রদত্ত তথ্যের গড় নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
0-14
14-28
28-42
42-56
56-70
পরিসংখ্যা
7
21
35
11
16
[2] => 34.24(প্রায় )
[3] => 36.24(প্রায় )
[4] => 38.24(প্রায় )
[5] => 30.24(প্রায় )
[6] => 2
[7] => 36.24(প্রায় )
)
[2] => Array
(
[0] => 7
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির মধ্যমা মান নির্ণয় করো :
শ্রেণী - সীমানা
51 - 60
61 - 70
71 - 80
81 - 90
91 - 100
101 - 110
পরিসংখ্যা
4
10
15
20
15
4
[2] => 80
[3] => 83
[4] => 75
[5] => 70
[6] => 2
[7] => 83
)
[3] => Array
(
[0] => 11
[1] =>
নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার বৃহত্তর সূচক ও ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ অঙ্কন করো এবং মধ্যমা নির্ণয় করো |
শ্রেণী - সীমানা
50 - 55
55 - 60
60 - 65
65 - 70
70 - 75
75 - 80
80 - 85
পরিসংখ্যা
2
8
12
24
34
16
4
[2] => 1
[3] => 1
[4] => 1
[5] => 1
[6] => 1
[7] => উত্তর নেই
)
)
[a] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 2
[1] => 36.24(প্রায় )
)
[2] => Array
(
[0] => 2
[1] => 83
)
[3] => Array
(
[0] => 1
[1] => উত্তর নেই
)
)
)
)
)